人教版 六年级数学下册 5 数学广角——鸽巢问题 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
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数学广角
自学指导
活动一：
思考：把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种放法？不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支铅笔？
我把各种情况都摆出来了。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
枚举法
不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
想一想：
你能用更好的方法，只摆一次就能找到“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔”这个答案吗？
如果每个笔筒里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔
这样分实际上是怎样在分？
那又怎样列式？
平均分
4 ÷ 3＝ 1······1
1﹢1＝ 2
5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？
5 ÷ 4＝ 1······1
1﹢1＝ 2
如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只鸽子，
剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼里。
不管怎么飞，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里。
例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进了多少本书呢？
活动二：
（温馨提示：你们小组能用最好的方法一次就能找出答案吗？）
8÷3= 2……2
2＋1 = 3
把8本书放进5个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进了多少本书呢？
8÷5= 1……3
1＋1 = 2
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
1、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4＝2……3
2＋1＝3
2、把32本书放进7个抽屉，总有一个抽屉至少放进5本书。为什么？
32÷7= 4……4
4＋1 = 5
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
13÷12＝1……1
1＋1＝2
拓展运用
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　　它最早是由德国数学家狄里克雷提出并运用于解决数论中的问题，有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一
个鸽巢至少飞进2只鸽子，所
以也称为“鸽巢原理”。
通过今天的学习你有什么收获？