2021--2022学年冀教版七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组单元检测（Word版含答案）

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组单元检测
一、单选题
1．在 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ 中，属于不等式的有 （ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
2．若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．若，且，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．不等式的最大整数解是（ ）
A．0 B． C． D．
6．若不等式组 有解，则m的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
7．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围（ ）
A．﹣3≤a＜﹣2 B．﹣3≤a≤﹣2 C．﹣3＜a≤﹣2 D．﹣3＜a＜﹣2
8．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意可列不等式（　　）
A．10x﹣5（20﹣x）≥125 B．10x+5（20﹣x）≤125
C．10x+5（20﹣x）＞125 D．10x﹣5（20﹣x）＞125
9．定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如：2※5＝2×5﹣2+5﹣2=11．那么不等式3※x≤2的正整数解是（　　）
A．1 B． C．0或1 D．2
10．随着网购的兴起，快递行业日渐繁荣，某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流辆，运送件种货物和件种货物，已知甲种物流货车每辆最多能载件种货物和件种货物，乙种物流货车每辆最多能载件种货物和件种货物．设安排甲种物流货车辆，你认为下列符合题意的不等式组是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，身高为的1号同学与身高为的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成________．（用“”或“”填空）
12．用“>”“<”“=”填空：
（1）若，则a______；
（2）若，则_______0．
13．已知不等式的解集为，则不等式的解集为_______．
14．若不等式组的解集包含了所有负数，则a的取值范围是________．
15．初三的几位同学拍了一张合影作为留念，已知拍一张底片需要 5 元，洗一张相片需要0.5元．拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数至少为__________．
三、解答题
16．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
(1)5x-9<2x-3；
(2)2(4x-1)≥5x-8
17．解不等式组：．
18．下面是小颖同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务：
解不等式：．
解：去分母，得2（x+2）﹣6＜3（2x﹣1）……………第一步
去括号，得第二步2x+4﹣6＜6x﹣3……………第二步
移项，合并同类项，得4x＜﹣1…………………第三步
两边同时除以﹣4，得x＜………………………第四步
任务：
（1）上述过程中，第一步的依据是　 　，第　 　步出现错误，具体错误是　 　；
（2）该不等式的解集应为　 　．
19．现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，在每辆车都满载的情况下，甲种运输车至少需要安排多少辆．
20．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；
（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？
（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案．
答案
1．C
2．D
3．A
4．B
5．D
6．B
7．C
8．D
9．A
10．A
11．>
12．
13．
14．
15．6人
16．(1)解：5x-9<2x-3，
5x-2x<-3+9，
3x<6，
x<2；
在数轴上表示为：
(2)解：2(4x-1)≥5x-8，
8x-2≥5x-8，
8x-5x≥-8+2，
3x≥-6，
x≥-2，
在数轴上表示为：
17.解：
解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式组的解为．
18.（1）上述过程中，第一步的依据是不等式性质2（在不等式两边同时乘（除以）同一个正数，不等号的方向不变），第四步出现错误，具体错误是在不等式两边同时除以－4，不等号的方向未改变；
（2）解不等式：
解：去分母，得2（x+2）﹣6＜3（2x﹣1），
去括号，得第二步2x+4﹣6＜6x﹣3，
移项，合并同类项，得4x＜﹣1，
两边同时除以﹣4，得x．
故答案为：x．
19.解：设甲种运输车运输x吨，则乙种运输车运输(46-x)吨，
根据题意，得：≤10，
去分母得：4x+230-5x≤200，
-x≤-30，
x≥30，
则≥6．
答：甲种运输车至少需要安排6辆．
20.解：（1）解：设甲型号手机每部进价为元，乙为元，由题意得．
，解得
答：甲型号手机每部进价为2000元，乙为1800元．
（2）设甲型号进货台，则乙进货台，由题意可知
解得
故或9或10，
则共有种进货方案：分别是甲8台，乙12台；甲9台，乙11台；甲10台，乙10台．
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