5.2 运动的合成与分解专项测试（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 5.2 运动的合成与分解专项测试（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 655.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-20 20:50:23 | ||
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文档简介
5.2、运动的合成与分解
一、选择题（共17题）
1．如图所示，质量为m的物体静止在倾角θ的斜面上，在求解物体对斜面的压力大小等于mgcosθ过程中，没有用到的知识是（ ）
A．力的合成与分解 B．物体平衡条件
C．运动的合成与分解 D．牛顿第三定律
2．如图所示，汽车用绳索通过定滑轮牵引小船，使小船匀速靠岸，若水对船的阻力不变，则下列说法中正确的是（ ）
A．绳子的拉力不断减小
B．船受到的浮力不断减小
C．船受到的合力不断增大
D．汽车也做匀速运动
3．如图所示，中国人民解放军在一次军演中，一坦克由西向东运动中经过O点时，发射一炮弹要击中位于O点正北方向的目标S点，则应（ ）
A．向正北方向发射 B．向正东方向发射
C．向北偏西方向发射 D．向北偏东方向发射
4．厦门曙光营救队是一支专业的公益营救队伍，曾被授予厦门市“十大平民英雄”称号，若在一次营救行动中，救援队必须渡过一条160m宽的河流，已知他们在静水中划船的速度大小为5m/s，水流速度大小为3m/s。对于这次划船过河，甲、乙、丙、丁四位同学提出各自看法，其中正确的是（ ）
A．甲同学说：想要直接到达正对岸就得朝着正对岸划船
B．乙同学说：想要最节省时间就得朝着正对岸划船
C．丙同学说：想要过河路程最短就得正对着岸划船
D．丁同学说：无论朝哪个方向划船，都不能直接到达正对岸
5．小船以恒定的速度渡河，船头始终垂直对岸，假定河中各处水流速度相等，小船渡河的路程、时间与水速的关系，下列说法正确的是（ ）
A．水速大时，路程长，时间长
B．水速大时，路程长，时间不变
C．水速大时，路程长，时间短
D．路程、时间与水速无关
6．端午赛龙舟是中华民族的传统，2016年端午节南通濠河举办国际龙舟赛．若某龙舟在比赛前划向比赛点的途中要渡过72m宽两岸平直的河，龙舟在静水中划行的速率为3.6m/s，河水的流速5.4m/s，下列说法中正确的是
A．该龙船渡河所用时间最少为20s B．该龙舟渡河的最大速率约为6.5m/s
C．该龙舟渡河的最小速率是3.6m/s D．该龙舟可能沿垂直河岸的航线抵达对岸
7．如图所示，套在细杆上的小环沿杆匀速下滑，其在水平方向和竖直方向的分运动分别是( )
A．匀速运动，匀速运动 B．匀加速运动，匀加速运动
C．匀速运动，匀加速运动 D．匀加速运动，匀速运动
8．有关运动的合成，以下说法中正确的是
A．两个直线运动的合运动一定是曲线运动
B．两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C．合运动的速度大于分运动的速度
D．合运动的时间大于分运动的时间
9．如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做（ ）
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．变加速运动 D．减速运动
10．如图所示，小船在河中发动机损坏失去动力，人们用绳通过定滑轮将小船拉回河岸。若人以0.4m/s的速度匀速拉绳，某时刻绳与水平方向的夹角α=60°，下列关于船的运动性质及该时刻小船在水中运动速度的说法，正确的是（ ）
A．船做变速直线运动，v=0.8m/s
B．船做变速直线运动，v=0.2m/s
C．船做匀速直线运动，v=0.8m/s
D．船做匀速直线运动，v=0.2m/s
11．一个物体同时参与不在同一直线上的一个初速度为零的匀加速直线运动和一个匀速直线运动，它的合运动的轨迹是（ ）
A．直线 B．双曲线 C．抛物线 D．其他曲线
12．如图所示，岸上的人通过定滑轮用绳子拖动小船靠岸，则当人匀速运动时，船的运动情况是（ ）
A．加速运动 B．减速运动
C．匀速运动 D．条件不足，不能判定
13．如图所示，两端封闭的真空玻璃管内有一金属片，用电磁铁吸在上端．切断电磁铁电源的同时，让玻璃管水平向右匀速移动，则管内金属片的运动轨迹可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．如图所示，小船从码头出发，沿垂直河岸的方向划船，若已知河宽为，划船的速度恒定。河水的流速与到河岸的最短距离成正比，即。其中为常量，要使小船能够到达距码头正对岸为已知距离的码头，则下列说法正确的是（ ）
A．由于河中各处水速不同，因此不能求出渡河的时间
B．由于河中各处水速不同，因此不能求出小船在某一位置的速度大小
C．由于河中各处水速不同，因此小船不能到达码头
D．由于河中各处水速不同，因此小船渡河时应做曲线运动
15．如图所示，在灭火抢救过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，消防队员沿梯子匀速向上运动的同时消防车匀减速后退，整个运动过程中梯子与水平方向的夹角保持不变。关于消防队员的运动，下列说法正确的是（ ）
A．消防队员做匀减速直线运动 B．消防队员做匀变速曲线运动
C．消防队员做变加速曲线运动 D．消防队员竖直方向的速度保持不变
16．有一条可视为质点的渡船匀速横渡一条河宽为180m的河流，小船在静水中的速度为3m/s，水流速度为4m/s，则该小船（ ）
A．小船可能垂直河岸到达正对岸
B．小船渡河的最短时间等于60s
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为240m
D．小船以最短位移渡河时，位移大小为180m
17．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动时，物体A的运动及受力情况是（ ）
A．vA =vcosα B．vA =
C．拉力大于重力 D．拉力小于重力
二、填空题
18．汽艇在静水中的速度是，渡河时向着垂直于河岸的方向匀速行驶．河水的流速是，河宽600m，则汽艇驶到对岸的时间为______s，汽艇在河水中行驶的距离为______。
19．如图所示，质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动， 质点乙从点（0，60）处开始做匀速运动，要使甲、乙在开始运动后10s在x轴相遇． 乙的速度大小为________m/s，方向与x轴正方向间的夹角为________．
20．有一个质量为的物体在平面内运动，在方向的速度图象和方向的位移图象分别如图甲、乙所示。由图可知，物体做__________（选填“匀速直线”、“匀变速直线”或“匀变速曲线”）运动，物体的初速度大小为_____，物体的加速度大小为____，所受的合外力为_____。
21．如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的拉力的作用，此时B以速度v匀速下降，A水平向左运动，当细线与水平方向成30°角时，A的速度大小为________ A向左运动的过程中，所受到的摩擦力________（填变大、变小、不变）．
综合题
22．质量为2kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，求：
（1）质点的初速度大小；
（2）质点所受的合外力；
（3）质点前2s内位移大小。
23．汽艇以36km/h的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽200m。设想河水不流动，汽艇驶到对岸需要多长时间？如果河水流速是21.6km/h，汽艇向上游偏转一个角度垂直河岸渡河，则行驶到对岸又需要多长时间？
24．一物体在离水平地面高H处水平抛出，经过一段时间t（未知）落到地面上，不计空气阻力。现已通过测量得到了物体在水平方向（x方向）和竖直方向（y方向）的速度—时间图象，如图所示，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）物体下落的高度H；
（2）物体落到地面时的速度v的大小和方向。
五、作图题
25．在图的实验中，假设从某时刻（）开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10，与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1s内的位移依次是4、12、20、28。在图所示的坐标系中，y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。请在图中标出t等于1s、2s、3s、4s时蜡块的位置，并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
解：对物体受力分析，受竖直向下的重力mg，平行于斜面向上的摩擦力f，和垂直于斜面向上的支持力N，正交分解，根据共点力平衡条件得：
垂直斜面方向：N=mgcosθ
根据牛顿第三定律物体对斜面的压力为：N′=mgcosθ
所以ABD全部需要，没有用到的是运动的合成与分解．
故C符合题意，是正确的．
故选C
2．B
【详解】
ABC．对小船进行受力分析，因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡状态，设拉力与水平方向的夹角为θ，有
Fcosθ=f
Fsinθ+F浮=mg
船在匀速靠岸的过程中，θ增大，阻力不变，可知，绳子的拉力增大，拉力增大，sinθ增大，所以船的浮力减小，而船受到的合力为零。故B正确，A、C错误；
D．如图所示
绳子的速度，即为汽车的速度，根据运动的合成与分解，有
v船cosθ=v绳
因θ在增大，且船匀速，所以汽车做减速运动，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是船的速度与射击速度的合速度， 根据平行四边形定则，知射击的方向偏向目标的西侧，即向北偏西方向，故C正确，ABD错误．
4．B
【详解】
ACD．在静水中划船的速度大于水流速度，想要直接到达正对岸，则朝偏向上游的方向划船，使船和水的合速度垂直于河岩，此时船的过河路程最短，故ACD三项错误；
B．要想过河时间最短，则朝着正对岸划船，使船在垂直河岸方向上的速度最大，故B项正确。
故选B。
5．B
【详解】
小船的船头始终垂直对岸，根据运动的独立性和等时性可知，河宽不变，小船速度不变，所以小船在河宽方向的时间（河宽与静水船速的比值）恒定不变；小船在河宽方向位移一定，水速越大，小船在水平方向的位移越大，根据平行四边形法则可知，小船的实际位移也越大，路程也越大，ACD错误，B正确。
故选B。
6．A
【详解】
当龙舟与河岸垂直时，渡河的时间最短：，故A正确；渡河时，3.6m/s和5.4m/s的合速度大于1.8m/s，小于9m/s，故BC错误；因为水流速大于静水速，所以合速度不可能垂直于河岸，故D错误．所以A正确，BCD错误．
7．A
【详解】
小环沿杆匀速下滑，说明小环的合力为零，所以小环在水平方向所受合力为零，竖直方向的合力也为零，即小环在水平方向和竖直方向都做匀速直线运动，故A正确．
8．B
【详解】
A.如果两个运动的合初速度与合加速度在一条直线上，则合运动是直线运动，A错误．
B.两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，因为没有加速度，B正确．
C.根据矢量合成规则可知，合速度可能大于、等于或小于分速度大小，C错误．
D.根据运动的等时性可知，合运动的时间等于分运动的时间，D错误．
9．C
【详解】
由题意可知，人匀速拉船，根据运动的分解与合成，则有速度的分解，如图所示
v1是人拉船的速度，v2是船行驶的速度，设绳子与水平夹角为θ，则有
随着θ增大，由于v1不变，所以v2增大，且非均匀增大。
故选C。
10．A
【详解】
该时刻将小船速度分解为沿绳和垂直绳方向
由于随时间增大，船做变速直线运动。
故选A。
11．C
【详解】
不在同一直线上的匀加速直线运动和匀速直线运动合成时，只有一个方向有加速度，合加速度的方向就在该方向上，与合速度的方向不在同一直线上，因此合运动是曲线运动，即为抛物线。
故选C。
12．A
【详解】
设船在水平方向上的速度为，绳子与水平方向的夹角为，船前进的速度可分解为绳子向上运动的速度v和垂直于绳子向下的速度，根据运动的分解可得
在船在运动过程中，绳子与水平方向的夹角在增大，所以在增大，故船在做加速运动，故A正确，BCD错误。
故选A。
13．C
【详解】
切断电源后电磁铁失去磁性，金属片不在受磁场力作用，在竖直方向上只受重力作用做自由落体运动，水平方向上做匀速运动，所以金属片的运动轨迹应该是一抛物线，且重力指向轨迹的凹侧，故C对；ABD错；
综上所述本题答案是：C
14．D
【详解】
A．沿垂直河岸的方向划船，若已知河宽为，划船的速度恒定，则渡河的时间
可以求得，A错误；
B．小船在某一位置的速度大小
因为
只要知道小船的位置就可知道，即就可以求出小船在某一位置的速度大小，B错误；
C．河中各处水速不同，只要调整好航向，小船就能到达码头，C错误；
D．小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动，在沿河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动，D正确。
故选D。
15．BD
【详解】
ABC．根据运动的合成可知，合初速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线，并且加速度的大小方向不变，所以消防员做匀变速曲线运动，故A、C错误，B正确；
D．将消防员的运动分解为水平方向和竖直方向，可知竖直方向上的速度为沿梯子方向速度在竖直方向上的分速度，由于消防队员沿梯子匀速向上运动，所以消防队员竖直方向的速度保持不变，D正确。
故选BD。
16．BC
【详解】
A．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形定则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸到达正对岸，故A错误；
B．当船在静水中的速度垂直河岸渡河时时间最短，最短时间，故B正确；
C．船以最短时间渡河时沿河岸的位移，故C正确；
D．如图所示，由三角形的相似得最短位移为，故D错误。
故选BC。
17．AC
【详解】
AB．设绳子与水平方向的夹角为，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则得
故A正确，B错误；
CD．车子在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为减小，所以A的速度增大，A做加速运动，根据牛顿第二定律有
得
知拉力大于重力，故C正确，D错误；
故选AC。
18． 100 1000
【详解】
垂直于河岸的方向上：匀速直线运动，设河宽为h，由
得
沿河岸方向：设前进的距离为L，则
得
所以行驶的实际距离为
19． 10 37°
【详解】
设乙物体速度方向和x轴正方向夹角为θ，经过t=10s后，两物体的位移大小分别为：，，相遇时，沿x轴方向， 联立以上可得：，沿y轴方向：，由以上可得：，解得：v2=10m/s、θ=37°．
20． 匀变速曲线 5 1.5 3
【详解】
物体在方向做匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，据运动的合成可知，物体做匀变速曲线运动。
物体在方向的初速度为
vx=3m/s
在y方向的速度为
故物体的初速度大小为
物体的加速度即x方向的加速度，大小为
由牛顿第二定律可得，所受合外力大小为
21． ； 变小；
【详解】
B匀速下降，A沿水平面向左做运动，如图1,
是 在绳子方向上的分量
其中是绳子与水平方向的夹角，当细线与水平方向成30°角时，A的速度大小为
因为B匀速下降，所以B受力平衡，B所受绳拉力T=GB
A受斜向上的拉力等于B的重力，在图2中把拉力分解成竖着方向的F2和水平方向的F1，
在竖直方向上有
绳子与水平方向的夹角增大，所以有 增大，支持力N减小，所以摩擦力减小。
22．（1）5m/s ；（2） 3N ，方向与x正方向同 ；（3）
【详解】
（1）（2）由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为1.5 m/s2，受力
Fx=3 N
由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy=4 m/s，受力
Fy=0
因此质点的初速度为5 m/s，受到的合外力为3 N；
（3）在前2秒内，x方向的位移
y方向的位移是8m，则质点前2s内位移大小
23．20s；25s
【详解】
河水不流动，汽艇驶到对岸时间为
如果河水流速是21.6km/h，汽艇向上游偏转一个角度垂直河岸渡河，行驶到对岸的时间为
24．（1）0.8m；（2）5m/s，与水平方向成α角，且
【详解】
（1）根据
代入数据解得
（2）物体落到地面时的速度
物体落到地面时的速度的方向与水平方向的夹角为
25．见解析
【解析】
玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每19内的位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm；则1s末的坐标为(4cm，10cm)，2s末的坐标为(16cm，20cm)，3s未的坐标为(36cm，30cm)，4s末的坐标为(64cm，40cm)，根据描点法作出图象如图所示：
答案第1页，共2页
一、选择题（共17题）
1．如图所示，质量为m的物体静止在倾角θ的斜面上，在求解物体对斜面的压力大小等于mgcosθ过程中，没有用到的知识是（ ）
A．力的合成与分解 B．物体平衡条件
C．运动的合成与分解 D．牛顿第三定律
2．如图所示，汽车用绳索通过定滑轮牵引小船，使小船匀速靠岸，若水对船的阻力不变，则下列说法中正确的是（ ）
A．绳子的拉力不断减小
B．船受到的浮力不断减小
C．船受到的合力不断增大
D．汽车也做匀速运动
3．如图所示，中国人民解放军在一次军演中，一坦克由西向东运动中经过O点时，发射一炮弹要击中位于O点正北方向的目标S点，则应（ ）
A．向正北方向发射 B．向正东方向发射
C．向北偏西方向发射 D．向北偏东方向发射
4．厦门曙光营救队是一支专业的公益营救队伍，曾被授予厦门市“十大平民英雄”称号，若在一次营救行动中，救援队必须渡过一条160m宽的河流，已知他们在静水中划船的速度大小为5m/s，水流速度大小为3m/s。对于这次划船过河，甲、乙、丙、丁四位同学提出各自看法，其中正确的是（ ）
A．甲同学说：想要直接到达正对岸就得朝着正对岸划船
B．乙同学说：想要最节省时间就得朝着正对岸划船
C．丙同学说：想要过河路程最短就得正对着岸划船
D．丁同学说：无论朝哪个方向划船，都不能直接到达正对岸
5．小船以恒定的速度渡河，船头始终垂直对岸，假定河中各处水流速度相等，小船渡河的路程、时间与水速的关系，下列说法正确的是（ ）
A．水速大时，路程长，时间长
B．水速大时，路程长，时间不变
C．水速大时，路程长，时间短
D．路程、时间与水速无关
6．端午赛龙舟是中华民族的传统，2016年端午节南通濠河举办国际龙舟赛．若某龙舟在比赛前划向比赛点的途中要渡过72m宽两岸平直的河，龙舟在静水中划行的速率为3.6m/s，河水的流速5.4m/s，下列说法中正确的是
A．该龙船渡河所用时间最少为20s B．该龙舟渡河的最大速率约为6.5m/s
C．该龙舟渡河的最小速率是3.6m/s D．该龙舟可能沿垂直河岸的航线抵达对岸
7．如图所示，套在细杆上的小环沿杆匀速下滑，其在水平方向和竖直方向的分运动分别是( )
A．匀速运动，匀速运动 B．匀加速运动，匀加速运动
C．匀速运动，匀加速运动 D．匀加速运动，匀速运动
8．有关运动的合成，以下说法中正确的是
A．两个直线运动的合运动一定是曲线运动
B．两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C．合运动的速度大于分运动的速度
D．合运动的时间大于分运动的时间
9．如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做（ ）
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．变加速运动 D．减速运动
10．如图所示，小船在河中发动机损坏失去动力，人们用绳通过定滑轮将小船拉回河岸。若人以0.4m/s的速度匀速拉绳，某时刻绳与水平方向的夹角α=60°，下列关于船的运动性质及该时刻小船在水中运动速度的说法，正确的是（ ）
A．船做变速直线运动，v=0.8m/s
B．船做变速直线运动，v=0.2m/s
C．船做匀速直线运动，v=0.8m/s
D．船做匀速直线运动，v=0.2m/s
11．一个物体同时参与不在同一直线上的一个初速度为零的匀加速直线运动和一个匀速直线运动，它的合运动的轨迹是（ ）
A．直线 B．双曲线 C．抛物线 D．其他曲线
12．如图所示，岸上的人通过定滑轮用绳子拖动小船靠岸，则当人匀速运动时，船的运动情况是（ ）
A．加速运动 B．减速运动
C．匀速运动 D．条件不足，不能判定
13．如图所示，两端封闭的真空玻璃管内有一金属片，用电磁铁吸在上端．切断电磁铁电源的同时，让玻璃管水平向右匀速移动，则管内金属片的运动轨迹可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．如图所示，小船从码头出发，沿垂直河岸的方向划船，若已知河宽为，划船的速度恒定。河水的流速与到河岸的最短距离成正比，即。其中为常量，要使小船能够到达距码头正对岸为已知距离的码头，则下列说法正确的是（ ）
A．由于河中各处水速不同，因此不能求出渡河的时间
B．由于河中各处水速不同，因此不能求出小船在某一位置的速度大小
C．由于河中各处水速不同，因此小船不能到达码头
D．由于河中各处水速不同，因此小船渡河时应做曲线运动
15．如图所示，在灭火抢救过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，消防队员沿梯子匀速向上运动的同时消防车匀减速后退，整个运动过程中梯子与水平方向的夹角保持不变。关于消防队员的运动，下列说法正确的是（ ）
A．消防队员做匀减速直线运动 B．消防队员做匀变速曲线运动
C．消防队员做变加速曲线运动 D．消防队员竖直方向的速度保持不变
16．有一条可视为质点的渡船匀速横渡一条河宽为180m的河流，小船在静水中的速度为3m/s，水流速度为4m/s，则该小船（ ）
A．小船可能垂直河岸到达正对岸
B．小船渡河的最短时间等于60s
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为240m
D．小船以最短位移渡河时，位移大小为180m
17．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动时，物体A的运动及受力情况是（ ）
A．vA =vcosα B．vA =
C．拉力大于重力 D．拉力小于重力
二、填空题
18．汽艇在静水中的速度是，渡河时向着垂直于河岸的方向匀速行驶．河水的流速是，河宽600m，则汽艇驶到对岸的时间为______s，汽艇在河水中行驶的距离为______。
19．如图所示，质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动， 质点乙从点（0，60）处开始做匀速运动，要使甲、乙在开始运动后10s在x轴相遇． 乙的速度大小为________m/s，方向与x轴正方向间的夹角为________．
20．有一个质量为的物体在平面内运动，在方向的速度图象和方向的位移图象分别如图甲、乙所示。由图可知，物体做__________（选填“匀速直线”、“匀变速直线”或“匀变速曲线”）运动，物体的初速度大小为_____，物体的加速度大小为____，所受的合外力为_____。
21．如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的拉力的作用，此时B以速度v匀速下降，A水平向左运动，当细线与水平方向成30°角时，A的速度大小为________ A向左运动的过程中，所受到的摩擦力________（填变大、变小、不变）．
综合题
22．质量为2kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，求：
（1）质点的初速度大小；
（2）质点所受的合外力；
（3）质点前2s内位移大小。
23．汽艇以36km/h的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽200m。设想河水不流动，汽艇驶到对岸需要多长时间？如果河水流速是21.6km/h，汽艇向上游偏转一个角度垂直河岸渡河，则行驶到对岸又需要多长时间？
24．一物体在离水平地面高H处水平抛出，经过一段时间t（未知）落到地面上，不计空气阻力。现已通过测量得到了物体在水平方向（x方向）和竖直方向（y方向）的速度—时间图象，如图所示，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）物体下落的高度H；
（2）物体落到地面时的速度v的大小和方向。
五、作图题
25．在图的实验中，假设从某时刻（）开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10，与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1s内的位移依次是4、12、20、28。在图所示的坐标系中，y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。请在图中标出t等于1s、2s、3s、4s时蜡块的位置，并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。
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参考答案：
1．C
【详解】
解：对物体受力分析，受竖直向下的重力mg，平行于斜面向上的摩擦力f，和垂直于斜面向上的支持力N，正交分解，根据共点力平衡条件得：
垂直斜面方向：N=mgcosθ
根据牛顿第三定律物体对斜面的压力为：N′=mgcosθ
所以ABD全部需要，没有用到的是运动的合成与分解．
故C符合题意，是正确的．
故选C
2．B
【详解】
ABC．对小船进行受力分析，因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡状态，设拉力与水平方向的夹角为θ，有
Fcosθ=f
Fsinθ+F浮=mg
船在匀速靠岸的过程中，θ增大，阻力不变，可知，绳子的拉力增大，拉力增大，sinθ增大，所以船的浮力减小，而船受到的合力为零。故B正确，A、C错误；
D．如图所示
绳子的速度，即为汽车的速度，根据运动的合成与分解，有
v船cosθ=v绳
因θ在增大，且船匀速，所以汽车做减速运动，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是船的速度与射击速度的合速度， 根据平行四边形定则，知射击的方向偏向目标的西侧，即向北偏西方向，故C正确，ABD错误．
4．B
【详解】
ACD．在静水中划船的速度大于水流速度，想要直接到达正对岸，则朝偏向上游的方向划船，使船和水的合速度垂直于河岩，此时船的过河路程最短，故ACD三项错误；
B．要想过河时间最短，则朝着正对岸划船，使船在垂直河岸方向上的速度最大，故B项正确。
故选B。
5．B
【详解】
小船的船头始终垂直对岸，根据运动的独立性和等时性可知，河宽不变，小船速度不变，所以小船在河宽方向的时间（河宽与静水船速的比值）恒定不变；小船在河宽方向位移一定，水速越大，小船在水平方向的位移越大，根据平行四边形法则可知，小船的实际位移也越大，路程也越大，ACD错误，B正确。
故选B。
6．A
【详解】
当龙舟与河岸垂直时，渡河的时间最短：，故A正确；渡河时，3.6m/s和5.4m/s的合速度大于1.8m/s，小于9m/s，故BC错误；因为水流速大于静水速，所以合速度不可能垂直于河岸，故D错误．所以A正确，BCD错误．
7．A
【详解】
小环沿杆匀速下滑，说明小环的合力为零，所以小环在水平方向所受合力为零，竖直方向的合力也为零，即小环在水平方向和竖直方向都做匀速直线运动，故A正确．
8．B
【详解】
A.如果两个运动的合初速度与合加速度在一条直线上，则合运动是直线运动，A错误．
B.两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，因为没有加速度，B正确．
C.根据矢量合成规则可知，合速度可能大于、等于或小于分速度大小，C错误．
D.根据运动的等时性可知，合运动的时间等于分运动的时间，D错误．
9．C
【详解】
由题意可知，人匀速拉船，根据运动的分解与合成，则有速度的分解，如图所示
v1是人拉船的速度，v2是船行驶的速度，设绳子与水平夹角为θ，则有
随着θ增大，由于v1不变，所以v2增大，且非均匀增大。
故选C。
10．A
【详解】
该时刻将小船速度分解为沿绳和垂直绳方向
由于随时间增大，船做变速直线运动。
故选A。
11．C
【详解】
不在同一直线上的匀加速直线运动和匀速直线运动合成时，只有一个方向有加速度，合加速度的方向就在该方向上，与合速度的方向不在同一直线上，因此合运动是曲线运动，即为抛物线。
故选C。
12．A
【详解】
设船在水平方向上的速度为，绳子与水平方向的夹角为，船前进的速度可分解为绳子向上运动的速度v和垂直于绳子向下的速度，根据运动的分解可得
在船在运动过程中，绳子与水平方向的夹角在增大，所以在增大，故船在做加速运动，故A正确，BCD错误。
故选A。
13．C
【详解】
切断电源后电磁铁失去磁性，金属片不在受磁场力作用，在竖直方向上只受重力作用做自由落体运动，水平方向上做匀速运动，所以金属片的运动轨迹应该是一抛物线，且重力指向轨迹的凹侧，故C对；ABD错；
综上所述本题答案是：C
14．D
【详解】
A．沿垂直河岸的方向划船，若已知河宽为，划船的速度恒定，则渡河的时间
可以求得，A错误；
B．小船在某一位置的速度大小
因为
只要知道小船的位置就可知道，即就可以求出小船在某一位置的速度大小，B错误；
C．河中各处水速不同，只要调整好航向，小船就能到达码头，C错误；
D．小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动，在沿河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动，D正确。
故选D。
15．BD
【详解】
ABC．根据运动的合成可知，合初速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线，并且加速度的大小方向不变，所以消防员做匀变速曲线运动，故A、C错误，B正确；
D．将消防员的运动分解为水平方向和竖直方向，可知竖直方向上的速度为沿梯子方向速度在竖直方向上的分速度，由于消防队员沿梯子匀速向上运动，所以消防队员竖直方向的速度保持不变，D正确。
故选BD。
16．BC
【详解】
A．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形定则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸到达正对岸，故A错误；
B．当船在静水中的速度垂直河岸渡河时时间最短，最短时间，故B正确；
C．船以最短时间渡河时沿河岸的位移，故C正确；
D．如图所示，由三角形的相似得最短位移为，故D错误。
故选BC。
17．AC
【详解】
AB．设绳子与水平方向的夹角为，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则得
故A正确，B错误；
CD．车子在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为减小，所以A的速度增大，A做加速运动，根据牛顿第二定律有
得
知拉力大于重力，故C正确，D错误；
故选AC。
18． 100 1000
【详解】
垂直于河岸的方向上：匀速直线运动，设河宽为h，由
得
沿河岸方向：设前进的距离为L，则
得
所以行驶的实际距离为
19． 10 37°
【详解】
设乙物体速度方向和x轴正方向夹角为θ，经过t=10s后，两物体的位移大小分别为：，，相遇时，沿x轴方向， 联立以上可得：，沿y轴方向：，由以上可得：，解得：v2=10m/s、θ=37°．
20． 匀变速曲线 5 1.5 3
【详解】
物体在方向做匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，据运动的合成可知，物体做匀变速曲线运动。
物体在方向的初速度为
vx=3m/s
在y方向的速度为
故物体的初速度大小为
物体的加速度即x方向的加速度，大小为
由牛顿第二定律可得，所受合外力大小为
21． ； 变小；
【详解】
B匀速下降，A沿水平面向左做运动，如图1,
是 在绳子方向上的分量
其中是绳子与水平方向的夹角，当细线与水平方向成30°角时，A的速度大小为
因为B匀速下降，所以B受力平衡，B所受绳拉力T=GB
A受斜向上的拉力等于B的重力，在图2中把拉力分解成竖着方向的F2和水平方向的F1，
在竖直方向上有
绳子与水平方向的夹角增大，所以有 增大，支持力N减小，所以摩擦力减小。
22．（1）5m/s ；（2） 3N ，方向与x正方向同 ；（3）
【详解】
（1）（2）由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为1.5 m/s2，受力
Fx=3 N
由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy=4 m/s，受力
Fy=0
因此质点的初速度为5 m/s，受到的合外力为3 N；
（3）在前2秒内，x方向的位移
y方向的位移是8m，则质点前2s内位移大小
23．20s；25s
【详解】
河水不流动，汽艇驶到对岸时间为
如果河水流速是21.6km/h，汽艇向上游偏转一个角度垂直河岸渡河，行驶到对岸的时间为
24．（1）0.8m；（2）5m/s，与水平方向成α角，且
【详解】
（1）根据
代入数据解得
（2）物体落到地面时的速度
物体落到地面时的速度的方向与水平方向的夹角为
25．见解析
【解析】
玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每19内的位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm；则1s末的坐标为(4cm，10cm)，2s末的坐标为(16cm，20cm)，3s未的坐标为(36cm，30cm)，4s末的坐标为(64cm，40cm)，根据描点法作出图象如图所示：
答案第1页，共2页