2.5实验：用单摆测量重力加速度 综合训练 -2021_2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（word版含答案）
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| 名称 | 2.5实验：用单摆测量重力加速度 综合训练 -2021_2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 572.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-20 18:30:54 | ||
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文档简介
2.5实验：用单摆测量重力加速度
一、选择题（共14题）
1．实验测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大，可能的原因是
A．摆球的质量偏大
B．单摆振动的振幅偏小
C．计算摆长时没有加上摆球的半径值
D．将实际振动次数n次误记成次
2．砂漏斗与悬线构成砂摆在竖直平面摆动。其下方有一薄板垂直摆动平面匀速拉动，可画出振动图像，若有两个砂摆而薄板也分别以、两种速度拉动，且，得到如图所示的两种图像，则其振动周期T1和T2的关系为（ ）
A． B． C． D．
3．学生通过学习知道北京的重力加速度约为，赤道上的重力加速度约为，学生想到利用自由落体运动相关知识测量达州的重力加速度，一频闪照相机的频闪周期为，如图所示为学生用该照相机拍得的一张小钢珠自由下落过程中的频闪照片（已旋转为水平放置），现已在刻度尺上标出小钢珠影像在不同时刻所在的位置，根据该学生的实验数据可知（所有数据保留2为小数）（ ）
A．达州的重力加速度约为
B．达州的重力加速度约为
C．照相机拍摄左边第一个小钢珠影像时，小钢珠的速度为零
D．理论上讲，连续曝光时间内相邻位移差值与频闪周期成正比
4．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列所给器材中，哪个组合较好（ ）
①长1m左右的细线②长30cm左右的细线③直径2cm的塑料球④直径2cm的铁球⑤秒表⑥时钟⑦最小刻度线是厘米的直尺 ⑧最小刻度是毫米的直尺
A．①③⑤⑦ B．①④⑤⑧ C．②④⑥⑦ D．②③⑤⑦
5．在用单摆测量重力加速度的实验中，测出摆长和次全振动的时间，从而测定重力加速度。若测出的值偏小，则可能的原因是（ ）
A．摆球质量偏大
B．把次全振动记录为次
C．将从悬点到摆球上端的长度当作摆长
D．将从悬点到摆球下端的长度当作摆长
6．在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为( )
A．T=2πr B．T=2πr
C．T= D．T=2πl
7．在用单摆测定重力加速度的实验中，若测得g值偏小，可能是由于（ ）
A．计算摆长时，只考虑悬线长，未加小球半径
B．计算摆长时，将悬线长加上小球直径
C．测量周期时，将n次全振动误记成n+1次全振动
D．单摆振动时，振幅较小
8．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m．则两单摆摆长la与lb分别为( )
A．la＝2.5 m，lb＝0.9 m B．la＝0.9 m，lb＝2.5 m
C．la＝2.4 m，lb＝4.0 m D．la＝4.0 m，lb＝2.4 m
9．一摆长为L的单摆在悬点正下方0.75L处有一钉子P，单摆从A点静止释放，已知摆角很小，下列说法中正确的是（ ）
A．单摆在最高点A时，绳子的拉力提供回复力
B．单摆在最低点B时，合外力为零
C．从碰钉到第一次摆回B点的时间为
D．从碰钉到第一次摆回B点的时间为
10．为了提高周期的测量精度，下列做法可取的是( )
A．在平衡位置启动秒表，完成一次全振动计时结束
B．在最大位移处启动秒表，第一次回到这一位置结束计时
C．在平衡位置启动秒表，完成30次全振动计时结束
D．在最大位移处启动秒表，完成30次全振动计时结束
11．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：甲同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图T2﹣L图象中的实线OM；乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的T2-L图像为（ ）
A．虚线①，不平行实线OM B．虚线②，平行实线OM
C．虚线③，平行实线OM D．虚线④，不平行实线OM
12．在探究单摆振动周期的实验中，操作上错误或不合理的有（ ）
A．取单摆的最大偏角大于5°
B．摆球摆动到最高点开始计时
C．防止摆球在水平面内做圆周运动或椭圆运动
D．测出的摆线长就是摆长
E．在平衡位置启动秒表，并开始计数，当摆球第30次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t，则
13．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列说法正确的有（ ）
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的且尽可能长一些的
B．摆球尽量选择质量大些且体积小些的
C．用悬线的长度作为摆长，测得的重力加速度值偏小
D．拉开摆球释放（摆角小于）后，从平衡位置开始计时，记下摆球通过平衡位置50次的时间，则单摆周期
14．某学生利用单摆测定重力加速度，在以下各实验步骤中，有错误的步骤是（）
A．在未悬挂之前先测定好摆长
B．测得的摆长为10 cm
C．将摆球拉离平衡位置，摆角约15°后，让其在竖直平面内振动
D．测单摆周期时，应从摆球通过平衡位置开始计时
二、填空题
15．利用单摆可以测量地球的重力加速度g，若摆线长为L，摆球直径为D，周期为T，则当地的重力加速度_____利用单摆的等时性，人们制成了摆钟。若地球上标准钟秒针转一周用时，已知，那么将该钟拿到月球上时，秒针转一周所用的时间为_____s（保留到整数位）。
16．某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示。由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺。于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示)。
17．老师带着几名学生进行野外考察．登上一山峰后，他们想粗略测出山顶处的重力加速度．于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆，如图所示．然后用随身携带的钢卷尺、秒表进行相应的测量．同学们首先测出摆长L，然后将石块拉开一个小角度由静止释放，使石块在竖直平面内摆动．用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t．
（1）利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=__________
（2）若某次用秒表测量若干次全振动所用的时间如图所示，则所时间为t=______s
（3）若同学们在某次测量中，振动周期测量正确，但测量摆长时从悬点一直量到石块下端，所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值_______?（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）．
18．斌斌利用“探究单摆周期与摆长的关系”的实验装置(如图所示)来测定当地的重力加速度．他测得摆线长为L，铁球的直径为d；在测定周期时，摆球的计时起点应选择图中的_____位置(选填“A”、“B”或“C”)；若测得单摆n次全振动的时间为t，则当地的重力加速度g可表达为___．
三、综合题
19．图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图象，根据图象回答：
(1)单摆振动的频率是多大？
(2)开始时刻摆球在何位置？
(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个单摆的摆长是多少？
20．单摆是常见的一种简谐运动，如图所示。已知质量为m的摆球，摆长为l，完成N次全振动的时间是t，请根据以上数据完成以下问题：
（1）画出摆角为θ时，小球的受力图，并求出此刻回复力的大小和方向（可在图中画出）；
（2）当地重力加速度g是多大；
（3）很多同学认为直接测量一次全振动时间既简单又节省时间，你同意这个观点吗？请简要分析说明。
21．有一单摆，其摆长，已知单摆做简谐运动，单摆振动次用的时间，试求：
(1)当地的重力加速度是多大？
(2)如果将这个单摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？
22．将在地球上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月球记录的时间是1h，那么实际上的时间应是h。（月球表面的重力加速度是地球表面的）。若要把此摆钟调准，应将摆长L0调节为多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
根据单摆的周期公式得
AB．从上面的表达式可得，重力加速度与小球的质量、摆的振幅都无关，故AB错误；
C．计算摆长时没有加上摆球的半径值，摆长偏小，所测重力加速度偏小，故C错误；
D．将实际振动次数n次误记成次，所测周期偏小，重力加速度偏大，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
单摆的摆动和木板的运动同时进行，时间相同，设在板长为L范围内，则由图可知：T1=，T2=，根据题意v2=4v1，则T1=2T2.
A.，与上分析不一致，故A错误；
B．，与上分析相一致，故B正确；
C．，与上分析不一致，故C错误；
D．，与上分析不一致，故D错误。
3．A
【详解】
AB．根据逐差法
可得
故A正确，B错误；
C．由图可知
所以照相机拍摄左边第一个小钢珠影像时，小钢珠的速度不为零，故C错误；
D．小钢珠做匀加速直线运动，理论上满足
所以连续曝光时间内相邻位移差值与频闪周期平方成正比，故D错误。
故选A。
4．B
【详解】
单摆模型中，小球视为质点，故摆线长点，测量误差越小，故要选择长1m左右的细线①；
摆球密度要大，体积要小，空气阻力的影响才小，故要选择直径2cm的铁球④；
秒表可以控制开始计时和结束计时的时刻，比时钟的效果要好。故选择秒表⑤；
刻度尺的最小分度越小，读数越精确，故要选择最小刻度是毫米的直尺⑧。
故选B。
5．C
【详解】
根据单摆的周期公式得：
A．摆球质量偏大，重力加速度不变，故A错误；
B．把次全振动记录为次，测量周期偏小，则重力加速度偏大，故B错误；
C．将从悬点到摆球上端的长度当作摆长，摆长测量值偏小，则重力加速度偏小，故C正确；
D．将从悬点到摆球下端的长度当作摆长，摆长测量值偏大，则重力加速度偏大，故D错误；
故选C。
6．B
【详解】
在地球表面重力等于万有引力，故
解得
由单摆的周期：
联立各式解得
故选B．
7．A
【详解】
根据
得
A．计算摆长时，只考虑悬线长，未加小球半径，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，A正确；
B．计算摆长时，将悬线长加上小球直径，则摆长的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏大，B错误；
C．测量周期时，将n次全振动误记成n+1次全振动，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大， C错误；
D．单摆的振幅较小，不影响重力加速度的测量，D错误。
故选A。
8．B
【详解】
试题分析：设甲完成10次全振动所经历的时间为t，则，
得到Ta：Tb=3：5；
又因为；，
可解得：La=0.9m Lb=2.5m
故选B
9．C
【详解】
A、在最高点时，重力沿半径方向的分力与绳子的拉力平衡，重力沿圆弧切线的分力提供回复力，即绳子的拉力和摆球重力的合力提供回复力，故选项A错误；
B、在最低点由绳子的拉力和重力合力提供向心力，合外力不为零，故选项B错误；
CD、单摆运动的周期为，碰钉后绳长变短为，周期变长为，从碰钉到第一次摆回点的时间为，故选项C正确，D错误．
10．C
【详解】
在平衡位置启动原因是:此时速度最大,易区分,计时误差相对小,测30次目的是多次 理由测量求平均值.故选C。
11．B
【详解】
根据单摆的周期公式得，，测量摆长时忘了加上摆球的半径，单摆的摆长L偏小，两图象的斜率相等，两图象应平行，且相同的T值时L偏小，则图象在T轴上有截距，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
12．ABDE
【详解】
A．单摆应保证偏角小于5°，做简谐运动，选项A错误，符合题意；
B．应在通过最低点时开始计时，误差较小，选项B错误，符合题意；
C．防止摆球在水平面内做圆周运动或椭圆运动，选项C正确，不符合题意；
D．摆长应为摆线长加摆球半径，选项D错误，符合题意；
E．如此计数，则周期应为T＝，选项E错误，符合题意。
故选ABDE。
13．ABC
【详解】
A．为减小实验误差，摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，选项A正确；
B．为减小阻力对实验的影响，减小实验误差，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，选项B正确；
C．用悬线的长度作为摆长时，摆长偏小，根据，得
g与摆长L成正比，故g测量值偏小，选项C正确；
D．拉开摆球释放（摆角小于）后，从平衡位置开始计时，记下摆球通过平衡位置50次的时间，则单摆周期为，选项D错误.
故选ABC。
14．ABC
【详解】
A．应在悬挂好后，利用米尺来测量摆长，A错误，符合题意；
B．测出的摆长不能是10 cm，这样l不满足单摆条件，B错误，符合题意；
C．将摆球拉离平衡位置，摆角应小于5°，C错误，符合题意；
D．测单摆周期时，应从摆球通过平衡位置开始计时，D正确，不符合题意。
故选ABC。
15． 147
【详解】
单摆的摆长
由单摆的周期公式
可得
地球上标准钟秒针转一周用时，则在月球上
16．
【详解】
设A到铁锁重心的距离为l，则第1、2次的摆长分别为l＋l1、l＋l2，由
T1＝2π
T2＝2π
联立解得
g＝
17． 99.8 偏大
【详解】
（1）由题，单摆完成n次全振动所用的时间t得，单摆的周期
由单摆的周期公式
得
（2）秒表的读数为60s+39.8s=99.8s
（3）单摆的摆长应等于悬点到石块重心的距离，若测量摆长时从悬点一直量到石块下端，摆长L偏大，则由重力加速度的表达式
可知，重力加速度值比真实值偏大．
18． C
【详解】
摆球经过C位置时，速度最大，从该位置开始计时误差较小．
摆长为：
，
摆球的周期为：
根据得：
．
19．（1）1.25Hz；（2）B位置；（3）0.16m
【详解】
（1）由乙图可知，单摆振动的周期T=0.8s，故其振动的频率为
（2）由乙图可知，开始时刻摆球位移为负向最大，以向右为正，故开始时刻摆球位于B位置。
（3）由单摆的周期公式可得
20．（1）见解析，，方向如图所示；（2）；（3）不同意，见解析
【详解】
（1）摆角为θ时，小球的受力图如图
回复力为
回复力方向如图所示
（2）由题意可知，单摆的周期为
根据单摆周期公式可得
联立解得
（3）不同意，因为多次测量利用累计法可以减小测量误差。
21．(1) (2)缩短,
【详解】
(1)当单摆做简谐运动时，其周期公式，由此可知，只要求出T值代入即可．因为
所以
．
(2)秒摆的周期是2s，设其摆长为，由于在同一地点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有：故有：
，
所以其摆长要缩短：
．
22．
【详解】
对于一个确定的摆钟，其内部结构决定了它每摆动一个周期记录的时间是一定的．每摆动一个周期，在钟表上的记录时间为一定值，此定值与实际所用时间不一定相等．设在地球上校准的摆钟周期为T0，月球摆钟记录时间为t0，摆钟全振动次数为N，实际时间为t1，月球上摆钟周期为T1，则
由公式
则有
＝＝＝
所求实际时间为
t1＝·t0＝t0
要把该摆钟调准，需将摆长调为。
答案第1页，共2页
一、选择题（共14题）
1．实验测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大，可能的原因是
A．摆球的质量偏大
B．单摆振动的振幅偏小
C．计算摆长时没有加上摆球的半径值
D．将实际振动次数n次误记成次
2．砂漏斗与悬线构成砂摆在竖直平面摆动。其下方有一薄板垂直摆动平面匀速拉动，可画出振动图像，若有两个砂摆而薄板也分别以、两种速度拉动，且，得到如图所示的两种图像，则其振动周期T1和T2的关系为（ ）
A． B． C． D．
3．学生通过学习知道北京的重力加速度约为，赤道上的重力加速度约为，学生想到利用自由落体运动相关知识测量达州的重力加速度，一频闪照相机的频闪周期为，如图所示为学生用该照相机拍得的一张小钢珠自由下落过程中的频闪照片（已旋转为水平放置），现已在刻度尺上标出小钢珠影像在不同时刻所在的位置，根据该学生的实验数据可知（所有数据保留2为小数）（ ）
A．达州的重力加速度约为
B．达州的重力加速度约为
C．照相机拍摄左边第一个小钢珠影像时，小钢珠的速度为零
D．理论上讲，连续曝光时间内相邻位移差值与频闪周期成正比
4．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列所给器材中，哪个组合较好（ ）
①长1m左右的细线②长30cm左右的细线③直径2cm的塑料球④直径2cm的铁球⑤秒表⑥时钟⑦最小刻度线是厘米的直尺 ⑧最小刻度是毫米的直尺
A．①③⑤⑦ B．①④⑤⑧ C．②④⑥⑦ D．②③⑤⑦
5．在用单摆测量重力加速度的实验中，测出摆长和次全振动的时间，从而测定重力加速度。若测出的值偏小，则可能的原因是（ ）
A．摆球质量偏大
B．把次全振动记录为次
C．将从悬点到摆球上端的长度当作摆长
D．将从悬点到摆球下端的长度当作摆长
6．在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为( )
A．T=2πr B．T=2πr
C．T= D．T=2πl
7．在用单摆测定重力加速度的实验中，若测得g值偏小，可能是由于（ ）
A．计算摆长时，只考虑悬线长，未加小球半径
B．计算摆长时，将悬线长加上小球直径
C．测量周期时，将n次全振动误记成n+1次全振动
D．单摆振动时，振幅较小
8．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m．则两单摆摆长la与lb分别为( )
A．la＝2.5 m，lb＝0.9 m B．la＝0.9 m，lb＝2.5 m
C．la＝2.4 m，lb＝4.0 m D．la＝4.0 m，lb＝2.4 m
9．一摆长为L的单摆在悬点正下方0.75L处有一钉子P，单摆从A点静止释放，已知摆角很小，下列说法中正确的是（ ）
A．单摆在最高点A时，绳子的拉力提供回复力
B．单摆在最低点B时，合外力为零
C．从碰钉到第一次摆回B点的时间为
D．从碰钉到第一次摆回B点的时间为
10．为了提高周期的测量精度，下列做法可取的是( )
A．在平衡位置启动秒表，完成一次全振动计时结束
B．在最大位移处启动秒表，第一次回到这一位置结束计时
C．在平衡位置启动秒表，完成30次全振动计时结束
D．在最大位移处启动秒表，完成30次全振动计时结束
11．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：甲同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图T2﹣L图象中的实线OM；乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的T2-L图像为（ ）
A．虚线①，不平行实线OM B．虚线②，平行实线OM
C．虚线③，平行实线OM D．虚线④，不平行实线OM
12．在探究单摆振动周期的实验中，操作上错误或不合理的有（ ）
A．取单摆的最大偏角大于5°
B．摆球摆动到最高点开始计时
C．防止摆球在水平面内做圆周运动或椭圆运动
D．测出的摆线长就是摆长
E．在平衡位置启动秒表，并开始计数，当摆球第30次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t，则
13．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列说法正确的有（ ）
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的且尽可能长一些的
B．摆球尽量选择质量大些且体积小些的
C．用悬线的长度作为摆长，测得的重力加速度值偏小
D．拉开摆球释放（摆角小于）后，从平衡位置开始计时，记下摆球通过平衡位置50次的时间，则单摆周期
14．某学生利用单摆测定重力加速度，在以下各实验步骤中，有错误的步骤是（）
A．在未悬挂之前先测定好摆长
B．测得的摆长为10 cm
C．将摆球拉离平衡位置，摆角约15°后，让其在竖直平面内振动
D．测单摆周期时，应从摆球通过平衡位置开始计时
二、填空题
15．利用单摆可以测量地球的重力加速度g，若摆线长为L，摆球直径为D，周期为T，则当地的重力加速度_____利用单摆的等时性，人们制成了摆钟。若地球上标准钟秒针转一周用时，已知，那么将该钟拿到月球上时，秒针转一周所用的时间为_____s（保留到整数位）。
16．某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示。由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺。于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示)。
17．老师带着几名学生进行野外考察．登上一山峰后，他们想粗略测出山顶处的重力加速度．于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆，如图所示．然后用随身携带的钢卷尺、秒表进行相应的测量．同学们首先测出摆长L，然后将石块拉开一个小角度由静止释放，使石块在竖直平面内摆动．用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t．
（1）利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=__________
（2）若某次用秒表测量若干次全振动所用的时间如图所示，则所时间为t=______s
（3）若同学们在某次测量中，振动周期测量正确，但测量摆长时从悬点一直量到石块下端，所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值_______?（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）．
18．斌斌利用“探究单摆周期与摆长的关系”的实验装置(如图所示)来测定当地的重力加速度．他测得摆线长为L，铁球的直径为d；在测定周期时，摆球的计时起点应选择图中的_____位置(选填“A”、“B”或“C”)；若测得单摆n次全振动的时间为t，则当地的重力加速度g可表达为___．
三、综合题
19．图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图象，根据图象回答：
(1)单摆振动的频率是多大？
(2)开始时刻摆球在何位置？
(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个单摆的摆长是多少？
20．单摆是常见的一种简谐运动，如图所示。已知质量为m的摆球，摆长为l，完成N次全振动的时间是t，请根据以上数据完成以下问题：
（1）画出摆角为θ时，小球的受力图，并求出此刻回复力的大小和方向（可在图中画出）；
（2）当地重力加速度g是多大；
（3）很多同学认为直接测量一次全振动时间既简单又节省时间，你同意这个观点吗？请简要分析说明。
21．有一单摆，其摆长，已知单摆做简谐运动，单摆振动次用的时间，试求：
(1)当地的重力加速度是多大？
(2)如果将这个单摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？
22．将在地球上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月球记录的时间是1h，那么实际上的时间应是h。（月球表面的重力加速度是地球表面的）。若要把此摆钟调准，应将摆长L0调节为多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
根据单摆的周期公式得
AB．从上面的表达式可得，重力加速度与小球的质量、摆的振幅都无关，故AB错误；
C．计算摆长时没有加上摆球的半径值，摆长偏小，所测重力加速度偏小，故C错误；
D．将实际振动次数n次误记成次，所测周期偏小，重力加速度偏大，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
单摆的摆动和木板的运动同时进行，时间相同，设在板长为L范围内，则由图可知：T1=，T2=，根据题意v2=4v1，则T1=2T2.
A.，与上分析不一致，故A错误；
B．，与上分析相一致，故B正确；
C．，与上分析不一致，故C错误；
D．，与上分析不一致，故D错误。
3．A
【详解】
AB．根据逐差法
可得
故A正确，B错误；
C．由图可知
所以照相机拍摄左边第一个小钢珠影像时，小钢珠的速度不为零，故C错误；
D．小钢珠做匀加速直线运动，理论上满足
所以连续曝光时间内相邻位移差值与频闪周期平方成正比，故D错误。
故选A。
4．B
【详解】
单摆模型中，小球视为质点，故摆线长点，测量误差越小，故要选择长1m左右的细线①；
摆球密度要大，体积要小，空气阻力的影响才小，故要选择直径2cm的铁球④；
秒表可以控制开始计时和结束计时的时刻，比时钟的效果要好。故选择秒表⑤；
刻度尺的最小分度越小，读数越精确，故要选择最小刻度是毫米的直尺⑧。
故选B。
5．C
【详解】
根据单摆的周期公式得：
A．摆球质量偏大，重力加速度不变，故A错误；
B．把次全振动记录为次，测量周期偏小，则重力加速度偏大，故B错误；
C．将从悬点到摆球上端的长度当作摆长，摆长测量值偏小，则重力加速度偏小，故C正确；
D．将从悬点到摆球下端的长度当作摆长，摆长测量值偏大，则重力加速度偏大，故D错误；
故选C。
6．B
【详解】
在地球表面重力等于万有引力，故
解得
由单摆的周期：
联立各式解得
故选B．
7．A
【详解】
根据
得
A．计算摆长时，只考虑悬线长，未加小球半径，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，A正确；
B．计算摆长时，将悬线长加上小球直径，则摆长的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏大，B错误；
C．测量周期时，将n次全振动误记成n+1次全振动，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大， C错误；
D．单摆的振幅较小，不影响重力加速度的测量，D错误。
故选A。
8．B
【详解】
试题分析：设甲完成10次全振动所经历的时间为t，则，
得到Ta：Tb=3：5；
又因为；，
可解得：La=0.9m Lb=2.5m
故选B
9．C
【详解】
A、在最高点时，重力沿半径方向的分力与绳子的拉力平衡，重力沿圆弧切线的分力提供回复力，即绳子的拉力和摆球重力的合力提供回复力，故选项A错误；
B、在最低点由绳子的拉力和重力合力提供向心力，合外力不为零，故选项B错误；
CD、单摆运动的周期为，碰钉后绳长变短为，周期变长为，从碰钉到第一次摆回点的时间为，故选项C正确，D错误．
10．C
【详解】
在平衡位置启动原因是:此时速度最大,易区分,计时误差相对小,测30次目的是多次 理由测量求平均值.故选C。
11．B
【详解】
根据单摆的周期公式得，，测量摆长时忘了加上摆球的半径，单摆的摆长L偏小，两图象的斜率相等，两图象应平行，且相同的T值时L偏小，则图象在T轴上有截距，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
12．ABDE
【详解】
A．单摆应保证偏角小于5°，做简谐运动，选项A错误，符合题意；
B．应在通过最低点时开始计时，误差较小，选项B错误，符合题意；
C．防止摆球在水平面内做圆周运动或椭圆运动，选项C正确，不符合题意；
D．摆长应为摆线长加摆球半径，选项D错误，符合题意；
E．如此计数，则周期应为T＝，选项E错误，符合题意。
故选ABDE。
13．ABC
【详解】
A．为减小实验误差，摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，选项A正确；
B．为减小阻力对实验的影响，减小实验误差，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，选项B正确；
C．用悬线的长度作为摆长时，摆长偏小，根据，得
g与摆长L成正比，故g测量值偏小，选项C正确；
D．拉开摆球释放（摆角小于）后，从平衡位置开始计时，记下摆球通过平衡位置50次的时间，则单摆周期为，选项D错误.
故选ABC。
14．ABC
【详解】
A．应在悬挂好后，利用米尺来测量摆长，A错误，符合题意；
B．测出的摆长不能是10 cm，这样l不满足单摆条件，B错误，符合题意；
C．将摆球拉离平衡位置，摆角应小于5°，C错误，符合题意；
D．测单摆周期时，应从摆球通过平衡位置开始计时，D正确，不符合题意。
故选ABC。
15． 147
【详解】
单摆的摆长
由单摆的周期公式
可得
地球上标准钟秒针转一周用时，则在月球上
16．
【详解】
设A到铁锁重心的距离为l，则第1、2次的摆长分别为l＋l1、l＋l2，由
T1＝2π
T2＝2π
联立解得
g＝
17． 99.8 偏大
【详解】
（1）由题，单摆完成n次全振动所用的时间t得，单摆的周期
由单摆的周期公式
得
（2）秒表的读数为60s+39.8s=99.8s
（3）单摆的摆长应等于悬点到石块重心的距离，若测量摆长时从悬点一直量到石块下端，摆长L偏大，则由重力加速度的表达式
可知，重力加速度值比真实值偏大．
18． C
【详解】
摆球经过C位置时，速度最大，从该位置开始计时误差较小．
摆长为：
，
摆球的周期为：
根据得：
．
19．（1）1.25Hz；（2）B位置；（3）0.16m
【详解】
（1）由乙图可知，单摆振动的周期T=0.8s，故其振动的频率为
（2）由乙图可知，开始时刻摆球位移为负向最大，以向右为正，故开始时刻摆球位于B位置。
（3）由单摆的周期公式可得
20．（1）见解析，，方向如图所示；（2）；（3）不同意，见解析
【详解】
（1）摆角为θ时，小球的受力图如图
回复力为
回复力方向如图所示
（2）由题意可知，单摆的周期为
根据单摆周期公式可得
联立解得
（3）不同意，因为多次测量利用累计法可以减小测量误差。
21．(1) (2)缩短,
【详解】
(1)当单摆做简谐运动时，其周期公式，由此可知，只要求出T值代入即可．因为
所以
．
(2)秒摆的周期是2s，设其摆长为，由于在同一地点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有：故有：
，
所以其摆长要缩短：
．
22．
【详解】
对于一个确定的摆钟，其内部结构决定了它每摆动一个周期记录的时间是一定的．每摆动一个周期，在钟表上的记录时间为一定值，此定值与实际所用时间不一定相等．设在地球上校准的摆钟周期为T0，月球摆钟记录时间为t0，摆钟全振动次数为N，实际时间为t1，月球上摆钟周期为T1，则
由公式
则有
＝＝＝
所求实际时间为
t1＝·t0＝t0
要把该摆钟调准，需将摆长调为。
答案第1页，共2页