1.3动量守恒定律 综合训练 -2021_2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（word版含答案）

1.3动量守恒定律
一、选择题（共15题）
1．把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上，当枪发射出一颗子弹时，下列说法正确的是 （ ）
A．枪和子弹组成的系统动量守恒
B．枪和车组成的系统动量定恒
C．子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒
D．子弹的动量变化与枪和车的动量变化相同
2．关于牛顿运动定律和动量守恒定律的适用范围，下列说法正确的是（　　）
A．牛顿运动定律也适合解决高速运动的问题
B．牛顿运动定律也适合解决微观粒子的运动问题
C．动量守恒定律既适用于低速，也适用于高速运动的问题
D．动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子
3．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（　　）
A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒
B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒
C．在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反
D．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零
4．一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上用一条长为L的轻绳拴一个小球，小球与悬点在同一水平面上，轻绳拉直后小球从A点静止释放，如图，不计一切阻力，下面说法中正确的是（　　）
A．小球的机械能守恒，动量守恒
B．小车的机械能守恒，动量也守恒
C．小球和小车组成系统机械能守恒，水平方向上动量守恒
D．小球和小车组成系统机械能不守恒，总动量不守恒
5．如图，质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车上AB部分是半径R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面．今把质量为m的小物体从A点由静止释放，m与BC部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间距离x随各量变化的情况是（ ）
A．其他量不变，R越大x越大 B．其他量不变，μ越大x越大
C．其他量不变，m越大x越大 D．其他量不变，M越大x越大
6．下列情况中系统动量守恒的是（　　）
①小车停在光滑水平面上，人在车上走动时，对人与车组成的系统；
②子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统；
③子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统；
④把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，枪和子弹组成的系统．
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
7．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等；已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是（　　）
A．甲、乙两球都沿乙球的运动方向 B．甲球反向运动，乙球停下
C．甲、乙两球都反向运动 D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等
8．如图所示，水平地面上质量为M、半径为R且内壁光滑的半圆槽左侧靠竖直墙壁静止。质量为m的小球可视为质点，从槽口A的正上方某高处由静止释放，并从A点沿切线进入槽内，最后从C点离开凹槽，B为凹槽的最低点。关于小球与槽相互作用的过程，下列说法中正确的是（　　）
A．小球在槽内从A运动到B的过程中，小球与槽在水平方向动量不守恒
B．小球在槽内从A运动到B的过程中，小球机械能不守恒
C．小球在槽内从B运动到C的过程中，小球与槽在水平方向动量不守恒
D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动
9．如图所示，一顶角为直角的光滑细杆竖直放置，细杆与竖直方向夹角为45°质量为m的两金属环套在细杆上，高度相同，用一劲度系数为k的轻质弹簧相连，弹簧处于原长，两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧的伸长在弹性限度内，则（　　）
A．金属环释放瞬间加速度为g
B．下滑过程中金属环速度最大时，弹簧形变量为
C．下滑过程中两金属环与弹簧组成的系统动量守恒
D．加速度为零时，弹簧的弹性势能最大
10．两名小孩用如图所示的装置玩“爬绳游戏”。定滑轮固定在天花板上，不可伸长的软绳跨过定滑轮，两小孩从同一高度由静止开始沿绳向上攀爬，攀爬过程中绳不打滑。不计绳与滑轮的质量和滑轮与轴承之间的摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．如果一名小孩用力攀爬而另一名小孩没有攀爬，绳子对两名小孩的拉力大小就不相等
B．如果一名小孩用力攀爬而另一名小孩没有攀爬，则用力攀爬的小孩先到达滑轮
C．只要两名小孩的质量相等，即使一个小孩没有攀爬，两人也会同时到达滑轮
D．无论两名小孩的质量是否相等，在攀爬过程中，两小孩与绳子组成的系统动量守恒
11．如图所示，a、b两个带电小球，质量分别为ma、mb，用绝缘细线悬挂，细线无弹性且不会被拉断．两球静止时，它们距水平地面的高度均为h、绳与竖直方向的夹角分别为α和β（α<β）.若同时剪断细线ac和bc，空气阻力不计，两球电量不变，重力加速度为g．则下列说法正确的是（ ）
A．a球先落地，b球后落地
B．落地时，a、b两球的动能之和等于（ma+mb）gh
C．整个运动过程中，a、b系统的机械能不守恒，但系统的动量守恒
D．整个运动过程中，库伦力对a和b两球的冲量大小相等
12．如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员相对小船以速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船相对水面的速率为（　　）
A． B．
C． D．
13．如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止，当两人同时相向走动时小车向左运动，下列说法正确的是（　　）
A．若甲乙质量相等，甲的速率一定大于乙的速率 B．若甲乙质量相等，甲的速率一定小于乙的速率
C．若乙的速率大，乙的质量一定大于甲的质量 D．若乙的速率大，乙的质量一定小于甲的质量
14．放在光滑水平面上的甲、乙两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，但不连接，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是（　　）
A．两手同时放开后，两车的总动量为零
B．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右
C．先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右
D．两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后，两车总动量不守恒
15．如图所示，两平行光滑杆水平放置，两相同的小球M、N分别套在两杆上，并由轻弹簧拴接，弹簧与杆垂直。已知两杆间距为0.4m，弹簧原长为0.5m，两球的质量均为0.2kg。现给M球一沿杆向右的瞬时冲量，关于之后的运动，以下说法正确的是（　　）
A．M球在开始的一段时间内做加速度增大的加速运动，直到达到运动中的最大速度
B．弹簧第一次达到0.6m时，M球的速度大小为3m/s
C．弹簧达到0.5m时，M球和N球总动能最大
D．弹簧达到最长时，M球的速度大小为1.5m/s
二、填空题
16．场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B，它们的质量分别为m１、m２，电量分别为q１、 q２．A、B两球由静止释放，重力加速度为g，则小球A和Ｂ组成的系统动量守恒应满足的关系式为________________．
17．甲、乙两人站在水平的冰面上（不计摩擦），在水平方向传递一个球，从静止开始，甲把球传给乙，乙接球后又把球传给甲．假设两个人的质量都是M，球的质量为，每次抛球速度大小均为．当甲抛球101次后球被乙接住，此时两人的速度大小之比等于________．
18．质量为M的物块静止在光滑水平桌面上，质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度3v0/4射出．则物块的速度为______，此过程中损失的机械能为______．
19．如图所示，将质量为m1、初速度大小为v0、仰角为θ的铅球抛入一个装有砂子的总质量为M的静止的砂车中，砂车与水平地面间的摩擦可以忽略．则铅球和砂车的共同速度为_______________；铅球和砂车获得共同速度后，砂车底部出现一小孔，砂子从小孔中流出，当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度为_________．
三、综合题
20．如图所示，木板A质量mA＝1 kg， 足够长的木板B质量mB＝4 kg， 质量为mC＝1kg的木块C置于木板B上， 水平面光滑， B、C之间有摩擦，开始时B、C均静止，现使A以v0＝12 m/s的初速度向右运动， 与B碰撞后以4 m/s速度弹回. 求:
（1）B运动过程中的最大速度大小.
（2）C运动过程中的最大速度大小.
21．如图所示，一质量为M=3．0kg的玩具小车在光滑水平轨道上以v0=2．0m/s的速度向右运动，一股水流以u=2．4m/s的水平速度自右向左射向小车左壁，并沿左壁流入车箱内，水的流量为b=0．4kg/s．
（ⅰ）要改变小车的运动方向，射到小车里的水的质量至少是多少？
（ⅱ）当射入小车的水的质量为m0=1．0kg时，小车的速度和加速度各是多大？
22．如图所示，质量均为m的物体B、C静止在光滑水平面的同一直线上，一质量为m0的子弹A以速度v射入物体B并嵌入其中。随后它们与C发生弹性碰撞，求碰撞后B、C的速度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．枪和子弹组成的系统，由于小车对枪有外力，枪和弹组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒，故A错误；
B．枪和小车组成的系统，由于子弹对枪有作用力，导致枪和车组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒，故B错误；
C．小车、枪和子弹组成的系统，在整个过程中所受合外力为零，系统动量守恒，故C正确；
D．子弹的动量变化与枪和车的动量变化大小相同，方向相反，故D错误。
故选C．
2．C
【详解】
AB．经典力学的基础是牛顿运动定律，经典力学只适用于宏观世界，低速运动，和弱引力下，故AB错误；
CD．动量守恒定律虽然是由牛顿运动定律推导出来，但它既适用于低速宏观物体，也适用于高速微观物体，故选项C正确，选项D错误。
故选C。
3．C
【详解】
AB．小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受外力不为零，因此，系统只在水平方向动量守恒，故AB错误；
C．系统只在水平方向动量守恒，初始状态系统总动量为零，所以在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等，方向相反，总动量为零，故C正确；
D．系统水平方向动量守恒，初始状态总动量为零，因此，当小球的速度为零时，小车的速度也为零，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
以小球和小车组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，小球的机械不守恒；当小球向下摆动的过程中，竖直方向具有向上的分加速度，小车和小球整体处于超重状态，即可得知整体所受的合力不为零，总动量不守恒；系统水平方向不受外力，系统在水平方向上动量守恒。
故选C。
5．A
【详解】
根据水平方向上动量守恒，小物体在A时系统速度为零，在D点时系统速度仍为零。根据能量守恒定律，小物体从A到D的过程中，小物体的重力势能全部转化为内能（摩擦力消耗掉），
μmgx＝mgR
解得
x＝
可知x与物块的质量。小车的质量无关；其他量不变，R越大x越大，μ越大x越小，故A正确，BCD错误。
6．A
【详解】
①小车停在光滑水平面上，人在车上走动时，对人与车组成的系统受到的合外力为零，故动量守恒；
②子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统受到的合外力为零，故动量守恒；
③子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统由于受到墙的作用力，故系统受到的合外力不为零，故动量不守恒；
④.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，枪和子弹组成的系统由于受到车的作用力，则合外力不为零，故动量不守恒．
故选A.
7．C
【详解】
ABC．由题意知
因为动能与动量的关系
所以
甲乙相向运动，故甲乙碰撞前总动量沿甲原来的方向，碰撞过程两球的总动量守恒，则碰撞后甲乙的总动量仍沿甲原来的方向，所以碰撞后，甲球停下或反向弹回，乙必弹回，所以乙的速度不可能为零，AB错误C正确；
D．若甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等，则碰后总动量方向与甲原来的动量方向相反，违反了动量守恒定律，D错误。
故选C。
8．A
【详解】
AB．小球在槽内从A运动到B的过程中，因为槽的左侧是竖直的墙壁，槽不会向左运动，小球与槽在水平方向上动量不守恒；小球从A运动到B时，只有重力做功，小球的机械能守恒，A正确，B错误；
C．小球在槽内从B运动到C的过程中，槽向右运动，小球与槽在水平方向上动量守恒，C错误；
D．小球离开C点以后，由于小球即有竖直向上的分速度，又有水平方向分速度，所以小球做斜上抛运动，D错误。
故选A。
9．B
【详解】
A．金属环释放瞬间加速度为
故A错误；
BD．当金属环的加速度为零时，金属环的速度最大，设此时弹簧形变量为，根据平衡条件，沿杆方向有
解得
此时环的速度不为零，环继续沿杆向下运动，则弹簧的形变量继续增大，加速度为零时，弹簧的弹性势能不为最大，故B正确，D错误。
C．下滑过程中两金属环与弹簧组成的系统，所受合外力不为零，则系统动量不守恒，故C错误。
故选B。
10．C
【详解】
A．同一根绳子上的力是相同的，所以绳子对两名小孩的拉力大小相等，故A错误；
BC．设绳子上的力为F，无论小孩是否攀爬，小孩受到绳子上的拉力都为F，根据牛顿第二定律，对左边的A小孩有
解得
对右边的B小孩有
解得
比较可知，当A小孩的质量较大时，A小孩的加速度小，根据可知，A小孩的运动时间长，则B小孩先到达滑轮；反之当A小孩的质量小时，则A小孩先到达滑轮；当两小孩质量相等时，加速度相同，则运动时间相同，同时到达滑轮，故B错误，C正确；
D．当把两小孩与绳子组成的整体看做系统时，合外力不为零，所以系统动量不守恒，故D错误。
故选C。
11．D
【详解】
因为两个球竖直方向只受重力，所以同时着地；A错误
下落过程中，重力和库伦力都做正功，所以动能大于（ma+mb)gh,运动过程中由于库仑力做功，所以机械能不守恒，由于系统合外力不为零，所以动量不守恒，a、b两球任意时刻所受库仑力大小相等，所以BC错误D正确．故选D.
12．C
【详解】
设救生员跃出后小船相对水面的速率为v’，以向右为正方向，根据动量守恒定律，有
解得
故选C。
13．AD
【详解】
甲乙两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，设向右为正方向，根据动量守恒定律得
即
可见甲的动量大于乙的动量
AB．若甲乙质量相等，甲的速率一定大于乙的速率，故A正确，B错误；
CD．由于甲的动量大于乙的动量，若乙的速率大，乙的质量一定小于甲的质量，故C错误，D正确。
故选AD。
14．ABD
【详解】
A．当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，故A正确；
B．先放开右手，右边的小车就向右运动，当再放开左手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向右，放开左手后总动量方向也向左，故B正确；
C．先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故C错误；
D．当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒；两手放开有向后时，放开一手在放开另一手的过程中系统所受合外力不为零，两手都放开手系统所受合力为零，整个过程系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故D正确；
故选ABD．
15．BCD
【详解】
A．在最开始时，弹簧处于压缩状态，当M球开始运动后，弹簧恢复原长，形变量逐渐减小，因此弹力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知，加速度逐渐减小，即该过程M球做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误；
B．设一开始弹簧的形变量为，当弹簧达到0.6m时形变量为，则有
M球在瞬间冲量作用后，获得动量，由动量定理可得
两球和弹簧组成的系统，合外力为零，根据动量守恒定律可得
当弹簧第一次达到0.6m时，根据能量守恒定律有
解得
即弹簧达到0.6m时，M球的速度大小为3m/s，故B正确；
C．根据能量守恒定律，该过程M球和N球的总动能与弹簧的弹性势能相互转化，当弹簧的弹性势能为0时，M球和N球的总动能达到最大。故C正确。
D．当两球速度第一次相等时，弹簧第一次达到最大伸长量，根据动量守恒定律可得
解得
即弹簧达到最长时，M球的速度大小为1.5m/s，故D正确。
故选BCD。
16．
【详解】
系统动量守恒的条件为所受合外力为零．即电场力与重力平衡；
17．
【详解】
把甲、乙两人和小球看做一个系统，则该系统动量守恒且总动量等于零，则可得：
，可得．
18． mv02－
【详解】
子弹与物块作用过程遵从动量守恒定律，则有：，求得，此过程中损失的机械能为：
19．
【详解】
以铅球、砂车为系统，水平方向动量守恒，规定向右为正方向：
，得球和砂车的共同速度为：；
球和砂车获得共同速度后漏砂过程中系统水平方向动量也守恒，设当漏出质量为的砂子时砂车的速度为，砂子漏出后做平抛运动，水平方向的速度仍为v，
有：，得：．
20．（1）4 m/s.；（2）3.2 m/s.
【详解】
试题分析：（1）A与B碰后瞬间，C的运动状态未变，B速度最大.
由A、B系统动量守恒（取向右为正方向）有
mAv0＋0＝－mAvA＋mBvB
代入数据得
vB＝4 m/s.
（2）B与C相互作用使B减速、C加速，由于B板足够长，所以B和C能达到相同速度，
二者共速后，C速度最大，由B、C系统动量守恒，有
mBvB＋0＝（mB＋mC）vC
代入数据得:
vC＝2.67 m/s.
21．（ⅰ）2．5 kg
（ⅱ）0．33m/s2
【详解】
试题分析：（ⅰ）当车速为0时，设水的质量为m，以水平向右为正方向，由动量守恒定律：
解得：m=2．5 kg
（ⅱ）当车中水的质量为m0=1．0kg时，小车的速度设为v，由动量守恒定律：
解得：v=0．9m/s
此时，小车与水的总质量为M+m0，由牛顿第二定律：F=（M+m0）a
对质量为Δm的水，由动量定理：FΔt=Δm（v+u）
联立解得：a=0．33m/s2
22．；
【详解】
根据题意，当子弹射入物体B，子弹和物体B组成的系统满足动量守恒，有
得
当物体B与物体A发生弹性碰撞时，动量守恒，同时机械能也守恒，可得
解得
；
答案第1页，共2页