2021-2022学年人教版数学七年级下册5.1.1 相交线 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第五章 相交线和平行线
5.1.1相交线
观察思考
请同学们观察张开的剪刀，画出相应的几何图形
D
A
O
C
B
如果两条直线只有一个公共点，也就是说这两条直线相交。
该公共点叫做两直线的交点。
直线AB，CD交于点O。
有一个公共点的两条直线形成相交直线。
观察思考
请同学们观察张开的剪刀，画出一种几何图形，并把它构成的角表示出来。
1
4
2
3
A
C
B
D
O
1
2
3
4
探究：
任意画两条相交的直线，形成四个角
（图5.1-2），∠1和∠2有怎么的位置关系？∠1和∠3呢？
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角。
分别量一下各角的度数，∠1和∠2的度
数有什么关系？
图5.1-2
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
图5.1-2
探究：
任意画两条相交的直线，形成四个角
（图5.1-2），∠1和∠2为邻补角，那么∠1和∠3呢？
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
分别量一下各角的度数，∠1和∠3的度数有什么关系？
∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
图5.1-2
对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
图5.1-2
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
图5.1-2
在图5.1-2中，∠1与∠2互补，∠3和∠2互补，由“同角的补角相等”，可以得出∠1=∠3,。类似地，∠2=∠4.这样，我们得到对顶角的性质：
对顶角相等。
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。
解：
∵∠3=∠1
（对顶角相等）
∠1=40°（ ）
已知
∴∠3=40°
（等量代换）
∴∠2=180°—∠1=140°
（邻补角的定义）
∴∠4=∠2=140°
（对顶角相等）
a
b
1
2
3
4
归纳小结
角的 名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点
对 顶 角
邻 补 角
①两条直线相交形成的角；
②有公共顶点;
③没有公共边
①两条直线相交而成；
②有公共顶点;
③有一条公共边
对顶
角相
等
邻补
角互
补
①都是两条直线相交而成的角；
②都有一个公共顶点；
③都是成对出现的
①有无公共边
②两直线相交时，
对顶角只有两对
邻补角有四对
一、判断题
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）
2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ）
3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，
那么其余的三个角也是直角。 （ ）
×
√
√
二、选择题
1、如右图中直线AB、CD交于O，
OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，
那么∠AOE=（ ）度
（A）80；（B）100；（C）130（D）150。
C
B
A
C
D
O
E
2、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ）
A。∠AOC和∠BOE是对顶角；
B。∠COE和∠AOD是对顶角；
C。∠BOC和∠AOD是对顶角；
D。∠AOE和∠DOE是对顶角。
C
C
A
O
D
B
E
本节课你有哪些收获？还有哪些疑问？
谢谢聆听