6.4 生活中的圆周运动专项测试（Word版含答案）

6.4、生活中的圆周运动
一、选择题（共17题）
1．如图所示，飞机在竖直平面内俯冲又拉起，这一过程可看作匀速圆周运动．在最低点时，飞行员对座椅的压力为F．设飞行员所受重力为G．则飞机在最低点时
A．F=0 B．FG
2．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转的水平圆盘面上，物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的k倍，三物体的质量分别为2m、m、m，它们离转轴的距离分别为R、R、2R。当圆盘旋转时，若A、B、C三物体均相对圆盘静止，则下列判断中正确的是（　　）
A．A物的向心加速度最大
B．B和C所受摩擦力大小相等
C．当圆盘转速缓慢增大时，C比A先滑动
D．当圆盘转速缓慢增大时，B比A先滑动
3．雨天在野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来，如图所示，图中a、b为后轮轮胎边缘上的最高点与最低点，c、d为飞轮边缘上的两点，则下列说法正确的是（　　）
A．c、b两点的转速相同
B．后轮边缘a、b两点线速度相同
C．泥巴在图中的a点比在b点更容易被甩下来
D．d点的向心加速度大于a点的向心加速度
4．如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，以速度v做半径为r的匀速圆周运动。小球所受向心力的大小为（　　）
A． B． C．mυ2r D．mυr
5．如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨组成的轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（　　）
A．
B．若火车速度小于v时，火车将受到外轨侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
C．若火车速度大于v时，火车将受到外轨侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
D．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力
6．如图所示，在水平转台上叠放着A、B两个物体，当转台匀速转动时，两个物体随转台一起转动，则放在下面的B物体受到的力的个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．绳子的一端拴一重物，用手握住绳子另一端，使重物在水平面内做匀速圆周运动，下列判断中正确的是（　　）
A．每秒转数相同时，绳短的容易断 B．线速度大小相等时，绳短的容易断
C．旋转周期相同时，绳短的容易断 D．角速度相同时，绳短的容易断
8．如图，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（　　）
A．
B．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
C．火车的速度越大，轨道对火车的弹力越大
D．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力
9．把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．如图，平面1比平面2高，轨道1半径是轨道2 半径的2倍．则：
A．小球做勻速圆周运动时受到重力、支持力、向心力
B．同一个小球在轨道1的线速度是轨道2线速度的2倍
C．同一个小球在轨道1对漏斗壁的压力是在轨道2的2倍
D．同一个小球在轨道1的向心加速度等于在轨道2 的向心加速度
10．如图，在验证向心力公式的实验中，质量为m的钢球①放在A盘的边缘，质量为4m的钢球②放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2:1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a轮、b轮半径之比为1:2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为
A．2:1 B．4:1 C．1:4 D．8:1
11．鹰在高空中盘旋时，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力，如图所示．当翼面与水平面成θ角并以速率v匀速水平盘旋时的半径为（　　）
A． B．
C． D．
12．如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动．质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α＞β.．则
A．A的质量一定小于B的质量
B．A、B受到的摩擦力可能同时为零
C．若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力
D．若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大
13．长为L的轻杆一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面匀速转动，角速度为。当小球从图中P点逆时针转到Q点的过程，轻杆对小球的作用力将（　　）
A．逐渐减小 B．逐渐增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
14．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：3，转动半径之比为1：4，角速度之比为2：1，则它们的向心力之比为（　　）
A．2：3 B．1：3 C．4：9 D．1：6
15．如下图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一长为R的悬线一端系一个质量为m小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确是 ( )
A．小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为(M+6m)g
B．小球运动到最高点时，台秤的示数最小且为Mg
C．小球在a、b、c三个位置时，台秤的示数相同
D．小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态
16．如图，用手捏住细线，让质量m=2kg的小球在光滑水平桌面上以v=1m/s的速率做匀速圆周运动，其半径r=0.3m。某时刻突然松手，使细线迅速放长0.2m后，又迅速捏住细线，保证小球在更大半径的圆上做匀速圆周运动。已知两圆为同心圆，则（　　）
A．细线迅速放长0.2m所经历的时间为0.2s
B．在大圆上运动时，小球的角速度为1.2rad/s
C．迅速捏住细线的过程，使小球动能损失0.36J
D．在大圆上运动时，细线对小球的拉力为1.44N
17．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上质量均为m=2kg，两者用长为L=0.5m的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的0.3倍，A放在距离转轴L=0.5m处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，g=10m/s2，以下说法正确的是（　　）
A．当ω>2rad/s时，A、B相对于转盘会滑动
B．当ω>rad/s时，绳子一定有弹力
C．ω在rad/s<ω<2rad/s时范围内增大时，B所受摩擦力变大
D．ω在0<ω<2rad/s范围内增大时，A所受摩擦力一直变大
二、填空题
18．下列现象中，哪些利用了离心现象？答：__________哪些是为了抵消离心现象所产生的不利影响？答：__________ （填现象前的标号）
A．用洗衣机脱水
B．用离心沉淀器分离物质
C．汽车转弯时要减速
D．转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水
E. 站在公交车里的乘客，在汽车转弯时要用手拉紧扶手
19．离心运动
（1）定义：做圆周运动的物体沿____飞出或做____圆心的运动。
（2）原因：向心力突然____或合力______________。
（3）离心运动的应用和防止
a.应用：离心干燥器；洗衣机的______；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机。
b.防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过_______。
20．滑板运动是很多青少年喜爱的运动项目。如图所示，这是某同学在圆弧形场地进行滑板运动的示意图，若圆弧场地半径为，该同学质量为，他滑到场地最低点时的速度大小为，此时他所受的向心力大小为___________，滑板对他的支持力____________（选填“大于”、“小于”或“等于”）他的重力。
21．如图所示，质量为2.0 × 103kg的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为 80m 的弯路时，车速为20m/s。此时汽车转弯所需要的向心力大小为___________N。若轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4 × 104N，请你判断这辆车在这个弯道处会不会发生侧滑___________（填“会”或“不会”）。
综合题
22．如图所示，光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平地面上，轨道的A点与水平地面相切，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，恰好能从半圆形轨道最高点B水平飞出，落到水平面地上的C点。重力加速度为g，求：
(1)小球经过B点的速度大小；
(2)小球落地点C距A处的距离为多少？
23．如图甲所示，小球（视为质点）穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心O点做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，圆环对小球的弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F—v2图象如图乙所示．取重力加速度大小g=10 m/s2，不计空气阻力．求：
（1）小球的质量和圆环的半径；
（2）小球在最高点受到向上的弹力大小为15N时的速度大小．（结果可保留根式）
24．有一水平圆盘绕过中心的竖直轴匀速转动，盘上固定一斜面，斜面上有一物块，斜面倾角为，物块质量为1kg，物块与斜面之间的动摩擦因数为0.2，将物块视为一个质点，物块到转轴的垂直距离为0.1m.若要物块始终与斜面保持相对静止，则圆盘转动角速度的范围是多少？（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，，结果保留两位有效数字）
25．如图所示，在一内壁光滑环状管道位于竖直面内，其管道口径很小，环半径为R（比管道的口径大得多）。一小球直径略小于管道口径，可视为质点。此时小球滑到达管道的顶端，速度大小为，重力加速度为g。请作出小球的受力示意图。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
根据牛顿第三定律可知在最低点时，座椅对人的支持力为F，在最低点时，向心力竖直向上，人受到座椅的支持力和重力，故有，所以，D正确．
2．C
【详解】
A．三物体均相对圆盘静止，角速度相同；由于C物体的转动半径最大，根据，C物体的向心加速度最大，故A项错误；
B．B物体所受摩擦力
C物体所受摩擦力
故B项错误；
CD．A物体恰相对圆盘静止时
B物体恰相对圆盘静止时
C物体恰相对圆盘静止时
解得
所以C物体最先滑动，A、B两物体同时滑动，故C项正确，D项错误。
故选C。
3．A
【详解】
A．c、b共轴转动，角速度相等，由公式可知，c、b两点的转速相同，故A正确；
B．a、b共轴转动，角速度相等，半径也相等，但位置不同，所以线速度的方向不同，故B错误；
C．泥块做圆周运动，合力提供向心力，根据F=mω2r知：泥块在车轮上每一个位置的向心力大小相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动，所以能提供的合力越小越容易飞出去，最低点，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力，最高点，重力向下，附着力向下，合力为重力加附着力，在线速度竖直向上或向下时，合力等于附着力，所以在最低点b合力最小，最容易飞出去，故C错误；
D．a、d共轴转动，角速度相等，由于a点转动半径更大，由公式可知，d点的向心加速度小于a点的向心加速度，故D错误。
故选A。
4．A
【详解】
根据牛顿第二定律得，小球的向心力由细线的拉力提供，则有
F＝m
故A正确。
5．C
【详解】
A．质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，由火车所受支持力与重力的合力作为向心力，由牛顿第二定律可得
解得
A错误；
B．若火车速度小于v时，支持力与重力的合力大于所需的向心力，火车有近心运动的趋势，火车将受到内轨侧压力作用，其方向平行轨道平面向外，B错误；
C．若火车速度大于v时，支持力与重力的合力小于所需的向心力，火车有离心运动的趋势，火车将受到外轨侧压力作用，其方向平行轨道平面向内，C正确；
D．当火车速度
火车对内侧轨道没有压力，D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A受到重力、支持力、还有指向圆心的静摩擦力，所以B在竖直方向上受重力、A对B的压力、转台对B的支持力，由于A对B的摩擦力背离圆心，因为B靠摩擦力的合力提供向心力，所以转台对B的摩擦力指向圆心，所以B受到5个力作用
故选C。
7．B
【详解】
A．根据牛顿第二定律得
m一定，当转速n相同时，绳长r越长，绳子拉力F越大，即绳子越长越容易断，选项A错误；
B．根据牛顿第二定律得
m一定，线速度大小相等时，绳长r越短，绳子拉力F越大，即绳短的容易断，选项B正确；
C．根据牛顿第二定律得
m一定，当周期T相同时，绳长r越长，绳子拉力F越大，即绳子长越越容易断，选项C错误；
D．根据牛顿第二定律得
m一定，当角速度相同时，绳长r越长，绳子拉力F越大，即绳子越长越容易断，选项D错误。
故选B。
8．C
【详解】
AD．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，效果如图所示
由牛顿第二定律得
解得
故AD错误；
B．当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向内，故B错误；
C．当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，火车的速度越大，轨道对火车的弹力越大，故C正确。
故选C。
9．D
【详解】
小球做匀速圆周运动时，只受重力和支持力两个力作用，如图所示：
由图可知，两个力的合力提供向心力，故A错误；根据牛顿第二定律得：，解得：，知轨道1半径是轨道2半径的2倍，则同一个小球在轨道1的线速度是轨道2线速度的，故B错误；轨道对小球的支持力为，与轨道平面的高度无关，则小球对轨道的压力也与轨道平面无关，因此同一个小球在轨道1和轨道2对漏斗壁的压力大小相等，故C错误；根据得：，知同一个小球在轨道1的向心加速度等于在轨道2的向心加速度，故D正确；故选D.
10．A
【详解】
皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以 ，a轮、b轮半径之比为1∶2，所以，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则，根据向心加速度 ， 由向心力公式 ，得.故A正确．
11．B
【详解】
以老鹰为对象，受力如图所示
则由牛顿第二定律可知
解得
故选B。
12．D
【详解】
当B摩擦力恰为零时，受力分析如图
根据牛顿第二定律得：
解得：
同理可得：
物块转动角速度与物块的质量无关，所以无关判断质量的大小
由于，所以，即A、B受到的摩擦力不可能同时为零；
若A不受摩擦力，此时转台的角速度为，所以B物块的向心力大于不摩擦力为零时的角速度，所以此时B受沿容器壁向下的摩擦力；
如果转台角速度从A不受摩擦力开始增大，A、B的向心力都增大，所受的摩擦力增大．
故选D．
13．A
【详解】
ABCD．由于杆随转轴O在竖直平面匀速转动，角速度为
则小球的向心力
且不变，又因为向心力是由小球的重力和杆对小球的作用力的合力提供，如图所示
则有
当小球从图中P点逆时针转到Q点的过程，角逐渐减小，即逐渐减小，A正确，BCD错误。
故选A。
14．B
【详解】
根据可知，它们的向心力之比为
故选B。
15．AC
【详解】
A项：小球恰好能通过圆轨道最高点，在最高点，细线中拉力为零，小球速度，小球从最高点运动到最低点，由机械能守恒定律，
，在最低点，由牛顿第二定律，F-mg=，联立解得细线中拉力F=6mg．小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为Mg+F=（M+6m）g，故A正确；
B项：小球从c点到b点的过程中，绳对小球有一个指向圆心的弹力，由牛顿第三定律得绳对人有一个斜向右上的力，故在此过程中台秤的示数会小于Mg，故B错误；
C项：小球在a、b、c三个位置，小球均处于完全失重状态，台秤的示数相同，故C正确；
D项：人没有运动，不会有超重失重状态，故D错误．
故应选：AC．
16．BD
【详解】
A．放长绳子后，小球先做匀速直线运动，如图所示
设小球的位移为x，有
所经历的时间为
故A错误；
B．在大圆上运动时，小球的线速度为
在大圆上运动时，小球的角速度为
故B正确；
C．迅速捏住细线的过程，小球动能变化为
小球动能损失0.64J，故C错误；
D．在大圆上运动时，细线对小球的拉力为
故D正确。
故选BD。
17．ABD
【详解】
A．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有
kmg-T=mLω2
对B有
T+kmg=m×2Lω2
解得
当ω>2rad/s时，A、B相对于转盘会滑动，故A正确；
B．当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力，有
kmg=m×2Lω2
解得
可知ω>rad/s时，绳子具有弹力，故B正确；
C．角速度0<ωD．当ω在0<ω<2rad/s范围内，A相对转盘是静止的，A所受摩擦力为静摩擦力，所以
f-T=mLω2
当ω增大时，静摩擦力也增大，故D正确。
故选ABD。
18． ABD CE
【详解】
用洗衣机脱水、用离心沉淀器分离物质、转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水，这些都利用了离心现象。
汽车转弯时要减速，是因为汽车有离心趋势，减速可以使转弯所需的向心力减小，从而避免由于离心现象而造成事故。站在公交车里的乘客，在汽车转弯时要用手拉紧扶手，这是为了增大汽车对自身的作用力，从而提供足够的向心力来避免由于离心现象而发生的倾倒。
19． 切线 逐渐远离 消失 不足以提供所需的向心力 脱水筒 规定的速度
【详解】
略
20． 大于
【详解】
他所受的向心力大小
根据牛顿第二定律得
可得
21． 不会
【详解】
根据
因为
所以当轮胎与路面间的最大静摩擦力为，这辆车在这个弯道处不会发生侧滑。
22．(1) (2)
【详解】
(1)小球恰好过最高点，根据牛顿第二定律有：
解得：
(2)小球从B点飞出后，做平抛运动，水平方向：
竖直方向：
解得：
23．（1）0. 8m．（2）m/s．
【详解】
（1）由图可知，当速度为零时，小球所受的弹力等于小球的重力，因此可得小球的质量为
当时，小球恰好不受弹力，故其重力提供向心力，因此可得
解得
（2）小球在最高点受到向上的弹力大小为15N时，小球所受合力为5N，方向指向圆心，可得
解得
24．
【详解】
对物块受力分析，当静摩擦力达到最大并沿斜面向下时圆盘转动的角速度最大，设为ω1。由圆周运动规律知，正交分解可得
FN1cos30o=mg+fm1sin30o
FN1sin30o+fm1cos30o=mω12r
可得
ω1=9.5rad/s
当静摩擦力达到最大并沿斜面向上时圆盘转动的角速度最小设为ω2。由圆周运动规律知：
FN2cos30o+fm2sin30o =mg
FN2sin30o-fm2cos30o=mω22r
可得
ω2=5.9rad/s
故圆盘转动的角速度的取值范围为
25．
【详解】
小球滑到达管道的顶端，设小球受重力和管道的作用力，则
由于
所以
说明小球在管道最高点不受管道的作用力，仅受重力作用，故小球的受力示意图为
答案第1页，共2页