8.3 动能和动能定理专项测试（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 8.3 动能和动能定理专项测试（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-20 20:24:52 | ||
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文档简介
8.3、动能和动能定理
一、选择题（共17题）
1．如图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有（ ）
A．如果轨道光滑，则两者达B点动能相等
B．如果轨道的动摩擦因素相同，则两者达B点动能也相等
C．如果轨道光滑，乙比甲先到达B处
D．如果轨道光滑，甲比乙先到达B处
2．下列物理量中属于矢量的（ ）
A．功 B．动能 C．路程 D．速度
3．水平地面上，一运动物体在10 N摩擦力的作用下，前进5 m后停止，在这一过程中物体的动能改变了（ ）
A．10 J B．25 J C．50 J D．100 J
4．如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB、BC两段，且BC=1.5AB，小物块P（可视为质点）与AB、BC两段斜面之间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，已知小物块P从A点由静止释放，恰好能滑动到C点而停下，则θ、μ1、μ2间应满足的关系是（ ）
A．tanθ=
B．tanθ=
C．tanθ=2μ1－μ2
D．tanθ=2μ2－μ1
5．两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为
A．1∶1 B．1∶4 C．4∶1 D．2∶1
6．北京时间2020年10月12日洛杉矶湖人队获得NBA总决赛冠军，当家球星勒布朗詹姆斯获得FMVP（总决赛最具有价值的球员）。如图是赛前维姆斯热身时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，第1次高于第2次，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短
B．篮球两次撞墙的速度可能相等
C．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等
D．抛出时的动能，第一次比第二次大
7．如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中（容器固定）由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为FN．重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，倾角为θ的斜面固定在地面，质量为m的物体，在沿斜面方向的恒力F作用下，沿粗糙的斜面匀速地由A点运动到B点，动摩擦因数为μ，物体上升的高度为h．则在运动过程中（ ）
A．物体所受各力的合力做功为mgh
B．物体克服恒力F与摩擦力的合力做功为mgh
C．物体所受各力的合力做功为零
D．摩擦力做功为mgh
9．电梯“对重”的主要功能是相对平衡轿厢重量在电梯工作中使轿厢与“对重”间的重量差保持在限额之内，保证电梯的牵引传动正常。已知某电梯轿厢质量和“对重”质量均为，轿厢和“对重”分别系在绕过定滑轮的钢丝绳两端，定滑轮与钢丝绳的质量可忽略不计。在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作。某次运行中电梯把质量为的同学自一楼运送到七楼，该过程中同学上升高度为，重力加速度，忽略空气阻力，则该过程中电动机做功约为（ ）
A． B． C． D．
10．2012年11月23日，我国自行设计的歼15舰载机在“辽宁”号航空母舰上成功着舰，根据网上资料，飞机着舰时的速度大约是216km/h，机尾上的钩爪钩住舰上的第二根阻拦索（此时推力刚撤去），利用弹性钢索的弹力，使飞机在2.5s内滑行70m而停下，飞机的质量大约18T，飞机所受空气和甲板的平均阻力大小约为飞机重力的0.1倍．则飞机克服阻拦索拉力做功的平均功率是（ ）
A．1.25×104W B．1.67×105W C．1.25×107W D．1.67×108W
11．如图所示．木块A，B并排且固定在水平桌面上．A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度射入A，以速度穿出B。子弹可视为质点．其运动视为匀变速直线运动．则子弹穿出A时的速度为（ ）
A． B．
C． D．
12．如图所示，水平地面上一辆汽车正通过一根跨过定滑轮不可伸长的绳子提升竖井中的重物，不计绳重及滑轮的摩擦，在汽车向右以v0匀速前进的过程中，以下说法中正确的是（）
A．绳子的拉力保持不变
B．重物的动能保持不变
C．当绳与水平方向成θ角时，重物上升的速度为v0sinθ
D．当绳与水平方向成θ角时，重物上升的速度为v0cosθ
13．用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图所示规律变化，已知物块的质量为m，重力加速度为g，0～t0时间内物块做匀加速直线运动，t0时刻后功率保持不变，t1时刻物块达到最大速度，则下列说法正确的是（ ）
A．物块始终做匀加速直线运动
B．0～t0时间内物块的加速度大小为
C．t0时刻物块的速度大小为
D．0～t1时间内物块上升的高度为
14．如图所示，一个物体以初速度由点开始运动，沿水平面滑到点时的速度为；该物体以相同大小的初速度由沿图示中的和两个斜面滑到点的速度为，若水平面、斜面和物体间的动摩擦因数相同，且水平距离等于，忽略物体在斜面转弯处的能量损失且物体运动过程中没有离开斜面，则、大小关系（ ）
A． B． C． D．无法确定
15．类比是一种常用的研究方法。在利用图像研究匀变速直线运动的位移时，我们可以把运动过程按横轴t划分为很多足够小的小段，用细长矩形的面积之和代表物体的位移x，如图所示。类比上述的方法，我们可以分析其他问题。下列说法正确的是（ ）
A．若横轴表示时间t，纵轴表示加速度a，一定可以求得物体的速度
B．若横轴表示时间t，纵轴表示加速度a，一定可以求得物体的速度变化量
C．若横轴表示位移x，纵轴表示合外力F，一定可以求得合外力做的功W
D．若横轴表示位移x，纵轴表示合外力F，一定可以求得物体的末动能
16．实验桌上有如图所示器材，则可以做的实验是（ ）
A．探究小车速度随时间变化规律
B．探究加速度与力、质量的关系
C．探究求合力的方法
D．探究功与速度变化的关系
17．质量为m的小球在竖直向上的恒力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，经时间t运动到P点；撤去F又经时间t小球回到出发点，速度大小为v．不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是( )
A．撤去力F时小球的动能为
B．小球上升的最大高度为
C．拉力F所做的功为
D．拉力F的最大功率为
二、填空题
18．A、B两个物体的质量之比为，它们的运动速度之比为，则它们的动能之比为__________．如果它们的动能相同，质量之比为，则它们的速度之比为__________．如果它们的动能相同，运动的速度之比为，则它们的质量之比为___________．
19．如图所示，长度为L=1.2m的木板静止在光滑的水平面上，一滑块（可视为质点）放在木板上最左端，现用一水平恒力F=3N作用在滑块上，使滑块从静止开始做匀加速直线运动。已知滑块和木板之间的摩擦力为f=1N。当滑块滑到木板的最右端时，木板运动的距离为0.8m，则此时滑块与木板具有动能的比值为_________ 。
20．甲物体质量是乙物体质量的2倍，两物体具有相同的动能，它们与水平桌面的动摩擦因数相同，设甲在桌面上能滑行距离为s1，乙在桌面上能滑行的距离为s2，则s1: s2=___________．
21．如图所示为一个质量为10kg的物体的运动图象，在图象上的AB段物体所受外力的合力做的功为__J
综合题
22．在冬天，高为h=1.25m的平台上覆盖了一层冰．一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处，以初速度v0=7m/s向平台边缘滑去．若雪橇和滑雪者的总质量为70kg，平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，如图所示，取g=10m/s2．求：
（1）滑雪者离开平台时的速度；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离；
（3）滑雪者即将着地时，其速度方向与水平地面的夹角．
23．（1）试在下述情景下由牛顿运动定律推导出动能定理的表达式：在水平面上，一个物块水平方向只受到一个恒力作用，沿直线运动。要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。
（2）如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一个小球。以小球的平衡位置O为坐标原点，竖直向下建立x轴。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧始终处于弹性限度内。如果把弹性势能与重力势能的和称为系统的势能，并规定小球处在平衡位置时系统的势能为零，请根据“功是能量转化的量度”，证明小球运动到O点下方x处时系统的势能。
24．如图是滑板运动的部分轨道示意图，光滑圆弧轨道，圆心为O点，半径，圆心角为60°，半径与足够长的水平轨道垂直。某运动员和滑板从A点以外的速度刚好沿轨道的切线方向滑入轨道。已知运动员和滑板的总质量，段所受的摩擦阻力为其总重力的0.2倍，g取。求：
（1）运动员通过B点时，轨道对滑板的支持力的大小；
（2）运动员最终停下时与B点的距离s。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．如果轨道光滑，甲乙运动过程中，都只有重力做功，根据动能定理可知
由于不知道甲乙质量关系，所以不能判断两者达B点动能是否相等，故A错误；
B．如果轨道的动摩擦因数相同，但由于甲乙对轨道的压力不等，所以摩擦力不等，摩擦力做功也不等，也不知道甲乙质量关系，所以不能判断两者达B点动能是否相等，故B错误；
CD．如果轨道光滑，由受力分析及牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小，甲的切向加速度先比乙的大，速度增大的比较快，开始阶段的位移比较大，故甲总是先达到同一高度的位置，故C错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
功、动能、路程只有大小没有方向是标量，速度既有大小也有方向是矢量。
故选D。
3．C
【详解】
根据动能定理内容：合外力做功等于动能变化量，所以开始动能为fs=50J，C对；
4．B
【详解】
A点释放，恰好能滑动到C点，物块受重力、支持力、滑动摩擦力．设斜面AC长为L，运用动能定理研究A点释放，恰好能滑动到C点而停下，列出等式：
解得：
A．tanθ ＝，与结论不行相符，选项A错误；
B．tanθ ＝，与结论相符，选项B正确；
C．tanθ ＝2μ1－μ2，与结论不行相符，选项C错误；
D．tanθ ＝2μ2－μ1，与结论不行相符，选项D错误；
5．C
【详解】
根据可知，故C正确，ABD错误．
6．A
【详解】
A．因两次篮球均垂直撞上篮板，则逆向运动可看做平抛运动，根据
可知，第二次球在空中运动的时间较短，选项A正确；
B．两次的水平位移相同，但是时间不同，则平抛的初速度不同，即反过来说篮球两次撞墙的速度不相等，选项B错误；
C．两次的高度不同，则竖直速度不同，即篮球两次抛出时速度的竖直分量不相等，选项C错误；
D．根据速度的合成可知，水平速度第二次大，竖直速度第一次大，故抛出时的动能大小不能确定，故D错误。
故选A。
7．A
【详解】
在B点有
得
A滑到B的过程中运用动能定理得
得
故A正确。
8．C
【详解】
AC．物体在沿斜面方向的恒力F作用下，沿粗糙的斜面匀速地由A点运动到B点，由动能定理可得，物体所受各力的合力做功为零，A错误，C正确；
BD．据功的公式得，摩擦力做功为
物体所受各力的合力做功为零，则
所以
BD错误。
故选C。
9．A
【详解】
电梯运送乘客自静止开始，最终也静止。该过程动能变化为零，根据动能定理
解得
故A正确。
故选A。
10．C
【详解】
在整个过程中由动能定理可
得
故C正确，ABD错误。
故选C。
11．C
【详解】
解：设子弹的质量为m，对子弹穿过AB的整个过程运用动能定理得：
W=mvB2﹣mvA2，
因为子弹所受摩擦力保持不变，又因为A的长度是L，B的长度是2L，
所以子弹穿过A的过程中摩擦力做的功为：W，对子弹穿过A的过程运用动能定理得：
W=mvA12﹣mvA2，
解得：vA1=．
故选C．
12．D
【详解】
CD．将汽车的速度v0沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示，
则有：重物上升的速度
v物=v0cosθ
故D正确、C错误；
A．汽车向右匀速前进的过程中，角度θ逐渐减小，cosθ增大，所以v物增大，重物加速上升，根据牛顿第二定律可得绳子的拉力大于重物的重力，因重物上升的加速度不断变化，则拉力不断变化，选项A错误；
B．重物加速上升，则动能变大，选项B错误；
故选D。
13．D
【详解】
B．由题图可知，0～t0时间内功率与时间成正比，则有
，，
得
因此图线斜率
可知
故B错误；
AC．t0时刻后功率保持不变，物块速度v增大，由
知，物块加速度逐渐减小，物块做加速度减小的加速运动，直到加速度减小到零，即t1时刻，此刻速度最大，最大速度为
故AC错误；
D．P－t图线与t轴所围的面积表示0～t1时间内拉力做的功
由动能定理得
得
故D正确。
故选D。
14．A
【详解】
设水平面、斜面和物体间的动摩擦因数为，斜面的两个倾角分别为，物体在水平面上运动时，从A到B，由动能定理，有
在斜面上运动时，有
由几何关系，可得
联立，可得
故选A。
15．BC
【详解】
AB．由加速度公式可得
若横轴表示时间t，纵轴表示加速度a，类比可知细长矩形的面积之和代表物体速度变化量，只有知道初速度的情况下才能求出物体的速度v，故A错误，B正确；
CD．由功的定义式W=Fx可知，若横轴表示位移x，纵轴表示合外力F，则细长矩形的面积之和代表合外力所做的功W，据动能定理
可知，只有知道初动能，才能求得物体的末动能，故C正确，D错误。
故选BC。
16．ABD
【详解】
从桌面上所给的器材来看有：带细线的重物、小车、天平、长木板、火花式计时器、钩码、纸带、砝码、刻度尺等，再对所给的选项进行分析。
A．“探究小车速度随时间变化规律”实验要测出一系列点的速度，只需要打点计时器相关器材和刻度尺，故A符合要求；
B．“探究加速度与力、质量的关系”实验要测出加速度，还要测出质量，而力是用钩码的重力代替的，所以上述器材足够，故B符合要求；
C．“探究求合力的方法”实验要有弹簧秤测出力的大小，还要细绳等，故C不符合要求；
D．“探究功与速度变化的关系”实验也要测出末速度，而功可以用一根、二根……橡皮筋拉动小车使小车获得速度，这样横坐标分别用W、2W……标注即可，故D符合要求。
故选ABD。
17．BD
【详解】
C.设拉力F作用时，小球上升的加速度大小为a，末速度大小为，则小球上升的高度
撤去外力后
解得
，
对全过程由动能定理知
选项C错误．
A.拉力F作用时，由动能定理知
联立解得
选项A错误．
B.撤去力F后小球上升的高度为，由
，
知小球上升的最大高度
选项B正确．
D.拉力F的最大功率
选项D正确．
18． 2∶1 1∶4
【详解】
由动能的定义可知，；
，，则
，，则
19．5∶1
【详解】
滑块受到重力、支持力、拉力和摩擦力，根据动能定理，有
=(F-f)(L+x)=4J
木板受到重力、支持力和摩擦力，根据动能定理，有
=fx=0.8J
所以滑块与木板具有动能的比值为5∶1。
20．1:2
【详解】
由动能定理可知
则有
21．60
【详解】
根据动能定理：合外力做的功等于动能的变化量，则：．
22．（1）5m/s（2）2.5m（3）45°
【详解】
（1）由动能定理 -μmgs＝mv02/2－mv2/2 得：v0=5m/s，
即滑雪者离开平台时的速度5m/s．
（2）由 h＝gt2/2 得t=0.5s
着地点到平台边缘的水平距离：x=v0t=2.5m
（3）把滑雪爱好者着地时的速度vt分解为vx、vy两个分量
vy=gt=5m/s
v0=vx=vytanθ 解得： θ= 45°
23．（1）见解析；（2）见解析
【解析】
（1）物块水平方向只受到一个恒力作用，将沿水平面做匀变速直线运动。设恒力为，物块的加速度为，在时间内，物块的初速度为，末速度为，位移为。根据牛顿第二定律
根据匀变速直线运动的规律
则
式中为恒力做的功，为物块动能的变化量。
（2）小球在点时，设弹簧的形变量为，则此时弹簧的弹力
在小球从点运动到点下方处的过程中，弹簧的弹力随变化的情况如下图所示
图线下的面积等于弹力做的功
当小球运动到点下方处时，弹簧的弹性势能
小球的重力势能
所以，系统的势能
24．（1）1740 N；（2）19 m
【详解】
（1）由A点到B点，根据根据机械能守恒，有
①
又
②
在B点由牛顿第二定律，有
③
解得
④
（2）从A点到停下，根据动能定理
⑤
解得
⑥
答案第1页，共2页
一、选择题（共17题）
1．如图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有（ ）
A．如果轨道光滑，则两者达B点动能相等
B．如果轨道的动摩擦因素相同，则两者达B点动能也相等
C．如果轨道光滑，乙比甲先到达B处
D．如果轨道光滑，甲比乙先到达B处
2．下列物理量中属于矢量的（ ）
A．功 B．动能 C．路程 D．速度
3．水平地面上，一运动物体在10 N摩擦力的作用下，前进5 m后停止，在这一过程中物体的动能改变了（ ）
A．10 J B．25 J C．50 J D．100 J
4．如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB、BC两段，且BC=1.5AB，小物块P（可视为质点）与AB、BC两段斜面之间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，已知小物块P从A点由静止释放，恰好能滑动到C点而停下，则θ、μ1、μ2间应满足的关系是（ ）
A．tanθ=
B．tanθ=
C．tanθ=2μ1－μ2
D．tanθ=2μ2－μ1
5．两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为
A．1∶1 B．1∶4 C．4∶1 D．2∶1
6．北京时间2020年10月12日洛杉矶湖人队获得NBA总决赛冠军，当家球星勒布朗詹姆斯获得FMVP（总决赛最具有价值的球员）。如图是赛前维姆斯热身时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，第1次高于第2次，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短
B．篮球两次撞墙的速度可能相等
C．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等
D．抛出时的动能，第一次比第二次大
7．如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中（容器固定）由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为FN．重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，倾角为θ的斜面固定在地面，质量为m的物体，在沿斜面方向的恒力F作用下，沿粗糙的斜面匀速地由A点运动到B点，动摩擦因数为μ，物体上升的高度为h．则在运动过程中（ ）
A．物体所受各力的合力做功为mgh
B．物体克服恒力F与摩擦力的合力做功为mgh
C．物体所受各力的合力做功为零
D．摩擦力做功为mgh
9．电梯“对重”的主要功能是相对平衡轿厢重量在电梯工作中使轿厢与“对重”间的重量差保持在限额之内，保证电梯的牵引传动正常。已知某电梯轿厢质量和“对重”质量均为，轿厢和“对重”分别系在绕过定滑轮的钢丝绳两端，定滑轮与钢丝绳的质量可忽略不计。在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作。某次运行中电梯把质量为的同学自一楼运送到七楼，该过程中同学上升高度为，重力加速度，忽略空气阻力，则该过程中电动机做功约为（ ）
A． B． C． D．
10．2012年11月23日，我国自行设计的歼15舰载机在“辽宁”号航空母舰上成功着舰，根据网上资料，飞机着舰时的速度大约是216km/h，机尾上的钩爪钩住舰上的第二根阻拦索（此时推力刚撤去），利用弹性钢索的弹力，使飞机在2.5s内滑行70m而停下，飞机的质量大约18T，飞机所受空气和甲板的平均阻力大小约为飞机重力的0.1倍．则飞机克服阻拦索拉力做功的平均功率是（ ）
A．1.25×104W B．1.67×105W C．1.25×107W D．1.67×108W
11．如图所示．木块A，B并排且固定在水平桌面上．A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度射入A，以速度穿出B。子弹可视为质点．其运动视为匀变速直线运动．则子弹穿出A时的速度为（ ）
A． B．
C． D．
12．如图所示，水平地面上一辆汽车正通过一根跨过定滑轮不可伸长的绳子提升竖井中的重物，不计绳重及滑轮的摩擦，在汽车向右以v0匀速前进的过程中，以下说法中正确的是（）
A．绳子的拉力保持不变
B．重物的动能保持不变
C．当绳与水平方向成θ角时，重物上升的速度为v0sinθ
D．当绳与水平方向成θ角时，重物上升的速度为v0cosθ
13．用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图所示规律变化，已知物块的质量为m，重力加速度为g，0～t0时间内物块做匀加速直线运动，t0时刻后功率保持不变，t1时刻物块达到最大速度，则下列说法正确的是（ ）
A．物块始终做匀加速直线运动
B．0～t0时间内物块的加速度大小为
C．t0时刻物块的速度大小为
D．0～t1时间内物块上升的高度为
14．如图所示，一个物体以初速度由点开始运动，沿水平面滑到点时的速度为；该物体以相同大小的初速度由沿图示中的和两个斜面滑到点的速度为，若水平面、斜面和物体间的动摩擦因数相同，且水平距离等于，忽略物体在斜面转弯处的能量损失且物体运动过程中没有离开斜面，则、大小关系（ ）
A． B． C． D．无法确定
15．类比是一种常用的研究方法。在利用图像研究匀变速直线运动的位移时，我们可以把运动过程按横轴t划分为很多足够小的小段，用细长矩形的面积之和代表物体的位移x，如图所示。类比上述的方法，我们可以分析其他问题。下列说法正确的是（ ）
A．若横轴表示时间t，纵轴表示加速度a，一定可以求得物体的速度
B．若横轴表示时间t，纵轴表示加速度a，一定可以求得物体的速度变化量
C．若横轴表示位移x，纵轴表示合外力F，一定可以求得合外力做的功W
D．若横轴表示位移x，纵轴表示合外力F，一定可以求得物体的末动能
16．实验桌上有如图所示器材，则可以做的实验是（ ）
A．探究小车速度随时间变化规律
B．探究加速度与力、质量的关系
C．探究求合力的方法
D．探究功与速度变化的关系
17．质量为m的小球在竖直向上的恒力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，经时间t运动到P点；撤去F又经时间t小球回到出发点，速度大小为v．不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是( )
A．撤去力F时小球的动能为
B．小球上升的最大高度为
C．拉力F所做的功为
D．拉力F的最大功率为
二、填空题
18．A、B两个物体的质量之比为，它们的运动速度之比为，则它们的动能之比为__________．如果它们的动能相同，质量之比为，则它们的速度之比为__________．如果它们的动能相同，运动的速度之比为，则它们的质量之比为___________．
19．如图所示，长度为L=1.2m的木板静止在光滑的水平面上，一滑块（可视为质点）放在木板上最左端，现用一水平恒力F=3N作用在滑块上，使滑块从静止开始做匀加速直线运动。已知滑块和木板之间的摩擦力为f=1N。当滑块滑到木板的最右端时，木板运动的距离为0.8m，则此时滑块与木板具有动能的比值为_________ 。
20．甲物体质量是乙物体质量的2倍，两物体具有相同的动能，它们与水平桌面的动摩擦因数相同，设甲在桌面上能滑行距离为s1，乙在桌面上能滑行的距离为s2，则s1: s2=___________．
21．如图所示为一个质量为10kg的物体的运动图象，在图象上的AB段物体所受外力的合力做的功为__J
综合题
22．在冬天，高为h=1.25m的平台上覆盖了一层冰．一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处，以初速度v0=7m/s向平台边缘滑去．若雪橇和滑雪者的总质量为70kg，平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，如图所示，取g=10m/s2．求：
（1）滑雪者离开平台时的速度；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离；
（3）滑雪者即将着地时，其速度方向与水平地面的夹角．
23．（1）试在下述情景下由牛顿运动定律推导出动能定理的表达式：在水平面上，一个物块水平方向只受到一个恒力作用，沿直线运动。要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。
（2）如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一个小球。以小球的平衡位置O为坐标原点，竖直向下建立x轴。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧始终处于弹性限度内。如果把弹性势能与重力势能的和称为系统的势能，并规定小球处在平衡位置时系统的势能为零，请根据“功是能量转化的量度”，证明小球运动到O点下方x处时系统的势能。
24．如图是滑板运动的部分轨道示意图，光滑圆弧轨道，圆心为O点，半径，圆心角为60°，半径与足够长的水平轨道垂直。某运动员和滑板从A点以外的速度刚好沿轨道的切线方向滑入轨道。已知运动员和滑板的总质量，段所受的摩擦阻力为其总重力的0.2倍，g取。求：
（1）运动员通过B点时，轨道对滑板的支持力的大小；
（2）运动员最终停下时与B点的距离s。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．如果轨道光滑，甲乙运动过程中，都只有重力做功，根据动能定理可知
由于不知道甲乙质量关系，所以不能判断两者达B点动能是否相等，故A错误；
B．如果轨道的动摩擦因数相同，但由于甲乙对轨道的压力不等，所以摩擦力不等，摩擦力做功也不等，也不知道甲乙质量关系，所以不能判断两者达B点动能是否相等，故B错误；
CD．如果轨道光滑，由受力分析及牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小，甲的切向加速度先比乙的大，速度增大的比较快，开始阶段的位移比较大，故甲总是先达到同一高度的位置，故C错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
功、动能、路程只有大小没有方向是标量，速度既有大小也有方向是矢量。
故选D。
3．C
【详解】
根据动能定理内容：合外力做功等于动能变化量，所以开始动能为fs=50J，C对；
4．B
【详解】
A点释放，恰好能滑动到C点，物块受重力、支持力、滑动摩擦力．设斜面AC长为L，运用动能定理研究A点释放，恰好能滑动到C点而停下，列出等式：
解得：
A．tanθ ＝，与结论不行相符，选项A错误；
B．tanθ ＝，与结论相符，选项B正确；
C．tanθ ＝2μ1－μ2，与结论不行相符，选项C错误；
D．tanθ ＝2μ2－μ1，与结论不行相符，选项D错误；
5．C
【详解】
根据可知，故C正确，ABD错误．
6．A
【详解】
A．因两次篮球均垂直撞上篮板，则逆向运动可看做平抛运动，根据
可知，第二次球在空中运动的时间较短，选项A正确；
B．两次的水平位移相同，但是时间不同，则平抛的初速度不同，即反过来说篮球两次撞墙的速度不相等，选项B错误；
C．两次的高度不同，则竖直速度不同，即篮球两次抛出时速度的竖直分量不相等，选项C错误；
D．根据速度的合成可知，水平速度第二次大，竖直速度第一次大，故抛出时的动能大小不能确定，故D错误。
故选A。
7．A
【详解】
在B点有
得
A滑到B的过程中运用动能定理得
得
故A正确。
8．C
【详解】
AC．物体在沿斜面方向的恒力F作用下，沿粗糙的斜面匀速地由A点运动到B点，由动能定理可得，物体所受各力的合力做功为零，A错误，C正确；
BD．据功的公式得，摩擦力做功为
物体所受各力的合力做功为零，则
所以
BD错误。
故选C。
9．A
【详解】
电梯运送乘客自静止开始，最终也静止。该过程动能变化为零，根据动能定理
解得
故A正确。
故选A。
10．C
【详解】
在整个过程中由动能定理可
得
故C正确，ABD错误。
故选C。
11．C
【详解】
解：设子弹的质量为m，对子弹穿过AB的整个过程运用动能定理得：
W=mvB2﹣mvA2，
因为子弹所受摩擦力保持不变，又因为A的长度是L，B的长度是2L，
所以子弹穿过A的过程中摩擦力做的功为：W，对子弹穿过A的过程运用动能定理得：
W=mvA12﹣mvA2，
解得：vA1=．
故选C．
12．D
【详解】
CD．将汽车的速度v0沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示，
则有：重物上升的速度
v物=v0cosθ
故D正确、C错误；
A．汽车向右匀速前进的过程中，角度θ逐渐减小，cosθ增大，所以v物增大，重物加速上升，根据牛顿第二定律可得绳子的拉力大于重物的重力，因重物上升的加速度不断变化，则拉力不断变化，选项A错误；
B．重物加速上升，则动能变大，选项B错误；
故选D。
13．D
【详解】
B．由题图可知，0～t0时间内功率与时间成正比，则有
，，
得
因此图线斜率
可知
故B错误；
AC．t0时刻后功率保持不变，物块速度v增大，由
知，物块加速度逐渐减小，物块做加速度减小的加速运动，直到加速度减小到零，即t1时刻，此刻速度最大，最大速度为
故AC错误；
D．P－t图线与t轴所围的面积表示0～t1时间内拉力做的功
由动能定理得
得
故D正确。
故选D。
14．A
【详解】
设水平面、斜面和物体间的动摩擦因数为，斜面的两个倾角分别为，物体在水平面上运动时，从A到B，由动能定理，有
在斜面上运动时，有
由几何关系，可得
联立，可得
故选A。
15．BC
【详解】
AB．由加速度公式可得
若横轴表示时间t，纵轴表示加速度a，类比可知细长矩形的面积之和代表物体速度变化量，只有知道初速度的情况下才能求出物体的速度v，故A错误，B正确；
CD．由功的定义式W=Fx可知，若横轴表示位移x，纵轴表示合外力F，则细长矩形的面积之和代表合外力所做的功W，据动能定理
可知，只有知道初动能，才能求得物体的末动能，故C正确，D错误。
故选BC。
16．ABD
【详解】
从桌面上所给的器材来看有：带细线的重物、小车、天平、长木板、火花式计时器、钩码、纸带、砝码、刻度尺等，再对所给的选项进行分析。
A．“探究小车速度随时间变化规律”实验要测出一系列点的速度，只需要打点计时器相关器材和刻度尺，故A符合要求；
B．“探究加速度与力、质量的关系”实验要测出加速度，还要测出质量，而力是用钩码的重力代替的，所以上述器材足够，故B符合要求；
C．“探究求合力的方法”实验要有弹簧秤测出力的大小，还要细绳等，故C不符合要求；
D．“探究功与速度变化的关系”实验也要测出末速度，而功可以用一根、二根……橡皮筋拉动小车使小车获得速度，这样横坐标分别用W、2W……标注即可，故D符合要求。
故选ABD。
17．BD
【详解】
C.设拉力F作用时，小球上升的加速度大小为a，末速度大小为，则小球上升的高度
撤去外力后
解得
，
对全过程由动能定理知
选项C错误．
A.拉力F作用时，由动能定理知
联立解得
选项A错误．
B.撤去力F后小球上升的高度为，由
，
知小球上升的最大高度
选项B正确．
D.拉力F的最大功率
选项D正确．
18． 2∶1 1∶4
【详解】
由动能的定义可知，；
，，则
，，则
19．5∶1
【详解】
滑块受到重力、支持力、拉力和摩擦力，根据动能定理，有
=(F-f)(L+x)=4J
木板受到重力、支持力和摩擦力，根据动能定理，有
=fx=0.8J
所以滑块与木板具有动能的比值为5∶1。
20．1:2
【详解】
由动能定理可知
则有
21．60
【详解】
根据动能定理：合外力做的功等于动能的变化量，则：．
22．（1）5m/s（2）2.5m（3）45°
【详解】
（1）由动能定理 -μmgs＝mv02/2－mv2/2 得：v0=5m/s，
即滑雪者离开平台时的速度5m/s．
（2）由 h＝gt2/2 得t=0.5s
着地点到平台边缘的水平距离：x=v0t=2.5m
（3）把滑雪爱好者着地时的速度vt分解为vx、vy两个分量
vy=gt=5m/s
v0=vx=vytanθ 解得： θ= 45°
23．（1）见解析；（2）见解析
【解析】
（1）物块水平方向只受到一个恒力作用，将沿水平面做匀变速直线运动。设恒力为，物块的加速度为，在时间内，物块的初速度为，末速度为，位移为。根据牛顿第二定律
根据匀变速直线运动的规律
则
式中为恒力做的功，为物块动能的变化量。
（2）小球在点时，设弹簧的形变量为，则此时弹簧的弹力
在小球从点运动到点下方处的过程中，弹簧的弹力随变化的情况如下图所示
图线下的面积等于弹力做的功
当小球运动到点下方处时，弹簧的弹性势能
小球的重力势能
所以，系统的势能
24．（1）1740 N；（2）19 m
【详解】
（1）由A点到B点，根据根据机械能守恒，有
①
又
②
在B点由牛顿第二定律，有
③
解得
④
（2）从A点到停下，根据动能定理
⑤
解得
⑥
答案第1页，共2页