27.2.2相似三角形应用举例第2课时 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
2022年春人教版数学
九年级下册数学精品课件
27.2.2 相似三角形应用举例
第2课时
1、能应用相似三角形的有关知识解决一些实际问题；
2、进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力.
学习目标
基本图形归纳
平行型
A型图
X型图
新课导入
斜截型
解决实际应用问题的关键是根据题意画出图形，或在图中找出基本图形，便于解题.
眼睛在生活中具有非常重要的作用，有它可以欣赏美丽的大好河山，有它可以辨别是非黑白，有它可以传达你对同学们的友爱……，但是你有没有想过人眼的视线在相似形中还有非常重要的作用.
【例】已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？
设观察者眼晴的位置（视点）为F，∠CFK和∠AFH分别是观察点C、A的仰角，区域Ⅰ和区域Ⅱ都在观察者看不到的区域（盲区）之内.
例题
解析：假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置
点F与两棵树的顶端点A、C在一条直线上.
∵AB⊥l，CD⊥ l ，
∴AB∥CD，△AFH∽△CFK，
∴FH：FK=AH：CK，
即
解得FH=8.
当他与左边较低的树的距离小
于8m时，就不能看到右边较高
的树的顶端点C.
为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DE⊥AC，测出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗
A
B
C
D
E
跟踪训练
解析：
因为 ∠ACB＝∠DCE,
所以△ABC∽△DEC ，
答：池塘的宽大致为60米．
∠CAB＝∠CDE=90°,
A
B
C
D
E
1.某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种
了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正
好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的
长为___米(不计宣传栏的厚)。
6
随堂练习
2.（内江中考）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_____m.
3.（德州中考）如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.
A时
B时
7
4
在应用相似的相关知识解决实际问题时，要利用平行、垂直等辅助线构造相似三角形，将实际问题转化为相应的数学模型.
课堂小结
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