第十章静 电场中的能量专项测试（Word版含答案）

第十章、静电场中的能量
一、选择题（共17题）
1．如图所示，在场强为E的匀强电场中有A、B两点，AB连线长L，与电场线夹角为α．则AB两点的电势差为
A．零 B．EL
C．ELcosα D．ELsinα
2．如图所示电路，电容器原来不带电，在t=0时将电键S闭合，在电容器充电的过程中，将电阻R的电功率PR、电路中的电流强度I、电容器两端的电压U和电容器所带电量Q随时间t变化的关系描述成如下四个图象，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．两个带电体M和N在周围空间形成电场，电场线分布如图所示，其中O、P两点为同一电场线上的两个点．下列有关说法中正确的是
A．M一定带正电而N一定带负电
B．O点的电势一定低于P点的电势
C．O点的电场强度大小一定小于P点的电场强度大小
D．将某一电荷从O点经某一路径移动到P点，电场力做的功可能为零
4．关于静电场下列说法正确的是（　　）
A．电场看不到，摸不到，所以不是真实存在的
B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越小
C．在匀强电场中，沿电场线方向，任意相同距离上电势降落必定相等
D．电势下降的方向就是电场强度的方向
5．如图所示，在匀强电场中有M、N、P三点，它们的电势分别为φ M =10V、φ N =6V、φ P =2V，则以下四个图中正确表示电场方向的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．一电子在电场中由a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示。图中一组平行实线是电场线，则下列说法正确的是（　　）
A．a点的电势比b点高 B．电子在a点的加速度方向向右
C．电子从a点到b点动能减小 D．电子从a点到b点电势能增加
7．在电场强度大小为E的匀强电场中，将一个质量为m、电量为q的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成θ角作直线运动．关于带电小球的电势能ε和机械能W的判断，正确的是（　　）
A．若，则ε一定减小，W一定增加
B．若，则ε、W一定不变
C．若，则ε一定增加，W一定减小
D．若，则ε可能增加，W一定增加
8．如图所示，在导体壳的球心处放置一点电荷q，则壳内的a点、壳上的b点、壳外的c点的电场强度和电势的关系应为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
9．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如下图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（　　）
A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电
B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电
C．若粒子是从B运动到A，则其电势能增大
D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小
10．一内壁光滑、半径为R的光滑圆轨道竖直固定在桌面上，整个装置处在匀强电场中，电场方向竖直向下，大小E=（E未知），一个质量为m，带电荷量为+q的小球静止在轨道底部A点，现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动，当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，经过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点，已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，第一次击打过程中小锤对小球做功W，第二次击打过程中小锤对小球做功4W，设两次击打过程中小锤对小球做的功全部用来增加小球的动能，则W的值可能是（ ）
A．3mgR B． C． D．
11．如图是某电场中的电场线，在该电场中有A、B两点，下列结论正确的是
A．A点的电势比B点的电势高
B．无法比较A点与B点的电势高低
C．A点的场强比B点的场强大
D．无法比较A点与B点的场强大小
12．如图所示为正电荷Q产生的电场，用、、、分别表示A、B两点的电场强度和电势，则下列关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，取一对用绝缘柱支撑的导体和，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体、下部的金属箔均是闭合的。下列关于实验现象描述中正确的是（　　）
A．把带正电荷的物体移近导体稳定后，、下部的金属箔都会张开
B．把带正电荷的物体移近导体稳定后，只有下部的金属箔张开
C．把带正电荷的物体移近导体后，再把向右移动稍许使其与分开，稳定后下部的金属箔都还是张开的、下部的金属箔是闭合的
D．把带正电荷的物体移近导体后，再把向右移动稍许使其与分开，稳定后、下部的金属箔都闭合
14．反射式速调管是常用的微波器件之一，某速调管内电场方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示，。一电子仅在电场力作用下，从P点由静止开始运动，则电子（　　）
A．将在P、M之间做往复运动
B．从P到O的运动过程中，加速度不断增大
C．从P到M的运动过程中，电势能先增大后减小
D．从P点沿x轴正方向运动过程中加速时间是减速时间的一半
15．图中K、L、M为静电场中的3条相距很近的等势线。一带电粒子射入此静电场中后，仅在电场力作用下沿轨迹运动。已知电势关系为。下列说法中正确的是（　　）
A．粒子带负电
B．粒子在段做减速运动
C．粒子在b点和d点的速度相同
D．粒子在c点的电势能最大
16．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，EP表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则下列说法正确的是（　　）
A．U变小，E变小 B．E不变，EP不变
C．U变小，EP不变 D．U不变，EP不变
17．如图所示，水平放置的平行板电容器两极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量为q，它从上极板的边缘以初速度v0射入，沿直线从下极板N的边缘射出，设重力加速度为g。则：
A．微粒的加速度不为零
B．微粒的电势能减少了mgd
C．两极板的电压为
D．M板的电势低于N板的电势
二、填空题
18．有一带电荷量的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功，从B点移到C点时静电力做功。则UAB=___________V，UBC=___________V。若以B点为电势零点，则A点的电势φA为___________V，该点电荷在A点的电势能Ep为___________J。
19．把带电荷量为的正点电荷从无限远处移到电场中A点，需克服电场力做功，若把该电荷从电场中B点移到无限远处，电场力做功，取无限远处电势为零。则A点的电势__________；A、B两点的电势差__________。
20．如图，在竖直平面内有一匀强电场，一带电量为+q、质量为m的小球在力F（大小可以变化）的作用下沿图中虚线由A至B做竖直向上的匀速运动．已知力F和AB间夹角为θ，重力加速度为g，则电场强度E的最小值为____________
21．如图所示实线为电场线，虚线为一个带电粒子从A到B穿过电场时的一条轨迹，试作出该粒子通过C点时的电场力方向和速度的方向______，并标上相应的名称。经判断，该粒子带______，在A、B两点的加速度大小关系是______（填“>”“<”或“=”）。
综合题
22．平行板电容器间存在匀强电场，板间距离为10cm，板间电压为100V，B板接地（即电势为0）。
（1）两板间的电场强度是多少？
（2）电场中有M、N两点，M点离A板2cm，N点离B板1cm。求M、N两点的电势；
（3）若将一电量为2×10-6C的电荷从M点移到N点电场力做多少功？
23．如图所示，水平放置的平行板电容器两板间距为d，板长为L,接在某恒定电源上,有一质量为m的带电量为+q的液滴以初速度v0从板间的正中点水平射入，恰好从下板边缘飞出，忽略正电荷所受的重力。求：
(1)正电荷在板间运动的时间t；
(2)正电荷在两板间运动的加速度a的大小；
(3)两板间电场强度的大小E。
24．如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，--质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ=60°，重力加速度为g。
（1）求小球所受的电场力大小；
（2）求小球在A点的速度为多大时，小球经过D点时对圆轨道的压力最小。
25．如图所示，A、B、C是匀强电场中等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为＝15V，＝3V，＝－3V，画出一条过B点的电场线____________．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
两点的电势差UAB=Ed=ELcosα，故C正确，A、B、D错误．
2．D
【详解】
AB．电容充电过程，充电电流I是非线性减小，电阻R的电功率
PR=I2R
也是非线性减小，AB错误；
C．电容器两端的电压U逐渐增大，最后等于电源电动势，斜率应是逐渐减小，最后为零，C错误；
D．电容器所带电量
Q=CU
逐渐增大，最后保持不变，图线斜率应减小，最后为零，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
由于电场线方向未知，所以无法判断两带电体的电性，也无法判断O、P两点电势的高低，故AB错误；由于O点附近的电场线比P点附近的稀，所以O点的电场强度大小一定小于P点的电场强度大小，故C正确；由于O、P两点在同一条电场线上，两点电势不等，同一电荷在这两点的电势能一定不等，所以电场力做功一定不为零，故D错误．所以C正确，ABD错误．
4．C
【详解】
A．电场虽然看不到又摸不着，但它是客观存在的，故A错误；
B．因无穷远处电势能为零，无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电势能减小越多，因此电荷在该点的电势能越大，故B错误；
C．根据公式U=Ed可知，沿电场线方向，任意相同距离，电势差相同，即任意相同距离上电势降落必定相等，故C正确；
D．顺着电场线方向电势降低，由匀强电场U=Ed可知，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
由题意可知，各点的电势分别为φM=10V、φN=6V、φP=2V，则MP连线的中点的电势为6V，所以该点与N点的连线，即为等势线．由于沿着电场线方向，电势降低．故C正确，ABD错误；
故选C。
6．B
【详解】
A．根据电子的运动轨迹可知，电子受到的电场力向右，因此可知电场线的方向向左，沿电场线的方向，电势降低，所以a点的电势比b点低，故A错误；
B．电子受到的电场力向右，所以电子在a点的加速度方向向右，故B正确；
C．从a点到b点的过程中，电场力做正功，所以电子从a点到b点动能增加，故C错误；
D．电场力做正功，电势能减小，所以电子从a点到b点电势能减小，故D错误。
故选B。
7．B
【详解】
A．若
电场力可能做正功，也可能做负功，所以ε可能减小也可能增大、W可能增大也可能减小，A错误；
B．若
则电场力与速度方向垂直，电场力不做功，ε不变化、W一定守恒，B正确；
C．若
电场力与重力的合力不可能沿速度方向，物体不可能做直线运动，C错误；
D．若
则电场力沿水平方向，且和重力的合力与速度方向同向，电场力做正功ε减少，W一定增加，D错误。
故选B。
8．D
【详解】
当静电平衡时，空腔球形导体内壁感应出正电荷，外表面感应出负电荷，画出电场线的分布如图
由于a处电场线较密，c处电场线较疏，b处场强零，则
根据顺着电场线方向电势降低，整个空腔球形导体是一个等势体，表面是一个等势面，分析可知电势关系是
故选D。
9．B
【详解】
AB．根据做曲线运动物体所受合外力指向曲线内侧可知粒子所受电场力与电场线的方向相反，所以不论粒子是从运动到，还是从运动到，粒子必带负电，A错误，B正确；
C．沿电场线方向电势降低
根据电势能的公式
则负电荷的电势能关系
若粒子是从B运动到A，则其电势能减小，C错误；
D．从到过程中电场力与速度方向成锐角，即做正功，动能增大，速度增大，D错误。
故选B。
10．B
【详解】
由题可知第一次打击小球运动到不超过与圆心等高的位置，则
第二次打击小球能经过最高点，则
解得
即
故选B。
11．C
【详解】
C、D/由图看出，A点处电场线比B点处电场线密，则A点的场强比B点的大，故C正确，D错误．A、B、作出与电场线垂直的几条等势线，结合沿电场线方向电势逐渐降低，故；故A、B均错误．故选C．
12．C
【详解】
由电场线的疏密可知
根据沿着电场线电势逐渐降低可知
故选C。
13．A
【详解】
感应带电，这是使物体带电的一种方法，根据异种电荷互相吸引的原理可以知道，靠近的一端会带异种电荷，金属导体处在正电荷的电场中，因为静电感应现象，导体B的右端要感应出正电荷，在导体A的左端会出现负电荷，所以导体两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电，A正确，B错误；把带正电荷的物体C移近导体A后，把A和B分开，A带负电，B带正电，金属箔还是张开，CD错误．故选A．
14．D
【详解】
A．由图可知，所以电子由静止开始后，将在P、N之间做往复运动，故A错误；
B．由图可知在P、O之间，是常量，由
可知P、O之间为匀强电场，所以电子的加速度不变，故B错误；
C．从P到M的运动过程中，电势先升高再降低，由
可知电子的电势能先减小后增大，故C错误；
D．从P点到O点电子做加速运动，设加速度大小为，用时为，位移大小为；从O点到N点电子做减速运动，设加速度大小为，用时为，位移大小为；则
由图可知
又
解得
故D正确。
故选D。
15．BD
【详解】
A．已知电势关系为，可知电场线的方向大致向左，由轨迹弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，故粒子带正电，故A错误；
B．粒子所受的电场力方向大致向左，由电场力对粒子做负功，粒子动能减小，做减速运动，故B正确；
C．b、d两点处于同一等势线上，故b、d两点的电势相同，粒子在b、d两点的电势能相等，所以粒子在b、d两点的动能相等、速率相等，但方向不同，故C错误；
D．电势关系为，电场力对粒子做负功，电势能增大，电场力对粒子做正功，电势能减小，故粒子在c点的电势能最大，故D正确。
故选BD。
16．BC
【详解】
平行板电容器充电后与电源断开后，电量不变．将正极板移到图中虚线所示的位置时，d减小，根据
知电容增大，根据
则电势差U变小；由
知电场强度
不变，则P与负极板间的电势差不变，P点的电势不变，正电荷在P点的电势能EP不变；故选BC。
17．BC
【详解】
A．由题分析可知，微粒做匀速直线运动，加速度为零，故A错误；
B．重力做功mgd，微粒的重力势能减小，由于微粒做匀速直线运动，动能不变，根据能量守恒定律得知，微粒的电势能增加了mgd，故B正确；
C．由动能定理可得
解得两极板的电势差
故C正确；
D．由题可判断出电场力方向竖直向上，因微粒带负电，所以电场强度方向竖直向下，M板的电势高于N板的电势，故D错误。
故选BC。
18． 200 -300 200 -6×10-4
【详解】
根据电场力做功特点
解得
同理
由
解得
[4]由电势能与电势关系可知
19． 400V 300V
【详解】
根据电势的定义
根据电势的定义
A、B两点的电势差
20．
【详解】
试题分析：运用图解法确定出电场力最小时电场力大小，即可求得电场强度的最小值．
当电场力qE与F垂直时，电场力最小，此时场强也最小．故，所以电场强度的最小值为．
21． 负电 >
【详解】
电场力沿电场线的切线方向且指向轨迹的凹侧，粒子的速度沿着轨迹的切线方向，如图所示：
粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在AB两点受到的电场力沿电场线向左， 又电场线向右，故该粒子带负电；
同一个带电粒子场强大的电场力也大；由牛顿第二定律可知加速度同样大；而在A、B两点A点的电场线较密，场强较大，B点的电场线较疏，场强较小；故A点的加速度大于B点的加速度。
22．（1）1000V/m；（2）80V，10V；（3）J
【详解】
（1）平行板电容器间存在匀强电场，由公式可得两板间的电场强度
（2） 设M、N与下极板间的距离分别用xM、xN表示，则
（3）M点移到N点的电势差
则将一电量为2×10-6C的电荷从M点移到N点电场力做功
23．(1) (2) (3)
【详解】
(1)水平方向匀速运动，由可得
(2)竖直方向有
解得
(3)由牛顿第二定律可得
解得
24．（1）；（2）
【详解】
（1）小球在C点速度最大，则在该点电场力与重力的合力沿半径方向
则有小球受到的电场力大小
（2）小球经过等效最高点D点时的速度最小，即在D点小球对圆轨道的压力恰好为零，则
解得
在小球从圆轨道上的A点运动到D点的过程中，由动能定理有
解得
25．
【详解】
A、C间的电势差为18V，连接AC，在AC连线上取三等分点D、F，根据匀强电场中，沿同一方向任意距离相等两点间的电势差相等，知D的电势为3V，与B点的电势相等，连接DB，则DB是一条等势线，根据电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势，作出电场线如图所示：
答案第1页，共2页