7.4 宇宙航行专项测试（Word版含答案）

7.4、宇宙航行
一、选择题（共17题）
1．2020年，中国北斗卫星导航系统覆盖全球，为全球提供导航服务。北斗卫星导航系统由若干地球静止轨道（GEO）卫星、中圆地球轨道（MEO）卫星和倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星组成混合导航星座。其中MEO卫星轨道高度为21500千米，ICSO卫星轨道高度为36000千米，则（　　）
A．MEO卫星的角速度大于IGSO卫星的角速度
B．MEO卫星的线速度小于IGSO卫星的线速度
C．MEO卫星的向心加速度小于IGSO卫星的向心加速度
D．MEO卫星的运行周期大于IGSO卫星的运行周期
2．2019年12月27日，在海南文昌航天发射场，中国运载能力最强的“长征5号”运载火箭成功发射，利用超同步转移轨道将“实践二十号”卫星运送到地球同步轨道，变轨过程简化如图所示，轨道Ⅰ是超同步转移轨道，轨道Ⅲ是地球同步轨道，轨道Ⅱ是过渡轨道（椭圆的一部分），轨道Ⅱ、轨道Ⅰ的远地点相切于M点，轨道Ⅱ的近地点与轨道Ⅲ相切于N点，下列说法正确的是（　　）
A．从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，卫星在M点需要减速
B．从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，卫星在N点需要减速
C．在轨道Ⅱ上，卫星受到地球的引力对卫星做功为零
D．在轨道Ⅱ上，从M到N卫星的引力势能先增大后减小
3．我国发射的“神舟五号”载人飞船，与“神舟六号”船相比，它在较低的轨道上绕地球做匀速圆周运动。如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．“神舟五号”的线速度较大
B．“神舟五号”的角速度较小
C．“神舟五号”的周期更长
D．“神舟五号”的周期与“神舟六号”的相同
4．已知地球两极的重力加速度大小为，赤道上的重力加速度大小为g．若将地球视为质量均匀分布、半径为R的球体，地球同步卫星的轨道半径为
A． B． C． D．
5．2012年4月30日，西昌卫星发射中心发射的圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107 m ．它与另一颗同步轨道卫星(轨道半径为4.2×107 m)相比则能判断出（ ）
A．向心力较小
B．动能较大
C．角速度较大
D．发射速度都是第一宇宙速度
6．若人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，离地面越远的卫星（　　）
A．向心加速度越小 B．运行的角速度越大
C．运行的线速度越大 D．做圆周运动的周期越小
7．三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为T1，B的周期为T2，则下列说法正确的是（　　）
A．A加速可追上同一轨道上的C
B．经过时间，A、B相距最远
C．A、C向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度
D．A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积相等
8．2021年4月，中国文昌航天发射场成功将天和核心舱送入高度为的近地轨道，如图所示为天和核心舱绕地飞行的情景图。已知中国载人空间站核心舱全长约，最大直径约，质量约为。若将核心舱入轨后的运动视为匀速圆周运动，轨道高度视为，已知地球表面的重力加速度大小为g=10m/s2，地球的半径为。则以下关于核心舱的说法正确的是（　　）
A．在轨运行时的周期约为
B．在轨运行时的线速度大于
C．在轨运行时的向心加速度约为
D．地面发射时初动能约为
9．2020年10月9日，我国进行首次火星探测的“天问一号”探测器飞行轨道变为能够准确被火星捕获的、与火星精确相交的轨道。如图为“天问一号”变轨示意图，当“天问一号”被发射到以地球轨道上的A点为近日点、火星轨道上的B点为远日点的轨道上围绕太阳运行时（如图所示），只考虑太阳对探测器的作用，则（　　）
A．“天问一号”在椭圆轨道上由A向B运动的过程中机械能逐渐增大
B．“天问一号”在地球轨道上运行的动能小于在火星轨道上运行的动能
C．“天问一号”在火星轨道上经过B时的加速度等于在椭圆轨道上经过B点时的加速度
D．“天问一号”在地球轨道上运行时需要向前喷气，才能到达火星轨道
10．如图所示，a是地球赤道上的一点，某时刻在a的正上方有三颗卫星b、c、d，它们的圆轨道与赤道平面共面，其中d为地球同步卫星，从该时刻起，经过一段时间t（这段时间小于b卫星绕地球运行的周期，地球自转方向如图中箭头所示），各卫星相对a的位置最接近实际的是（ ）
A． B．
C． D．
11．A、B两颗卫星围绕地球做匀速圆周运动，A卫星运行的周期为，轨道半径为；B卫星运行的周期为，下列说法正确的是（ ）
A．B卫星的轨道半径为
B．A卫星的机械能一定大于B卫星的机械能
C．在发射B卫星时候，发射速度可以小于7.9km/s
D．某时刻卫星A、B在轨道上相距最近，从该时起每经过时间，卫星A、B再次相距最近
12．如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于点P，b、d在同一个圆轨道上。某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方。下列说法中正确的是（　　）
A．b、d存在相撞危险
B．a、c的加速度大小相等，且小于d的加速度
C．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
D．a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度
13．在距地面不同高度的太空有许多飞行器．其中天舟一号距地面高度约为393km，哈勃望远镜距地面高度约为612km，张衡一号距地面高度约为500km．若它们均可视为绕地球圆周运动，则（ ）
A．天舟一号的加速度大于张衡一号的加速度
B．哈勃望远镜的线速度大于张衡一号的线速度
C．天舟一号的周期大于哈勃望远镜的周期
D．哈勃望远镜的角速度大于张衡一号的角速度
14．已知地球和火星的半径分别为、，绕太阳公转轨道可视为圆，轨道半径分别为、，公转线速度分别为、，地球和火星表面重力加速度分别为、，平均密度分别为、。地球第一宇宙速度为，飞船贴近火星表面环绕线速度为，则下列关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
15．关于地球的第一宇宙速度，下列说法中正确的是(　　)
A．它是人造地球卫星环绕地球运转的最大速度
B．它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速度
C．它是发射卫星并能使卫星进入近地轨道最小发射速度
D．它是发射卫星并能使卫星进入近地轨道的最大发射速度
16．设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为r．下列说法中正确的是( )
A．a与c的线速度大小之比为
B．a与c的线速度大小之比为
C．b与c的周期之比为
D．b与c的周期之比为
17．如图所示，有a、b、c、d四颗人造地球卫星，a在地球赤道上未发射，b在近地轨道上做圆周运动，c是地球同步卫星，d是在高空椭圆轨道上运行的探测卫星，它们的运动轨道都在同一平面内。则有（　　）
A．a的向心加速度等于地球表面的重力加速度g
B．b在相同时间内转过的角度最大
C．c在4h内转过的圆心角是
D．d的运动周期有可能是20h
二、填空题
18．已知地面的重力加速度是g，距对面高度等于地球半径2倍处的重力加速度为____________．
19．一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则这颗卫星运行的线速度为_______，质量为1 kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器对平台的压力_______．
20．质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，______充当向心力．
21．两颗地球卫星A和B的轨道半径之比rA：rB=1：4，则它们绕地球做匀速圆周运动的线速度之比vA：vB=_________；运动周期之比TA：TB=__________．
三、综合题
22．天文学中把两颗距离比较近，又与其它星体距离比较远的星体叫做双星，双星的间距是一定的设双星的质量分别是、，星球球心间距为问：
两星的轨道半径各多大？
两星的速度各多大？
23．人造卫星在靠近地球表面的轨道运动，周期为T，若静止在地球表面的物体受到的支持力为N，已知引力常量为G，物体质量为m，不考虑地球自转的影响，请用题中给出的字母写出地球的质量。
24．某课外小组经长期观测某行星及其周围的一颗卫星发现，卫星绕该行星做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T，行星的半径为R。已知万有引力常量为G，不考虑自转影响。求：
（1）行星的质量M；
（2）行星表面的重力加速度g；
（3）行星的第一宇宙速度v。
25．“神舟”七号飞船的成功发射为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运行，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，万有引力常量为G，求：
（1）飞船在轨道Ⅲ上的运行速率；
（2）飞船在轨道Ⅰ绕月球运行一周所需的时间．
（3）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
设地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星的轨道高度为h，由地球对卫星的万有引力提供卫星的向心力，则有
可得
，，，
由于MEO卫星轨道高度小于IGSO卫星轨道高度，所以MEO卫星的向心加速度、线速度及角速度均比IGSO卫星的大，运行周期比IGSO卫星的小。
故选A。
2．B
【详解】
AB．根据题中卫星的轨迹图可知，从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，卫星在M点做离心运动，需要加速，从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，卫星在N点做近心运动，需要减速，故A错误，B正确；
CD．在轨道Ⅱ上，从M到N，地球对卫星的引力做正功，引力势能减小，故CD错误。
故选B。
3．A
【详解】
根据万有引力提供向心力
A． 根据以上分析可知轨道半径越小，速度越大，“神舟五号”的线速度较大，故A正确；
B． 根据以上分析可知轨道半径越小，角速度越大，“神舟五号”的角速度较大，故B错误；
CD． 根据以上分析可知轨道半径越小，周期越小，“神舟五号”的周期较小，故CD错误。
故选A。
4．A
【详解】
设地球质量为M，地球赤道上物体的质量为m，地球同步卫星的轨道半径为h，地球的自转周期为T，则地球两极的物体受到引力等于其重力，即为，而赤道上物体受到引力与支持力差值提供向心力，即为，同步卫星所受万有引力等于向心力，故地球同步卫星轨道半径为，故A正确．
5．C
【详解】
设地球的质量为M，卫星的质量为m，轨道半径为r，
卫星由万有引力提供向心力得，解得：，
A、向心力，轨道半径为的卫星向心力较大，故A错误；
B、根据公式得到可知，轨道半径为的卫星速度较大，由于卫星质量关系不清楚，所以动能关系无法比较，故B错误；
C、根据公式得到可知，轨道半径为的卫星角速度较大，故C正确；
D、第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，实际发射时要克服阻力和引力做功，故实际发射速度都是大于第一宇宙速度，故D错误．
6．A
【详解】
A．根据
解得
离地面越远的卫星，向心加速度越小，A正确；
B．根据
解得
离地面越远的卫星，运行的角速度越小，B错误；
C．根据
解得
离地面越远的卫星，运行的线速度越小，C错误；
D．根据
解得
离地面越远的卫星，做圆周运动的周期越大，D错误。
故选A。
7．B
【详解】
A．卫星A加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上卫星C，故A错误；
B．A、B两卫星由相距最近至相距最远时，圆周运动转过的角度相差π，即
ωBt－ωAt=π
其中
，
解得经历的时间
故B正确；
C．根据万有引力提供向心力有
得
可知A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度，故C错误；
D．绕地球运动的卫星与地心连线在相同时间t内扫过的面积
其中
则
可知A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积不等，故D错误。
故选：B。
8．C
【详解】
A．核心舱在近地轨道运行，其周期小于24h，故A错误；
B．第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动的最大速度，所以核心舱在轨运行时的线速度不可能大于，故B错误；
C．设核心舱质量为m，地球质量为M，向心加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
①
地球表面质量为m0的物体所受重力等于万有引力，即
②
联立①②解得
a≈8.8m/s2
故C正确；
D．由题意，若地面发射时初动能约为，则发射速度为
而核心舱的最小发射速度应大于或等于7.9km/s，所以地面发射时初动能一定大于，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．“天问一号”在椭圆轨道上由A向B运动的过程中，只有引力做功，则机械能不变，选项A错误；
B．根据
可知
则“天问一号”在地球轨道上运行的速度大于在火星轨道上运行的速度，则在地球轨道上运行的动能大于在火星轨道上运行的动能，选项B错误；
C．根据
可知，“天问一号”在火星轨道上经过B时的加速度等于在椭圆轨道上经过B点时的加速度，选项C正确；
D．“天问一号”在地球轨道上运行时需要向后喷气加速做离心运动，才能到达火星轨道，选项D错误。
故选C。
10．B
【详解】
万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
解得:
轨道半径越大，周期越大，角速度越小，所以经过相同的时间，三个卫星中，转过的角度最大，次之，最小，由于为地球同步卫星，仍然在的正上方；
A.与分析不符，故A错误；
B.与分析相符，故B正确；
C.与分析不符，故C错误；
D.与分析不符，故D错误．
11．D
【详解】
A．根据开普勒第三定律可得：
则得卫星的轨道半径为：
故A错误；
B．因．由上分析知，，根据将卫星从低轨道进入高轨道，火箭要点火加速做功，但由于与的质量都未知，故无法判定谁的机械能更大，故B错误；
C．发射地球的卫星，其发射速度必须大于第一宇宙速度，即发射速度大于，故C错误；
D．设从两卫星相距最近到再次相距最近经历时间为。则有：
得：，故D正确。
故选D．
12．D
【详解】
根据万有引力提供向心力，由
分析即可。
A．b、d在同一圆轨道上，线速度大小，角速度均相等，不可能相撞，故A错误；
B．a、c的轨道相交于P，故a、c的轨道半径相同，则加速度大小相等；某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方，说明b、d的轨道半径大于c的轨道半径，故a、c的加速度大于b、d的加速度；故B错误；
C．b、c的轨道半径不同，轨道半径越大，角速度越小，故b的角速度小于c的角速度，a、c的轨道半径相同，a的角速度等于c的角速度，故C错误；
D．a、c的轨道半径相同，故a、c的线速度大小相等，a的轨道半径小于d的轨道半径，故a的线速度大于d的线速度，故D正确。
故选D。
故选B。
13．A
【详解】
A．根据万有引力提供飞行器的向心力，，，天舟一号的加速度大于张衡一号的加速度，故A正确；
B．根据万有引力提供飞行器的向心力，，，哈勃望远镜的线速度小于张衡一号的线速度，故B错误；
C．根据万有引力提供飞行器的向心力，，，天舟一号的周期小于哈勃望远镜的周期，故C错误；
D．根据万有引力提供飞行器的向心力，，，哈勃望远镜的角速度小于张衡一号的角速度，故D错误．
故选A
14．C
【详解】
A．根据万有引力提供向心力得
得
是行星公转半径，地球和火星的公转半径之比为，所以公转线速度之比
故A错误；
B．与行星公转相似，对于卫星，线速度表达式也为
由天梯表面黄金代换
联立可得
故B错误；
C．卫星贴近表面运行时，有
得
行星的密度为
故
为定值，故
故C正确；
D．在行星表面，由重力等于万有引力，有
r是行星的半径，得
则有
由于地球与火星的质量不等，则
故D错误。
故选C。
15．AC
【详解】
由万有引力提供向心力，得，所以第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度，是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度．故AC错误，BD正确．故选AC．
16．AD
【详解】
试题分析：地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa=ωc，根据v=rω，a与c的线速度大小之比为，故A正确，B错误；根据G=m得：T=2π，故b的周期与c的周期之比为=，故C错误、D正确．
17．BC
【详解】
A．a在赤道上随地球一起转动，向心力是由万有引力的一个分力提供的，即
可知a的向心加速度不等于地球表面重力加速度g，故A错误；
B．同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，由
知b的角速度最大，故b在相同时间内转过的角度最大，故B正确；
C．c为同步卫星，周期Tc=24h，在4h内转过的圆心角
故C正确；
D．由
知d的周期最大，所以
故D错误。
故选BC。
18．
【详解】
在地球表面
在距地面高度等于地球半径2倍处的重力加速度为：
解得：
故正确答案是
19． 5.6km/s 0
【详解】
卫星近地运行时，高轨运动时，整理可得．由于卫星内仪器的重力完全用于提供其做圆周运动的向心力，仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力为0．
20．行星与太阳间的万有引力
【详解】
略
21． 2:1 1:8
【详解】
根据万有引力提供向心力，解得：，则有：，．
22．（1）、 （2）、
【详解】
（1）由于双星做匀速圆周运动，且角速度相同，
对m1由：
对m2由：
由两式得：
又
解得：；
（2）根据万有引力提向心力，
对m1由：
对m2由：
又
联立解得：
解得：
同理得：
解得：
23．
【详解】
由题可知
又由于忽略地球自转
整理得
24．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得
解得行星质量为
(2)在行星表面万有引力等于重力，则
联立解得
(3)由万有引力提供向心力得
联立解得
25．（1）；（2）；（3）变小
【详解】
（1）对月球表面的物体
解得:
飞船在III轨道上有
解得
（2）飞船在轨道Ⅰ上有
联立解得
（3）飞船由高轨道向低轨道运动，是向心运动，可知其速度变小。
答案第1页，共2页