5.4、抛体运动的规律
一、选择题(共17题)
1.做斜上抛运动的物体,到达最高点时( )
A.速度为0,加速度向下
B.具有水平方向的速度和水平方向的加速度
C.速度不为0,加速度为0
D.具有水平方向的速度和向下的加速度
2.如图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向,图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的,不计空气阻力,则( )
A.a的飞行时间比b的长
B.b和c的飞行时间相同
C.a的水平速度比b的小
D.b的初速度比c的小
3.如图所示,在水平地面上的A点以速度v1射出一弹丸,方向与地面成θ角,经过一段时间,弹丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B,不计空气阻力。下面说法正确的是( )
A.如果在B点以与v2大小相等的速度,水平向左射出弹丸,则它必定落在地面上A点
B.如果在B点以与v1大小相等的速度,水平向左射出弹丸,则它必定落在地面上A点
C.如果在B点以与v2大小相等的速度,水平向左射出弹丸,那它必定落在地面上A点左侧
D.如果在B点以与v1大小相等的速度,水平向左射出弹丸,那它必定落在地面上A点右侧
4.甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙高h,如图所示,将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一方向抛出,不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( )
A.同时抛出,且v1 < v2 B.甲比乙后抛出,且v1 > v2
C.甲比乙早抛出,且v1 > v2 D.甲比乙早抛出,且v1 < v2
5.如图,战略导弹部队进行的一次导弹拦截演习示意图,离地高H处的飞机以水平速度v1发射一枚空对地导弹欲炸毁地面目标P,几乎同时被反应灵敏的地面雷达系统发现,并立即竖直向上发射导弹拦截.设拦截系统Q与飞机的水平距离为x,若要拦截成功,不计空气阻力,拦截导弹的发射速度v2应为
A.
B.
C.
D.
6.如图所示,质量相等的a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出,已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等,斜面底边长是其竖直高度的2倍,若小球a能落到半圆轨道上,小球b能落到斜面上。则下列说法不正确的是( )
A.a球可能垂直打在半圆轨道
B.a、b两球的速度偏转角可能相同
C.a、b两球在空中时,单位时间内速度变化量相等
D.b球以抛出与以抛出落在斜面上时速度偏转角一定相等
7.有一斜面与水平面之间的夹角为45°,在斜面底端A点正上方高度为6.4m处的有一O点,以一定的初速度水平抛出一个小球,飞行一段时间后到达斜面且位移最短,那么这段飞行所用的时间为(g=10m/s2)( )
A.0.4s B.0.8s C.1.2s D.2s
8.如图所示,从A点由静止释放一弹性小球,一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞,碰后小球速度大小不变,方向变为水平方向,又经过相同的时间落于地面上C点,已知地面上D点位于B点正下方,B、D间的距离为h,则( )
A.A、B两点间的距离为
B.A、B两点间的距离为
C.C、D两点间的距离为2h
D.C、D两点间的距离为
9.在同一点O抛出的三个物体,做平抛运动的轨迹如图所示,则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是( )
A.vA>vB>vC B.vAC.tAtB>tC
10.如图的示,从倾角为θ的斜面顶端,以初速度 v0将小球水平抛出,则小球落到斜面时的速度大小为( )
A. B.
C. D.
11.如图所示,甲物体从A点以速度水平抛出,落到点;乙物体从点以速度斜向上抛出,经过最高点落到点,与水平方向的夹角为;A、高度相同、、、高度相同,不计空气的阻力,重力加速度为,下列说法中正确的是( )
A.乙在点的速度一定等于
B.甲运动的时间小于
C.甲的水平位移为
D.若,甲的运动轨迹与乙在间的运动轨迹完全相同
12.用水管对花坛浇水,为测量水管的喷射距离,现将管口水平放置,排水口到地面的高度为h,排水口的横截面积为S,每秒排水体积为Q,重力加速度大小为g,则水的水平喷射距离为( )
A. B. C. D.
13.做平抛运动的物体初速度大小为v0,末速度大小为v,则物体飞行的时间为( )
A. B.
C. D.
14.电影《速度与激情8》中有一个精彩情节:反派为了让多姆获得核弹发射箱,通过远程控制让汽车从高楼中水平飞出,落在街面地上.设某车飞出时高约为16.2m,街道宽度为27m,则该汽车从顶楼坠落时速度不会超过( )
A.8m/s
B.10 m/s
C.13 m/s
D.15 m/s
15.如图所示,从地面上同一位置A抛出两个小球甲、乙,且都落在同一点B,甲球运动最高点比乙球高,不计阻力,下列说法正确的是( )
A.甲乙两球运动时加速度相同 B.甲乙两球运动时间相同
C.甲乙两球在最高点速度相同 D.甲乙两球初速度大小可能相同
16.如图所示,高为h=1.25 m的平台上,覆盖一层薄冰,现有一质量为60kg的滑雪爱好者,以一定的初速度v向平台边缘滑去,着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。由此可知( )
A.滑雪者在空中运动的时间为0.5 s
B.滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 m
C.滑雪者着地时的速度大小是5.0m/s
D.滑雪者初速度为5 m/s
17.如图所示,在网球的网前截击练习中,若练习者在球网正上方距地面H处,将球以速度v沿垂直球网的方向击出,球刚好落在底线上.已知底线到网的距离为L,重力加速度为g,将球的运动视为平抛运动,下列表述正确的是( )
A.球的速度v大于
B.球从击出至落地所用时间为
C.球从击球点至落地点的位移等于L
D.球从击球点至落地点的位移与球的质量无关
二、填空题
18.宇航员登陆到某星球,为了测定该该星球表面的重力加速度,他们进行了“探究平抛运动规律”的实验,并用频闪照相机记录小球做平抛运动的部分轨迹,且已知平抛物体的初速度为。将相片放大到实际大小后在水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系,A、B、C为小球运动中的3个连续的记录点,A、B和C点的坐标分别为(0,0)、(0.50m,0.25m)和(1.00m,0.75m)。则:
(1)频闪照相机的频闪周期为______;
(2)该星球表面重力加速度为______;
(3)小球从抛出点到点所用时间为______。
19.一物体以初速度v水平抛出,经1s时间,其速度方向与水平成45°角,g=10m/s2,则其初速度v的大小是______m/s。
20.某同学在描绘平抛运动轨迹时,得到的部分轨迹曲线如图所示.在曲线上取A、B、C三个点,测量得到A、B、C三点间竖直距离=10.20cm,=20.20cm,A、B、C三点间水平距离=12.40cm,g取10m/s2,则物体平抛运动的初速度大小为______m/s,轨迹上B点的瞬时速度大小为________m/s.(计算结果保留三位有效数字)
21.如图所示,B为竖直圆轨道的左端点,它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛,恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为g,则AB之间的水平距离为___。
综合题
22.从离地高80 m处水平抛出一个物体,物体的初速度为30m/s,取g=10 m/s2求:
(1)物体在空中运动的时间;
(2)物体落地时的速度大小和方向。
23.如图,水平速度抛出的物体,飞行s时间后垂直撞在倾角为=37°的斜面上,空气阻力不计,(,本题运算结果可以保留根式)求:
(1)平抛的初速度;
(2)物体从抛出到撞到斜面发生的位移大小s。
24.在距地面高3.2 m处水平抛出一小球,小球落地点距拋出点的水平位移为6.4 m,不计空气阻力,取10.求:
(1)小球从抛出到落地所用的时间.
(2)小球落地瞬间速度的大小.
试卷第1页,共3页
参考答案:
1.D
【详解】
斜抛运动速度可以分解为水平速度和竖直速度,上升过程是匀减速直线运动,当竖直速度减到零时到达最高点,此时水平速度不变;而物体受到有合力是重力,加速度是重力加速度,在整个过程中保持不变,到达最高点时加速度大小仍为g.故D正确,ABC错误;
故选D.
2.B
【详解】
AB.三个小球a、b和c做平抛运动,根据平抛运动规律,竖直方向位移
落地时间
a落地时间最短,b、c落地时间相同,故A错误,B正确;
C.水平方向
x=v0t
a时间最短且x最长,所以a的水平速度最大,故C错误;
D.根据
x=v0t
b、c落地时间相等,但b水平距离比较大,所以b的初速度比c的大,故D错误。
故选B。
3.A
【详解】
AC.将弹丸从A到B的运动过程逆向看作是从B到A的平抛运动过程,则如果在B点以与v2大小相等的速度,水平向左射出弹丸,则它必定落在地面上A点,故A正确,C错误;
BD.易知v1>v2,如果在B点以与v1大小相等的速度,水平向左射出弹丸,在竖直位移大小相同的情况下,运动时间相同,则水平位移增大,所以弹丸必定落在地面上A点左侧,故BD错误。
故选A。
4.D
【详解】
题图中,乙击中甲球的条件是:水平位移相等,甲球竖直位移等于乙球的竖直位移加上h,故有
联立上式,可解得
,
故选D。
5.B
【详解】
空对地导弹做平抛运动,水平方向有
竖直方向有
拦截导弹发射后竖直上抛,初速度,则有
拦截成功时,竖直方向
水平方向
代入数据可得
故B正确,ACD错误。
6.A
【详解】
A.球如果能垂直打在半圆轨道上,则速度反向延长线过圆心,故A选项是不正确的。
B.a、b两球可能落在等高且距离抛出点水平位移相等的位移处,时间相等,速度偏转角相同,选项B正确;
C. a、b两球加速度相同,单位时间内速度变化量相等,选项C正确;
D.b球落在斜面上,根据
则速度偏转角
也相同,选项D正确。
此题选择不正确的,故选A。
7.B
【详解】
根据题意可知小球运动的位移与斜面垂直,则有
根据几何关系可得
h+x=6.4m
又有
联立可得
故B正确,ACD错误。
故选B。
8.C
【详解】
AB.由A到B,小球做自由落体运动
由B到C,小球做平抛运动
由A到B和由B到C所用时间相同,A、B两点间的距离
故A、B错误;
CD.由上可知
故C正确,D错误.
故选C。
9.D
【详解】
AB.三个物体都做平抛运动,取一个相同的高度,此时物体的下降的时间相同,水平位移大的物体的初速度较大,如图所示
由图可知
AB错误;
CD.由可知物体下降的高度决定物体运动的时间,A物体下降的高度最大,C物体下降的高度最小,则
C错误,D正确。
故选D。
10.C
【详解】
小球落到斜面上时有:,所以竖直方向速度为vy=gt=2v0tanθ;所以物体落到斜面上的速度为,故ABD错误,C正确.
11.D
【详解】
A.由于A、高度相同、、、高度相同,根据,可知甲运动时间是乙运动时间的一半。又根据可知,由于不知道它们水平位移的关系,因此无法得出乙在点的速度是否等于,故A错误;
B.乙运动的时间为
甲运动的时间为
故B错误;
C.甲的水平位移为
故C错误;
D.若,则它们在最高点速度相同,又下落高度相同,因此甲的运动轨迹与乙在间的运动轨迹完全相同。故D正确。
故选D。
12.B
【详解】
水的水平喷射速度为
竖直方向上作自由落体运动,有
解得
水平喷射距离为
故选B。
13.B
【详解】
根据平行四边形定则,落地时物体竖直方向上的分速度:
,
物体做平抛运动,竖直方向上做自由落体运动,则有:
,
所以运动的时间解得:
;
A.,而所给答案为,A错误;
B.,而所给答案为,B正确;
C.,而所给答案为,C错误;
D.,而所给答案为,D错误.
14.D
【详解】
下落时间为:,
街道宽度为27m,所以水平速度最大为:,故D正确,ABC错误.
故选:D.
15.AD
【详解】
A.两球抛出后,只受重力作用,其加速度相同,故A正确;
B.从两球轨迹,可看出甲球初速度的竖直分量较大,说明抛出时,初速度的竖直分量较大,根据公式
可知,甲球运动时间大于乙球,故B错误;
C.两球在最高点时,只具有初速度的水平分量,依题意有
因两球的水平位移相同,而甲球所用时间更长,故甲球的初速度的水平分量较小,故甲球在最高点速度较小。故C错误;
D.根据以上选项分析,可知两球的初速度两个分量均不相同,但初速度夹角具体的数值没有给出,故有可能出现两球初速度大小相同,故D正确。
故选AD。
16.ABD
【详解】
A.由竖直方向上的位移
解得
A正确;
BD.着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°,所以此时的水平速度和竖直速度的大小相等,由
可得
滑雪者初速度为,人在水平方向上做匀速直线运动,水平的位移为
BD正确;
C.滑雪者着地时的速度大小
C错误。
故选ABD。
17.BD
【详解】
网球做的是平抛运动,在水平方向上匀速直线运动:;在竖直方向上,小球做自由落体运动:;代入数据解得:,,所以A错误、B正确.位移是指从初位置到末位置的有向线段,初位置是在球网正上方距地面H处,末位置是在底线上,所以位移的大小为,与球的质量无关,所以C错误、D正确.故选BD.
18. 0.1 25 0.05
【详解】
(1)因三点的水平距离相等,则时间相等,水平方向
解得
(2)竖直方向
解得
(3)小球在点的竖直分速度
小球从抛出点到点的时间
小球从抛出点到点所用时间为0.15s-0.1s=0.05s
19.10
【详解】
设物体平抛的初速度为v0,运动过程如图。
1s末物体的竖直方向的分速度为:
vy=gt=10m/s
由几何关系:
故其初速度v的大小是
20. 1.24m/s 1.96m/s
【详解】
试题分析:据题意,由于物体做平抛运动,则有h2-h1=gt2,可以求出物体在AB、BC段的运动时间为t=0.1s,则物体做平抛运动的初速度为v0=x/t=1.24m/s;轨迹上B点的速度为vB=,vx=1.24m/s,vy=(h1+h2)/2t=1.52m/s,则B点的速度为:vB=1.96m/s.
21.
【详解】
小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道,则小球到达B点时速度方向与水平方向为,设小球从A点被抛出后经时间t到B点,据平抛物体运动规律有
AB之间的水平距离,联立解得
22.(1)4s;(2)50m/s,方向与水平方向成53°
【详解】
(1)竖直方向上做自由落体运动,由
可求平抛运动的时间为
(2)物体落地时竖直分速度为
已知水平速度vx=30m/s,物体落地时的速度
设物体落地时的速度与水平方向夹角为α
则
23.(1)10m/s(2)
【详解】
(1)当物体撞击斜面时水平、竖直分速度满足
解得
(2)物体在水平方向的位移为
竖直方向的位移为
位移大小为
24.(1)0.8s(2) m/s,小球落地时速度与水平方向夹角为
【详解】
(1)小球做平抛运动,根据运动的分解可知小球在竖直方向有
解得
(2)小球在水平方向有,解得小球的初速度,
小球在竖直方向的分速度
小球落地瞬间的速度 m/s
设小球落地时速度与水平方向夹角为,则
解得,即小球落地时速度与水平方向夹角为.
答案第1页,共2页