人教版七年级数学下册7.2坐标方法的简单应用（1）教案

7.2坐标方法的简单应用（1）
学习目标
知识与技能：对给定的简单图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形．体现了数形结合的思想
过程与方法：通过用直角坐标系表示地理位置，使学生体会平面直角坐标系在生活中的应用
情感、态度与价值观：通过丰富的活动，培养学生的合作交流意识和探索精神。
学习重点：
建立适当的平面直角坐标系描述地理位置。
学习难点：
建立适当的平面直角坐标系。
学习过程与指导
情境引入
问题　不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图1，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
板书课题、揭示目标。
板书课题：7.2.1坐标方法的简单应用（1）用坐标表示地理位置
揭示目标：口述上述学习目标1。
自学指导1：
请同学们阅读教材73-74页的内容，认真思考并回答下列问题，
（1）通过73页的思考题，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
（2）完成73页的探究，在74页的平面直角坐标系中找点，标位置。（注意云朵里的问题）
（3）利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布图需要几步？
教师点拨
问题：　根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？
　　小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m．
　　小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后 向东走500 m．
　　小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m．
追问1 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴，y轴？
答：根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系
追问2 在画出的平面直角坐标系中，能找出小刚家，小强家，小敏家的位置，并标明它们的坐标吗？
答：取适当的单位长度（即图中1个单位长度代表500 m长），学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．则
小刚家（1 500，2 000），
小强家（-1 500，3 500），
小敏家（3 000，-1 750）．
追问3 选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
答：选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴，y轴正方向，可以容易地写出三位同学家的位置的坐标．
归纳：利用平面直角坐标系描述地理位置的过程：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
（2）根据具体问题确定单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
其中建立适当的平面直角坐标系最关键．
应注意哪些问题：
（1）注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置．
（2）坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致．
（3）要注意标明适当的单位长度．
（4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（同学可举例说明）
自学检测：：
1如图，小杰与同学去游乐城游玩，如果用（8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆车的位置，那么其他游乐设施的位置如何表示？
请同学们阅读教材74页的思考，认真思考并回答思考题中的问题
自学指导2：
请同学们阅读教材74页的思考，认真思考并回答思考题中的问题
点拨：
如图，AB与正北方向所成的角是60 ，所以救生船在遇险船北偏东60 的方向上；由AB的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置．
反过来，由两直线平行，内错角相等得，射线BA与正南方向所成的角是60 ，所以遇险船在救生船南偏西60 的方向上，再由AB的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置．
归纳：
一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置。此外还可以用方位角和距离表示平面内物体的位置。
课堂小结
1.今天你有什么收获？
2.怎样利用坐标表示地理位置？
3.用坐标表示地理位置的过程有几步？分别是
课后作业：
1、P75 第1 2题、P79 第5 6题。
2、练习册。
教后记：