8.1功与功率专项测试（Word版含答案）

8.1、功与功率
一、选择题（共17题）
1．2012年12月，经国际小行星命名委员会批准，紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”。如图所示，“南大仙林星”绕太阳依次从a→b→c→d→a运动。在行星从a→b、b→c、c→d、d→a运动过程中，太阳的引力对该行星的做功情况是（　　）
A．正功、负功、正功、负功 B．正功、正功、负功、负功
C．负功、正功、负功、正功 D．负功、负功、正功、正功
2．小明同学骑自行车沿平直公路匀速行驶。设小明与车的总质量为100kg，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的，取。通过估算可知，小明骑此自行车做功的平均功率最接近（　　）
A．5000W B．500W C．200W D．50W
3．两个相互垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图所示，物体通过一段位移时，力F1对物体做功6J，F2对物体做功8J，则F1和F2的合力对物体做功为（ ）
A．-2J B．2J C．10J D．14J
4．质量为m的物体沿底面长度均为L，倾角不同的a、b、c三个斜面从顶端滑下，如图所示，物体和斜面间的滑动摩擦因数相同，a、b、c三个斜面与水平面的夹角的关系是，物体从a、b、c三个斜面顶端到底端过程中，摩擦力做功分别是、和，则它们的关系是（　　）
A． B．
C． D．
5．—台输出功率为10 kW的电动机，其效率为90%，带动一台效率为70%的起重机匀速提起1t的重物时，重物的速率为（　　）
A．0. 63m/s B．0. 7m/s
C．6. 3m/s D．7m/s
6．如图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下物体甲在水平方向移动相同的位移。μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小（　　）
A．Wa最小 B．Wd最大
C．Wa7．如图所示，小明用与水平方向成角的轻绳拉木箱，绳中张力为F，沿水平地面向右移动了一段距离L，已知木箱与地面间的动摩擦因数为，木箱质量为m，木箱受到的（　　）
A．支持力做功为
B．重力做功为mgL
C．拉力做功为FL
D．滑动摩擦力做功为
8．如图所示,质量为m的物块始终固定在倾角为θ的斜面上,下列说法中正确的是
A．若斜面向上匀速移动距离s ,斜面对物块没有做功
B．若斜面向右匀速移动距离s,斜面对物块做功mgs
C．若斜面向左以加速度a移动距离s ,斜面对物块做功mas
D．若斜面向下以加速度a移动距离s斜面对物体做功m(g+a) s
9．关于力对物体做功．如下说法正确的是( )
A．滑动摩擦力对物体一定做负功
B．静摩擦力对物体可能做正功
C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零
D．合外力做的功可能不等于各分力对物体做的功的代数和
10．如图所示，一个箱子在与水平方向成a角的恒力F作用下，由静止开始，沿水平面向右运动了一段距离x，所用时间为t，在此过程中，恒力F对箱子做功的平均功率为
A． B． C． D．
11．如图，为放射线辐射对健康的影响。在放射医学和人体辐射防护中，辐射剂量的单位有多种衡量模式和计量单位。较为完整的衡量模式是“当量剂量”，是反映各种射线或粒子被吸收后引起的生物效应强弱的辐射量。其国际单位是希沃特，记作Sv。每千克（kg）人体组织吸收1焦耳（J），为1希沃特。希沃特是个非常大的单位，因此通常使用毫希沃特（mSv），1mSv=0.001Sv。下面选项中对应希沃特与基本单位之间的关系正确的是（　　）
A．m2/s2 B．W/kg C．J/kg D．Am/s
12．负重奔跑是体能训练常用方式之一，如图所示的装置是运动员负重奔跑的跑步机。已知运动员质量为，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦、质量）悬挂质量为的重物，人用力向后蹬使传送带沿顺时针方向转动，下面说法正确的是（　　）
A．若静止不动，运动员对传送带的摩擦力大小为
B．若匀速上升时，越大，传送带对运动员的摩擦力也越大
C．若匀减速上升时，越大，传送带对运动员的摩擦力也越大
D．人对传送带做功的功率与的运动状态无关
13．物体做自由落体运动的过程中，关于重力做功的瞬时功率的变化情况，下列判断正确的是
A．一直减小 B．一直增大 C．先增大，后减小 D．先减小，后增大
14．如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线。从图中可以判断（　　）
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为最大
15．起重机将质量为的重物从静止开始竖直向上吊起。重物先做匀加速直线运动，加速度大小为。当起重机输出功率达到其允许的最大值后，保持该功率直到重物做速度为的匀速运动。取。不计额外功。则下列说法不正确的是（　　）
A．起重机允许输出的最大功率为
B．重物做匀加速运动所经历的时间
C．重物做匀加速运动的末速度为
D．起重机在第2秒末的输出功率
16．如图所示，位于固定粗糙斜面上的小物块P，受到一沿斜面向上的拉力F，沿斜面匀速上滑．现把力F的方向变为竖直向上，若使物块P仍沿斜面保持原来的速度匀速运动，则（ ）
A．力F可能变小 B．力F的功率将减小
C．力F一定变大 D．力F的功率将增大
17．如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则（　　）
A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功
D．返回舱在喷气过程中处于超重状态
二、填空题
18．如图所示，质量为m=2kg的物体，在平行于斜面向上的F=50N的拉力作用下，沿着长为L=2m，倾角为=30°的斜面从底端向上滑到顶端，物体与斜面间的动摩擦因数为=0.2，物体共受四个力的作用（g取10m/s2），那么，其中。
（1）拉力F对物体所做的功为_______J；
（2）摩擦力Ff对物体做的功为_______J。
19．一个质量为m的小球，从高h处自由下落，则下落到地面的过程中重力对小球做功的平均功率是_______；落地时重力的瞬时功率是__________．
20．人的心脏每跳一次大约输送的血液，正常血压的平均值为，心脏每分钟跳70次，据此估计心脏工作的平均功率为__________W．
21．—汽车的质量为2500 kg，发动机的额定功率为80 kW，它在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s，所受阻力恒定．若汽车在该公路上由静止开始以额定功率启动，该过程汽车受到的阻力为______N，当汽车速度达到10m/s时的加速度为____________m/s2.
三、综合题
22．将一个质量且可视为质点的石块，从离地面高处以初速度水平抛出，不计石块受到空气阻力，重力加速度g取，求：
(1)石块落地时的速度大小及重力对石块做的功；
(2)整个过程中重力对石块做功的平均功率和落地时重力的瞬时功率。
23．汽车发动机的额定功率为30KW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍．求：
（1）汽车在路面上能达到的最大速度；
（2）若汽车从静止开始保持1m/s2 的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？
24．一辆汽车质量为1×103kg，最大功率为2×104W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3×103N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示。试求：
（1）根据图线ABC判断汽车做什么运动；
（2）v2的大小；
（3）整个运动过程中的最大加速度；
（4）匀加速运动过程的最大速度是多大？匀加速运动过程用时多长？当汽车的速度为10m/s时发动机的功率是多大？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
在行星从a→b、b→c的运动过程中，太阳的引力方向与行星的速度方向之间的夹角大于90°，引力对行星做负功；在行星从c→d、d→a的运动过程中，太阳的引力方向与行星的速度方向之间的夹角小于90°，引力对行星做正功。
故选D。
2．D
【详解】
根据生活经验，人骑自行车正常行驶时速度大小约为v=2.5m/s，人在匀速行驶时，人和车的受力平衡，阻力的大小为
f=0.02mg=0.02×100×10N=20N
此时的功率
P=Fv=fv=20×2.5W=50W
故选D。
3．D
【详解】
试题分析：当有多个力对物体做功的时候，总功的大小就等于用各个力对物体做功的和；由于力F1对物体做功6J，力F2对物体做功8J，所以F1与F2的合力对物体做的总功就为6J+8J=14J，故选D．
4．D
【详解】
如图
擦力等于
底边长为，物体走过的位移为x，则
由做功公式可得
所以，摩擦力做功与、、有关，与角度无关，故选D。
5．B
【详解】
匀速提升重物时，起重机的输出功率等于重物克服重力做功的功率，即有
电动机输出功率为10 kW，为起重机的输入功率，则有
联立解得
故B正确，A、C、D错误；
故选B。
6．D
【详解】
依据公式
W=Fl cos α
本题中四种情况下，F、l、α均相同，故四种情况下力F对甲所做的功一样大，选项D正确。
7．D
【详解】
A．支持力的方向向上，始终与木箱运动的方向垂直，所以支持力不做功，A错误；
B．重力的方向向下，始终与木箱运动的方向垂直，所以重力也不做功，B错误；
C．拉力的方向与木箱运动方向之间的夹角为，所以拉力做功为，C错误；
D．对木箱受力分析，根据平衡条件可得，竖直方向有
所以摩擦力的大小为
摩擦力做的功为
D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．物块和斜面一起竖直向上匀速运动，物块受力平衡，斜面对物块的力大小等于物块的重力mg，方向竖直向上，位移方向也向上，所以W=mgs，故A错误；
B．斜面向右匀速运动，物块也是匀速运动，受力平衡，斜面对物块的力等于其重力，方向竖直向上，运动方向（位移矢量）始终与斜面作用力垂直，所以不做功，故B错误；
C．物块和斜面一起向左以加速度a移动距离s，物块所受的合力做的功等于mas，物块受到重力和斜面对物块的力，所以，重力做的功加上斜面对物块做的功之和等于mas，又因为重力做功为零，所以斜面对物块做的功等于mas，故C正确；
D．物块和斜面一起竖直向下以加速度a移动距离s，物块所受的合力做的功等于mas，物块受到重力和斜面对物块的力，所以重力做的功加上斜面对物块做的功之和等于mas，又因为重力做功为mgs，所以斜面对物块做的功等于mas-mgs，故D错误．
9．B
【详解】
A．若滑动摩擦力方向与运动方向相同，则滑动摩擦力做正功。比如木块放在木板上，都向右运动，但是木板的速度大于木块的速度，则木块所受的摩擦力向右，与运动方向相同，摩擦力做正功，A错误；
B．静摩擦力方向可能与运动方向相同，所以静摩擦力可能做正功。比如在倾斜的传送带上，木块与传送带一起向上运动，所受静摩擦力方向向上，静摩擦力做正功，B正确；
C．作用力和反作用力可能都做正功，做功的代数和不一定为零，比如两个人滑冰，相互推开，在推开的过程中，作用力与反作用力都做正功，C错误；
D．合外力做的功一定等于各分力对物体做的功的代数和，D错误。
故选B。
10．A
【详解】
在此过程中，恒力F对箱子做的功W=Fxcosα，
根据平均功率的定义，故A正确，BCD错误
故选：A
11．A
【详解】
每千克（kg）人体组织吸收1焦耳（J），为1希沃特，则有
所以
则A正确；BCD错误；
故选A。
12．A
【详解】
A．若静止不动，根据平衡条件可知，绳子拉力等于，运动员受到的绳子拉力等于皮带对运动员的摩擦力，根据作用力和反作用力，运动员对传送带的摩擦力大小为，故A正确；
B．若匀速上升时，根据平衡条件可知，绳子拉力仍等于，无论的大小，传送带对运动员的摩擦力仍等于，与大小无关，故B错误；
C．若匀减速上升，则运动员做匀减速直线运动，设人受传送带的摩擦力为、绳子的拉力为，根据牛顿第二定律有
，
解得
可知，越大，传送带对运动员的摩擦力越小，故C错误；
D．人对传送带做功的功率等于皮带运动的速度与人对皮带的摩擦力的乘积，而运动状态不同时，人对传送带的摩擦力不同，因此与的运动状态有关，故D错误。
故选A。
13．B
【详解】
物体做自由落体运动，获得的速度为
v=gt
重力的瞬时功率为
P=mgv=mg2t
故瞬时功率一直增大．
故选B．
14．A
【详解】
A．根据动能定理，在0～t1时间内，速度增加，因此外力做正功，A正确；
B．在v-t图象中，斜率表示加速度，因此在0～t1时间内，加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律，外力逐渐减小，在t1时刻，外力减小到零，根据
在0时刻，由于速度为零，外力的功率为零；在t1时刻，合外力为零，因此功率为零，这个过程中合外力的功率先增大后减小，B错误；
C．由于t2时刻速度为零，因此外力的功率为零，C错误；
D．在t1和t3时刻，速度大小相等，根据动能定理，在t1～t3时间内，外力做的总功为零，D错误。
故选A。
15．ABCD
【详解】
A．设起重机允许输出的最大功率为，重物达到最大速度时，拉力等于重力，则
代入数据，有
故A错误，符合题意；
BC．匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为，匀加速运动经历时间为，则有
代入数据得
v1≈1.18m/s
故B C错误，符合题意；
D．第2秒末重物的速度为
则起重机在第2秒末的输出功率
故D错误，符合题意。
故选ABCD。
16．AB
【详解】
拉力平行斜面向上时，物体受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件可得：
F=mgsinθ+μmgcosθ ①
拉力的功率为P=Fv=（mgsinθ+μmgcosθ）v ②
把力F的方向变为竖直向上，物体受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件可得：（mg-F）sinθ+μ（mg-F）cosθ=0，解得F′=mg ③
拉力的功率为P′=Fvcos（90°-θ）=mgvsinθ ④
比较①③，拉力大小可以变大、变小或不变；比较②④拉力的功率一定变小；故AB正确，CD错误．故选AB．
17．AD
【详解】
A．火箭开始喷气前匀速下降，拉力等于重力减去返回舱受到的空气阻力，火箭开始喷气瞬间，对返回舱产生向上的反冲力，且加速度向上，根据
因而伞绳对返回舱的拉力F变小，选项A正确；
B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭向下喷气而获得向上的反冲力，与之相比空气阻力较小，选项B错误；
C．返回舱在喷气过程中所受合外力方向向上，必做负功，选项C错误；
D．在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，加速度方向向上，返回舱处于超重状态，选项D正确。
故选AD。
18． 100
【详解】
（1）根据功的定义，拉力F对物体所做的功为
（2）摩擦力Ff对物体做的功为
19．
【详解】
由自由落体
重力做功
W=mgh
平均功率
此时小球瞬时速度为
瞬时功率
20．1.4
【详解】
人的心脏每跳一次输送的血液看做长为L，截面积为S的液柱，心脏每跳一次需做的功为
W=FL=pSL=p△V
心跳每分钟70次，则心脏工作的平均功率为
21． 4000N； 1.6m/s2
【详解】
当速度最大时，F=f
据P=fvm，则：
根据P=Fv，速度达到10m/s时的牵引力：
根据牛顿第二定律有：
F f=ma
则加速度为：
22．(1)，；(2)300W，600W
【详解】
(1)石块落地的时间
落地的竖直分速度为
则石块落地时的速度大小为
重力做功为
(2)平均功率为
重力的瞬时功率为
解得
23．（1）15m/s（2）7.5s
【详解】
（1）汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得：
P=F牵 vm=f vm
（2）若汽车从静止作匀加速直线运动，则当P=P额时，匀加速结束
P额=F牵 vt
F牵-f=ma
vt=at
联立解得t=7.5s
24．（1）汽车先做匀加速直线运动，后做功率不变的加速直线运动（2）20 m/s（3）2 m/s2（4）6.67 m/s；3.33 s；2×104 W
【详解】
(1)由图可知，在段汽车的牵引力不变，而水平方向的阻力恒定，根据牛顿第二定律可知，汽车做加速度不变的加速运动；在段汽车的牵引力减小，根据牛顿第二定律可知，汽车做加速度减小的加速运动，此过程中的斜率不变，所以保持不变，以恒定的功率加速，直到速度达到最大；
(2)当汽车的速度为时，牵引力为：
(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，阻力为：
加速度为：
(4)与点对应的速度即匀加速运动过程的最大速度：
故匀加速运动过程所用时间：
当汽车的速度为10 m/s时处于图线段，故此时的功率为最大功率：
答案第1页，共2页