27.3位似第2课时 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
2022年春人教版数学
九年级下册数学精品课件
27.3 位似
第2课时
1、会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律；
2、了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换.
学习目标
如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.
1.什么叫位似图形
2.位似图形的性质
位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
3.利用位似可以把一个图形放大或缩小
新课导入
D
E
F
A
O
B
C
如何把三角形ABC放大为原来的2倍
D
E
F
A
.O
B
C
对应点连线都交于___________.
对应线段_____________________.
位似中心
平行或在一条直线上
B'
A'
x
y
B
A
o
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
(2,1)
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现
(2,0)
知识讲解
B'
A'
x
y
B
A
o
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
A′(2,1),B′(2,0)
A〞
B〞
A〞(-2,-1),B〞(-2,0)
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2，画它的位似图形.
A′( 4，6 )， B′( 4，2 )， C′( 12，4 )
放大后对应点的坐标分别是多少
A'
x
y
o
B
A
C
B'
A'
C'
还有其他办法吗
2
4
6
12
1
3
6
2
4
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大.
A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 )
放大后对应点的坐标分别是多少
x
y
o
B
A
C
B〞
A〞
C′′
【例】在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.
例题
x
y
o
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
B
A
C
D
A′
B′
C′
D′
你还有其他办法吗 试试看.
x
y
o
B
如图，表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,则它们的相似比为 .
A
C
D
5:2
跟踪训练
1.（玉林中考）如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（ ）
A.（―4，―3） B.（―3，―3）
C.（―4，―4） D.（―3，―4）
【答案】选A.
随堂练习
2.（宁夏中考） 关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 .（只填序号）
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
【答案】②，③
2.（孝感中考）
（ ）
【解析】选D.由题意可知∠BOB′=75°，∠BOA=30° ∴∠B′OA=45°∴点B的纵横坐标的绝对值相等，又点B在第四象限，所以选D.
3.两个位似图形中的对应角______,对应线段________,
对应顶点的连线必经过__________．
4.位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5和
10，则它们的位似比为______．
5.四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，O为位似中
心，若OA:OA′=1:4,那么S四边形ABCD :S四边形A′B′C′D′=_____．
相等
位似中心
成比例
1:2
1:16
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
课堂小结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php