10.2 电势差专项测试（Word版含答案）

10.2、电势差
一、选择题（共17题）
1．对UAB=1V的正确理解是( )
A．从B到A移动1C的电荷，电场力做功1J
B．从A到B移动1C的电荷，电场力做功1J
C．从B到A移动2C的电荷，电场力做功1J
D．从A到B移动1C的电荷，电场力做功-1J
2．如图所示， 把一个架在绝缘支座上的导体放在正电荷形成的电场中， 导体处于静电平衡状态后， 用一根导线将导体BC两端相连时， 下列结论中正确的是（　　）
A．导线上没有电流
B．导线上有电流从B端流向C端
C．导线上有电流从C端流向B端
D．导体外部的电势比导体内部高
3．如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a点的动能等于20eV，运动到b点时的动能等于2eV，若取C点为零电势点，则这个带电小球的电势能等于－6eV，它的动能等于：（　　）
A．16eV B．14eV C．6eV D．4 eV
4．真空中静止的点电荷的电场线分布如图所示，A、B为同一条电场线上的两点。已知A点的场强为EA，B点的场强为EB，A、B两点之间距离为d，电荷量为+q的试探电荷在A点的电势能为EpA，在B点的电势能为EpB。有关A、B两点的说法正确的是（　　）
A．该试探电荷在A点受静电力较小
B．该试探电荷在B点具有的电势能较大
C．A、B两点间的电势差等于
D．A、B两点间的电势差等于
5．如图，实线为电场线，虚线为等势面，a、b、c、d为交点，已知电子由a点运动到c点，电场力做正功，以下判断正确的是（ ）
A．b点电势低于d点电势
B．b点电场强度小于c点电场强度
C．电子在a点的电势能大于在b点的电势能
D．电子在c点的电势能大于在d点的电势能
6．正六边形ABCDEF区域内有平行于纸面方向的匀强电场（图中未标出），A、B、C三点电势分别为3V、6V、9V，现有一个电子从E点以初速度v0沿EB方向射入．下列说法正确的是（ ）
A．F点电势为0V
B．DF的连线是电场中一条等势线
C．电子射出六边形区域时速度大小可能仍是v0
D．电于离开此区域动能增量的最大值是3eV
7．某电场中a、b两点间的电势差为200V，将一点电荷从a点移到b点电场力做功1.0×10-3J。该电荷的电荷量为（　　）
A．2.0×105C B．5.0×10-6C C．0.2C D．0.5C
8．关于电势差与电场力做功的说法中，正确的是(　　)
A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定
B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定
C．电势差是矢量，电场力做的功是标量
D．电场中两点间的电势差等于把电荷从一点移到另一点电场力做的功
9．某点电荷的电荷量为，在静电场中从点移动到点，除电场力以外的其它力对它做功，点电荷的动能增加了，则、两点间的电势差为（　　）
A． B． C． D．
10．将带电量为的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做的功，再将电荷从B点移到C点，电场力做了的功，则关于A、B、C三点的电势、、，以下关系正确的是　　
A．
B．
C．
D．
11．一个电子在电场中的A点具有80 eV的电势能，当它由A点运动到B点时克服静电力做功30 eV，则
A．电子在B点时的电势能是50 eV
B．电子的电势能增加30 eV
C．B点电势比A点高110 eV
D．B点电势比A点低110 eV
12．如图是某初中地理教科书中的等高线图（图中数字的单位是米）。、两点分别是位于小山坡的左右两边，下列说法正确的是（　　）
A．如果把一个球分别从山坡左右两边滚下，小球从边滚下的加速度更大
B．如果把一个球分别从山坡左右两边滚下，小球从边滚下的速度更大
C．如果用该图来描述等势线，边的电势降落得快
D．如果该图是描述电势高低的等势线图，边电场强度大
13．如图所示，O、A、B、C四点在同一直线上，C为A、B中点，把点电荷Q固定在O点，将电荷量为q=-2.0×10-9C检验电荷q从A点由静止释放，运动到B点电场力做功为4.0×10-7J。整个过程仅受电场力，无穷远处电势为0，则（　　）
A．A点的场强方向由A→B
B．B点电势高于A点电势，且大于0
C．A、B之间的电势差UAB= -200V，且|UAC|>|UCB|
D．从A点移到B点检验电荷q的电势能增大了4×10-7 J
14．如图所示，虚线、、为一点电荷产生的电场中的三个等势面，一电子在等势面上的点获得的初动能，电子先后经过等势面上的点和等势面上的点，图中实线为其运动轨迹。已知电子到达点时的动能为，若规定等势面的电势为0，则下列说法正确的是（　　）
A．产生该电场的点电荷带负电
B．在电子从点运动到点的过程中，电场力做的功为，电子的电势能减少
C．等势面的电势比等势面的电势高
D．电子在点具有的电势能为，在点具有的电势能为
15．A、B、C为直角三角形的三个顶点，∠ACB为直角，点电荷qA和qB分别位于三角形斜边的两端，已知qAA．在A、B所在直线上，A点的左侧电场线方向向左
B．线段AB上有一个电势为零的点
C．电荷B在C点产生的电场场强大小为E－EA
D．将电量为q(q>0)的点电荷从C点移到无穷远处，电场力做的功为q
16．一带电量为－3×10－9C的电荷从电场中的a点移至b点，电势能增加6×10－8J，则（　　）
A．电场中的a点电势比b点高
B．电场中a、b两点的电势差U＝20V
C．场强方向是由a点指向b点
D．电荷由a到b，电场力做功6×10－8J
17．电场中有 A、B 两点，A 点的电势jA=-10V ，B 点的电势jB=10V ，一个电子由 A点运动到 B 点的过程中，下列说法正确的是
A．电场力对电子做功 20eV
B．电子克服电场力做功 20eV
C．电子的电势能增加了 20eV
D．电子的电势能减少了 20eV
二、填空题
18．一个电子从电场中A点移动到B点，电场力不做功。从B点移动到C点，电场力做功1.6×10-17J。则A、B、C三点中电势最高的点是_________，电子从C点移动到A点，电场力做功_________J。
19．如图a、b、c、d为某电场中的等势面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿M点到N点的虚线运动，由图可知，四个等势面电势Ua、Ub、Uc、Ud由高到低的排列顺序是_______，带电粒子在M、N两点中，电势能较大的是______点。
20．(1)在电场P处，有一个5.0×10-15C的点电荷．受电场力为1.0×10-13N，则此处电场强度E=_________N/C；若点电荷的电量变为1.0×10-14C,那么P点处的场强E=________N/C，这个点电荷受到的静电力是_________N.
(2)将一电量为l.6×10－8C的负电荷在电场中从A点移动到B点，克服电场力做功为6.4×10－6J，则AB两点间电势差为______V.
(3)如图所示，是一正点电荷电场的电场线，电场中A、B两点间的电势差UAB=200V.电量为+6×10-8C的电荷从A移到B，电场力对其做的功为_____________J，其电势能_______.(填增大、减小或不变)
21．如图所示，在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为-Q和+Q，它们相距L．如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r（2r＜L）的空心金属球，则球壳左端的感应电荷为_________（选填“正电荷”或“负电荷”）,若球心位于O点，则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小_________，方向______．
综合题
22．如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b两点，它们到点电荷Q的距离r1＜r2。
（1）a、b两点哪点电势高
（2）若a、b两点问的电势差为100V，将电量为-3.2×10-19C点电荷由a点移到b点时，电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功 做功多少
23．如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q=C的点电荷由A点移到B点，静电力做功4.8×10-8 J，再由B点移到C点，电荷克服静电力做功4.8×10-8 J，取B点的电势为零，求：
（1）A、C两点的电势；
（2）作出过B点的一条电场线。
24．一个带正电的点电荷，电荷量C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，电场力做的功为J，则a、b两点间的电势差为多少？如果若在a、b两点间移动C的电荷，那么电场力做的功为多少？电势能变化了多少？
25．如图，在与纸面平行的匀强电场中有、、三个点，其电势分别为、和。试画出经过点的一条电场线。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
UAB=1V说明AB间的电势差为正值，大小为1V，则从A到B移动1C的正电荷时，电场力做功为+1J，故B正确，D错误；而从B到A移动1C的正电荷时，电场力做功为-1J，故A错误；从B到A移动2C的电荷，电场力做功-2J，故C错误。
故选B．
2．A
【详解】
导体处于静电平衡状态下的导体是个等势体，导体内部和外部电势相等，导体表面是个等势面，用一根导线将导体BC两端相连时，导线中没有电流，故选A。
3．B
【详解】
ABCD．小球自a点运动到b时，电场力做负功
由于相邻两等势面的电势差相等，故电势差的大小关系有
从b到c电场力做正功，根据动能定理有
联立可得
由于只有电场力做功，电势能和动能和保持不变，故在c点
即电势能和动能之和为8eV，因此当电势能等于时动能为14eV，故ACD错误，B正确。
故选B。
4．D
【详解】
A．由点电荷场强公式可知，该试探电荷在A点的电场强度大，所以在A点受的静电力较大，故A错误；
B．沿电场线电势降低可知
则该试探电荷在B点具有的电势能较小，故B错误；
CD．A与B两点间的电势差为
从A到B电场力做的功等于电势能的变化，则有
得
由于电场为非均强电场，则AB间的平均强度不等于，故C错误，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
bd两点在同一等势面上，则b点电势等于d点电势，选项A错误；b点所在位置的电场线较c点密集，则b点电场强度大于c点电场强度，选项B错误；电子带负电，电子由a点运动到c点过程中，电场力做正功，则电子受到的电场力的方向向右上方，所以电场线的方向为指向左下方，a点的电势低于b点的电势，则电子在a点的电势能大于在b点的电势能，选项C正确；c点的电势高于d点的电势，则电子在c点的电势能小于在d点的电势能，选项D错误；故选C．
点睛：解决本题的关键要抓住电场力做功与电势能变化的关系，知道负电荷在电势高处电势能小，在低电势点的电势能较大．
6．D
【详解】
连接AC，根据匀强电场电势随距离均匀变化（除等势面）的特点，则知AC中点的电势为6V，连接EB，EB即为一条等势线，CA连线即为一条电场线，DF与CA平行，所以DF也是一条电场线，故B错误；由上可知AF为等势面，所以F点电势为3V，故A错误；电子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的知识和等势面与电场线的关系可知电子不可能再回到同一等势面上，故C错误；由图可知电子从DC等势面离开时动能最大，即动能增量为：，故D正确．
7．B
【详解】
该电荷的电荷量为
故ACD错误，B正确。
故选B。
8．B
【详解】
A．电势差的大小由电场本身的因素决定，与移动电荷的电荷量及移动电荷所做的功无关，故A错误；
B．由WAB=qUAB知，电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定，故B正确；
C．电势差、电场力做的功都是标量，故C错误．；
D．电场中两点间的电势差等于单位正电荷从一点移到另一点电场力所做的功，故D错误。
故选B。
9．A
【详解】
根据动能定理得
得
故选A。
10．D
【详解】
负电荷从电场中A点移到B点，电场力做的功，由公式可得：，即A电势比B高5V；从B点移到C点，电场力做了的功，由公式可得：，即B电势比C低2V；则从A点移到C点，电场力做的功，由公式可得：，即A电势比C高3V；所以B点电势最低，A点电势最高．
故选D．
11．B
【详解】
电子由A点运动到B点时克服静电力做功30eV，则电子的电势能增加了30eV，电子在A点具有80eV的电势能，则电子在B处的电势能是 EpB=80eV+30eV=110eV．故A错误，B正确．静电力做功为 WAB=-30eV，电子的电荷量为q=-e，则AB间的电势差为 ，可知，A点的电势比B点的电势高30V，因此，B点电势比A点电势低30V，故CD错误．故选B.
12．D
【详解】
A．由等高线的特点知，a侧坡度小，b侧坡度大，因此右边b地势更陡，设与水平面的夹角为0，根据牛顿第二定律得
A错误；
B．由于等差等势线越密的地方电场强度越大，故把一个球分别从山坡左右两边滚下，小球从b边滚下的速度更大，B错误；
CD．由于等势线越密的地方电势降落越快，电场强度越大，C错误，D正确。
故选D。
13．C
【详解】
A．在A点由静止释放，仅受电场力由A→B，则电场力方向由A→B，由负检验电荷所受的电场力方向与电场方向相反，可得A点的场强方向由B指向A，选项A错误；
B．由A选项分析此可判定Q为负点电荷，无穷无处电势为0，故Q周围电势为负值，则B错误；
C．设A、B之间的电势差为UAB，则
由AC= BC，且AC部分场强大于BC部分，根据故，选项C正确；
D．由可解得
即检验电荷的电势能减少了，选项D错误。
故选C。
14．C
【详解】
A．根据电子的轨迹曲线可判断电子由M点运动到Q点，受到的电场力是引力，所以产生该电场的点电荷带正电，故A错误；
B．在电子从M点运动到Q点的过程中，由动能定理
所以电场力做的功为 30eV，电子的电势能增加30eV，故B错误；
C．电子从M点到Q点
所以
等势面C的电势比等势面A的电势高30V，故C正确；
D．电子在Q点的电势能为30eV，在M点的电势能为0，故电子在N的电势能不可能为50eV，故D错误。
故选C。
15．BD
【详解】
A. 由于qAB.电场线从正电荷出发，到负电荷终止．存在从A点出发，经无穷远到B点终止的电场线，沿电场线电势降低．所以线段AB上有一个电势为零的点，故B正确；
C. 电荷B在C点产生的电场场强大小为，故C错误；
D.根据电场力做功W=qUC0=q，故D正确．
故选：BD
16．AB
【详解】
A．将负电荷从电场中的a点移至b点，电势能增加，说明电场力做负功，电场力的方向与运动的方向相反；又因为负电荷受到的电场力的方向与电场的方向相反，所以该电荷运动的方向与电势降落的方向相同，即a点的电势高于b点。故A正确；
B．ab之间的电势差
故B正确；
C．由A的分析可得，该电荷运动的方向与电势降落的方向相同，即a点的电势高于b点，但电势降落的方向并不都是场强的方向，场强的方向是电势降落最快的方向，故C错误；
D．将负电荷从电场中的a点移至b点，电势能增加，说明电场力做负功，故D错误。
故选AB。
17．AD
【详解】
试题分析：根据电场力做功公式得：电场力做功WAB=qUAB=q（φA-φB）=-e （-10V-10V）=20eV．即电场力对电子做功20eV，则电子的电势能减小了20eV．故选AD．
18． C -1.6×10-17J
【详解】
一个电子从电场中A点移动到B点，电场力不做功，可知A、B两点的电势相等；从B点移动到C点，电场力做正功，因此C点电势高于B点电势；所以A、B、C三点中电势最高的点是C点。
电子从B点移动到C点，电场力做功1.6×10-17J，又A、B两点的电势相等，所以电子从C点移动到A点，电场力做功-1.6×10-17J。
19． Ua>Ub>Uc>Ud N
【详解】
根据粒子所受电场力指向轨迹的内侧，并结合电场线与等势面垂直，画出电场线的大体分布如图，则可知四个等势面电势高低顺序是：Ua、Ub、Uc、Ud
粒子从沿M点到N点过程中，电场力做负功，电势能增大，则N点的电势能较大
20． 20N/C 20N/C 210-13N 400V 1.210-5J 减小
【详解】
(1)根据得，电场强度
电场强度反映电场本身的性质，由电场本身决定，与试探电荷无关，所以点电荷的电量变为1.0×10-14C，电场强度不变，仍然为20N/C
根据得，点电荷受到的静电力 F′=Eq′=20×1.0×10-14=2.0×10-13（N）；
(2) 由题意，电荷量为 q=-l.6×10-8C，电场力做功W=-6.4×10-6J，则AB两点间电势差为： ；
(3) 根据公式WAB=qUAB
点电荷从A点移到B点，电场力对其做功：WAB＝6×10 8×200＝1.2×10 5J，电场力对点电荷做正功，所以正电荷的电势能减小．
21． 正电荷 向右
【详解】
在空心球周围存在向左的电场，则球上自由电子受到向右的电场力，电子聚集在右侧，左侧多余正电荷，则球壳左端的感应电荷为正电荷
发生静电感应的导体内部合场强为零，所以球壳上的感应电荷在O点处的场强大小应该与外部电荷在O点产生的场强大小相等，即
，
感应电荷也外部电荷产生的电场方向相反，即感应电荷在O点产生的场强方向应该是向右．
22．（1）a点电势高；（2）电荷克服电场力做功；
【详解】
（1）取无穷远处为电势零点，将一带正电试探电荷从a点移向无穷远处的过程中，电场力做的功更多，则根据功能关系，试探电荷在a点的电势能更大，根据电势的定义，a点电势高；
（2）负电荷由高电势处向低电势处运动，电场力做负功，即电荷克服电场力做功，克服电场力做的功为
23．（1）V，V；（2）
【详解】
（1）把电荷从A点移到B点
即
把电荷从B点移到C点
即
所以
（2）因
所以直线AC为匀强电场中的一条等势线，电场线与等势线垂直且由较高等势线指向较低等势线，故过B点的电场线垂直于AC指向左上。
24．104V；－2.5×10－5 J；电势能增加了2.5×10－5 J
【详解】
设此过程中，电场力对点电荷做的功为Wab
Wab＝qUab
则a、b两点间的电势差为
若在a、b两点间移动－2.5×10－9 C的电荷，那么电场力做的功为
W＝q′Uab＝－2.5×10－5 J
电势能增加了2.5×10－5 J
25．
【详解】
连接BC为一等势面，过A做BC垂线，则为一条电场线，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，电场线方向斜向上如图所示
答案第1页，共2页