第九章 静电场及其应用 复习与测试综合训练（Word版含答案）

第九章复习与测试
一、选择题（共15题）
1．下列各量中，与检验电荷无关的物理量是(　　)
A．电场力F B．电场强度E C．电势能Ep D．电场力做的功W
2．2008年6月24日强雷电袭击杭州，威力之猛近期少有．雷暴天气和雷击事件，引起了杭州市委、市政府的高度重视，要求有关部门加大防雷避雷知识的宣传，提高广大人民群众的防范意识，做好防雷工作，保障人民群众安全．假如在户外我们遭遇雷电，下列防雷措施可行的是(　　)
①在大树下避雷雨
②停留在山顶、山脊的凉亭等地方避雷雨
③不要快速开摩托、快骑自行车和在雨中狂奔
④在空旷地带，最好关掉手机电源
A．①③ B．②③ C．①④ D．③④
3．如图所示，、、、为矩形各边的中点，为、的交点，边的长度为。、两点分别固定一等量正点电荷，另一电荷量为的负点电荷置于点时，点处的电场强度恰好为零。若将点的负点电荷移到点，则点处电场强度的大小和方向为（静电力常量为）（　　）
A．，方向向右 B．，方向向左
C．，方向向右 D．，方向向左
4．如图所示为不等量的异种点电荷电场中的电场线分布。两点电荷电荷量相差越大，点电荷附近电场线疏密差别也越大。图中的虚线是两点电荷连线的中垂线，、、是中垂线上的三点，根据所给的电场线分布图，下列说法正确的是（　　）
A．、两点的场强大小相等
B．、两点的场强方向均平行于点电荷连线向左
C．点的电场强度比点的小
D．试探电荷在点受到的电场力小于其在点受到的电场力
5．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则( )
A．A点和B点的电势相同
B．C点和D点的电场强度相同
C．正电荷从A点移至B点，静电力做正功
D．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小
6．如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（　　）
A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷
7．如图所示，一均匀带电荷量为+Q的细棒．在过中点c垂直于细棒的直线上有a、b、d三点，a和b，b和c，c和d之间的距离均为L，在a处有一电荷量为+的固定点电荷，已知b点处的电场强度为零，则d点处的电场强度大小为（k为静电力常量）（　　）
A． B． C． D．
8．如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在 a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　）
A． B． C． D．
9．真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B（可视为点电荷），分别固定在两处，它们之间的静电力为F，用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为
A． B． C． D．
10．如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则
A．A点的场强大小为
B．B点的场强大小为
C．D点的场强大小不可能为0
D．A、C两点的场强相同
11．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是：（ ）
A．电场强度大的地方，电势一定高 B．电场强度不变，电势也不变
C．电场强度为零处，电势一定为零 D．电场强度的方向是电势降低最快的方向
12．如图所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电量也为Q的带电小球B固定于O点的正下方，已知绳长OA为2l，O到B点的距离为l，平衡时AB带电小球处于同一高度，已知重力加速度为g，静电力常量为k．则（ ）
A．A、B间库仑力大小为
B．A、B间库仑力大小为
C．细线拉力大小为
D．细线拉力大小为
13．带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图所示，如果带电粒子只受电场力作用从a到b运动，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电 B．粒子在a和b点的加速度相同
C．该粒子在a点的电势能比在b点时大 D．该粒子在b点的速度比在a点时大
14．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ，一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行，小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则（　　）
A．小球A与B之间库仑力的大小为
B．当时，细线上的拉力为0
C．当时，细线上的拉力为0
D．当时，斜面对小球A的支持力为0
15．如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置．在管子的底部固定一电荷量为Q的正点电荷．在距离底部点电荷为h2的管口A处，有一电荷量为q、质量为m的点电荷由静止释放，在距离底部点电荷为h1的B处速度恰好为零．现让一个电荷量为q、质量为3m的点电荷仍在A处由静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则该点电荷运动过程中（ ）
A．速度最大处与底部点电荷的距离是
B．速度最大处与底部点电荷的距离是
C．运动到B处的速度是
D．运动到B处的速度是
二、填空题
16．场源电荷Q＝2×10-4C，是正点电荷；检验电荷q＝2×10-5C，是负点电荷，它们相距r＝2m而静止，且都在真空中，如图所示。求：
(1)q受的静电力等于_________N；
(2)q所在的B点的场强大小EB_______V/m；
17．质量均为m的两个可视为质点的小球A、B，分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O，给A、B分别带上一定量的正电荷，并用水平向左的外力作用在A球上，平衡以后，悬挂A球的细线竖直，悬挂B球的细线向右偏60°角，如图所示．若A球的带电量为q，则B球的带电量为____，水平外力F大小为____．
18．如图所示，当带正电的绝缘空腔导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接时，问验电器是否带电？
三、综合题
19．如图，用长的绝缘线把一个质量为的带电小球悬挂在带等量异种电荷的竖直平行板之间。平衡时，小球偏离竖直位置。如果两板间电场的电场强度是，小球的电荷量是多少？
20．如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)小球所受电场力F的大小；
(2)小球的质量m；
(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．
21．如图，在带电体附近，把绝缘导体、相碰一下后分开，然后分别接触一个小电动机的两个接线柱。假设小电动机非常灵敏，它便会开始转动。当小电动机还没有停止时，又立刻把、在附近相碰一下分开，再和小电动机两接线柱接触。如此下去，小电动机便能不停地转动。这不就成了永动机而违背能量守恒定律吗？说说你的看法。
22．如图所示，一个质量，带电荷量的半径极小的小球，用绝缘丝线悬挂在水平方向的匀强电场中。当小球静止时，测得悬线与竖直方向成37°夹角。已知重力加速度取，。求：
（1）电场强度的大小和方向；
（2）此时细线的拉力大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
电场力、电势能以及电场力做功都与检验电荷的带电量有关，只有电场强度是由电场本身的特性决定的，与试探电荷的存在与否无关。
故选B。
2．D
【详解】
试题分析：大树、山顶、山脊的凉亭、楼顶等地方是表面具有突出尖端的导体，可能使其周围的空气发生电离而引发尖端放电，故不能避雷雨；在空旷地带使用手机通话，手机很有可能成为闪电的放电对象．所以选D，
3．D
【详解】
当负点电荷在点时，点处电场强度恰好为零，根据公式可得负点电荷在点产生的电场强度大小为，方向水平向左，故两个正点电荷在点产生的合电场强度大小为，方向水平向右；负点电荷移到点，在点产生的电场强度大小为，方向水平向左，所以点的合电场强度为
方向水平向左，故D正确，A、B、C错误。
故选D。
4．C
【详解】
A．据题中给的电场线分布图可知点场强大于点场强，故A错误；
B．、两点的场强方向均斜向左上方，与点电荷连线不平行，故B错误；
C．电场线越稀疏的地方，电场强度越弱，故点的电场强度比点的小，故C正确；
D．试探电荷在点受到的电场力大于其在点受到的电场力，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．A点和B点不在同一个等势面上，所以它们的电势不同，故A错误．
B．根据电场的对称性可知，C点和D点的电场强度的大小相同，但是它们的方向不同，则电场强度不同，故B错误．
C．从A点移至B点，电势降低，所以正电荷从A点移至B点，电场力做正功，故C正确．
D．C点和D点在同一个等势面上，负电荷在CD两点电势能相等；负电荷从C点沿直线CD移至D点，电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大原来的值，故D错误．
6．D
【详解】
AB．受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，AB错误；
CD．若P球带负电，Q球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则C错误D正确，故本题选D．
7．D
【详解】
电荷量为的点电荷在b处产生电场强度为，方向向右
在b点处的场强为零，根据电场的叠加原理可知细棍与在b处产生电场强度大小相等，方向相反，则知细棍在b处产生的电场强度大小为，方向向左
根据对称性可知细棍在d处产生的电场强度大小为，方向向右
而电荷量为的点电荷在d处产生电场强度为，方向向右
所d点处场强的大小为，方向向右，故ABC错误，D正确．
8．B
【详解】
设Q在b点产生的场强大小为E，由对称性可知Q在d点产生的场强大小也为E，方向相反，水平向右，由于b点的场强为零，得
所以q、Q在d点产生的场强为
故选B。
9．C
【详解】
真空中两个静止点电荷间的静电力大小为：，
不带电的同样的金属小球C先与A接触：，
带同种电荷的金属小球C再与B接触：，
则两点电荷间的静电力大小为：，
故C正确，ABD错误．
10．A
【详解】
A．正点电荷Q在A点的电场强度大小
而匀强电场在A点的电场强度大小为E，因方向相互垂直，根据矢量的合成法则，则有A点的场强大小为
故A正确；
B．同理，点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的场强大小为
故B错误；
C．当点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，且大小相等时，则D点的电场强度大小可以为零，故C错误；
D．根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向，可知A、C两点的电场强度大小相等，而方向不同，故D错误；
故选A。
11．D
【详解】
电场线密处，电场强度大，而电场线方向不确定，故无法判断电势高低，电势就不一定高，故A错误；在匀强电场中，电场强度不变，沿着电场线的方向，电势总是逐渐降低的，故B错误；电势为零，是人为选择的，电场强度为零的地方，电势不一定为零，故C错误；沿着电场方向电势降低最快，故D正确．
12．D
【详解】
由几何关系可知，OA与OB的夹角为600，则AB间距离：，则 A、B间库仑力大小为，选项A错误；根据平行四边形法则可知，AB间的库仑力为：，细线的拉力，或者，选项BC错误，D正确；故选D.
13．BCD
【详解】
A．由于粒子运动轨迹越来越向上弯曲，可判断它受的电场力方向为竖直向上，与电场方向相反，所以粒子应带负电．故A错误．
B．匀强电场中粒子所受的电场力恒定，加速度相同．故B正确．
CD．从a到b由于电场力方向速度方向成锐角，电场力做正功，则电势能减小，动能增大，故该粒子在b点的电势能比在a点时小，在b点的速度比在a点时大．故CD正确．
14．AC
【详解】
A．由题意知，根据库伦定律可求小球A与B之间库仑力的大小为
故A正确；
B．以小球A为研究对象受力分析如图
根据物体的平衡条件可求当mg、Fc、FN三力的合力等于零时，即
时，细线上的拉力为0，解得
故B错误；C正确；
D．由平衡条件知，小球A受弹力不可能为零，故D错误。
故选AC。
15．BC
【详解】
当点电荷的质量为m时，则在下落过程中受重力和电库仑力，下落到B点时速度为零，由动能定理可得：，即，当点电荷的质量变为3m时，下落到B点时库仑力不变，故库仑力做功不变，由动能定理得，解得；当重力等于库仑力时，合力为零，此时速度最大，，解得，
故BC正确，AD错误，故选BC.
16． 9 4.5×105
【详解】
(1)由库伦定律可知，F=9N。
(2)由可知，E=4.5×105V/m。
17．
【详解】
当系统平衡以后，B球受到重力mg、细线的拉力、库仑斥力F，如图所示
由合力为零，由平衡条件得：
，
，
由库仑定律：
联立上述三式可得B球的带电量：
；
A球受到如上图所示的四个力作用合力为零，由平衡条件得：
，
而
，
所以，A球受到的水平推力：
。
18．当A的内部通过导线与验电器的小球B相连时，导体A和验电器已连为一个整体，整个导体为等势体，同性电荷相斥，电荷重新分布，连接后导体与验电器就是一个大的导体，验电器部分不再是内部，而是大导体外部，必有净电荷从A移向B，所以验电器带正电。
19．
【详解】
设平衡时细线与竖直方向的夹角为θ，小球所受的电场力为F=Eq，细线的拉力为T，根据平衡条件，水平方向有
竖直方向有
解得
根据题意及图中的几何关系得
解得
20．(1)F=3.0×10－3N　(2)m=4.0×10－4kg　(3)v=2.0m/s
【详解】
(1)根据电场力的计算公式可得电场力；
(2)小球受力情况如图所示：
根据几何关系可得，所以；
(3)电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则，解得v=2m/s．
21．导体、在带电体附近相碰一下后分开，这个过程中由于感应起电，导体、分别带上了等量异种的电荷；在分开导体、的过程中，就要克服、之间的静电吸引力而做功，做了多少功，、之间的电势能就增加多少；之后和电动机的接线柱接触放电，、之间的电势能又转化为电动机的动能。所以，电动机转动的能量，来源于分开导体、的过程中克服静电力所做的功，即该装置并不能实现不消耗任何能量而不停的对外做功，它依然遵守能量守恒定律。
22．（1），方向水平向左；（2）0.5N
【详解】
（1）对小球受力分析如图所示
根据三力平衡条件可得
电场力
根据得电场强度
方向水平向左；
（2）由图知，细线拉力
答案第1页，共2页