2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章二次根式综合训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章二次根式综合训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 49.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 07:56:52 | ||
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文档简介
人教版八年级数学下册
第十六章 二次根式
综合训练
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A．x≥0 B．x≤2 C．x≥－2 D．x≥2
2. 已知为整数，则正整数n的最小值为( )
A．3 B．9 C．18 D．21
3. 下列计算正确的是( )
A．－()2＝－7 B．()2＝25
C．()2＝±9 D．－＝
4. 下列运算中，错误的是( )
A．＋＝ B．×＝
C．÷＝2 D．|1－|＝－1
5. 如果a＋＝3成立，那么实数a的取值范围是( )
A．a≤0 B．a≤3 C．a≥－3 D．a≥3
6. 估计(2＋6)×的值应在( )
A．4和5之间 B．5和6之间
C．6和7之间 D．7和8之间
7. 已知＝，则a的取值范围是( )
A．a≤0 B．a<0 C．00
8. 已知一等腰三角形的周长为12，其中一边长为2，则这个等腰三角形的腰长为( )
A．2 B．5 C．2或5 D．无法确定
9. 下列各数中，与2－的积不含二次根式的是( )
A．2＋ B．2－ C．－2 D．
10. 若x＝＋1，则代数式x2－2x＋2的值为( )
A．7 B．4 C．3 D．3－2
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______.
12. 在实数范围内分解因式：x4－9＝_______________________.
13. 计算：＋＝______．
14. 若m＝，则m2－2m＋1的值是__________．
15. 已知a≠0，b≠0且a16. 一个长方形的长和宽分别为和2，则这个长方形的面积为__ __．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 计算：
(1)(5＋)(－)；
(2)(＋－)(－＋).
18. (8分)先化简，再求值：·(1－)－，其中x＝2，y＝.
19．(8分) 已知x，y为实数，满足－(y－1)＝0，那么x2 024－y2 023的值是多少？
20．(10分) 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2π，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g取9.8 m/s2.假如一台座钟的摆长为0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1 min内，这台座钟大约发出了多少次滴答声？(参考数据：≈3.16)
21．(12分) 如图，用两个边长均为15 cm的小正方形拼成一个大的正方形．
(1)求大正方形的边长；
(2)沿此大正方形边的方向能否剪出一张长、宽之比为4∶3，且面积为720 cm2的长方形纸片？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由．
22．(12分) 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________＝(________＋________)2；
(3)若a＋6＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．
参考答案
1-5DDAAB 6-10CCBAC
11．x≥－3
12. (x2＋3)(x＋)(x－)
13. 1
14. 2 022
15．－a
16. 4
17. (1)解：原式＝25＋10－10－6＝19
(2)解：原式＝[＋(－)][－(－)]＝2－(－)2＝2－(8－2)＝－6＋2
18. 解：原式＝·－＝＝，当x＝2，y＝时，原式＝＝
19. 解：由已知可得＋(1－y)＝0.∵1－y≥0，∴(1－y)≥0. 由非负数的性质得1＋x＝0且1－y＝0，∴x＝－1，y＝1.∴x2 024－y2 023＝(－1)2 024－12 023＝1－1＝0.
20. 解：∵T＝2π，l＝0.5 m，g＝9.8 m/s2.∴T＝2π＝2π＝2π＝(s)，∴在1 min内，该座钟大约发出滴答声的次数为＝＝≈42，∴在1 min内，这台座钟大约发出了42次滴答声．
21. 解：(1)大正方形的边长＝＝30(cm)
(2)不能，理由如下：设长方形纸片的长为4x cm，宽为3x cm，则4x·3x＝720，解得x＝2，∴4x＝8＞30，∴不能剪出符合要求的长方形纸片
22. 解：(1)m2＋3n2 2mn
(2)7，4，2，1
(3)a＝m2＋3n2，2mn＝6，∵a，m，n均为正整数，∴m＝3，n＝1或m＝1，n＝3，①当m＝3，n＝1时，a＝9＋3＝12；②当m＝1，n＝3时，a＝1＋3×9＝28，∴a的值为12或28
第十六章 二次根式
综合训练
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A．x≥0 B．x≤2 C．x≥－2 D．x≥2
2. 已知为整数，则正整数n的最小值为( )
A．3 B．9 C．18 D．21
3. 下列计算正确的是( )
A．－()2＝－7 B．()2＝25
C．()2＝±9 D．－＝
4. 下列运算中，错误的是( )
A．＋＝ B．×＝
C．÷＝2 D．|1－|＝－1
5. 如果a＋＝3成立，那么实数a的取值范围是( )
A．a≤0 B．a≤3 C．a≥－3 D．a≥3
6. 估计(2＋6)×的值应在( )
A．4和5之间 B．5和6之间
C．6和7之间 D．7和8之间
7. 已知＝，则a的取值范围是( )
A．a≤0 B．a<0 C．0
8. 已知一等腰三角形的周长为12，其中一边长为2，则这个等腰三角形的腰长为( )
A．2 B．5 C．2或5 D．无法确定
9. 下列各数中，与2－的积不含二次根式的是( )
A．2＋ B．2－ C．－2 D．
10. 若x＝＋1，则代数式x2－2x＋2的值为( )
A．7 B．4 C．3 D．3－2
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______.
12. 在实数范围内分解因式：x4－9＝_______________________.
13. 计算：＋＝______．
14. 若m＝，则m2－2m＋1的值是__________．
15. 已知a≠0，b≠0且a
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 计算：
(1)(5＋)(－)；
(2)(＋－)(－＋).
18. (8分)先化简，再求值：·(1－)－，其中x＝2，y＝.
19．(8分) 已知x，y为实数，满足－(y－1)＝0，那么x2 024－y2 023的值是多少？
20．(10分) 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2π，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g取9.8 m/s2.假如一台座钟的摆长为0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1 min内，这台座钟大约发出了多少次滴答声？(参考数据：≈3.16)
21．(12分) 如图，用两个边长均为15 cm的小正方形拼成一个大的正方形．
(1)求大正方形的边长；
(2)沿此大正方形边的方向能否剪出一张长、宽之比为4∶3，且面积为720 cm2的长方形纸片？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由．
22．(12分) 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________＝(________＋________)2；
(3)若a＋6＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．
参考答案
1-5DDAAB 6-10CCBAC
11．x≥－3
12. (x2＋3)(x＋)(x－)
13. 1
14. 2 022
15．－a
16. 4
17. (1)解：原式＝25＋10－10－6＝19
(2)解：原式＝[＋(－)][－(－)]＝2－(－)2＝2－(8－2)＝－6＋2
18. 解：原式＝·－＝＝，当x＝2，y＝时，原式＝＝
19. 解：由已知可得＋(1－y)＝0.∵1－y≥0，∴(1－y)≥0. 由非负数的性质得1＋x＝0且1－y＝0，∴x＝－1，y＝1.∴x2 024－y2 023＝(－1)2 024－12 023＝1－1＝0.
20. 解：∵T＝2π，l＝0.5 m，g＝9.8 m/s2.∴T＝2π＝2π＝2π＝(s)，∴在1 min内，该座钟大约发出滴答声的次数为＝＝≈42，∴在1 min内，这台座钟大约发出了42次滴答声．
21. 解：(1)大正方形的边长＝＝30(cm)
(2)不能，理由如下：设长方形纸片的长为4x cm，宽为3x cm，则4x·3x＝720，解得x＝2，∴4x＝8＞30，∴不能剪出符合要求的长方形纸片
22. 解：(1)m2＋3n2 2mn
(2)7，4，2，1
(3)a＝m2＋3n2，2mn＝6，∵a，m，n均为正整数，∴m＝3，n＝1或m＝1，n＝3，①当m＝3，n＝1时，a＝9＋3＝12；②当m＝1，n＝3时，a＝1＋3×9＝28，∴a的值为12或28