人教版七年级数学下册7.1.2 平面直角坐标系 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册7.1.2 平面直角坐标系 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 331.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 09:53:27 | ||
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文档简介
7.1.2 平面直角坐标系
教学目标：
【知识技能】
1、能正确地建立平面直角坐标系；
2、在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标，并会根据坐标描出点的位置，理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系；
3、明确各象限内点的符号特点，并能判断所给出的点在哪个象限。
【数学思考】
经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；
【问题解决】
通过平面直角坐标系确定某点的地理位置，提高学生解决问题的能力。
【情感态度】
明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的数形结合的思想。
教学重、难点：
重点：理解平面直角坐标系的有关概念，能由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。
难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
教学过程
1、复习导入
1. 在一条直线上，以某一个标志性的地方或自己所在的位置为基准点，可以确定其它任何一个点的位置。
如 106国道经过中馆驿镇，神龙市场是中馆驿镇标志性的建筑，向东走2km 到浮桥河大桥，向西走3km到桃园村，如图：
图中2是浮桥河大桥的坐标，浮桥河大桥可以用2这个点表示，即实数与数轴上的点是一一对应的。
2. 某台风中心位于大海之中，位于东经130°，而东经130°的线上有许多点，不能确定其位置，要想在这个平面上确定它的位置，只有一个量不行，如果它又位于北纬30°，两线交叉就可以了。
2． 建立坐标系
1. 建立坐标系
X轴一般画水平的，方向从左到右，叫X轴或横轴，Y轴一般画铅锤的，方向从下到上，叫Y轴或纵轴，单位根据实际问题而定，刻度均匀。两轴的交点叫坐标原点，从第一象限到第四象限是逆时针的。
2. 如何确定坐标系中平面内的一个点的位置
过A点作X轴的垂线段，在X轴上垂足的读数叫A点的横坐标，过A点作Y轴的垂线段，在Y轴上垂足的读数叫A点的纵坐标，记作A（4, 2）。它是一个有序的实数对。
以上作法、记法是一种规定，是重点。同学们要熟悉，要记住。
分别在第二、第三、第四象限找一个点B、C、D，找出它们的坐标，演示给同学们看一下。 坐标轴上的点不属于某一个象限。
3. 练习
2 P68 练习中的1题
②自己建立一个坐标系，分别在四个象限内任何找一点，写出它们的坐标。
三．符号特点
四．由点的坐标去确定点的位置。
①首先估计一下点在哪个象限。如：A(4，5)在第一象限。
②过X轴上的4作X轴的垂线，再过Y轴上的5作Y轴的垂线，两线交于A，则A点即为所求.
③ 例题1
④练习。
5． 坐标轴上的点的坐标特点。
观察上面图形，说出Ｘ轴上、Ｙ轴的点的坐标，看一看，它们有什么特点？
同学们讨论得出结论，找人总结。
因为过A点作X轴的垂线，垂足是3，所以A的横坐标是3，过A点作Y轴的垂线，垂足为0.
结论： X轴上的点的纵坐标为0 ， Y轴上的点的横坐标为0 .
6. 有序实数对与坐标平面内的点是一一对应的
A（4,2）在坐标系上对应一个点， B（2,4）在坐标系上对应着另一个点。它们是不同的两个点，所以有序实数对与坐标平面内的点是一一对应的。
7. 练习。 老师评讲.
8. 小结。 见幻灯片.
9. 布置作业。 习题7.1中的1, 2, 6, 7.
10. 课后反思：
平面直角坐标系的有关知识，在数学中应用非常广泛，本节知识只是让同学们认识坐标系，建立坐标系。这节课在操作过程中，有两个不足，一是内容过多，学生们开始接触新知识，有一个适应过程，有些内容要理解，要记一记。少数同学基础不好，接受能力较差，要慢慢来，过快过急，效果不是很理想。二是老师讲得多，学生练习少。坐标系的建立，要让同学们去画一画，去做一做，从中去体会，去感受新知识。只有这样，才能提高大家的积极性，激发他们学习数学的兴趣，从而起到事半功倍的作用。今后的教学中要多加注意这些问题。
教学目标：
【知识技能】
1、能正确地建立平面直角坐标系；
2、在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标，并会根据坐标描出点的位置，理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系；
3、明确各象限内点的符号特点，并能判断所给出的点在哪个象限。
【数学思考】
经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；
【问题解决】
通过平面直角坐标系确定某点的地理位置，提高学生解决问题的能力。
【情感态度】
明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的数形结合的思想。
教学重、难点：
重点：理解平面直角坐标系的有关概念，能由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。
难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
教学过程
1、复习导入
1. 在一条直线上，以某一个标志性的地方或自己所在的位置为基准点，可以确定其它任何一个点的位置。
如 106国道经过中馆驿镇，神龙市场是中馆驿镇标志性的建筑，向东走2km 到浮桥河大桥，向西走3km到桃园村，如图：
图中2是浮桥河大桥的坐标，浮桥河大桥可以用2这个点表示，即实数与数轴上的点是一一对应的。
2. 某台风中心位于大海之中，位于东经130°，而东经130°的线上有许多点，不能确定其位置，要想在这个平面上确定它的位置，只有一个量不行，如果它又位于北纬30°，两线交叉就可以了。
2． 建立坐标系
1. 建立坐标系
X轴一般画水平的，方向从左到右，叫X轴或横轴，Y轴一般画铅锤的，方向从下到上，叫Y轴或纵轴，单位根据实际问题而定，刻度均匀。两轴的交点叫坐标原点，从第一象限到第四象限是逆时针的。
2. 如何确定坐标系中平面内的一个点的位置
过A点作X轴的垂线段，在X轴上垂足的读数叫A点的横坐标，过A点作Y轴的垂线段，在Y轴上垂足的读数叫A点的纵坐标，记作A（4, 2）。它是一个有序的实数对。
以上作法、记法是一种规定，是重点。同学们要熟悉，要记住。
分别在第二、第三、第四象限找一个点B、C、D，找出它们的坐标，演示给同学们看一下。 坐标轴上的点不属于某一个象限。
3. 练习
2 P68 练习中的1题
②自己建立一个坐标系，分别在四个象限内任何找一点，写出它们的坐标。
三．符号特点
四．由点的坐标去确定点的位置。
①首先估计一下点在哪个象限。如：A(4，5)在第一象限。
②过X轴上的4作X轴的垂线，再过Y轴上的5作Y轴的垂线，两线交于A，则A点即为所求.
③ 例题1
④练习。
5． 坐标轴上的点的坐标特点。
观察上面图形，说出Ｘ轴上、Ｙ轴的点的坐标，看一看，它们有什么特点？
同学们讨论得出结论，找人总结。
因为过A点作X轴的垂线，垂足是3，所以A的横坐标是3，过A点作Y轴的垂线，垂足为0.
结论： X轴上的点的纵坐标为0 ， Y轴上的点的横坐标为0 .
6. 有序实数对与坐标平面内的点是一一对应的
A（4,2）在坐标系上对应一个点， B（2,4）在坐标系上对应着另一个点。它们是不同的两个点，所以有序实数对与坐标平面内的点是一一对应的。
7. 练习。 老师评讲.
8. 小结。 见幻灯片.
9. 布置作业。 习题7.1中的1, 2, 6, 7.
10. 课后反思：
平面直角坐标系的有关知识，在数学中应用非常广泛，本节知识只是让同学们认识坐标系，建立坐标系。这节课在操作过程中，有两个不足，一是内容过多，学生们开始接触新知识，有一个适应过程，有些内容要理解，要记一记。少数同学基础不好，接受能力较差，要慢慢来，过快过急，效果不是很理想。二是老师讲得多，学生练习少。坐标系的建立，要让同学们去画一画，去做一做，从中去体会，去感受新知识。只有这样，才能提高大家的积极性，激发他们学习数学的兴趣，从而起到事半功倍的作用。今后的教学中要多加注意这些问题。