2021-2022学年冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系单元检测（Word版含答案）

平面直角坐标系单元检测
一、单选题
1．家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，家长能准确找到自己孩子座位的是（　　）
A．小明说他坐在第1排 B．小白说他坐在第3列 C．小清说她坐在第2排第5列 D．小楚说他的座位靠窗
2．点P( 4，3)在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．点在第四象限，且到轴的距离为3，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
4．若点P（x，y）到x轴的距离为2，且xy=-8，则点P的坐标为（　　）
A．（2，﹣4） B．（﹣2，4）或（2，﹣4）
C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）或（4，﹣2）
5．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-2，-1），“馬”位于点（1，-1），则“兵”位于点（　　）
A．（-4，3） B．（-2， -1） C．（-4，2） D．（1， -2）
6．下表是昆明市地图简图的一部分，表中“云南中医药大学”“昆明南站”所在的区域分别是（ ）
6 云池时代广场 昆明南站
7 昆明医科大学
8 云南中医药大学 云南大学
A．， B．， C．， D．，
7．若点，关于y轴对称，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′，那么点B的对应点B′的坐标为（　　）
A．（2，﹣3） B．（4，3） C．（﹣1，﹣3） D．（4，0）
9．下列说法不正确的是（　　）
A．x轴上的点的纵坐标为0
B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1
C．若xy＜0，x﹣y＞0，那么点Q （x，y）在第四象限
D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限
10．等腰在平面直角坐标系中的位置如图所示，点为原点，，，把等腰沿轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…，依此规律，第2021次翻转后点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若点在轴上，则点M的坐标是___________．
12．如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(2，90°)，B为(5，30°)，C为(5，240°)，则目标D的位置表示为__．
13．在平面直角坐标系中有一个轴对称图形只有一条对称轴，其中点和点是这个图形上的一对称点，若此图形上另有一点，则点的对称点的坐标是________．
14．已知当m，n都是实数，且满足2m﹣n＝8时，称P（m﹣1，）为“和谐点”．若点A（a，2a﹣1）是“和谐点”，则点A在第____象限．
15．如图，已知等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点A，B分别在x轴和y轴上，点C的坐标为（4，1），则B点坐标为 ___．
三、解答题
16．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：A→B（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（　 　，　 　），B→D（　 　，　 　），C→　 　（＋1，　 　）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，﹣1），（﹣2，＋3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
17．已知点P（4-m，m-1）．
(1)若点在轴上，求的值．
(2)若点到轴的距离是到轴距离的2倍相等，求点的坐标．
18．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是（0，4）．
(1)图中B点的坐标是______．
(2)点B关于原点对称的点C的坐标是______；点A关于x轴对称的点D的坐标是______．
(3)的面积是______．
(4)如果点E在x轴上，且，那么点E的坐标是______．
19．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的；
(2)求△ABC的面积；
(3)在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使的长最小．
20．如图，已知，在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=14．
(1)求出△ABC三个顶点的坐标．
(2)在坐标轴上是否存在点D，使得DA=DC，求出点D的坐标．
(3)除了（2）中的情况之外，坐标轴上是否还存在点D，使得△ACD为等腰三角形，请直接写出点D的坐标．
试卷第1页，共3页
答案
1．C
2．B
3．A
4．D
5．C
6．A
7．C
8．A
9．D
10．B
11．
12．(3，300°)
13．
14．三
15．（0，3）
16．解：（1）A→C（ 3，4），B→D（3﹣2），C→D（＋1，﹣2）；
故答案为3，4；3，﹣2；D，﹣2；
（2）这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，﹣1），（﹣2，＋3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置，如图
17.(1)解：∵点P（4-m，m-1）在x轴上，
∴m-1=0，
解得：m=1；
(2)解：由题意可得：2|4-m |=|m-1|，
∴8-2m=m-1或8-2m=1-m，
解得：m=3或m=7，
∴P（1，2）或（-3，6）．
18.(1)；
(2)∵B与C关于原点对称，，
∴，
∵A与D关于x轴对称，，
∴；
(3)如图所示：
；
(4)∵，，
∵，
∴，
∴，
∴或．
19.(1)如图，△A′B′C′为所作；
(2)△ABC的面积＝2×4﹣×2×2﹣×2×1﹣×4×1＝3；
(3)如上图，点P为所作．
20.(1)解：∵ ，
∴AO= ，
∴点A（0，），B(-，0)，C（，0）；
(2)当点D在x轴上时，设D（t，0），
则由DA=DC，
即，
解得t= ，
所以坐标为（，0），
当点D在y轴上时，设D（0，t），
则由DA=DC得，
解得t=- ,
所以坐标为（0，-），
所以点D坐标为（0，-）或（，0）；
(3)当DA=AC= 时，
D坐标为（0， ）或（0，）或（，0）；
当CA=CD时，D坐标为（，0）或（，0）或（0，）.
答案第1页，共2页