六年级数学下册课件 4.4解比例 苏教版(共27张PPT)

(共27张PPT)
4.5 解比例
名侦探柯南之神秘的脚印
名侦探柯南在一次破案时，在案发 现场的地上发现了一个25厘米长的脚印。经过一番推算，柯南立刻得知了犯罪嫌疑人的身高。身边的人都惊讶得张大了嘴，纷纷问他是怎么知道犯罪嫌疑人的身高的？
教学目标
知识与技能：学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
过程与方法：经历探索的过程，学会运用比例的基本性质解决简单的实际问题。
情感态度与价值观： 进一步体会数学与生活之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教学重点难点：
1、 能够根据题意写出正确的比例。
2、能根据比例的基本性质解比例。
1、什么叫比例？
2、比例的基本性质是什么？
复习导入
表示两个比相等的式子叫作比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
3∶8 = 15∶40
3 × 40 = 8 × 15
=
9 ×0.8=1.6×4.5
根据比例的基本性质，把下面的比例改写成积相等的式子。
探索新知
李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后的照片长是13.5厘米。
“按比例放大”是什么意思？
1、按比例放大，就是指照片的长和 宽都同时乘以相同的倍数进行放大。
2、按比例放大，还可以理解为：放大之后的长与放大之前的长的比，和放大之后的宽与放大之前的宽的比，可以组成比例。
长后 ：长前=宽后 ：宽前
李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后的照片长是13.5厘米。
宽是多少厘米？
13.5cm
X cm
解：设放大后的照片的宽为X厘米
长之比：13.5 : 6
宽之比：x : 4
13.5 ：6 = x ：4
6X = 54
X = 54÷6
X = 9
答：放大后的照片的宽为9厘米。
6X = 13.5×4
解：设放大后的照片的宽为X厘米
（比例的基本性质）
这道题目，你还能写出其他的比例式吗？
动脑筋思考
13.5cm
X cm
放大之前的长与宽之比：6:4
放大之后的长与宽之比：13.5 ：X
解：设放大后的照片的宽为X厘米
6 : 4 = 13.5 : X
6X = 4×13.5
6X = 54
X = 54÷6
X = 9
答：放大后的照片的宽为9厘米。
像这样，求比例中的未知项，叫作解比例。
解： 1.2 X =75×0.4
1.2 X =30
X =30÷1.2
X =25
=
1.2
75
0.4
X
交叉相乘，积相等。
学以致用
9 X = 3 4
：
：
=
0.1
0.01
100
X
把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，求未知数X 。
20
12
50
X
（单位：cm）
你能列出几个比例式？
拓展应用：
20
12
50
X
20 50 = 12 X
：
：
解：20X=50×12
20X=600
X=30
20
12
50
X
20 12 = 50 X
：
：
解： 20X=50×12
20X=600
X=30
把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形，求未知数χ。（单位：cm）
6.4 ：4.8 = X ：3
6.4 ：X = 4.8 : 3
小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
（1）分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比，看它们能否组成比例。
第一杯的蜂蜜和水的体积比：25 200
：
第二杯的蜂蜜和水的体积比：30 250
：
25×250=6250
200×30=6000
25:200 和30:250 不能组成比例。
小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
（2）按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？
解：设300毫升水中 应加入蜂蜜X毫升。
25:200=X:300
200X=25×300
200X=7500
X=7500÷200
X=37.5
答：300毫升水应加入蜂蜜37.5毫升。
课堂小结
这节课，你有什么收获？和大家一起分享一下吧。
温馨小提示
在用比例的方法解决实际问题时，先设未知项为X，根据题意列出比例式，再根据比例的基本性质，把比例式改写成积相等的乘法等式，将比例转化成我们所熟悉的方程，最后解方程、检验、作答。
故事 回顾
据数据统计，人的脚长与人的身高的比大约为1:7。
现在你知道《名侦探柯南之神秘脚印》的故事中犯罪嫌疑人的身高大约是多少厘米了吗？
谢谢指导