第九章静电场及其应用综合训练（word版含答案）

第九章静电场及其应用
一、选择题（共15题）
1．真空中有两个点电荷相距3r，带电量均为Q，关于电荷之间的静电力F大小判断正确的是 （ ）
A．F＝ B．F=3 C．F= D．F= 9
2．真空中两个点电荷之间的库仑力大小为F。若两者距离增加到原来的3倍，则其库仑力大小为
A． B． C．3F D．9F
3．如图所示，两个等量异种点电荷对称地放在一无限大平面的两侧（两点电荷未画出），O点是两点电荷连线与平面的交点，也是连线的中点．在平面内以O点为圆心画两个同心圆，两圆上分别有a、b、c、d四个点，则以下说法错误的是（ ）
A．a、c两点电场强度大小相等
B．若某个检验电荷只在此电场的电场力作用下运动到c点和d点时，加速度大小一定相等
C．带正电的检验电荷从a点在平面内移动到d点电势能一定减小
D．检验电荷可以仅在此电场的电场力作用下在此平面内做匀速圆周运动
4．两个分别带有电荷量－Q和＋7Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为
A． B． C． D．
5．两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间的库仑力的大小为F。现将两球接触，并使两球距离变为2r，则此时两球间的库仑力的大小为（　　）
A．F B． C． D．
6．如图，电荷量分别为2q和-q（q>0）点电荷固定在边长为L的正方体的两个顶点上，A是正方体的另一个顶点，如果点电荷2q、-q连线中点O的电场强度大小是E，则正方体A点的电场强度大小是（　　）
A．E B．E C．E D．E
7．真空中有两个完全相同的半径为r金属小球，其中一个球带有＋Q的电荷，另一个带有－2Q的电荷，当它们相距为d（d>>r）时，其相互作用力为F，现使它们接触后，仍放回原处，则它们之间的作用力变为（ ）
A．F B． C． D．
8．如图，在绝缘光滑水平面上C点固定一个正的点电荷甲，另一个带负电的小球乙仅受甲的库仑力作用沿椭圆轨道I运动（甲、乙均可视为质点），C点是椭圆轨道的其中一个焦点，A、D点分别为该椭圆轨道的左右顶点。小球乙在某一时刻经过A点时因速度大小突然发生改变（电量不变）而进入以C为圆心的圆形轨道Ⅱ做匀速圆周运动，以下说法错误的是（　　）
A．在甲电荷的电场中，轨道I上的各点，D点的电势最高
B．乙球在轨道I运动时，经过D点时系统的电势能最大
C．乙球在两个轨道运动时，经过A点的加速度大小相等
D．乙球从轨道I进入轨道Ⅱ运动时，系统的总能量减小
9．某点电荷的电场线如图所示，a、b、c三点的电场强度（ ）
A．Ea最大 B．Eb最大 C．Ec最大 D．一样大
10．如图所示，带电球C置于铁架台旁，系在绝缘丝线上的带电小球A挂在铁架台的P点。小球A静止时与带电球C处于同一水平线上，与带电球C的距离为r，丝线与竖直方向的夹角为。已知A球的质量为m，电荷量为，重力加速度为g静电力常量为k，两球可视为点电荷，则带电球C在小球A所在处产生的电场的场强的大小和带电球C所带的电荷量Q分别为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
11．如图所示，A、B是某点电荷电场中的一条电场线。在电场线上P处自由释放一个负检验电荷时，它沿直线向B点运动。对此现象，下列判断正确的是（不计电荷重力）（　　）
A．电荷向B做匀速运动
B．电荷向B做加速度越来越小的运动
C．电荷向B做加速度越来越大的运动
D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定
12．如图（a）所示是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，AB是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度从A运动到B过程中的速度图线如（b）所示，则以下说法中不正确的是（ ）
A．负电荷q在A、B两点的电势能大小是EPA＞EPB
B．A、B两点的电势是φA＞φB
C．A、B两点的电场强度是EA＜EB
D．此电场一定是负点电荷形成的电场
13．如图所示，a、b、c为真空中三个带电小球，b球带电荷量为＋Q，用绝缘支架固定，a、c两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a、b和b、c间距离相等，悬挂a小球的细线向左倾斜，悬挂c小球的细线竖直，则（　　）
A．a、c两小球带同种电荷
B．a、c两小球带异种电荷
C．a小球带电荷量为－4Q
D．c小球带电荷量为＋4Q
14．电场线可以形象地描述电场分布，下列关于电场线的叙述正确的是（　　）
A．电场线是客观存在的
B．匀强电场的电场线是等间距的平行直线
C．电场线的疏密可以反映出电场的强弱分布
D．电场线上每一点的切线方向和该点的电场强度方向一致
15．用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是（　　）
A．笔套与头发的接触使笔套带电
B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷
C．圆环被吸引到笔套上的过程中，圆环所受吸引力大于圆环的重力
D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
二、填空题
16．大量实验表明，不同材料的物体相互摩擦所带的电荷都只有______ 种，一种是跟被丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷相同称为______ ，一种是跟被毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷相同称为______ ．
17．电量为3×10-6C的正点电荷放入电场中A点，受到作用力为9×104 N，方向向右，则该点的场强大小为______________N/C，方向是______________．
18．在场强为E的匀强电场中，放一个电量为Q的点电荷，并以它为圆心在平行于电场线的平面内做一个圆．过圆心的电场线和圆交于A．B两点，A．B的垂直平分线交圆于C．D，如右图所示．A点的电场强度是零．电荷带_____电，圆的半径R＝_____，B点的合场强大小是_____，C点的合场强大小是_____．
19．在由+Q形成的电场中的A点，放入一个+q电荷，测量得A点的电场强度为，如果把+q电荷量减半，此时A点的电场强度为________；如果把+q电荷移去，此时A点的电场强度为________；如果把+q电荷换成-q电荷，此时A点的电场强度为________；如果把-q电荷移去，此时A点的电场强度为________；由以上分析可知，电场中某处电场强度的大小只是与________________________有关，而与________________________无关．
三、综合题
20．用两根长度均为的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点。已知两小球质量均为，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为，如图所示。已知静电力常量为，取重力加速度。，。求：
（1）小球受绝缘细线拉力的大小；
（2）小球所带的电荷量的大小。
21．如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，场强E＝3×104N/C，在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m＝5×10－3kg的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的夹角＝60°（g取10m/s2）。试求：
（1）小球的电性和电荷量；
（2）悬线的拉力。
22．某同学在探究静电感应时，进行了如图所示实验:：将绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球A，A的表面镀有铝膜，在A的近旁有一绝缘金属球B，开始时A、B球都不带电。若使B带电，该同学会观察到什么现象 为什么
23．如图所示，有一柔软链条全长为L=1.0 m，质量均匀分布，总质量为M=2.0 kg。链条均匀带正电，总带电量Q=1.0×10﹣6C、将链条放在离地足够高的水平桌面上。空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度的大小E=2.0×107V/m。若桌面与链条之间的动摩擦因数为μ=0.5（重力加速度取g=10 m/s2）。给链条一个向右的初动能，试求：
（1）链条受到的最大滑动摩擦力；
（2）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
根据库仑定律可知两点电荷之间的静电力
把代入，解得，故ABD错误，C正确。
故选C。
2．B
【详解】
设两电荷的电量q1、q2，根据库仑定律可知：
当两者距离增加到原来的3倍，则
故选B。
3．B
【详解】
试题分析：根据等量异号点电荷电场线的对称性可知，a、b两处电场线疏密程度相同，则场强大小相同，d、c两点的电场强度大小也相同，但a、c两点电场强度大小不相等．故A错误．由上分析可知，c点和d点的电场强度的大小相等，则加速度的大小也一定相等．故B正确．两等量异号点电荷连线的垂直平分线是一条等势线，则a、b、c、d四个点电势均相等，由推论：正电荷从a点在平面内移动到d点电势能不变．故C错误．根据等量异种点电荷的电场线的分布，可知，检验电荷受到的电场力不在此平面内，因此不可能做圆周运动，故D错误．故选B．
4．C
【详解】
相距为r时，根据库仑定律得：，两小球相互接触后各自带电量变为3Q，此时有
A．．故A不符合题意．
B．．故B不符合题意．
C．．故C符合题意．
D．．故D不符合题意．
5．D
【详解】
相距为时，根据库仑定律得
接触后，各自带电量变为
则此时根据库仑定律得
两式联立得
故A、B、C错误，D错误；
故选D。
6．B
【详解】
根据几何知识得O点到两个电荷的距离都是
即O点场强为
A点电场
故选B。
7．D
【详解】
根据库仑定律，没有接触前，，接触后，根据平均分配原则可得两小球所带电荷量为
所以根据库仑定律可得
D正确。
8．A
【详解】
A．甲为正的场源电荷，在其周围电场线向外，电势逐渐降低，则D点离甲最远，电势最低，故A错误，符合题意；
B．由电势能
知负电荷在电势最低的D点电势能最大，故B正确，不符合题意；
C．圆轨道和椭圆轨道的同一点，都是相同的库仑力产生加速度
则两轨道经过同一A点时的加速度相等，C正确，不符合题意；
D．乙球从椭圆轨道进入低轨道需要减速，则需要损失部分动能，根据能量守恒定律知系统的总能量减小，D正确，不符合题意。
故选A。
9．A
【详解】
电场线的疏密反映场强的大小，由图象疏密知场强Ea＞Eb＞Ec，即Ea最大，Ec最小；故A正确，BCD错误；故选A；
10．D
【详解】
小球A受力如图所示
根据平衡条件可知
电场强度的定义式
带电球C在小球A所在处产生的电场的场强
方向水平向左
根据库仑定律
解得
故选D。
11．D
【详解】
电荷自由释放必定在电场力作用下加速运动；加速度由电场力决定，电场强度大小未知，力的大小未知，加速度变化情况未知。
故选D。
12．A
【详解】
A、从v-t图象可知，该负电荷从电场中A点运动到B点的过程中，速度减小，即动能减小，根据动能定理可知，电场力做负功，则从A到B该负电荷的电势能增加，A错误；
B、负电荷从A点运动到B点电场力做负功，则该电场力方向从B到A，而负电荷受电场力方向和场强方向相反，故电场方向从A到B，故沿着电场线方向，电势逐渐降低，即，B正确；
C、由v-t图像可知，该电荷在A点的瞬时加速度小于B点的瞬时加速度，根据牛顿第二定律可知，该电荷在A点受到的电场力小于它在B点受到的电场力，即EA＜EB，C正确；
D、从A到B，电场强度越来越大，则电场线越来越密，故该场源电荷一定位于B的右侧，且为负电荷，即该电场为负点电荷形成的电场，D正确．
13．AC
【详解】
ABD．b球带正电，若c球也带正电，为使悬挂c球的细线竖直，则a球应带负电，此时a球受到b、c两球向右的库仑引力，故悬挂a球的细线向右倾斜，与事实不符；若c球带负电，为使悬挂c球的细线竖直，则a球也应带负电，此时若c球给a球的斥力大于b球给a球的引力，则悬挂a球的细线向左倾斜，与事实相符，综上可知，a、c两球都带负电，故A正确，BD错误；
C．对c球进行分析，由库仑定律和牛顿第二定律有
可得
，带负电
故C正确。
故选AC。
14．BCD
【详解】
电场是客观存在的物质，电场线是人们假想的曲线，选项A错误；匀强电场的电场线是等间距的平行直线，选项B正确；电场线的疏密可以反映出电场的强弱分布，选项C正确；电场线上每一点的切线方向和该点的电场强度方向一致，选项D正确；故选BCD.
15．BC
【详解】
A．笔套与头发的摩擦使笔套带电，故A错误；
B．带电的笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷，故B正确；
C．当距离约为时圆环被吸引到笔套上，是因为圆环所受吸引力大于圆环的重力，故C正确；
D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷没有被中和，笔套还带电，故D错误。
故选BC。
16． 两； 正电荷； 负电荷；
【详解】
大量实验表明，不同材料的物体相互摩擦所带的电荷都只有两种，一种是跟被丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷相同称为正电荷，一种是跟被毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷相同称为负电荷．
17． 3×1010 水平向右
【详解】
根据，解得场强E= 3×1010N/C，方向与正电荷受力方向相同，水平向右．
18． 负 2E
【详解】
根据题意可知，A点的电场强度为零，则点电荷产生的场强在A点的方向向左，大小等于E；点电荷的带负电；由点电荷的电场强度的定义式
解得
因此ABCD四个点的场强实际上是匀强电场与点电荷的会聚状的电场的叠加，对于B点两个电场在此处叠加，它们的场强大小相等，方向相同，故B的合电场强度大小为2E，对于C点两个电场在此处叠加，它们的场强大小相等，方向相互垂直，故C的合电场强度大小为
19． 场源电荷的电荷量 放入电荷q的正负、多少、有无
【详解】
电场强度是通过比值定义法得出的，场强的大小与试探电荷的电量无关，与有无试探电荷无关，所以如果把电荷量减半，此时点的电场强度为；[2]如果把电荷移去，此时点的电场强度为；如果把电荷换成电荷，此时点的电场强度为；[4]如果把电荷移去，此时点的电场强度为；由以上分析可知，电场中某处电场强度的大小只是与场源电荷的电荷量有关，[6]而与放入电荷的正负、多少、有无无关。
20．（1）；（2）
【详解】
（1）小球处于平衡状态，其所受重力竖直向下，静电力沿水平方向，绝缘细线的拉力沿着细线斜向上，所以有
即
（2）设两小球之间的静电斥力为，则有
即
由几何关系可得两小球之间的距离为
根据库仑定律
可得
21．（1）正电；；（2）0.1N
【详解】
(1)匀强电场方向水平向右，小球受电场力向右，故小球带正电。
受力分析如图所示
由平衡条件有
解得
(2)由平衡条件得
22．b先吸引a，接触后又把a排斥开，见解析
【详解】
带电物体能够吸引轻小物体，则b球会将a球吸引过来，a与b接触后，a球与b球带上了同种电荷，相互排斥而分开。
23．（1）20 N；（2）0.5m
【详解】
（1）链条刚开始下滑的瞬间，此时链条全部在桌面上，正压力FN最大。
则
fmax=μFN=μ（Mg+qE）=20 N
（2）假设有x的链条在桌面下方
得到
x=0.5 m
答案第1页，共2页