华东师大版七下数学第六章 一元一次方程 综合检测题（word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版七下数学第六章 一元一次方程 综合检测题（word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 37.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 11:03:00 | ||
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文档简介
一元一次方程综合检测题
一、单选题
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+2y＝10 B．6x﹣5＝7 C．x2﹣x＝3 D． ＝﹣2
2．如果 是关于 的方程 的解，则 的值为（ ）
A． B．1 C．3 D．6
3．今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x，可得方程（ ）
A．5x﹣5＝15（x﹣5） B．5x+5＝15（x﹣5）
C．5x﹣5＝15（x+5） D．5x+5＝15（x+5）
4．下列变形正确的是( )
A． 变形得
B． 变形得
C． 变形得
D． 变形得
5．一个角加上20°后，等于这个角的余角，则这个角的度数是（ ）
A．35° B．45° C．60° D．80°
6．若关于 x 的一元一次方程ax + 2x = 6 的解是正整数，则符合条件的所有整数 a 的和为（ ）
A．0 B．4 C．12 D．20
7．关于x的方程6x＋3a＝22和方程3x＋5＝11的解相同，则a的值为（ ）
A． B．54 C．27 D．40
8．用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，若每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，设每箱装x个产品，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，长的一根露出水面的长度是它的 ，短的一根露出水面的长度是它的 ，已知两根铁棒长度的和是55cm，此时木桶中水的深度是（ ）。
A．25cm B．20cm C．30cm D．35cm
10．若方程： 的解互为相反数，则a的值为（ ）
A． B． C． D．-1
二、填空题
11．已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为
12．当a= 时，方程2x+a=x+10的解为x=4.
13．已知二元一次方程 + =1，用含x的代数式表示y，则y= ，用含y的代数式表示x，则x= .
14．已知x=1是方程3x-m=x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为
15．如图是由六个不同颜色的正方形组成的长方形，已知中间最小的一个正方形A的边长为2，那么正方形B的面积是 ．
16．一件衬衫按进价提高50%后进行标价，后因季节原因要按标价的8折出售，每件以72元卖出，则这批衬衫的进价是每件 元．
17．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是x＝2，那么m+n＝ ．
18．已知方程ax+2=7解是x=5，则关于x的的方程a(2x+1)+2=7的解是 ．
三、解答题
19．解方程：
（1）
（2） ﹣1＝
（3）
（4） ＝3
21．当x取什么值时，代数式 的值与1－ 的值相等？
22．已知关于的方程和有相同的解，求的值和这个解是什么？
23．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有人，在乙处植树的有人，现调人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，问应调往甲、乙两处各多少人？
24．2022年元旦期间，我市开展了“古都新生活·乐购大同城”暖心消费促销活动、某商场将某种品牌的洗衣机按进价提高50%作为标价，然后打出“九折酬宾，再返现金200元”的广告，结果每台洗衣机可获利325元，求每台洗衣机的进价是多少元？
25．一辆快车和一慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是120千米/小时，慢车的行驶速度是80千米/小时，快车比慢车早2小时到达B地，求A、B两地间的距离．
26．如图，用直径为200mm的钢柱锻造成一块长、宽、高分别为350mm，314mm，180mm的长方体坯底板.问应截取钢柱多长？（不计耗损，π取3.14）
27．某果蔬基地现有草莓18吨，若在市场上直接销售鲜草莓，每吨可获利润500元；若对草莓进行粗加工，每吨可获利润1200元；若对草莓进行精加工，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力是如果对草莓进行粗加工，每天可加工3吨；精加工，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气候限制，这批草莓必须在8天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案。方案一，尽可能多的精加工，其余的草莓直接销售；方案二：将一部分草莓精加工，其余的粗加工销售，并恰好在8天完成，你认为哪种方案获利较多？为什么？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】1
12．【答案】6
13．【答案】；4-2y
14．【答案】2022
15．【答案】196
16．【答案】60
17．【答案】﹣1
18．【答案】x=2
19．【答案】（1）解： ，
，
，
，
；
（2） ﹣1＝
解：6×( ﹣1)＝6×
2(x-3)-6=3(2x+4)
2x-6-6=6x+12
2x-6x=12+6+6
-4x=24
x=-6.
（3）解： ，
，
，
，
，
.
（4） ＝3
解：50(0.1x-0.2)-2(x+1)=3
-10-2x-2=3
5x-2x=3+10+2，
3x=15，
x=5.
21．【答案】根据题意，得 .
去分母，得6x＋9＝6－2x＋2.
移项、合并同类项，得8x＝－1.
解得x＝－ .
∴当x＝－ .时，代数式 的值与1－ 的值相等.
故答案为：－ .
22．【答案】解：由，得.
由，得.
因为它们的解相同，所以.
所以.
所以.
23．【答案】解：设调往甲处人，
则调往乙处人，
，
∴，
∴调往甲处人，调往乙处人.
24．【答案】解：设每台洗衣机的进价为x元
90%×（1+50%）x﹣200﹣x=325
解得：x=1500
答：每台洗衣机的进价为1500元
25．【答案】解：设快车x小时到达B地，则慢车（x+2）小时到达B地，
根据题意可列方程为：120x=80（x+2）
解得：x=4（小时）
∴120x=120×4=480（千米）
答：A、B两地间的距离为480千米．
26．【答案】解：设截取钢柱xmm，由题意得，
3.14×（ ）2×x＝350×314×180，
解得x＝630，
答：截取钢柱630mm.
27．【答案】解：方案二获利较多，理由如下：
方案一获利： （元），
方案二：设 天精加工草莓，则 天粗加工草莓，
则 （天）
获利： （元）
∵ ，
∴方案二获利较多．
一、单选题
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+2y＝10 B．6x﹣5＝7 C．x2﹣x＝3 D． ＝﹣2
2．如果 是关于 的方程 的解，则 的值为（ ）
A． B．1 C．3 D．6
3．今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x，可得方程（ ）
A．5x﹣5＝15（x﹣5） B．5x+5＝15（x﹣5）
C．5x﹣5＝15（x+5） D．5x+5＝15（x+5）
4．下列变形正确的是( )
A． 变形得
B． 变形得
C． 变形得
D． 变形得
5．一个角加上20°后，等于这个角的余角，则这个角的度数是（ ）
A．35° B．45° C．60° D．80°
6．若关于 x 的一元一次方程ax + 2x = 6 的解是正整数，则符合条件的所有整数 a 的和为（ ）
A．0 B．4 C．12 D．20
7．关于x的方程6x＋3a＝22和方程3x＋5＝11的解相同，则a的值为（ ）
A． B．54 C．27 D．40
8．用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，若每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，设每箱装x个产品，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，长的一根露出水面的长度是它的 ，短的一根露出水面的长度是它的 ，已知两根铁棒长度的和是55cm，此时木桶中水的深度是（ ）。
A．25cm B．20cm C．30cm D．35cm
10．若方程： 的解互为相反数，则a的值为（ ）
A． B． C． D．-1
二、填空题
11．已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为
12．当a= 时，方程2x+a=x+10的解为x=4.
13．已知二元一次方程 + =1，用含x的代数式表示y，则y= ，用含y的代数式表示x，则x= .
14．已知x=1是方程3x-m=x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为
15．如图是由六个不同颜色的正方形组成的长方形，已知中间最小的一个正方形A的边长为2，那么正方形B的面积是 ．
16．一件衬衫按进价提高50%后进行标价，后因季节原因要按标价的8折出售，每件以72元卖出，则这批衬衫的进价是每件 元．
17．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是x＝2，那么m+n＝ ．
18．已知方程ax+2=7解是x=5，则关于x的的方程a(2x+1)+2=7的解是 ．
三、解答题
19．解方程：
（1）
（2） ﹣1＝
（3）
（4） ＝3
21．当x取什么值时，代数式 的值与1－ 的值相等？
22．已知关于的方程和有相同的解，求的值和这个解是什么？
23．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有人，在乙处植树的有人，现调人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，问应调往甲、乙两处各多少人？
24．2022年元旦期间，我市开展了“古都新生活·乐购大同城”暖心消费促销活动、某商场将某种品牌的洗衣机按进价提高50%作为标价，然后打出“九折酬宾，再返现金200元”的广告，结果每台洗衣机可获利325元，求每台洗衣机的进价是多少元？
25．一辆快车和一慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是120千米/小时，慢车的行驶速度是80千米/小时，快车比慢车早2小时到达B地，求A、B两地间的距离．
26．如图，用直径为200mm的钢柱锻造成一块长、宽、高分别为350mm，314mm，180mm的长方体坯底板.问应截取钢柱多长？（不计耗损，π取3.14）
27．某果蔬基地现有草莓18吨，若在市场上直接销售鲜草莓，每吨可获利润500元；若对草莓进行粗加工，每吨可获利润1200元；若对草莓进行精加工，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力是如果对草莓进行粗加工，每天可加工3吨；精加工，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气候限制，这批草莓必须在8天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案。方案一，尽可能多的精加工，其余的草莓直接销售；方案二：将一部分草莓精加工，其余的粗加工销售，并恰好在8天完成，你认为哪种方案获利较多？为什么？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】1
12．【答案】6
13．【答案】；4-2y
14．【答案】2022
15．【答案】196
16．【答案】60
17．【答案】﹣1
18．【答案】x=2
19．【答案】（1）解： ，
，
，
，
；
（2） ﹣1＝
解：6×( ﹣1)＝6×
2(x-3)-6=3(2x+4)
2x-6-6=6x+12
2x-6x=12+6+6
-4x=24
x=-6.
（3）解： ，
，
，
，
，
.
（4） ＝3
解：50(0.1x-0.2)-2(x+1)=3
-10-2x-2=3
5x-2x=3+10+2，
3x=15，
x=5.
21．【答案】根据题意，得 .
去分母，得6x＋9＝6－2x＋2.
移项、合并同类项，得8x＝－1.
解得x＝－ .
∴当x＝－ .时，代数式 的值与1－ 的值相等.
故答案为：－ .
22．【答案】解：由，得.
由，得.
因为它们的解相同，所以.
所以.
所以.
23．【答案】解：设调往甲处人，
则调往乙处人，
，
∴，
∴调往甲处人，调往乙处人.
24．【答案】解：设每台洗衣机的进价为x元
90%×（1+50%）x﹣200﹣x=325
解得：x=1500
答：每台洗衣机的进价为1500元
25．【答案】解：设快车x小时到达B地，则慢车（x+2）小时到达B地，
根据题意可列方程为：120x=80（x+2）
解得：x=4（小时）
∴120x=120×4=480（千米）
答：A、B两地间的距离为480千米．
26．【答案】解：设截取钢柱xmm，由题意得，
3.14×（ ）2×x＝350×314×180，
解得x＝630，
答：截取钢柱630mm.
27．【答案】解：方案二获利较多，理由如下：
方案一获利： （元），
方案二：设 天精加工草莓，则 天粗加工草莓，
则 （天）
获利： （元）
∵ ，
∴方案二获利较多．