(共22张PPT)
北师大版 七年级下
6.3.1 简单概率的计算
情境引入
前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值. 那么，还有没有其他求概率的方法呢
试验1：抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？
(2)各点数出现的可能性会相等吗？
(3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？
6种
相等
试验2： 掷一枚硬币，落地后:
(1)会出现几种可能的结果？
(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？
(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？
开始
正面朝上
反面朝上
两种
相等
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
具有两个共同特征：
具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.
在这些试验中出现的事件为等可能事件.
合作学习
议一议
1，2，3，4，5
1.一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5
这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后
任意摸出一个球.
（1）会出现哪些可能的结果？
（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们
的概率分别是多少？
（1）
（2）每个结果出现的可能性相同.它们的概率分别是 .
提炼概念
抛硬币、掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点
设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现.
如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.
结果是等可能的试验有哪些？
(1)所有可能的结果是有限的;(2)每种结果出现的可能性相同.
一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为
必然事件发生的概率为____，记作P（必然事件）=____；
不可能事件发生的概率为____，记作P（不可能事件）=____；
如果A为随机事件，那么____＜P（A）＜____.
1
1
0
0
0
1
典例精讲
例1：任意掷一枚均匀骰子。
（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
分析：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。
(1)掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是
5，6，所以
(2)掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是
2，4，6，所以
归纳概念
1.概率是一个比值，没有单位，它的大小在0和1之间．
2.易错警示：计算概率时可以先列举出所有可能出现的结果，再列举出所求事件可能出现的结果，要注意不重不漏，再把各自的结果数代入概率公式进行计算．
【总结归纳】
课堂练习
1.甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛,赛场只设1,2,3,4四个跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道,若甲首先抽签,则甲抽到1号跑道的概率是 ( )
A.1 B. C. D.
D
2.下列说法中，正确的是（ ）
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币1 000次，正面朝上的次数一定为500次
A
3.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）
C
4.我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛．某中学要从2名男生、2名女生共4名学生中选派2名学生参赛．
（1）请列举所有可能出现的选派结果；
解：记4名学生分别为男1，男2，女1，女2，则所有可能出现的结果为：男1男2，男1女1，男1女2，男2女1，男2女2，女1女2.
4.我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛．某中学要从2名男生、2名女生共4名学生中选派2名学生参赛．
（2）求选派的2名学生中，恰好为1名男生、1名女生的概率．
5.九年级（1）班的郑明珠和朱晓洋同学在学习了概率后准备设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入了4个红球和5个白球，这些球除颜色外其余特征均相同，请你帮他们设计一下游戏规则，使得摸到白球和摸到红球的概率相同。
解：在一个不透明的盒子中再放入了1个红球或减去1个白球，使得不透明的盒子中放入白球和红球的数量相等，
则使得摸到白球和摸到红球的概率相同。
6. 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为2；
(2)点数为奇数；
(3)点数大于2小于5.
解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= ；
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）= ；
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P（点数大于2且小于5）= .
课堂总结
2、求等可能性事件概率的步骤：
一判：判断本试验是否为等可能事件。
二算：计算所有基本事件的总结果数n。
计算所求事件A所包含的结果数m。
三写：计算 。
1、等可能事件的概率：
P(A)=
所以可能发生的结果数n
事件A发生的结果数m
作业布置
教材课后配套作业题。
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6.3.1 简单概率的计算 学案
课题 6.3.1 简单概率的计算 单元 第6单元 学科 数学 年级 七年级下册
学习目标 1 了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案。2 体验数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
重点 概率的意义及其计算方法的理解与应用以及根据已知的概率设计游戏方案.
难点 灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
教学过程
导入新课 【引入思考】试验1：抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？(2)各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？试验2： 掷一枚硬币，落地后: (1)会出现几种可能的结果？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？议一议：若一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？2.每个结果出现的可能性相同吗 猜一猜它们的概率分别是多少 抛硬币、掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点 一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=必然事件发生的概率为____，记作P（必然事件）=____；不可能事件发生的概率为____，记作P（不可能事件）=____；如果A为随机事件，那么____＜P（A）＜____.
新知讲解 提炼概念一般地，性是有大小的；2典例精讲 【例1】任意掷一枚质地均匀的骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？【总结归纳】1.概率是一个比值，没有单位，它的大小在0和1之间．2.易错警示：计算概率时可以先列举出所有可能出现的结果，再列举出所求事件可能出现的结果，要注意不重不漏，再把各自的结果数代入概率公式进行计算．
课堂练习 巩固训练 1.甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛,赛场只设1,2,3,4四个跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道,若甲首先抽签,则甲抽到1号跑道的概率是 ( )A.1 B. C. D.2.下列说法中，正确的是（ ）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币1 000次，正面朝上的次数一定为500次3.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）A. B. C. D.4.我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛．某中学要从2名男生、2名女生共4名学生中选派2名学生参赛．（1）请列举所有可能出现的选派结果；（2）求选派的2名学生中，恰好为1名男生、1名女生的概率．5.九年级（1）班的郑明珠和朱晓洋同学在学习了概率后准备设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入了4个红球和5个白球，这些球除颜色外其余特征均相同，请你帮他们设计一下游戏规则，使得摸到白球和摸到红球的概率相同。6. 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为2； (2)点数为奇数； (3)点数大于2小于5.答案引入思考试验1：（1）6种相等（3）试验2： （1）两种（2）相等（3）议一议：1.有5种等可能结果,即摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球2.每个结果出现的可能性相同,它们的概率都是。提炼概念 典例精讲 例1：巩固训练1.D2.A3.C4.（1）解：记4名学生分别为男1，男2，女1，女2，则所有可能出现的结果为：男1男2，男1女1，男1女2，男2女1，男2女2，女1女2.（2）由(1)知共有6种等可能的结果，其中“恰好为1名男生1名女生”有4种，故P(恰好为1名男生1名女生)＝＝.5.解：在一个不透明的盒子中再放入了1个红球或减去1个白球，使得不透明的盒子中放入白球和红球的数量相等，则使得摸到白球和摸到红球的概率相同。6.
课堂小结 这节课你学到了什么？1.等可能事件:设一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等可能的.2.等可能事件的概率的计算步骤:(1)确定所有可能的结果的总数.(2)判断每种结果发生的可能性是否相同.(3)确定事件A发生的结果数.(4)利用公式P(A)= 计算出结果.3.应用概率计算公式计算相应的概率.
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6.3.1 简单概率的计算 教案
课题 6.3.1 简单概率的计算 单元 第6单元 学科 数学 年级 七年级（下）
学习目标 1 了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案。2 体验数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
重点 概率的意义及其计算方法的理解与应用以及根据已知的概率设计游戏方案.
难点 灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值. 那么，还有没有其他求概率的方法呢 试验1：抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？(2)各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？（1）6种相等（3）试验2： 掷一枚硬币，落地后: (1)会出现几种可能的结果？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？（1）两种（2）相等（3）议一议：若一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？2.每个结果出现的可能性相同吗 猜一猜它们的概率分别是多少 1.有5种等可能结果,即摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球2.每个结果出现的可能性相同,它们的概率都是。【想一想】抛硬币、掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点 和我们学过的掷图钉试验一样吗 (1)所有可能的结果是有限的;(2)每种结果出现的可能性相同.掷图钉不符合每种结果出现的可能性相同,所以它不是等可能事件.【总结归纳】设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的. 思考自议世先复习上节课初步认识的概率的概念,并解决活动内容2,讨论公平的理由,初步体会试验结果的等可能性. 本节课的内容是概率计算的方法,本环节设计两个活动内容,第一个“知识链接”主要复习上节课所学,诊断学情,并为本节课学习做铺垫
讲授新课 提炼概念1.概率是一个比值，没有单位，它的大小在0和1之间．2.易错警示：计算概率时可以先列举出所有可能出现的结果，再列举出所求事件可能出现的结果，要注意不重不漏，再把各自的结果数代入概率公式进行计算．三、典例精讲【例1】任意掷一枚质地均匀的骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 教师利用自制球箱,找学生摸球,展示结果，学生畅所欲言,表述自己发现的结论,准确说出所有结果.每个结果出现的可能性相同, 通过摸球活动,让学生感受古典概型的特点,使本节课顺利地进入到下一个环节,同时培养学生准确表达自己的思维结果的能力.
课堂检测 四、巩固训练1.甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛,赛场只设1,2,3,4四个跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道,若甲首先抽签,则甲抽到1号跑道的概率是 ( D )A.1 B. C. D.2.下列说法中，正确的是（ ）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币1 000次，正面朝上的次数一定为500次A3.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）A. B. C. D.C4.我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛．某中学要从2名男生、2名女生共4名学生中选派2名学生参赛．（1）请列举所有可能出现的选派结果；（2）求选派的2名学生中，恰好为1名男生、1名女生的概率．4.（1）解：记4名学生分别为男1，男2，女1，女2，则所有可能出现的结果为：男1男2，男1女1，男1女2，男2女1，男2女2，女1女2.（2）由(1)知共有6种等可能的结果，其中“恰好为1名男生1名女生”有4种，故P(恰好为1名男生1名女生)＝＝.5.九年级（1）班的郑明珠和朱晓洋同学在学习了概率后准备设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入了4个红球和5个白球，这些球除颜色外其余特征均相同，请你帮他们设计一下游戏规则，使得摸到白球和摸到红球的概率相同。解：在一个不透明的盒子中再放入了1个红球或减去1个白球，使得不透明的盒子中放入白球和红球的数量相等，则使得摸到白球和摸到红球的概率相同。6. 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为2； (2)点数为奇数； (3)点数大于2小于5.
课堂小结 这节课你学到了什么？1.等可能事件:设一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等可能的.2.等可能事件的概率的计算步骤:(1)确定所有可能的结果的总数.(2)判断每种结果发生的可能性是否相同.(3)确定事件A发生的结果数.(4)利用公式P(A)= 计算出结果.3.应用概率计算公式计算相应的概率.
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