第八章 机械能守恒定律 单元测试卷 （word版含答案）

第八章《机械能守恒定律》单元测试卷
一、单选题(共12小题)
1.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点．已知杆与水平面之间的夹角θ<45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长．现让小球自C点由静止释放，小球运动到B、D间某点时速度为零，在小球滑到最低点的整个过程中，下列说法正确的是(　　)
A． 小球的动能与重力势能之和保持不变
B． 小球的动能与重力势能之和先增大后减小
C． 小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变
D． 小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变
2.质量为m的物体，从距地面h高处由静止开始以加速度a＝g竖直下落到地面．在此过程中(　　)
A． 物体的动能增加了mgh
B． 物体的重力势能减少了mgh
C． 物体的机械能减少了mgh
D． 物体的机械能保持不变
3.如图所示，AB为四分之一圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C处停止，不计空气阻力，重力加速度为g，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为(　　)
A．μmgR
B．mgR
C．mgR
D． (1－μ)mgR
4.伽利略的斜面实验反映了一个重要的事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地到达与它开始点相同高度的点，绝不会更高一点，也不会更低一点．这说明小球在运动过程中有“某个量”是不变的，这个“量”应是(　　)
A． 支持力
B． 势能
C． 速度
D． 能量
5.如图所示，大小相同的力F作用在同一个物体上，物体分别沿光滑水平面、粗糙水平面、光滑斜面、竖直方向运动一段相等的距离s.已知力F与物体的运动方向均相同．则下列四种情境中都相同的是(　　)
A． 拉力F对物体做的功
B． 物体动能的增量
C． 物体加速度的大小
D． 物体运动的时间
6.如图所示，质量为60 kg的运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒．已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9 m和0.6 m．若她在一分钟内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m，则运动员在一分钟内克服重力做的功和相应的功率约为(取g＝10 m/s2)(　　)
A． 430 J,7 W
B． 4 300 J,70 W
C． 720 J,12 W
D． 7 200 J,120 W
7.如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为(　　)
A．W1B．W1＝2W2
C．W2＝2W1
D．W1＝W2
8.某弹簧的弹力—伸长量关系图线如图所示，那么该弹簧由伸长量为4 cm到伸长量为8 cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量为(　　)
A． 1.8 J，－1.8 J
B． －1.8 J,1.8 J
C． 3.6 J，－3.6 J
D． －3.6 J,3.6 J
9.如图所示，在高出地面H的A点将质量为m的小球竖直上抛，初速度为v0，最终落在地面上．则下列说法中正确的是(　　)
A． 小球在A点时，重力势能为mgH
B． 小球在A点时，重力势能为零
C． 整个运动过程中，小球重力势能的变化量为－mgH
D． 整个运动过程中，小球重力势能的变化量为mgH
10.如图所示，在距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是(　　)
A． 物体在C点比A点具有的机械能大
B． 物体在B点比C点具有的动能大
C． 物体在A、B、C三点具有的动能一样大
D． 物体在A、B、C三点具有的机械能相等
11.如图所示，在一水平转台上放置着一质量为m的物块，已知物块与转台之间能产生的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动．当转速增加到一定值时，物块将在转台上发生相对滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台对物块的静摩擦力对物块做的功为(　　)
A． 0
B． 2πkmgR
C． 2kmgR
D．kmgR
12.一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，再匀速，最后减速的运动过程，则电梯对人的支持力做功的情况是(　　)
A． 加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B． 加速时做正功，匀速和减速时做负功
C． 加速和匀速时做正功，减速时做负功
D． 始终做正功
二、填空题(共3小题)
13.质量为m的物体(可视为质点)从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，重力加速度为g，在此过程中，重力对物体做功为______，重力势能______(填“减少”或“增加”)了______．
14.如图所示，一条长为L的柔软匀质链条，开始时静止在光滑梯形平台上，斜面上的链条长为x0，已知重力加速度为g，Lx0)时，链条的速度大小为________．(用x0、x、L、g、α表示)
15.如图所示，放在地面上的木块与一劲度系数k＝100 N/m的轻质弹簧相连，现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动了x1＝0.1 m，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了x2＝0.4 m．则上述过程中拉力所做的功为________ J.
三、计算题(共4小题)
16.如图所示，滑块从高h的光滑斜面上由静止滑下，经有摩擦的水平地面再滑上另一光滑斜面，当它到达h高度时，速度变为零，求滑块最终停在何处．
17.如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：
(1)前2 s内重力做的功；
(2)前2 s内重力的平均功率；
(3)2 s末重力的瞬时功率．
18.如图所示，光滑坡道顶端距水平地面高度为h，质量为m的小物块A(可视为质点)从坡道顶端由静止滑下，进入水平地面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点．已知在OM段，物块A与水平滑道间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：
(1)物块滑到O点时的速度大小；
(2)弹簧的形变量为最大压缩量d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)；
(3)若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度．
19.能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题．为缓解能源紧张压力、减少环境污染，汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车．某公司研制开发了某型号小汽车发动机的额定功率为24 kW，汽车连同驾乘人员总质量为m＝2 000 kg，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800 N，求：
(1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度大小；
(2)汽车在额定功率下行驶，速度为20 m/s时的加速度大小．
答案解析
1.【答案】B
【解析】小球沿杆下滑的过程中受重力、杆的弹力和弹簧的拉力，重力和弹簧的拉力做功，所以小球机械能不守恒，故A错误．小球自C点由静止释放到B点的过程中弹簧的拉力做正功，所以小球的机械能增大，从B点向下，弹簧的拉力与速度方向成钝角，做负功，小球的机械能减小，故B正确．小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，而小球的重力势能减小，所以小球的动能与弹簧的弹性势能之和增大，故C错误．小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，而小球的动能在变化，所以小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和也在变化，故D错误．
2.【答案】A
【解析】物体动能的增加等于合外力做的功，即W＝mah＝mgh，A正确；物体的重力势能的减少量等于重力做的功，即WG＝mgh，B错误；除重力以外的其他力对物体做功为WF＝－(mg－ma)h＝－mgh，因此机械能的减少量为mgh，C、D错误．
3.【答案】D
【解析】设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，对物体从A到C的全过程，由动能定理得mgR－WAB－μmgR＝0，故WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR.
4.【答案】D
【解析】在伽利略的斜面实验中，小球从一个斜面到另一个斜面，斜面的支持力是不同的，势能先减小后增大，速度先增大后减小，所以A、B、C错误，不变的“量”应是能量，包括动能和势能，D正确．
5.【答案】A
【解析】根据W＝Fscosθ可知，因F、s、θ相同，故拉力F做的功相同，故A正确；根据动能定理知W合＝ΔEk，只有拉力做的功相同，其他力做的功不同，故动能的增量不同，故B错误；物体受到的合力大小不一定相同，根据F合＝ma知加速度大小不一定相同，故C错误；根据s＝at2知，因加速度大小不一定相同，则运动时间不一定相同，故D错误．
6.【答案】B
【解析】设重心上升的高度为h，根据相似三角形可知，＝，得h＝0.24 m．一次俯卧撑中，克服重力做的功W＝mgh＝60×10×0.24 J＝144 J，所以运动员在一分钟内克服重力做的总功为W总＝NW＝4 320 J，功率为P＝＝72 W，故选项B正确．
7.【答案】D
【解析】弹力做功的特点与重力做功一样，不考虑路径，只看起始与终止位置，故选项D正确．
8.【答案】B
【解析】F－x图线与x轴包围的面积表示弹力做功的大小，故弹簧由伸长量为4 cm到伸长量为8 cm的过程中，弹力做的功W＝－×(30＋60)×0.04 J＝－1.8 J．弹力做的功为－1.8 J，弹性势能增加1.8 J，故选B.
9.【答案】C
【解析】题目中没有明确参考平面的位置，小球在A点时的重力势能无法确定，故A、B错误．整个运动过程中，重力做的功W＝mgH，由WG＝－ΔEp得ΔEp＝－mgH，故C正确，D错误．
10.【答案】D
【解析】小球在运动过程中，只受到重力作用，机械能守恒，在任何一个位置小球的机械能都是相等的，故D正确，A、B、C错误．
11.【答案】D
【解析】由动能定理，有Wf＝ΔEk，而ΔEk＝mv2－0，又kmg＝m，所以Wf＝kmgR.
12.【答案】D
【解析】在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故D正确．
13.【答案】mg(H＋h)　减少　mg(H＋h)
【解析】
14.【答案】
【解析】链条各部分和地球组成的系统机械能守恒，设链条的总质量为m，以AB面为零势能面，则－x0g·x0sinα＝mv2－xg·xsinα，解得v＝.
15.【答案】4.5
【解析】木块刚要滑动时，拉力的大小
F＝kx1＝100×0.1 N＝10 N.
从开始到木块刚滑动的过程，拉力做的功
W1＝x1＝×0.1 J＝0.5 J.
木块缓慢移动的过程中，拉力做的功
W2＝Fx2＝10×0.4 J＝4 J.
故拉力所做的总功W＝W1＋W2＝4.5 J.
16.【答案】停在AB的中点处
【解析】设滑块在A、B两点的速度分别为vA、vB，由动能定理有mgh＝mvA2－0①
mgh＝mvB2－0②
在水平地面上，摩擦力Ff做的功等于滑块动能的变化，即由动能定理有
－Ff·xAB＝mvB2－mvA2③
联立①②③式解得xAB＝④
滑块最后停下，由动能定理得
－Ff·x′＝0－mvB2⑤
联立②⑤式得x′＝⑥
联立④⑥式得x′＝xAB，
故滑块最终停在AB的中点处．
17.【答案】(1)48 J　(2)24 W　(3)48 W
【解析】(1)木块下滑过程中，由牛顿第二定律得：
mgsinθ－μmgcosθ＝ma
前2 s内木块的位移大小为x＝at2
联立解得：x＝4 m，a＝2 m/s2
所以重力在前2 s内做的功为
W＝mgsinθ·x＝2×10×0.6×4 J＝48 J；
(2)重力在前2 s内的平均功率为
＝＝W＝24 W；
(3)木块在2 s末的速度大小为v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s
2 s末重力的瞬时功率为
P＝mgsinθ·v＝2×10×0.6×4 W＝48 W.
18.【答案】(1)　(2)mgh－μmgd　(3)h－2μd
【解析】(1)物块由A点滑到O点，根据动能定理有
mgh＝mv2－0，
解得v＝.
(2)物块由最高点滑到将弹簧压缩到最短的过程中，根据动能定理有mgh－W弹－μmgd＝0，
又W弹＝Epmax，
解得Epmax＝mgh－μmgd.
(3)小物块从斜面顶端下滑到返回到最高点，根据动能定理有
mg(h－h′)－2μmgd＝0，
解得h′＝h－2μd.
19.【答案】(1)30 m/s　(2)0.2 m/s2
【解析】(1)P＝Fv，v＝＝m/s＝30 m/s.
(2)F1＝＝N＝1 200 N，
a＝＝m/s2＝0.2 m/s2.