六年级数学下册课件 7.2.6立体图形的表面积和体积 苏教版（共17张PPT）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册课件 7.2.6立体图形的表面积和体积 苏教版（共17张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-20 19:39:13 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
六年级数学总复习
立体图形
名称 图形 相同点 不同点
面 棱 顶点 面的形状 面积大小 棱的长度
长
方
体
正
方
体
6
个
12
条
8个
每一组互相平行的四条棱长长度相等
6个面 都是长方形，也可能有两个面是正方形
相对的面的面积相等
6个
12条
8个
6个面都是相等的正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等
名
称 图
形 基本特征
面 高
圆
柱
圆
锥
有三个面，两个底面是面积相等的圆，侧面展开是一个长方形或正方形。这个长方形的长就是底面周长，宽就是圆柱的高
圆柱两底面的距离叫圆柱的高，高垂直于上下两个底面。圆柱有无数条高
有两个面，底面是圆，侧面积展开是一个扇形
圆锥有一个顶点，从圆锥的顶点到地面圆心的距离就是圆锥的高。圆锥只有一条高
名称
图形
表面积公式
体积公式 统一体积公式
长
方
体
正
方
体
表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S表=2（ab+ah+bh）
体积=长×宽×高
V=abh
表面积=棱长 ×棱长×6
S表=6a
体积=棱长×棱长×棱长
V=a
体积=底面积×高
V=S底a
名称
图形
表面积公式
体积公式
圆
柱
圆
锥
表面积=侧面积+2×底面积
S表=S侧+2S底
体积=底面积×高=2×半径的平方×高
V柱=S底h=πr h
体积=底面积×高×1/3=半径的平方×高×1/3
V锥=1/3S底h =1/3πr h
实际应用
一、求下面立体图形的棱长总和、表面积和体积，（单位：厘米）只列式不计算。
a=20 ,b=20, h=40 a=1.6
d=2,h=4 d=20,h=30
二、判断题：
1、一个长方体木箱的体积一定大于它的容积。（ ）
2、圆锥体体积是圆柱体体积的1/3。（ ）
3、圆柱有无数条高，圆锥也有无数条高。 （ ）
4、圆柱体的侧面积等于底面积乘高。 （ ）
5、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。 （ ）
6、一个圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍它的体积没变。（ ）
7、把一个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体后，它的表面积和体积都是原来的1/2。（ ）
8、一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分是剩下圆锥体积的2倍。（ ）
三、 选择正确的答案填在括号里。
1 一个长方体50厘米，宽20分米，高30分米，这个长方体体积的计算方法是（ ）
A 5×20×30 B 50×2×30 C 50×20×30
2 一个正方体的棱长是7分米,求它的表面积,列式是（ ）
A 7×7×6 B 7×7×7 C 7+7+7
3 一个圆柱体的底面积是50平方分米，高1米，它的体积是（ ）立方分米。
A 50×1 B 50×10 C 5×1
4 一个圆锥体与圆柱体等底等高，圆柱体的体积是20立方米，圆锥体是（ ）立方米。
A 20 B 13 C 6
5、做一个圆柱形的铁皮桶，要用多少铁皮，是求这个铁皮桶的（ ），能装多少水是求（ ）
A体积 B底面积 C容积 D表面积
6、求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（ ）
A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh
7、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将 （ ）
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍 D、缩小6倍
四、解决问题。
（1）一个无盖的长方体水槽，长12分米，宽5分米，高2分米，做这个水槽至少需要多少铁皮？这个水槽能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
（2）一块底面直径是2分米的石膏材料，高2分米，要把它削成一个最大的圆锥体，每立方分米的石膏重2千克，削掉了多少千克？
（3）做一个长方体玻璃金鱼缸，长85厘米，宽60厘米，高42厘米，做这个金鱼缸至少要用玻璃多少平方米？如果每平方米玻璃25元，制这个鱼缸需多少元？如果养鱼时水的高度为金鱼缸高度的85％，那么里面有多少升水？每升水1千克，鱼缸里的水重多少千克？
（4）将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积和体积分别是多少？
（5）一个长45厘米，宽30厘米，高36厘米的长方体钢锭，要把它锻造成底面直径是24厘米的圆柱形钢材，做成后钢材的高度是多少厘米？(得数保留一位小数)
（6）一个底面半径为10厘米的圆柱形容器，盛有27厘米高度的水，放入一块石头全部浸没以后，水面高度上升到35厘米，那么这块石头的体积是多少立方厘米？
（7）一个长方体和立方体，棱长总和都是96厘米，其中长方体的长、宽、高的比是3∶2∶1，它们的体积和表面积各是多少？谁大？大多少？
（8）把一个圆柱沿底面直径切成完全相同的两块，它的表面积增加了1280平方厘米，如果这个圆柱的高是40厘米，那么，原来这个圆柱的体积是多少？体积是多少？
（9）沿一个直角三角形（两条直角边分别是4厘米和6厘米）、长方形（长8厘米、宽4厘米）分别绕着一条边轴旋转一周，能够形成一个什么图形？它们的体积各是多少 (单位：厘米)
（10）一段钢管的内直径是26厘米，外直径是40厘米，长是3.2米，则它的体积是多少？如果每立方分米钢重7.8千克，这根钢管重多少千克？
（11）做一个长方体玻璃金鱼缸，长85厘米，宽60厘米，高42厘米，做这个金鱼缸至少要用玻璃多少平方米？如果每平方米玻璃25元，制这个鱼缸需多少元？如果养鱼时水的高度为金鱼缸高度的85％，那么里面有多少升水？每升水1千克，鱼缸里的水重多少千克？
解决立体图形实际问题时应该注意什么？
一：要认真读题，看清题要求。（看清什么图形，求什么？如果是求面积要看清求几个面？）
二：要注意统一单位。（看清已知条件单位和求问题的单位是否统一？）
三：用准计算公式（体积、表面积、棱长总和、底面积的公式要选用正确。圆锥体的体积不要忘记乘1/3（除以3））
四：仔细计算，力求每步计算正确。
五：正确写答句。
六年级数学总复习
立体图形
名称 图形 相同点 不同点
面 棱 顶点 面的形状 面积大小 棱的长度
长
方
体
正
方
体
6
个
12
条
8个
每一组互相平行的四条棱长长度相等
6个面 都是长方形，也可能有两个面是正方形
相对的面的面积相等
6个
12条
8个
6个面都是相等的正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等
名
称 图
形 基本特征
面 高
圆
柱
圆
锥
有三个面，两个底面是面积相等的圆，侧面展开是一个长方形或正方形。这个长方形的长就是底面周长，宽就是圆柱的高
圆柱两底面的距离叫圆柱的高，高垂直于上下两个底面。圆柱有无数条高
有两个面，底面是圆，侧面积展开是一个扇形
圆锥有一个顶点，从圆锥的顶点到地面圆心的距离就是圆锥的高。圆锥只有一条高
名称
图形
表面积公式
体积公式 统一体积公式
长
方
体
正
方
体
表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S表=2（ab+ah+bh）
体积=长×宽×高
V=abh
表面积=棱长 ×棱长×6
S表=6a
体积=棱长×棱长×棱长
V=a
体积=底面积×高
V=S底a
名称
图形
表面积公式
体积公式
圆
柱
圆
锥
表面积=侧面积+2×底面积
S表=S侧+2S底
体积=底面积×高=2×半径的平方×高
V柱=S底h=πr h
体积=底面积×高×1/3=半径的平方×高×1/3
V锥=1/3S底h =1/3πr h
实际应用
一、求下面立体图形的棱长总和、表面积和体积，（单位：厘米）只列式不计算。
a=20 ,b=20, h=40 a=1.6
d=2,h=4 d=20,h=30
二、判断题：
1、一个长方体木箱的体积一定大于它的容积。（ ）
2、圆锥体体积是圆柱体体积的1/3。（ ）
3、圆柱有无数条高，圆锥也有无数条高。 （ ）
4、圆柱体的侧面积等于底面积乘高。 （ ）
5、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。 （ ）
6、一个圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍它的体积没变。（ ）
7、把一个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体后，它的表面积和体积都是原来的1/2。（ ）
8、一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分是剩下圆锥体积的2倍。（ ）
三、 选择正确的答案填在括号里。
1 一个长方体50厘米，宽20分米，高30分米，这个长方体体积的计算方法是（ ）
A 5×20×30 B 50×2×30 C 50×20×30
2 一个正方体的棱长是7分米,求它的表面积,列式是（ ）
A 7×7×6 B 7×7×7 C 7+7+7
3 一个圆柱体的底面积是50平方分米，高1米，它的体积是（ ）立方分米。
A 50×1 B 50×10 C 5×1
4 一个圆锥体与圆柱体等底等高，圆柱体的体积是20立方米，圆锥体是（ ）立方米。
A 20 B 13 C 6
5、做一个圆柱形的铁皮桶，要用多少铁皮，是求这个铁皮桶的（ ），能装多少水是求（ ）
A体积 B底面积 C容积 D表面积
6、求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（ ）
A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh
7、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将 （ ）
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍 D、缩小6倍
四、解决问题。
（1）一个无盖的长方体水槽，长12分米，宽5分米，高2分米，做这个水槽至少需要多少铁皮？这个水槽能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
（2）一块底面直径是2分米的石膏材料，高2分米，要把它削成一个最大的圆锥体，每立方分米的石膏重2千克，削掉了多少千克？
（3）做一个长方体玻璃金鱼缸，长85厘米，宽60厘米，高42厘米，做这个金鱼缸至少要用玻璃多少平方米？如果每平方米玻璃25元，制这个鱼缸需多少元？如果养鱼时水的高度为金鱼缸高度的85％，那么里面有多少升水？每升水1千克，鱼缸里的水重多少千克？
（4）将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积和体积分别是多少？
（5）一个长45厘米，宽30厘米，高36厘米的长方体钢锭，要把它锻造成底面直径是24厘米的圆柱形钢材，做成后钢材的高度是多少厘米？(得数保留一位小数)
（6）一个底面半径为10厘米的圆柱形容器，盛有27厘米高度的水，放入一块石头全部浸没以后，水面高度上升到35厘米，那么这块石头的体积是多少立方厘米？
（7）一个长方体和立方体，棱长总和都是96厘米，其中长方体的长、宽、高的比是3∶2∶1，它们的体积和表面积各是多少？谁大？大多少？
（8）把一个圆柱沿底面直径切成完全相同的两块，它的表面积增加了1280平方厘米，如果这个圆柱的高是40厘米，那么，原来这个圆柱的体积是多少？体积是多少？
（9）沿一个直角三角形（两条直角边分别是4厘米和6厘米）、长方形（长8厘米、宽4厘米）分别绕着一条边轴旋转一周，能够形成一个什么图形？它们的体积各是多少 (单位：厘米)
（10）一段钢管的内直径是26厘米，外直径是40厘米，长是3.2米，则它的体积是多少？如果每立方分米钢重7.8千克，这根钢管重多少千克？
（11）做一个长方体玻璃金鱼缸，长85厘米，宽60厘米，高42厘米，做这个金鱼缸至少要用玻璃多少平方米？如果每平方米玻璃25元，制这个鱼缸需多少元？如果养鱼时水的高度为金鱼缸高度的85％，那么里面有多少升水？每升水1千克，鱼缸里的水重多少千克？
解决立体图形实际问题时应该注意什么？
一：要认真读题，看清题要求。（看清什么图形，求什么？如果是求面积要看清求几个面？）
二：要注意统一单位。（看清已知条件单位和求问题的单位是否统一？）
三：用准计算公式（体积、表面积、棱长总和、底面积的公式要选用正确。圆锥体的体积不要忘记乘1/3（除以3））
四：仔细计算，力求每步计算正确。
五：正确写答句。