人教版七年级数学下册6.3 实数 第2课时　实数的性质及运算 教学设计

第2课时　实数的性质及运算
教学目标　　　　　　　　　　　　　　　　
一.知识与技能
1．了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义；
2．了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算．
二.过程与方法
在实数运算时,根据问题的要求取近似值,转化为有理数进行计算
三.情感态度价值观
通过创设情境,激发学生学习兴趣,培养学生主动探究意识和创新精神.
教学重难点
重点 了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义
难点 了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算．
教学过程
一、情境导入
同学们,我们在七年级的时候学习了有理数的相反数,绝对值的概念,那么这一法则能否推广到实数呢 答案是肯定的,数a的相反数是-a，a表示任意一个实数，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
二、合作探究
探究点一：实数的性质
分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
(1)；　　(2)；　　(3).
解析：根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应结果．注意(1)(2)中的两个数要先化简为整数．
解：(1)∵＝－4，∴的相反数是4，倒数是－，绝对值是4；
(2)∵＝15，∴的相反数是－15，倒数是，绝对值是15；
(3)的相反数是－，倒数是，绝对值是.
方法总结：在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题
探究点二：实数的运算
【类型一】 利用运算法则进行计算
计算下列各式的值：
(1)2－5－(－5)；
(2)|－|＋|1－|＋|2－|.
解析：按照实数的混合运算顺序进行计算．
解：(1)2－5－(－5)
＝2－5－＋5
＝(2－)＋(5－5)
＝；
(2)因为－＞0，1－＜0，2－＞0，
所以|－|＋|1－|＋|2－|
＝(－)－(1－)＋(2－)
＝－－1＋＋2－
＝(－)＋(－)＋(2－1)
＝1.
方法总结：进行实数的混合运算时，要注意运算顺序以及正确运用运算律．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题
【类型二】 利用实数的性质结合数轴进行化简
实数在数轴上的对应点如图所示，化简：－|b－a|－.
解析：由于＝|a|，＝|b＋c|，所以解题时应先确定a，b－a，b＋c的符号，再根据绝对值的意义化简．
解：由图可知a<0，b－a>0，b＋c<0.
所以，原式＝|a|－|b－a|－|b＋c|＝－a－(b－a)＋(b＋c)＝－a－b＋a＋b＋c＝c.
方法总结：根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键：|a|＝
三、板书设计
实数
教学反思
由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣．同时复习有理数的运算法则和运算律，并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用．教学中，让学生通过具体的运算(包含无理数的运算)感知运算法则和运算律，培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度．在涉及用计算器求近似值时，一定要注意题目中的精确度