第三章机械波 复习与测试（Word版含答案）

第三章复习与测试
一、选择题（共14题）
1．如图所示，水面上有A、B两个振动情况完全相同的振源，在AB连线的中垂线上有a、b、c三个质点，已知某时刻，a点是两列波波峰的相遇点，c点是与a点相邻的两列波波谷的相遇点，b为a、c的中点，则以下说法正确的是（　　）
A．a点是振动加强点，c点是振动减弱点
B．a点与c点都是振动加强点，b点是振动减弱点
C．a点与c点此时刻是振动加强点，经过一段时间后变成振动减弱点，而b点可能变成振动加强点
D．a、b、c都是振动加强点
2．如图，是以质点P为波源的机械波沿着一条一端固定的轻绳传播到质点Q的波形图，则质点P刚开始振动时的方向为（ ）
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
3．一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．该横波沿x轴负方向传播
B．质点N该时刻向y轴负方向运动
C．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动到N点
D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
4．2018年足球世界杯在俄罗斯举行，在法国队和克罗地亚队争夺世界杯冠军的比赛中，几万观众自发在观众席上进行“人浪”游戏．从看台区到区的观众依次做下列动作：起立—举起双臂——坐下，呈现类似波浪的效果．下列关于“人浪”说法正确的是（ ）
A．当“人浪”从看台区传到区时，很多观众也从看台区跑到区
B．“人浪”从看台区传到区的速度由观众从看台区跑到看台区的速度决定
C．观众“起立——举起双臂——坐下”的动作越频繁，“人浪”传播的速度一定越快
D．“人浪”的传播是观众动作形式的传播
5．关于波的频率，下列说法中正确的是.
A．波的频率由介质决定，与波源无关
B．波的频率与波速无关
C．波由一种介质进入另一种介质时，频率变大
D．波由一种介质进入另一种介质时，频率变小
6．如图所示为一列沿轴正方向传播的机械波在某时刻的图像，由图可知，这列波的振幅A、波长和处质点的速度方向分别为（　　）
A．向轴正方向
B．向轴负方向
C．向轴负方向
D．向轴正方向
7．如图所示，S是x轴上的上下振动的波源，振动频率为10Hz.激起的横波沿x轴向左右传播，波速为20m/s.质点a、b与S的距离分别为36.8m和17.2m，已知a和b已经振动.若某时刻波源S正通过平衡位置向上振动，则该时刻下列判断中正确的是
A．b位于x轴上方，运动方向向下
B．b位于x轴下方，运动方向向上
C．a位于x轴上方,运动方向向上
D．a位于x轴下方，运动方向向上
8．如图所示两个频率、相位、振幅均相同的波的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，对叠加的结果正确的描述是（ ）
A．在A点出现波峰后，经过半个周期该点还是波峰
B．B点在干涉过程中振幅始终为零
C．两波在B点路程差是波长的整数倍
D．当C点为波谷时，经过一个周期此点出现波峰
9． 如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a．绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的处有一固定细铁钉．将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时．当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡．设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正．下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是_____．
B．
C． D．
10．一列沿x轴正方向传播的间谐机械横波，波速为4m/s．某时刻波形如图所示，下列说法正确的是
A．这列波的振幅为4cm
B．这列波的周期为1s
C．此时x=4m处质点沿y轴负方向运动
D．此时x=4m处质点的加速度为0
11．利用发波水槽得到的水面波形如图所示，则(　　)
A．图a、b均显示了波的干涉现象
B．图a、b均显示了波的衍射现象
C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象
D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象
12．一列波沿x轴方向传播，某一时刻的波形如图所示，质点A与坐标原点O的水平距离为0.6m，波长，此时质点A沿y轴正方向振动，经过0.1s第一次到达波峰处，则下列说法中正确的是（　　）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的周期
C．波速
D．从图示时刻开始，质点A经过运动的路程为0.4m
13．图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，Р是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图乙为质点Q的振动图象。下列说法正确的是（　　）
A．质点Q简谐运动的表达式为
B．在时，质点Р的加速度方向与y轴正方向相同
C．从到，该波沿x轴负方向传播了4m
D．从到，质点Р通过的路程为30cm
14．图甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，图乙为介质中x＝2m处的质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．波沿x轴负方向传播
B．波速为20m/s
C．t＝0.15s时刻，质点P的位置坐标为（5m，0）
D．t＝0.15s时刻，质点Q的运动方向沿y轴负方向
二、填空题
15．一个质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，周期为，在内质点的位移大为______m，路程为________m.
16．如图所示，平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100m/s，平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为xP=3.5m、xQ=－3m，当波源S位移为负且向－y方向运动时，P、Q两质点的位移方向________，速度方向________．(选填“相同”或“相反”)
17．一个单摆在地面上的周期为T，当将此单摆放到离地面某一高度的地方时，周期变为，则该地方的等效重力加速度为地面上重力加速度的_____倍，此高度为地球半径的_______倍.
18．如图（a），在平面内有两个沿方向做简谐振动的点波源和。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示．两列波的波速均为，两列波从波源传播到点的路程差为___，两列波引起的点处质点的振动相互______（填“加强”或“减弱”），点处质点的振动相互____（填“加强”或“减弱”）。
三、综合题
19．如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1与S2之间相距为4m，若S1、S2振动频率均为10Hz，两列波的波速均为10m/s，B点为S1和S2连线的中点，今以B点为圆心，以R=BS1为半径画圆．
（1）该波的波长为多少？
（2）在S1、S2连线之间(S1和S2两波源点除外)振动减弱的点有几个？
（3）在该圆周上(S1和S2两波源点除外)共有几个振动加强的点？
20．如图中实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5s时刻的波形。
（1）若这列波的周期T符合3T（2）若波速大小为74m/s，则波的传播方向如何？
21．某波源O沿y轴负方向开始振动，产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，该波以大小v=2m/s的传播速度先后到达M、N、P三点．某时刻(t1时刻)N点第一次出现在波谷，此时M点刚好位于平衡位置且向y轴负方向运动，再经过时间，P点第一次到达波峰．已知波长满足，M、N两点沿x轴方向的距离s=11m，该波的振幅A=2cm．求：
（1）N、P两点沿x轴方向的距离；
（2）M点从开始振动起到P点第一次到达波峰的过程中，M点运动的路程L．
22．一列简谐横波在时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图象。求：
（1）波速及波的传播方向；
（2）质点Q的平衡位置的x坐标。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
因为a点是两列波波峰的相遇点，可知a点是振动加强点，c点是相邻的两列波波谷的相遇点，可知c点也是振动加强点，则在ac连线上所有的点都是振动加强点；加强点是由该点相对两振源的位置决定的，无论经过多长时间总是加强点。
故选D。
2．A
【详解】
波从右向左传播，图示时刻，波最左端的质点振动方向向上，则振源P质点刚开始振动时的方向为向上。
故选A。
3．B
【详解】
A．由图乙可知，质点L在该时刻，向y轴正方向振动，依据微平移法，可知，该横波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．由上分析，结合微平移法，可知，质点N该时刻向y轴负方向运动，故B正确；
C．依据机械波在传播过程中质点并不随波一起迁移，因此质点L经半个周期不会沿x轴正方向移动到N点，故C错误；
D．因K、M之间间隔半个波长，K、M的步调始终相反，因此该时刻质点K与M的速度、加速度大小都相同，但它们的方向不同，故D错误；
故选B。
4．D
【详解】
AB．当“人浪”从看台区传到区时，观众只在各自的座位上“起立——举起双臂——坐下”，并不向前移动，所以并不是观众从看台区跑到区，A、B错误；
C．“人浪”传播的速度与观众“起立——举起双臂——坐下”的动作快慢没有必然联系，C错误；
D．观众的动作相当于质点的振动形式，“人浪”相当于横波，“人浪”的传播是观众动作形式的传播，D正确．
故选D。
5．B
【详解】
AB. 波的频率由波源决定，与介质无关，与波速无关，故A错误B正确。
CD.当波由一种介质传到另一种介质时，频率不变，故CD错误。
6．C
【详解】
由图像可知，波长为，该波沿轴正方向传播，由“前带后，后跟前”，可判断处的质点正在向轴负方向振动。
故选C。
7．A
【详解】
横波沿x轴向左右传播，波源S正通过平衡位置向上振动时，S点的两侧都是波谷.由v=λf得，波长.
AB.bS=17.2m=8.6λ，相当于0.6λ，波源S正通过平衡位置向上振动，b位于x轴上方，运动方向向下；故A正确，B错误.
CD.由题aS=36.8m=18.4λ，相当于0.4λ，波源S正通过平衡位置向上振动，a位于x轴下方，运动方向向下；故C，D均错误.
8．B
【详解】
A．在A点出现波峰后，经过半个周期该点是波谷;故A错误.
B．B点是波峰与波谷叠加，为振动减弱点，且始终振动减弱．由于两列波的振幅相等，所以B点在干涉过程中振幅始终为零;故B正确.
C．B点是波峰与波谷叠加，为振动减弱点，两波在B点路程差是半波长的奇数倍;故C错误.
D．由图可知C点为振动的加强点，当C点为波谷时，经过一个周期此点仍然是波谷．故D错误.
故选B.
9．A
【详解】
由T=2π得：T1=2π，T2=2π=π=T1 ，故BD错误；
，
由能量守恒定律可知，小球先后摆起得最大高度相同，故l-lcosθ1=
根据数学规律可得： 故，即第一次振幅是第二次振幅得2倍，故A正确，C错误．
10．D
【详解】
试题分析：振幅等于y的最大值，故这列波的振幅为A=2cm．故A错误．由图知，波长λ=8m，由波速公式，得周期．故B错误．简谐机械横波沿x轴正方向传播，由波形平移法得知，此时x=4m处质点沿y轴正方向运动．故C错误．此时x=4m处质点沿处于平衡位置，加速度为零．故D正确．故选D．
11．D
【详解】
试题分析：图a中显示了一列波经过小孔的现象，是波的衍射，图b显示了两列波相遇的现象，是波的干涉现象，故D正确，其余错误．
12．AB
【详解】
A．质点A向y轴正方向运动，由平移法可知，波沿x轴正方向传播，故A正确；
BC．由题可知，m，由图可知，O点到左侧的波峰的距离为半个波长，等于0.8m，所以A点到波峰的时间
所以
得
选项B正确，C错误；
D．由于，则经过1．6s质点A的路程为8A，由图可知，该波的振幅为，所以A的路程
选项D错误。
故选AB。
13．ABC
【详解】
A．质点Q做简谐振动的表达式为
（国际单位）
故A正确；
B．由图乙可知在时刻，质点即将向下运动，根据走坡法可知，波向轴的负方向传播，如下图
同理可得，在时刻，质点即将向上运动，在时，即在时刻起历时后，质点Р处于y轴负半轴，其加速度方向与y轴正方向相同，故B正确；
C．根据可知，波向轴负方向传播的速度大小
则从到，该波沿x轴负方向传播了
故C正确；
D．由于P点不是在波峰或波谷或者平衡位置，故从到的周期内，通过的路程不等于，故D 错误。
故选ABC。
14．BD
【详解】
A．由题图乙可知，t＝0时刻质点P的速度向下，则由波形的平移法可知，这列波沿x轴正方向传播，A错误；
B．由题图甲可知，这列波的波长λ＝4m；由题图乙可知，该波的周期T＝0.2s，则波速为
B正确；
C．
质点P恰好到达正的最大位移处，则位置坐标为（2m，20cm），C错误；
D．这列波沿x轴正方向传播，在t＝0时刻Q向上运动，经过0.75T，质点Q向负的最大位移处运动，所以运动方向向下，D正确；
故选BD。
15．
【详解】
位移是指从初位置到末位置的有向线段，当质点沿半径为r的圆周作匀速圆周运动时，1s内质点的位移大小；路程为轨迹的长度，所以经过的总的路程为
16． 相反 相同
【详解】
因，则 xP=3.5m= ；xQ=3m=1.5λ；则当波源S位移为负且向－y方向运动时，P质点的位移为负，向上振动；Q质点的位移为正，向上振动；即P、Q两质点的位移方向相反，速度方向相同.
17． 2
【详解】
设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为：
，
单摆的周期公式可知
，
由以上各式可求得
，
18． 2 减弱 加强
【详解】
点波源的振动形式传播到点的路程为，点波源的振动形式传播到点的路程为，两列波从波源传播到点的路程差为
由于两列波的波源到点的路程相等，路程差为零，且时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点时振动方向相反，引起的点处质点的振动相互减弱
由振动图线可知，波动周期为，波长
由于两列波的波源到点的路程分别为和，路程差为，而时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点时振动方向相同，点处质点的振动相互加强
19．（1）该波的波长为1m；（2）在S1、S2连线之间(S1和S2两波源点除外)振动减弱的点有8个；（3）在该圆周上(S1和S2两波源除外)共有14个振动加强的点．
【详解】
（1）该波的波长：=vT==m=1m
（2）S1、S2之间恰好有4个波长，由对称性可直接判断B点为加强点，A、B、C三点分别为S1、S2连线的等分点，由图形可知，AS2-AS1=2，CS1-CS2=2，故A与C两点也为加强点；设S1A的中点为P，则有S2P与S1P之差为3，同理，AB、BC、CS2的中点也为加强点，那么在S1、S2连线之间振动加强点为7个；而波程差满足半波长的奇数倍，即为振动减弱点，由波的干涉原理可知，振动加强的点和振动减弱的点相互间隔，故在S1、S2连线上有8个减弱点．
（3）过S1、S2连线之间振动加强点作7条加强线(表示7个加强区域)交于圆周上14个点，显然这14个点也为加强点，故圆周上共有14个加强点．
20．（1）沿x轴正方向传播时波速为54m/s，沿x轴负方向传播时波速为58m/s；（2）沿x轴负方向传播
【详解】
（1）①当波沿x轴正方向传播时，传播距离Δx满足
由可知传播时间满足
由可知，故
由波形图知λ＝8m，则波速
②当波沿x轴负方向传播时，传播距离Δx满足
传播时间满足
由可知，故
则波速
（2）波速大小为74m/s时，波在Δt时间内传播的距离为
所以波沿x轴负向传播。
21．(1) (2)38cm
【详解】
（1）波源O沿y轴负方向开始振动和时刻N点第一次出现在波谷的过程中，波形如图中虚线所示

则有：
，其中n=0,1，2，……
根据可知，s小于3个波长，则n=2，可解得：
则该波的周期为：
时刻N点第一次出现在波谷，再经过时间，P点第一次到达波峰，
则有：
解得：
；
（2）P点第一次到达波峰时，波形如图中实线所示，则从M点开始振动后波传播的距离为：
则M点运动的时间为：
则M点运动的路程：
22．（1）18cm/s，沿x轴负方向传播；（2）9cm
【详解】
（1）由图(a)可以看出，该波的波长为
λ＝36cm
由图(b)可以看出，周期为
T＝2s
波速为
v＝＝18cm/s
由图(b)知，当时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播。
（2）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为、由图(a)知，x＝0处
y＝－＝Asin(－)
因此
由图(b)知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，可得P、Q间平衡位置距离为
＝vΔt＝6cm
则质点Q的平衡位置的x坐标为
＝9cm
答案第1页，共2页