苏教版数学五年级下册第一单元《简易方程》学习力提升练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版数学五年级下册第一单元《简易方程》学习力提升练习卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 439.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-20 18:09:20 | ||
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文档简介
苏教版版数学五年级下册单元学习力提升练习卷
第一单元《简易方程》
哈喽，孩子们好！
美好的一天开始啦！提高学习力才能达到真正意义上的减负！学习力分为三个阶段，从知识层面的接受，到技能层面的模仿，再到知识层面的内化。 “磨刀不误砍柴工”,只有打好能力基础,才能高效学习。让我们以解决问题为目的，以学习力为帆，以内驱力为桨，展开新的征程。提升学习力，我能行！
名师指导：
例1.甲、乙两个工程队同时从两端修一条长77千米的公路，10天后，还剩15千米，已知乙队每天修2.2千米，甲队平均每天修多少千米？
例2.学校买了一些皮球，分给二年级给各个班．每班3个多3个，每班5个差5个，二年级一共有________个班，买了________个球。
例3.姐姐有640元，妹妹有310元，现在起姐姐每天存20元，妹妹每天存50元，几天后，两人的钱会相等？
例4.几个农夫一起买一头小羊，如果每人出45元，就会差90元；如果每人出50元的话，刚好够用．请问：一共有几个农夫？一头小羊的价钱是多少？
五年级数学下册第一单元学习力提升练习卷
一、认真读题,准确填写。
1.当x=______时,4x=22;当x=5吋,4x○18(填“＞”“＜”或“=”）
2.[南京期末]青青今年x岁,地的弟弟今年______岁，8年后,他付相差______岁。
3.[苏州期末]美术组有男生x人，女生的人数是男生的2.5倍，女生有______人，
男生和女生共有______人，男生比女生少______人。
4.两个相邻自然数的和是97,这两个自然数分别是______和______。
5.在下面的两个□里填入相同的数,使等式成立。
24×□-□×15=1.8 23×□+□=120
6.[拓展题]已知△+△+○=19,△+○=12,那么△=______，○分别是______。
7.[拓展题]
图中“ ”应该是( )。如果 =2.8, 那么○=______， =______。
8.在①32－x＝14，②a÷m，③12×2＝24，④x－2.5＜11，⑤M＝0中，等式有________，方程有________。（填序号）
9.(常考題)如果2x+5=31;那么3x-6=________。
10.[长沙期末]用方程表示上图的数量关系式是________。
11．[盐城期末]每个足球价格元，买个足球用 元，付元可以买 个足球。
12．计量液体，如汽油、饮料、药水等用 或 作单位，用字母 和 表示。
13．小红原有5本书，又买来本，现在一共有 本。
14．在①②③④⑤中，是方程的有 ，是等式的有 。（填序号）
15．一枝铅笔价钱是0.25元，买枝应付 元。
16．王老师买20千克花生油，吃了天，还剩千克，平均每天吃了 千克。
17.[常考题]鞋的尺码是指鞋底的长度,通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的关系可以用y=2x-10来表示(y表示码数,x表示厘米数)。小芳新买了一双34码的鞋,鞋底长_____厘米;她爸爸的皮鞋鞋底长26厘米,是_____码。
18.[南通期末]箱子里装有相同数量的乒乓球和羽毛球.每次取出7个乒乓球和4个羽毛球，取了几次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩12个。一共取了_____次，羽毛球共有____个。
19．[扬州期末]一本书有页，小华每天看7页，看了天，还剩 页没看。
20．[苏州期末]小明带了20元钱去买笔记本．他买了本，每本2.2元，共用去 元；当时，应找回 元．
21.一个长方形的周长是56厘米，长是宽的3倍,这个长方形的长是 厘米,宽是 厘
米。
22.苹果的价格为每千克x元，榴莲的单价是苹果的2.5倍。妈妈买2千克苹果和1千克榴
莲需付 元。
23.[盐城期末]一件上衣190元，比一条裤子的1.5倍多10元，求一条裤子多少元，可以设一条裤子x元，列方程为______________，解得这条裤子________元。
24.[盐城期末]吴伟买了2本练习本和3支铅笔,张新买了9支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱相当于______支铅笔的价钱。
二、反复比较，精挑细选。
1.17.比某数的5倍少3，求某数，设某数为x，则方程为（ ）
A.5x－3=17 B.5x＋3=17 C.17－5x=3 D.17－3=5x
2.下面式子中是方程的是（ ）
A.4x+3.2 B.3x=0 C.3x﹣0.5＞1
3.a+17=19+b，比较a与b的大小，（ ）。
A.a＞b B.a＜b C.a=b
4.x的5倍比它的3.5倍多0.9，这个数是（ ）
A.1.5 B.0.8 C.0.96 D.0.6
5.今年小华和爸爸的年龄和是36岁，已知爸爸的年龄是小华年龄的5倍，小华今年（ ）。A.5岁 B.6岁 C.7岁 D.8岁
6.[溧阳期末]在a+18=36、x+2>10、12-m、10+40=50、0.5y=10这些式子中，方程有（ ）
个。
A. 1 B. 2 C. 3
7.[无锡期末]下图中的数量关系，不能用方程（ ）表示。
A.510÷x=3 B.3x=510
C.x+x+x=510 D.x÷3=510
8.[溧阳期末]在x÷□= 1.6中，当x=1.6时，□里应填（ ）。
A.2.56 B.1.6 C. 1
9.小明在少儿银行存款50元，小刚存88元，以后每月小明存5元，小刚存12元，几个月后小刚存款是小明存款的2倍？
解：设x个月后小刚存款是小明存款的2倍，列出方程错误的是（ ）
A.(50+5x)×2=88+12x B.50+5x=(88+12x)÷2
C.(12-5×2)x=100-88 D.50+5x×2=88+12x
10.[江苏连云港]强强今年a岁,冬冬今年(a-7)岁,再过c年，他们的年龄相差( )岁。
A.c B.7 C.c+7 D.a-7
11.[江苏苏州]甲筐有苹果32千克,乙筐有苹果x千克。从甲筐拿4千克苹果放人乙筐,两筐苹果就一样重。下面的方程正确的是( )。
A.x+4=32 B.x-4-4=32 C.x+4=32-4 D.x-4=32
12.甲杯有x毫升果汁,乙杯有y毫升果汁。从甲杯倒出40毫升果汁到乙杯，两杯中的果汁就同样多。方程错误的是( )。
A.x-y=407 B.x-40=y+40 C.x-y=40 x2.
13.在算式“6.3×□-1.5×□=7.2”的两个方框里填人相同的数,使等式成立,则方框里立填( )。
A.1.2 B.1.5 C.1.8 D.2.1
14.甲、乙两地相距480千米。客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶x千米。下列方程不正确的是( )。
A.65×4+4x=480 B.(65+x)×4=480 C.4x=(480-65)×4 D.x+65=480÷4
三、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
1.0.5m-10是方程。（ ）
2.7x+2=57-x是方程。（ ）
3.3x+6=0，变形为x+2=0。（ ）
4.如果7x=8y,那么7x+8=8y+7。（ ）
5.方程3x+12=30和方程15x-5x=60中x的值相同。（ ）
6.等式两边同时乘(或除以)相同的数，等式仍成立。（ ）
7.5x=0.1，1.66÷a=0.2，3÷s+0.1=12都是方程。（ ）
8.所有的方程都是等式，所有的等式也都是方程。（ ）
9.小红看一本《世界之最》，看了178页，剩下的比看了的一半还少8页.这本书共有多少页？正确的列式是：178×2－8=348（页）；178＋348=526（页） （ ）
四、注意审题，细心计算。
1.解方程。
①1.5x+2.6=15.2 ②4.5÷x=1.8 ③3x-0.8×6=1.5
④x-0.86x=3.08 ⑤（x-1.3）÷6=4.2 ⑥（5+x）×0.4=32
2.看图列方程，并求出方程的解。
①
②
活用知识，解决问题。
甲、乙两港相距300千米,客、货两船都从甲港开往乙港,货船每小时行35千米，客船每小时行40千米,货船先行1小时后,客船才出发。客船出发几小时后能追上货船
箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了若干次后,兵兵球没有了,羽毛球还剩6个。-共取了几次 原来乒乓球和羽毛球各有多少个
3.(常考题)在一家快递公司邮寄物品时,不超过1千克的物品需要付8元,以后每增加1千克(不足1千克按1千克计算)需要增加邮寄费6.5元。张叔叔邮寄一-些物品,一共付费73元，他邮寄的物品最多重多少千克
4.李阿姨和苏阿姨同时在--家超市买同一种苹果，李阿姨买苹果比苏阿姨多花了21.5元。每千克苹果多少钱
5.一张发票部分数据看不清，你能求出桌子的单价吗
6.一幢18层的大楼高57.2米，一楼是车库,层高2.8米。其余17层高度相同,每层高度是多少米
7.两地相距350千米,甲、乙两车同时从两地出发相向而行，甲车每小时行驶50千米，出发2.5小时后两车还相距75千米,乙车每小时行驶多少千米
8.一幢18层的大楼高60.4米,其中第一层和最顶层高度的和是14米,，其余每层的高度相同。这幢大楼的第二至十七层平均每层高多少米
9.[拓展题]甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相对开出。6.5小时后两车在离中点2.6千米处相遇。已知乙车每小时行54.8千米，甲车的速度大于乙车的速度,甲车每小时行多少千米
10.[拓展题]一个书架有两层，上层放的书的本数是下层的1.8倍。如果把上层的书搬52本到下层，这两层书的本数就同样多。原来两层各放了多少本书
11.[附加题]聪聪与爸爸今年的年龄和是48岁,4年后，爸爸的年龄是聪聪的2.5倍，爸爸和聪聪今年各多少岁
12.[附加题]下表中的a、b、c d、e表示5个连续的自然数。任意写出三组这样的数,并求出各组数的和。
请你用含有c的式子表示a.b.c.d、e的和。
2.如果5个连续自然数的和是135，你能列方程求出第5个数吗
答案是咱无声的老师
一、
1.5.5 ＞ 2.x-2 2 3.2.5x 3.5x 1.5x 4.48 49
5.0.2 0.2 5 5
6.解：根据△+△+○=19,△+○=12,可知△+12=19,则△=7。
又因为△+○=12，即7+○=12，则○=5。
7.6 1.4 8.4
8.①③⑤；①⑤
解:①32－x＝14是方程，②a÷m既不是等式也不是方程，③12×2＝24是等式，④x－2.5＜11既不是等式也不是方程，⑤M＝0式方程。
故答案为： ①③⑤；①⑤。
【分析】表示相等关系的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程。
9.33 2x+5=31,x=13;那么3x-6=3×13-6=33
10.【答案】 3x+14.8=74.2
解:用方程表示上图的数量关系式是 3x+14.8=74.2 。
故答案为： 3x+14.8=74.2
【分析】总价=左侧3个机器人价格+右侧1个机器人价格；据此解答即可。
11．答案：，．
解：（元 （个
答：买个足球用元，付元可以买个足球．
12．解：我们在计量液体时，如汽油、药水等，通常用升或毫升作单位，分别用字母表示为和．
答案：升，毫升，， 。
13．答案：．
解：（本 答：现在一共有本；
14．答案：①⑤；①④⑤．
解：据分析可知：
①④⑤，都是等式，
①⑤，是方程；
15．答案：．
解：（元 答：买枝应付元．
16．答案：．
解：（千克）；答：平均每天吃了千克．
17.22 42
18.【答案】 4；28
解：设取了x次，
7x=4x+12
x=4
4×4+12 =28（个）
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设取了x次，则乒乓球有7x个，羽毛球有4x+12个，据此列方程解答。
19．答案：b-7x
解：b-7x（页 答：还剩b-7x页没看．
20．答案：2.2m、6.8．
解： 2.2×m=2.2m（元)
当时，应找回：（元
答：共用去2.2m元；当m=6时，应找回6.8元．
21.解：设宽是x厘米。(3x+x)×2=56, x=7;长=56÷2-7=21(厘米)
22.2x+2.5x=4.5x
23.【答案】 190-1.5x=10；120
解：设一条裤子x元，则有
190-1.5x=10
x=120
所以解得这条裤子120元。
【分析】根据“一件上衣的钱数一条裤子的钱数×1.5=一件上衣比一条裤子的1.5倍多的钱数”即可列出方程。
3
二、
1.17比某数的5倍少3，意思是某数的5倍减去3等于17，列方程为：5x－3=17。
故答案为：A
【分析】根据17比某数的5倍少3，可得等量关系：17=某数×5-3，某数×5-3=17，某数×5=17+3。
2.解：A、4x+3.2，含有未知数，但不是等式，不是方程；B、3x=0，是含有未知数的等式，是方程；C、3x﹣0.5＞1，含有未知数，但不是等式，不是方程；
故选：B．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分，方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．此题考查方程的意义和辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
3.解：因为a+17=19+b，17＜19，所以a＞b．
故选：A．
4.解：5x-3.5x=0.9 ，x=0.6
故答案为：D
【分析】先计算方程左边能计算的部分，再根据等式的性质把方程两边同时除以1.5即可求出未知数的值。
5.解：设小华今年x岁。
x+5x=36 ， x=6
故答案为：B
【分析】小华今年x岁，爸爸的年龄是小华年龄的5倍，爸爸今年5x岁；等量关系：小华年龄+爸爸年龄=他们的年龄和36，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。
6. B
解：a+18=36、0.5y=10是方程，方程有2个。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程是等式，但等式不一定是方程。
7.D
【解析】A选项表示把510里面有3个x，符合图符合图意，正确。
B选项表示3个x合起来是510，符合图符合图意，正确。
C选项表示3个x相加是510，符合图符合图意，正确。
D选项表示把x平均分成3份，每份是510，不符合图符合图意，错误。
故答案为：D。
8.C
解：1.6÷□=1.6 □=1 故答案为：C。
【分析】把方程中的x代换成1.6，然后根据等式的性质求出□里应填的数即可。
9.D
【分析】题意可知，“几个月后小刚存款是小明存款的2倍”是本题的关键句。数量之间存在以下相等关系：（小明原存款+后存款）x2=小刚原存款+后存款。
10-14.BCABC
三、
1.错误
2.正确【解析】解：这是等式，又含有未知数，所以是方程，原题说法正确.
3. 正确
【解析】（3x+6）÷3=0÷3，则有x+2=0。由此可知题干所述正确。
【分析】根据等式的性质2（等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式仍成立），将等式两边同时除以3，即可得出答案。
4.错误
5.正确
6.错误
【解析】同时乘或除以的数不能为0，原题说法错误。
故答案为：错误【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立。
7.正确 【分析】含有未知数的等式就是方程。
8.错误【解析】所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程。如：3+5=8是等式，但不是方程。【分析】方程是含有未知数的等式。等式不一定含有未知数，所以不一定都是方程。
9.【答案】错误
【解析】178÷2-8=81（页） 81+178=259（页）故答案为：错误.
四、
1.① 1.5x+2.6=15.2
解：1.5x+2.6-2.6=15.2-2.6
1.5x=12.6
1.5x÷1.5=12.6÷1.5
x=8.4
②4.5÷x=1.8
解： x=4.5÷1.8
x=2.5
③3x-0.8×6=1.5
解：3x-4.8=1.5
3x-4.8+4.8=1.5+4.8
3x=6.3
3x÷3=6.3÷3
x=2.1
④ x-0.86x=3.08
解：0.14x=3.08
0.14x÷0.14=3.08÷0.14
x=22
⑤ （x-1.3）÷6=4.2
解：(x-1.3)÷6×6=4.2×6
x-1.3=25.2
x-1.3+1.3=25.2+1.3
x=26.5
⑥ （5+x）×0.4=32
解：(5+x)×0.4÷0.4=32÷0.4
5+x=80
5+x-5=80-5
x=75
2.① 解：3x=60 x=20
分析：由图可知，天平左右两边的质量之和相等，据此即可列出方程。
②解：x+5x+9=105
6x+9=105
6x+9-9=105-9
6x=96
6x÷6=96÷6
x=16
五、
1. 解:设客船出发x小时后能追上货船。
40x-35x=35×1
x=7
答:客船出发7小时后能追上货船，
2.解:设一共取了x次。
5x=3x+6
x=3
乒乓球:5×3=15(个)
羽毛球:3×3+6=15(个)
答:一共取了3次，原来乒乓球和羽毛球各有15个。
3.解:设他邮寄的物品最多重x千克。
8+6.5(x-1)=73
x=11
答:他邮寄的物品最多重11千克。
4.解:设每千克苹果x元。
6x-3.5x=21.5
x=8.6
答:每千克苹果8.6元。
5.解:设桌子的单价为5元/张。60x+60×22=4020
答:桌子的单价为45元/张。
6.解:设每层高度是x米。
17x+2.8=57.2.
x=3.2
答:每层高度是3.2米。
7.解:设乙车每小时行驶x千米。
2.5(50+x)+75=350
x=60
答:乙车每小时行驶60千米。
8.解:设这幢大楼的第二至十七层平均每层高x米。
16x+14=60.4
x=2.9
答:这幢大楼的第二至十七层平均每层高2.9米。
9.解:设甲车每小时行x千米。
6.5x-54.8×6.5=2.6×2
x=55.6
答:甲车每小时行55.6千米。
10.解:设原来下层放了x本书，则上层放了1.8x本书。
1.8x-x=52×2
x=130
1.8x=1.8×130=234
答:原来下层放了130本书，上层放了234本书。
11.解:设4年后聪聪x岁，则爸爸2.5x岁。
x+2.5x=48+4×2
x=16
聪聪今年:16-4=12(岁) 爸爸今年:48-12=36(岁)
答:聪聪今年12岁，爸爸今年36岁。
12.
（1）a+b+c+d+e=5c
（2）解:设第3个数为x，则第5个数为x+2。
5x=135
x=27
第5个数；27+2=29
名师点拨+基础检查+难点突破+真题自测+拓展延伸
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
解：甲、乙两个工程队同时从两端修一条长77千米的公路，10天后，还剩15千米，已知乙队每天修2.2千米，甲队平均每天修多少千米？设甲队平均每天修x千米，所列方程是：
10×（2.2+x）+15=77
x=4
答：甲队平均每天修4千米。
【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设甲队平均每天修x千米，甲队和乙队合修的时间×（甲队的工效+乙队的工效）+剩下的长度=这条公路的全长，据此列方程解答。
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
解：设二年级一共有x个班，
5x-5=3x+3
x=4
5×4-5=15(个)
故答案为：2、15.
【分析】此题用列方程的方法解答比较容易理解，可以设共有x班，分别用含有未知数的式子表示出皮球的总数，根据总数不变列出方程解答即可求出共有多少班，再求出共有多少个皮球即可。
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
解：设x天后，两人的钱会相等，得：
640+20x=310+50x
x=11
答：11天后，两人的钱会相等。
【分析】设x天后两人的钱会相等，则姐姐每天存20元，x天后要存20x元；妹妹每天存50元，妹妹x天要存50x元．根据此时两人的钱数相等，列方程为640+20x=310+50x，解方程即可．设出未知数，找准等量关系，列出方程，解决问题。
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
解：设一共有x个农夫，
45x+90=50x
x=18
50×18=900（元）
答：一共有18个农夫，一头小羊的价钱是900元
【解析】【分析】设一共有x个农夫，根据“如果每人出45元，就会差90元”可知一只羊的钱数为45x+90；再根据“如果每人出50元的话，刚好够用”可知一只羊的钱数为50x；由此列方程为45x+90=50x，解方程即可求得人数，然后求出一头小羊的价钱即可．设出未知数，用不同形式表示出一只羊的价钱，列方程即可。
第一单元《简易方程》
哈喽，孩子们好！
美好的一天开始啦！提高学习力才能达到真正意义上的减负！学习力分为三个阶段，从知识层面的接受，到技能层面的模仿，再到知识层面的内化。 “磨刀不误砍柴工”,只有打好能力基础,才能高效学习。让我们以解决问题为目的，以学习力为帆，以内驱力为桨，展开新的征程。提升学习力，我能行！
名师指导：
例1.甲、乙两个工程队同时从两端修一条长77千米的公路，10天后，还剩15千米，已知乙队每天修2.2千米，甲队平均每天修多少千米？
例2.学校买了一些皮球，分给二年级给各个班．每班3个多3个，每班5个差5个，二年级一共有________个班，买了________个球。
例3.姐姐有640元，妹妹有310元，现在起姐姐每天存20元，妹妹每天存50元，几天后，两人的钱会相等？
例4.几个农夫一起买一头小羊，如果每人出45元，就会差90元；如果每人出50元的话，刚好够用．请问：一共有几个农夫？一头小羊的价钱是多少？
五年级数学下册第一单元学习力提升练习卷
一、认真读题,准确填写。
1.当x=______时,4x=22;当x=5吋,4x○18(填“＞”“＜”或“=”）
2.[南京期末]青青今年x岁,地的弟弟今年______岁，8年后,他付相差______岁。
3.[苏州期末]美术组有男生x人，女生的人数是男生的2.5倍，女生有______人，
男生和女生共有______人，男生比女生少______人。
4.两个相邻自然数的和是97,这两个自然数分别是______和______。
5.在下面的两个□里填入相同的数,使等式成立。
24×□-□×15=1.8 23×□+□=120
6.[拓展题]已知△+△+○=19,△+○=12,那么△=______，○分别是______。
7.[拓展题]
图中“ ”应该是( )。如果 =2.8, 那么○=______， =______。
8.在①32－x＝14，②a÷m，③12×2＝24，④x－2.5＜11，⑤M＝0中，等式有________，方程有________。（填序号）
9.(常考題)如果2x+5=31;那么3x-6=________。
10.[长沙期末]用方程表示上图的数量关系式是________。
11．[盐城期末]每个足球价格元，买个足球用 元，付元可以买 个足球。
12．计量液体，如汽油、饮料、药水等用 或 作单位，用字母 和 表示。
13．小红原有5本书，又买来本，现在一共有 本。
14．在①②③④⑤中，是方程的有 ，是等式的有 。（填序号）
15．一枝铅笔价钱是0.25元，买枝应付 元。
16．王老师买20千克花生油，吃了天，还剩千克，平均每天吃了 千克。
17.[常考题]鞋的尺码是指鞋底的长度,通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的关系可以用y=2x-10来表示(y表示码数,x表示厘米数)。小芳新买了一双34码的鞋,鞋底长_____厘米;她爸爸的皮鞋鞋底长26厘米,是_____码。
18.[南通期末]箱子里装有相同数量的乒乓球和羽毛球.每次取出7个乒乓球和4个羽毛球，取了几次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩12个。一共取了_____次，羽毛球共有____个。
19．[扬州期末]一本书有页，小华每天看7页，看了天，还剩 页没看。
20．[苏州期末]小明带了20元钱去买笔记本．他买了本，每本2.2元，共用去 元；当时，应找回 元．
21.一个长方形的周长是56厘米，长是宽的3倍,这个长方形的长是 厘米,宽是 厘
米。
22.苹果的价格为每千克x元，榴莲的单价是苹果的2.5倍。妈妈买2千克苹果和1千克榴
莲需付 元。
23.[盐城期末]一件上衣190元，比一条裤子的1.5倍多10元，求一条裤子多少元，可以设一条裤子x元，列方程为______________，解得这条裤子________元。
24.[盐城期末]吴伟买了2本练习本和3支铅笔,张新买了9支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱相当于______支铅笔的价钱。
二、反复比较，精挑细选。
1.17.比某数的5倍少3，求某数，设某数为x，则方程为（ ）
A.5x－3=17 B.5x＋3=17 C.17－5x=3 D.17－3=5x
2.下面式子中是方程的是（ ）
A.4x+3.2 B.3x=0 C.3x﹣0.5＞1
3.a+17=19+b，比较a与b的大小，（ ）。
A.a＞b B.a＜b C.a=b
4.x的5倍比它的3.5倍多0.9，这个数是（ ）
A.1.5 B.0.8 C.0.96 D.0.6
5.今年小华和爸爸的年龄和是36岁，已知爸爸的年龄是小华年龄的5倍，小华今年（ ）。A.5岁 B.6岁 C.7岁 D.8岁
6.[溧阳期末]在a+18=36、x+2>10、12-m、10+40=50、0.5y=10这些式子中，方程有（ ）
个。
A. 1 B. 2 C. 3
7.[无锡期末]下图中的数量关系，不能用方程（ ）表示。
A.510÷x=3 B.3x=510
C.x+x+x=510 D.x÷3=510
8.[溧阳期末]在x÷□= 1.6中，当x=1.6时，□里应填（ ）。
A.2.56 B.1.6 C. 1
9.小明在少儿银行存款50元，小刚存88元，以后每月小明存5元，小刚存12元，几个月后小刚存款是小明存款的2倍？
解：设x个月后小刚存款是小明存款的2倍，列出方程错误的是（ ）
A.(50+5x)×2=88+12x B.50+5x=(88+12x)÷2
C.(12-5×2)x=100-88 D.50+5x×2=88+12x
10.[江苏连云港]强强今年a岁,冬冬今年(a-7)岁,再过c年，他们的年龄相差( )岁。
A.c B.7 C.c+7 D.a-7
11.[江苏苏州]甲筐有苹果32千克,乙筐有苹果x千克。从甲筐拿4千克苹果放人乙筐,两筐苹果就一样重。下面的方程正确的是( )。
A.x+4=32 B.x-4-4=32 C.x+4=32-4 D.x-4=32
12.甲杯有x毫升果汁,乙杯有y毫升果汁。从甲杯倒出40毫升果汁到乙杯，两杯中的果汁就同样多。方程错误的是( )。
A.x-y=407 B.x-40=y+40 C.x-y=40 x2.
13.在算式“6.3×□-1.5×□=7.2”的两个方框里填人相同的数,使等式成立,则方框里立填( )。
A.1.2 B.1.5 C.1.8 D.2.1
14.甲、乙两地相距480千米。客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶x千米。下列方程不正确的是( )。
A.65×4+4x=480 B.(65+x)×4=480 C.4x=(480-65)×4 D.x+65=480÷4
三、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
1.0.5m-10是方程。（ ）
2.7x+2=57-x是方程。（ ）
3.3x+6=0，变形为x+2=0。（ ）
4.如果7x=8y,那么7x+8=8y+7。（ ）
5.方程3x+12=30和方程15x-5x=60中x的值相同。（ ）
6.等式两边同时乘(或除以)相同的数，等式仍成立。（ ）
7.5x=0.1，1.66÷a=0.2，3÷s+0.1=12都是方程。（ ）
8.所有的方程都是等式，所有的等式也都是方程。（ ）
9.小红看一本《世界之最》，看了178页，剩下的比看了的一半还少8页.这本书共有多少页？正确的列式是：178×2－8=348（页）；178＋348=526（页） （ ）
四、注意审题，细心计算。
1.解方程。
①1.5x+2.6=15.2 ②4.5÷x=1.8 ③3x-0.8×6=1.5
④x-0.86x=3.08 ⑤（x-1.3）÷6=4.2 ⑥（5+x）×0.4=32
2.看图列方程，并求出方程的解。
①
②
活用知识，解决问题。
甲、乙两港相距300千米,客、货两船都从甲港开往乙港,货船每小时行35千米，客船每小时行40千米,货船先行1小时后,客船才出发。客船出发几小时后能追上货船
箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了若干次后,兵兵球没有了,羽毛球还剩6个。-共取了几次 原来乒乓球和羽毛球各有多少个
3.(常考题)在一家快递公司邮寄物品时,不超过1千克的物品需要付8元,以后每增加1千克(不足1千克按1千克计算)需要增加邮寄费6.5元。张叔叔邮寄一-些物品,一共付费73元，他邮寄的物品最多重多少千克
4.李阿姨和苏阿姨同时在--家超市买同一种苹果，李阿姨买苹果比苏阿姨多花了21.5元。每千克苹果多少钱
5.一张发票部分数据看不清，你能求出桌子的单价吗
6.一幢18层的大楼高57.2米，一楼是车库,层高2.8米。其余17层高度相同,每层高度是多少米
7.两地相距350千米,甲、乙两车同时从两地出发相向而行，甲车每小时行驶50千米，出发2.5小时后两车还相距75千米,乙车每小时行驶多少千米
8.一幢18层的大楼高60.4米,其中第一层和最顶层高度的和是14米,，其余每层的高度相同。这幢大楼的第二至十七层平均每层高多少米
9.[拓展题]甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相对开出。6.5小时后两车在离中点2.6千米处相遇。已知乙车每小时行54.8千米，甲车的速度大于乙车的速度,甲车每小时行多少千米
10.[拓展题]一个书架有两层，上层放的书的本数是下层的1.8倍。如果把上层的书搬52本到下层，这两层书的本数就同样多。原来两层各放了多少本书
11.[附加题]聪聪与爸爸今年的年龄和是48岁,4年后，爸爸的年龄是聪聪的2.5倍，爸爸和聪聪今年各多少岁
12.[附加题]下表中的a、b、c d、e表示5个连续的自然数。任意写出三组这样的数,并求出各组数的和。
请你用含有c的式子表示a.b.c.d、e的和。
2.如果5个连续自然数的和是135，你能列方程求出第5个数吗
答案是咱无声的老师
一、
1.5.5 ＞ 2.x-2 2 3.2.5x 3.5x 1.5x 4.48 49
5.0.2 0.2 5 5
6.解：根据△+△+○=19,△+○=12,可知△+12=19,则△=7。
又因为△+○=12，即7+○=12，则○=5。
7.6 1.4 8.4
8.①③⑤；①⑤
解:①32－x＝14是方程，②a÷m既不是等式也不是方程，③12×2＝24是等式，④x－2.5＜11既不是等式也不是方程，⑤M＝0式方程。
故答案为： ①③⑤；①⑤。
【分析】表示相等关系的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程。
9.33 2x+5=31,x=13;那么3x-6=3×13-6=33
10.【答案】 3x+14.8=74.2
解:用方程表示上图的数量关系式是 3x+14.8=74.2 。
故答案为： 3x+14.8=74.2
【分析】总价=左侧3个机器人价格+右侧1个机器人价格；据此解答即可。
11．答案：，．
解：（元 （个
答：买个足球用元，付元可以买个足球．
12．解：我们在计量液体时，如汽油、药水等，通常用升或毫升作单位，分别用字母表示为和．
答案：升，毫升，， 。
13．答案：．
解：（本 答：现在一共有本；
14．答案：①⑤；①④⑤．
解：据分析可知：
①④⑤，都是等式，
①⑤，是方程；
15．答案：．
解：（元 答：买枝应付元．
16．答案：．
解：（千克）；答：平均每天吃了千克．
17.22 42
18.【答案】 4；28
解：设取了x次，
7x=4x+12
x=4
4×4+12 =28（个）
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设取了x次，则乒乓球有7x个，羽毛球有4x+12个，据此列方程解答。
19．答案：b-7x
解：b-7x（页 答：还剩b-7x页没看．
20．答案：2.2m、6.8．
解： 2.2×m=2.2m（元)
当时，应找回：（元
答：共用去2.2m元；当m=6时，应找回6.8元．
21.解：设宽是x厘米。(3x+x)×2=56, x=7;长=56÷2-7=21(厘米)
22.2x+2.5x=4.5x
23.【答案】 190-1.5x=10；120
解：设一条裤子x元，则有
190-1.5x=10
x=120
所以解得这条裤子120元。
【分析】根据“一件上衣的钱数一条裤子的钱数×1.5=一件上衣比一条裤子的1.5倍多的钱数”即可列出方程。
3
二、
1.17比某数的5倍少3，意思是某数的5倍减去3等于17，列方程为：5x－3=17。
故答案为：A
【分析】根据17比某数的5倍少3，可得等量关系：17=某数×5-3，某数×5-3=17，某数×5=17+3。
2.解：A、4x+3.2，含有未知数，但不是等式，不是方程；B、3x=0，是含有未知数的等式，是方程；C、3x﹣0.5＞1，含有未知数，但不是等式，不是方程；
故选：B．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分，方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．此题考查方程的意义和辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
3.解：因为a+17=19+b，17＜19，所以a＞b．
故选：A．
4.解：5x-3.5x=0.9 ，x=0.6
故答案为：D
【分析】先计算方程左边能计算的部分，再根据等式的性质把方程两边同时除以1.5即可求出未知数的值。
5.解：设小华今年x岁。
x+5x=36 ， x=6
故答案为：B
【分析】小华今年x岁，爸爸的年龄是小华年龄的5倍，爸爸今年5x岁；等量关系：小华年龄+爸爸年龄=他们的年龄和36，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。
6. B
解：a+18=36、0.5y=10是方程，方程有2个。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程是等式，但等式不一定是方程。
7.D
【解析】A选项表示把510里面有3个x，符合图符合图意，正确。
B选项表示3个x合起来是510，符合图符合图意，正确。
C选项表示3个x相加是510，符合图符合图意，正确。
D选项表示把x平均分成3份，每份是510，不符合图符合图意，错误。
故答案为：D。
8.C
解：1.6÷□=1.6 □=1 故答案为：C。
【分析】把方程中的x代换成1.6，然后根据等式的性质求出□里应填的数即可。
9.D
【分析】题意可知，“几个月后小刚存款是小明存款的2倍”是本题的关键句。数量之间存在以下相等关系：（小明原存款+后存款）x2=小刚原存款+后存款。
10-14.BCABC
三、
1.错误
2.正确【解析】解：这是等式，又含有未知数，所以是方程，原题说法正确.
3. 正确
【解析】（3x+6）÷3=0÷3，则有x+2=0。由此可知题干所述正确。
【分析】根据等式的性质2（等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式仍成立），将等式两边同时除以3，即可得出答案。
4.错误
5.正确
6.错误
【解析】同时乘或除以的数不能为0，原题说法错误。
故答案为：错误【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立。
7.正确 【分析】含有未知数的等式就是方程。
8.错误【解析】所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程。如：3+5=8是等式，但不是方程。【分析】方程是含有未知数的等式。等式不一定含有未知数，所以不一定都是方程。
9.【答案】错误
【解析】178÷2-8=81（页） 81+178=259（页）故答案为：错误.
四、
1.① 1.5x+2.6=15.2
解：1.5x+2.6-2.6=15.2-2.6
1.5x=12.6
1.5x÷1.5=12.6÷1.5
x=8.4
②4.5÷x=1.8
解： x=4.5÷1.8
x=2.5
③3x-0.8×6=1.5
解：3x-4.8=1.5
3x-4.8+4.8=1.5+4.8
3x=6.3
3x÷3=6.3÷3
x=2.1
④ x-0.86x=3.08
解：0.14x=3.08
0.14x÷0.14=3.08÷0.14
x=22
⑤ （x-1.3）÷6=4.2
解：(x-1.3)÷6×6=4.2×6
x-1.3=25.2
x-1.3+1.3=25.2+1.3
x=26.5
⑥ （5+x）×0.4=32
解：(5+x)×0.4÷0.4=32÷0.4
5+x=80
5+x-5=80-5
x=75
2.① 解：3x=60 x=20
分析：由图可知，天平左右两边的质量之和相等，据此即可列出方程。
②解：x+5x+9=105
6x+9=105
6x+9-9=105-9
6x=96
6x÷6=96÷6
x=16
五、
1. 解:设客船出发x小时后能追上货船。
40x-35x=35×1
x=7
答:客船出发7小时后能追上货船，
2.解:设一共取了x次。
5x=3x+6
x=3
乒乓球:5×3=15(个)
羽毛球:3×3+6=15(个)
答:一共取了3次，原来乒乓球和羽毛球各有15个。
3.解:设他邮寄的物品最多重x千克。
8+6.5(x-1)=73
x=11
答:他邮寄的物品最多重11千克。
4.解:设每千克苹果x元。
6x-3.5x=21.5
x=8.6
答:每千克苹果8.6元。
5.解:设桌子的单价为5元/张。60x+60×22=4020
答:桌子的单价为45元/张。
6.解:设每层高度是x米。
17x+2.8=57.2.
x=3.2
答:每层高度是3.2米。
7.解:设乙车每小时行驶x千米。
2.5(50+x)+75=350
x=60
答:乙车每小时行驶60千米。
8.解:设这幢大楼的第二至十七层平均每层高x米。
16x+14=60.4
x=2.9
答:这幢大楼的第二至十七层平均每层高2.9米。
9.解:设甲车每小时行x千米。
6.5x-54.8×6.5=2.6×2
x=55.6
答:甲车每小时行55.6千米。
10.解:设原来下层放了x本书，则上层放了1.8x本书。
1.8x-x=52×2
x=130
1.8x=1.8×130=234
答:原来下层放了130本书，上层放了234本书。
11.解:设4年后聪聪x岁，则爸爸2.5x岁。
x+2.5x=48+4×2
x=16
聪聪今年:16-4=12(岁) 爸爸今年:48-12=36(岁)
答:聪聪今年12岁，爸爸今年36岁。
12.
（1）a+b+c+d+e=5c
（2）解:设第3个数为x，则第5个数为x+2。
5x=135
x=27
第5个数；27+2=29
名师点拨+基础检查+难点突破+真题自测+拓展延伸
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
解：甲、乙两个工程队同时从两端修一条长77千米的公路，10天后，还剩15千米，已知乙队每天修2.2千米，甲队平均每天修多少千米？设甲队平均每天修x千米，所列方程是：
10×（2.2+x）+15=77
x=4
答：甲队平均每天修4千米。
【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设甲队平均每天修x千米，甲队和乙队合修的时间×（甲队的工效+乙队的工效）+剩下的长度=这条公路的全长，据此列方程解答。
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
解：设二年级一共有x个班，
5x-5=3x+3
x=4
5×4-5=15(个)
故答案为：2、15.
【分析】此题用列方程的方法解答比较容易理解，可以设共有x班，分别用含有未知数的式子表示出皮球的总数，根据总数不变列出方程解答即可求出共有多少班，再求出共有多少个皮球即可。
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
解：设x天后，两人的钱会相等，得：
640+20x=310+50x
x=11
答：11天后，两人的钱会相等。
【分析】设x天后两人的钱会相等，则姐姐每天存20元，x天后要存20x元；妹妹每天存50元，妹妹x天要存50x元．根据此时两人的钱数相等，列方程为640+20x=310+50x，解方程即可．设出未知数，找准等量关系，列出方程，解决问题。
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
解：设一共有x个农夫，
45x+90=50x
x=18
50×18=900（元）
答：一共有18个农夫，一头小羊的价钱是900元
【解析】【分析】设一共有x个农夫，根据“如果每人出45元，就会差90元”可知一只羊的钱数为45x+90；再根据“如果每人出50元的话，刚好够用”可知一只羊的钱数为50x；由此列方程为45x+90=50x，解方程即可求得人数，然后求出一头小羊的价钱即可．设出未知数，用不同形式表示出一只羊的价钱，列方程即可。