2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元检测（Word版含答案）

二次根式单元检测
一、单选题
1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．若有意义，则能取的最小整数是（ ）．
A． B． C．0 D．1
3．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．1
4．在，，，中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知二次根式与化成最简二次根式后，被开方式相同，若a是正整数，则a的最小值为（　　）
A．23 B．21 C．15 D．5
7．的有理化因式是（ ）
A． B． C． D．
8．估计的值应在下列哪两个数之间（　　）
A．2和2.5之间 B．2.5和3之间 C．3和3.5之间 D．3.5和4之间
9．把四张形状大小完全相同，宽为的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分的面积和是（ ）
A． B．8 C． D．
10．已知的三边满足，则为( ).
A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
二、填空题
11．使二次根式有意义的x的取值范围是______________．
12．当时，化简二次根式________．
13．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个实数之积均相等，则图中、、三个实数的积为______．
1 b
3 a 2
6 c
14．当时，代数式的值是_____．
15．甲容器中装有浓度为a的果汁，乙容器中装有浓度为b的果汁，两个容器都倒出m kg，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m的值为_________．
三、解答题
16．计算：．
17．计算：．
18．已知：y＝＋5，化简并求的值．
19．如图，长方体的底面积为20，长、宽、高的比为．
（1）求这个长方体的高；
（2）求这个长方体的表面积．
20．阅读下列材料，然后回答问题
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如这样的式子，我们可以将其分母有理化：；
还可以用以下方法分母有理化：．
(1)请用不同的方法分母有理化：；
(2)化简：．
试卷第1页，共3页
答案
1．D
2．C
3．D
4．B
5．D
6．D
7．D
8．D
9．B
10．B
11．
12．
13．18
14．2017
15．
16．解：
．
17.解原式=
18.解：∵x-4≥0且4-x≥0，
∴x=4，
∴y=5，
=
=，
=，
=，
=-4．
19.解：（1）设长方体的长为，宽为，高为，由题意得
，
∴高为
（2）此长方体的长为，宽为
表面积为
20.(1)解：法一：
；
法二：
；
(2)解：原式
．
答案第1页，共2页