10.4 电容器的电容专项测试（Word版含答案）

10.4、电容器的电容
一、选择题（共17题）
1．要使平行板电容器的电容增大（　　）
A．增大电容器两极板的正对面积 B．增大电容器两极板的距离
C．增大电容器的带电量 D．增大电容器两极板间的电压
2．某平行板电容器标有2.5μF，这是表示( )
A．该电容器带电量不能超过2.5×10-6C
B．要使两板间电压降低1V，它所带的电量必减少2.5×10-6C
C．电容器只有在带电时电容量为2.5×10-6 F
D．如在板间插入电介质，电容将减小．
3．两块平行金属板带等量异号电荷，要使两板间的电压加倍，而板间的电场强度减半，可采用的办法有（　　）
A．两板的电量加倍，而距离变为原来的4倍
B．两板的电量加倍，而距离变为原来的2倍
C．两板的电量减半，而距离变为原来的4倍
D．两板的电量减半，而距离变为原来的2倍
4．某平行板电容器标有2.5μF，这是表示（　　）
A．该电容器带电量不能超过2.5×10﹣6C
B．要使两板间电压降低1V，它所带的电量必减少2.5×10﹣6C
C．电容器只有在带电时电容量为2.5×10﹣6 F
D．如在板间插入电介质，电容将减小
5．如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B接地，若极板B稍向上移动一点，则（　　）
A．平行板电容器电容变大，静电计指针偏角变大
B．平行板电容器电容变大，静电计指针偏角变小
C．平行板电容器电容变小，静电计指针偏角变大
D．平行板电容器电容变小，静电计指针偏角变小
6．关于已充上电的某个平行板电容器，下列说法正确的是（　　）
A．充电之前，电容器的电容等于零
B．电容器所带的电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和
C．电容器带电荷量越多，说明它容纳电荷的本领越大
D．电容器带的电荷量越多，两极板间的电势差就越大
7．如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b分别与电池两极相连，开始时开关S闭合，发现在距两板距离相等的P点有一个带电液滴处于静止状态，然后断开开关，并将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是（　　）
A．液滴将加速向上运动
B．液滴将加速向下运动
C．P点电势升高，液滴在P点时电势能增大
D．P点电势升高，液滴在P点时电势能减少
8．如图所示是一只利用电容器电容C测量角度θ的电容式传感器的示意图。当动片和定片之间的角度θ发生变化时，电容C便发生变化，于是通过知道电容C的变化情况就可以知道角度θ的变化情况.下列图象中，最能正确反映角度θ与电容C之间关系的是( )
A． B． C． D．
9．如图所示，两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器。将两金属板分别与电源两极相连，闭合开关S达到稳定后，在两板间有一带电液滴P恰好处于静止状态，下列判断正确的是（　　）
A．保持开关S闭合，减小两极间的距离，板间电压减小
B．保持开关S闭合，减小两板间的距离，电容器的电容减小
C．断开开关S，减小两板间的距离，液滴静止不动
D．断开开关S，减小两板间的距离，板间电场强度增大
10．在一次科学晚会上，一位老师表演了一个“魔术”：如图，一个空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐(金属)片，将锯条与静电起电机负极相连，金属片与静电起电机正极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。当把起电机一摇，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕。在起电机摇动时，下列说法正确的是（　　）
A．塑料瓶内存在的是匀强电场 B．锯条电势高于金属片电势
C．烟尘最终被吸附到金属片上 D．烟尘被吸附过程中电势能增加
11．关于电容器的电容，下列说法中正确的是（　　）
A．电容器的电容与电容器的电荷量Q以及电势差U均有关
B．电容的大小可以由来量度，但决定因素是电容器本身
C．电容器甲的电容比乙的大，说明甲的带电荷量比乙多
D．电容器所带的电荷量为两个极板所带电荷量的绝对值之和
12．如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管（正向电阻为零，可以视为短路；反向电阻无穷大，可以视为断路）连接，电源负极接地，初始时电容器不带电，闭合开关S稳定后，一带电油滴位于电容器极板间的P点且处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．减小极板间的正对面积，带电油滴会向下移动，且P点的电势会降低
B．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且P点的电势会降低
C．断开开关S，带电油滴将向下运动
D．将下极板上移，带电油滴将向上运动
13．如图所示,将平行板电容器接在电源两极间,电容器两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态.若将两极板缓慢地错开一些,其他条件不变,则( )
A．电容器带电荷量不变
B．电源中将有电流从正极流出
C．尘埃仍静止
D．电流计中将有电流通过,电流方向由
14．如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B，间距为d，中央分别开有小孔O、P。现有甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动，恰能运动到P点。下列说法正确的是（　　）
A．若仅将B板向右平移距离d，则金属板A、B间的电压将变为原来的2倍
B．若仅将B板向右平移距离d，再将甲电子仍然以速率v0从O点沿OP方向运动，甲电子仍然恰能运动到P′点
C．若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从P′点由静止释放，则甲、乙两电子在板间运动时的加速度不同
D．若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从P′点由静止释放，则乙电子运动到O点的速率为2v0
15．传感器是把非电物理量（如高度、温度、压力等）的变化转换成电学量（如电压、电流、电容等）变化的一种元件，它在自动控制中有着广泛的应用．如图是一种测定液面高度的电容式传感器的示意图．金属棒与导电液体构成一个电容器，将金属棒和导电液体分别与直流电源的两极相连接，从电容C和导电液与金属棒间的电压U的变化就能反映液面的升降情况，即（ ）
A．电源接通，若此后电容C减小，反映h减小．
B．电源接通，若此后电容C减小，反映h增大．
C．电源接通再断开，若此后电压U减小，反映h减小．
D．电源接通再断开，若此后电压U减小，反映h增大．
16．如图所示，平行板电容器和电源连成回路，电容器两极板间距离为d，电容器两极板正对面积为S，先接通电键使电容器充电。当执行下列操作时，有关电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U、电容器两极板间场强E的变化情况正确的是（　　）
A．保持电键闭合，减小S，则Q变小，C变小，U不变，E不变
B．保持电键闭合，减小S，则Q变小，C不变，U不变，E变小
C．断开电键，增大d，则Q不变，C变小，U变大，E不变
D．断开电键，增大d，则Q不变，C变大，U变小，E变小
17．如图所示的是一个电容式传感器，在金属a的外面涂一层绝缘的电介质后放在导电液体中构成一个电容器，a与导电液体就是该电容器的两极，今使该电容器充电后与电源断开，并将a与静电计的导体球相连，插入导电液体中的电极b与静电计外壳相连，当发现静电计的指针偏角增大，则说明（　　）
A．电容器两极间正对面积减小 B．电容器的带电量变大
C．电容器两极间的电压变大 D．导电液体的液面升高
二、填空题
18．有一电容器，带电量为1．0×10﹣7C时，两板间电压为200V，该电容器的电容是_____F，如果使它的带电量再增加2．0×10﹣7C，两板间电压是_______V．
19．某电容器上标有“220V 300μF”，300μF＝__________F＝_________pF。
20．将电荷量为2.0×10-8C的正点电荷放在电场中的某一点，受到的电场力大小为6.0×10-5N，方向水平向左，该点的电场强度大小为____________N/C，该点的电场强度方向水平___________（选填“向左”或“向右”）；把一个电容为3.0×10-12F的平行板电容器接在1.5V的电池上，充电结束后电容器所带的电荷量为___________C。
21．电容器的电容为20μF，原来带有2.0×10-4C的电量．如果再给它增加1.0×10-4C电量，这时该电容器的电容为_____μF，两板间的电压将增加______V．
三、综合题
22．空气是不导电的。但是如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的方向相反的静电力很大，以至于分子破碎，空气中出现可以自由移动的电荷，空气就变成了导体。这个现象叫作空气的“击穿”。一次实验中，电压为的直流电源的两极连在一对平行金属板上，如果把两金属板的距离减小到，两板之间就会放电。这次实验中空气被击穿时的电场强度是多少？
23．如图所示是一对彼此绝缘、相距d=5cm的平行金属带电极板M、N，N板接地，M板带电量的绝对值为Q=6×10-6C。在两极板MN间A点有一带电量为q=4×10-6C的带电液滴，其质量m=4×10-4kg，恰好处于静止状态。则：
(1)两板间的电场强度为多少？
(2)平行金属板MN所构成的电容器的电容C等于多少？
(3)若A点到N板的距离为2cm，则q在A点的电势能为多少？
24．平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V，则
(1)两板间的场强是多大？
(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差多大？
(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少？
25．在“用电流和电压传感器研究电容器的放电”实验中，某同学按照图所示连接电路。实验时，先将开关S掷向1，一段时间后，将开关掷向2，传感器将信息传入计算机屏幕上，显示出电流或电压随时间变化的图线。
（1）由图可知，传感器1应为________（选填选项前的字母）
A．电流传感器 B．电压传感器
（2）用q表示电容器上极板所带的电荷量，UR表示滑动变阻器两端的电压，UC表示电容器两端的电压，I表示电路中的电流，关于电容器在整个放电过程中的图像变化正确的有________。
A．B．
C．D．
（3）若已知电源电动势E，但其内阻和电阻箱阻值均未知，根据已知条件和传感器显示的图像中的数据信息，下列判断正确的是________；
A．可知该电容器的电容
B．可知此时电阻箱阻值大小
C．若只增大电阻箱R的阻值，电容器放电的时间将变短
D．若只减小电容器的电容大小，电容器放电的时间将变短
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
根据平行板电容器电容决定式可知，增大电容器两极板的正对面积时，电容增大，增大两极板的距离时，电容减小，电容大小与电荷量和电压无关，则BCD错误，故选A。
2．B
【详解】
2.5μF是电容器的电容，不能知道带电量，A错误；要使两板间电压降低1V，它所带的电量必减少2.5×10-6C，故B正确；不管电容器是否带电，其电容均为2.5×10-6 F，故C错误；由电容的决定式知如在板间插入电介质，电容将增大，故D错误．
3．C
【详解】
A、板间距离变为原来的4倍时，根据公式可得电容为原来的，两板的电量加倍，由得知，电压变为8倍，由分析得知，板间电场强度变为2倍，不符合题意，A错误；
B、距离变为原来的2倍时，根据公式可得电容为原来的，两板的电量加倍，由得知，电压变为4倍，由分析得知，板间电场强度变为2倍，不符合题意，B错误；
C、板间距离变为原来的4倍时，根据公式可得，两板的电量减半，由得知，电压变为原来的2倍，由分析得知，板间电场强度变为原来的符合题意，C正确；
D、板间距离变为原来的2倍，根据公式可得电容为原来的2倍，两板的电量减半，由得知，电压变为原来的，由分析得知，板间电场强度变为倍，不符合题意，D错误．
4．B
【详解】
是电容器的电容，不是指带电量，电容器的带电量可根据求解，故A错误；要使两板间电压降低1V，根据可知，，即它所带的电量必减少，故B正确；不管电容器是否带电，其电容均为，故C错误；由电容的决定式知，如在板间插入电介质，电容将增大，故D错误．
5．C
【详解】
电容器带电量Q一定，若极板B稍向上移动一点，则S减小，根据
可知，电容器电容C减小，根据
Q=CU
可知，两板间电势差U变大，即静电计指针偏角变大。
故选C。
6．D
【详解】
A．电容器的电容由电容器本身决定，与是否充电无关，A错误；
B．电容器所带的电荷量为一个极板所带电荷量的绝对值，B错误；
C．电容器的电容越大，说明它容纳电荷的本领越大，C错误；
D．根据Q=UC可知，电容器带的电荷量越多，两极板间的电势差就越大，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
AB．开关闭合时，带电液滴受到电场力与重力共同作用下，处于静止状态。断开开关，电容器带电量不变，当下板向下移动小段距离时，正对面积不变，即电场线疏密不变，故电场强度不变，所以液滴保持不动，AB错误；
CD．根据AB项分析可知，电场强度不变，根据U=Ed可知，当下板向下移动小段距离时，P与下极板距离增大，电势差增大，下极板电势为零，所以P点电势升高，由于液滴带负电，所以液滴在P点时电势能将减小，C错误，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
设电容器的半径为R，由数学知识得，电容器的正对面积为
由电容的决定式得
变形得
根据数学知识知道，θ与C是线性关系，而且是减函数，B正确，ACD错误。
故选B。
9．C
【详解】
AB．当保持开关S闭合，则两极板间的电压不变。若减小两板间的距离，根据可知平行板电容器的电容增大，AB错误；
CD．当断开开关S，则两极板间的电量不变。若减小两板间的距离，根据
，，
可得
所以两板间的电场强度仍不变，因此电场力仍等于重力，则液滴仍处于静止状态，C正确，D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A．如图所示，锯条与金属片不构成平行板电容器，塑料瓶内存在的不是匀强电场，故A错误；
B．锯条接负极，金属片接正极，锯条电势低于金属片电势，故B错误；
C．烟尘带负电，被正极的金属片吸引到金属片上，故C正确；
D．电场力对烟尘做正功，烟尘的电势能减少，故D错误。
故选C。
11．B
【详解】
A．电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q以及电势差U均无关，A错误；
B．电容器容纳电荷的本领，即电容的大小可以由来量度，但决定因素是电容器本身，如平行板电容器的、S、d等因素，B正确；
C．电容器甲的电容比乙的大，只能说明电容器甲容纳电荷的本领比乙强，与是否带电无关，C错误；
D．电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，D错误。
故选B。
12．D
【详解】
AB．正对面积减小，注意到存在二极管，处理方法先假设没有二极管，则电容器U不变，
U不变S减小会使Q减小，但二极管的存在使得Q不能减少，故实际过程为Q不变。上式Q不变，S减小，所以U增大，，d不变，所以E增大，所以油滴上移。
即为P与下极板电势差，P与下极板距离不变，E增大，所以增大。选项AB错误；
C．断开开关，不能放电，故油滴不动，选项C错误。
D．根据
U不变，d减小，Q增大，可以充电，故U不变，d减小，E增大，油滴上移，选项D正确。
故选D。
13．C
【详解】
A、将两板缓慢地错开一些，两板正对面积减小，根据电容的决定式得知，电容减小，而电压不变，则电容器带电量减小，故A错误；
B、因电量减小，电容器放电，故电流计G中有a到b方向的短时电流，即没有电流从正极流出，故BD错误；
C、由于板间电压和距离不变，则由可知，板间场强不变，尘埃所受电场力不变，仍处于静止状态，故C正确．
14．A
【详解】
A．将B板向右平移距离d时，金属板AB组成的平行板电容带电量不变，根据电容的决定式
以及电容的决定式
联立得
金属板AB间的电压将变为原来的2倍，故A正确；
B．甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动，恰能运动到P点，则有
所以
则甲电子具有的动能小于从O点到P'点静电力做的功，所以无法到达P′点，故B错误；
C.根据匀强电场电场强度的公式
电容的定义式
以及电容的决定式
联立得
则知，在电量Q不变的情况下，仅改变两板间距离，场强不变，电子所受的电场力相同，加速度相同，故C错误；
D.甲电子从O到P过程有
乙电子从P'到O过程有
解得乙电子运动到O点的速率为
故D错误。
故选A。
15．AD
【详解】
A、电源接通时，电容器的电压一定，若电容C减小时，金属棒与导电液的正对面积减小，所以h减小，故A正确，B错误；
C、电源接通再断开，电容器的电量不变，电压减小，由公式分析可知，C增大，金属棒与导电液的正对面积增大，所以h增大，故C错误，D正确．
16．AC
【详解】
AB．保持电键闭合，电容器两端的电压不变，根据
可知不变，根据
减小可知，变小，根据
可知变小，故A正确，B错误；
CD．断开电键，极板所带电荷量不变，增大d，根据
可知变小，根据
可知U变大，又
联立可得
可知不变，故C正确，D错误。
故选AC。
17．AC
【详解】
BC．电容器充电后与电源断开，则电容的电荷量Q不变，当发现静电计的指针偏角增大即电压U增大时，依据可知电容C减小，选项B错误，C正确；
AD．电容C减小，由可知电容器两极间正对面积减小，导电液体的液面降低，选项A正确，D错误。
故选AC。
18． 0.5×10﹣9 600
【详解】
试题分析：由电容定义式 可知；C==0．5×10﹣9F
电容与电量无关；电量增加时，电容不变；
两板间的电压U'==600V； 故答案为0．5×10﹣9，600
19． 3×10-4 3×108
【详解】
根据1F=106μF=1012pF，知300μF=3×10-4F=3×108PF。
20． 向左
【详解】
该点的电场强度大小为
由于电场强度方向与正电荷的受力方向相同，则该点的电场强度方向水平向左；
根据电容的定义公式有
21． 20 5
【详解】
由于电容器的电容取决于本身的性质，所以如果再给它增加1.0×10-4C电量，该电容器的电容不变，仍为C=20μF；
由电容的定义式得
电压
如果再给它增加1.0×10-4C电量，该电容器的电容不变，仍为C=20μF；
由电容的定义式得：
电压
所以两板间的电压将增加．
22．3.1×10 V/m。
【详解】
由题:U=4×104V,d=1.3cm=1.3×10-2m则由
U=Ed
得
则空气击穿时的电场强度是3.1×10 V/m。
23．(1)103N/C；(2)1.2×10-7F；(3)-8×10-5J
【详解】
(1)由平衡条件
得
(2)两板间的电势差
电容器的电容
(3)AN两点间的电势差是
N点的电势为零，所以A点的电势是
则q在A点的电势能为
24．(1)1200V/m；(2)48V；(3)54V，6V
【详解】
(1)两板间是匀强电场，由
求解两板间的场强
(2)P1、P2两点沿场强方向的距离
则
(3)B板接地，即B板电势为零，则
电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差。所以
则P1和P2两点的电势分别为54V、6V。
25． A BD ABD
【详解】
（1）传感器1串联在电路中，因此应为电流传感器。
故选A。
（2）ABC．电容器在整个放电过程中，电容器的电荷量q、电流I、电压UC均随时间减小，选项AC错误，选项B正确；
D．由于放电电流I减小，根据可知电阻箱R的电压UR减小，选项D正确。
故选BD。
（3）A．根据电流传感器显示的I-t图像中的面积可求出电容器的电荷量，根据电压传感器可知电阻箱两端的电压，若已知电源电动势E，则可知电容器的电压，根据可求出该电容器的电容，选项A正确；
B．根据电流传感器和电压传感器可知电阻箱的电流和两端的电压，因此可知此时电阻箱阻值大小，选项B正确；
C．电源不变，电容器的充电电压不变，电荷量不变，若只增大电阻箱R的阻值，电容器放电的电流将变小，因此放电时间将变长，选项C错误；
D．电源不变，电容器的充电电压不变，若只减小电容器的电容大小，根据可知电容器的电荷量将变小，放电的时间将变短，选项D正确。
故选ABD。
答案第1页，共2页