4.5 粒子的波动性和量子力学的建立专项测试（Word版含答案）

4.5、粒子的波动性和量子力学的建立
一、选择题（共17题）
1．关于近代物理学史，下列说法正确的是（　　）
A．汤姆孙发现电子后，猜测原子具有核式结构模型
B．卢瑟福通过α粒子的散射实验发现了电子的存在
C．德布罗意提出：实物粒子也具有波动性
D．爱因斯坦在玻尔原子模型的基础上，提出了光子说
2．关于电子的运动规律，以下说法正确的是（ ）
A．电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
B．电子如果表现出粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
C．电子如果表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律
D．电子如果表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
3．用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间，在胶片上出现的图像如图所示，该实验表明
A．光的本质是波
B．光的本质是粒子
C．光的能量在胶片上分布不均匀
D．光到达胶片上不同位置的概率相同
4．极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图（a）（b）（c）所示的图像，则（　　）
A．图像（a）表明光具有波动性
B．图像（c）表明光具有粒子性
C．用紫外线观察不到类似的图像
D．实验表明光是一种概率波
5．对于光的认识，下列说法正确的是（　　）
A．光是一种机械波 B．光是一种电磁波
C．光的能量是连续的 D．光只能在空气中传播
6．下列有关波粒二象性的说法中，正确的是（　　）
A．大量光子的行为往往表现出光的粒子性
B．光电效应现象说明了光具有波粒二象性
C．康普顿效应现象说明光具有粒子性
D．实物粒子不具有波粒二象性
7．下列说法正确的是（　　）
A．如果要更准确地确定粒子的位置，那么动量的测量一定会更不准确
B．发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光强度和频率均有关
C．当观察者与波源相互靠近时，接收到波的频率一直增大
D．康普顿效应证明了光子只具有动量
8．实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中不能突出体现波动性的是（　　）
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
9．下列各种说法中错误的是(　　)
A．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
B．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的照射时间太短
C．在光的单缝衍射实验中，狭缝越窄，光子动量的不确定量越大
D．任何一个运动物体都与一种波相对应，这就是物质波，物质波是概率波
10．下列现象中，光表现出粒子性的是
A．偏振现象 B．干涉现象 C．多普勒效应 D．光电效应
11．“4G改变生活，5G改变社会”，中国已正式进入5G时代．4G所使用的电磁波频率一般都低于6GHz（1G=109）， 而5G所用的电磁波频率一般在24GHz到100GHz之间，与4G使用的电磁波相比，5G使用的电磁波（　　）
A．光子能量较小 B．光子动量较大
C．在真空中传播速度更大 D．遇到障碍物更容易发生衍射现象
12．对波粒二象性的理解，下列说法错误的是(　　)
A．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应从动量方面进一步揭示了光的粒子性
B．德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量和动量跟它所对应的波的频率和波长之间，遵从和的关系
C．光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显
D．如果一个电子的德布罗意波波长和一个中子的德布罗意波波长相等，则它们的动能也相等
13．如图是氢原子能级图，大量处在激发态 n=5 能级的氢原子向低能级跃迁，a是从 n=4 能级跃迁到 n=2 能级产生的光，b 是从 n=5 能级跃迁到 n=3 能级产生的光。则（　　）
A．在相同的双缝干涉实验装置中，a 光产生的干涉条纹比 b 光更宽
B．在同样的玻璃中，a 光的传播速度大于 b 光的传播速度
C．用 a 光和 b 光分别照射逸出功为 1.36eV 的某金属时，都能发生光电效应
D．a 光和 b 光的光子动量之比为 255∶97
14．如图所示，光滑水平面上有两个大小相同的钢球、，球的质量大于球的质量。开始时球以一定的速度向右运动，球处于静止状态。两球碰撞后均向右运动。设碰撞前球的德布罗意波的波长为，碰撞后、两球的德布罗意波的波长分别为和，则下列关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
15．波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有 (　　)
A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．光只有粒子性
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
16．下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是（　　）
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．康普顿效应表明光具有粒子性
17．下列说法正确的是（　　）
A．在LC振荡电路中，将铁芯插入电感线圈，向外辐射电磁波的本领会增强
B．核反应释放的核能可以将原子核激发到很高的能级，向低能级跃迁时会辐射出γ射线
C．任何一种金属都存在一个极限波长，小于此波长的光可让金属中的电子逸出
D．物质波是一种概率波，在微观物理学中可以用“轨迹”来描述粒子的运动
二、填空题
18．具有相同动能的中子和电子，其动量大小关系为pn____pe，其物质波波长的大小关系为n_____e。（填，或=）
19．德布罗意波：每一个_______的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫_______波。
20．光的干涉、衍射现象表明光具有波动性；_________现象表明光具有粒子性。光的波粒二象性应理解为光子在空间各点出现的可能性的大小（即概率），可以用________来描述。
21．用一束单色光照射截止频率为νc=1.5×1015 Hz的某种金属，产生的光电子的最大初动能Ek=6eV，该单色光一个光子的动量为______kg.m/s．（普朗克常量h=6.63×10﹣34 J.s，光在真空中的速度c=3×108m/s）（结果保留两位有效数字）
三、综合题
22．光的干涉现象对认识光的本性有什么意义？
23．如图
所示为证实电子波存在的实验装置，从F上出来的热电子可认为初速度为零，所加的加速电压U=104V，电子质量为m=9.1×10－31kg，普朗克常量h=6.63×10－34J·s，电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金箔上，发生衍射作用，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹，试计算电子的德布罗意波长。
24．已知铯的逸出功为1.9eV，现用波长为4.3×10－7m的入射光照射金属铯．
（1）能否发生光电效应？
（2）若能发生光电效应，求光电子的德布罗意波波长最短为多少．（电子的质量为m=0.91×10－30kg）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．核式结构模型是卢瑟福通过α粒子的散射实验后提出的，选项A错误；
B．电子的存在是汤姆孙发现的，选项B错误；
C．1924年德布罗意提出实物粒子像光一样也有波粒二象性，故实物粒子也有波动性，选项C正确；
D．爱因斯坦在研究光电效应的过程中提出了光子说，选项D错误。
故选C。
2．C
【详解】
AB. 电子运动对应的物质波是概率波.少量电子表现出粒子性，无法用轨迹描述其运动，也不遵循牛顿运动定律，A、B错误；
CD. 大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且概率遵循波动规律，C正确，D错误
3．C
【详解】
用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间在胶片出现的图样，说明光有波粒二象性，故A、B错误；说明光到达胶片上的不同位置的概率是不一样的，也就说明了光的能量在胶片上分而不均匀，故C正确，D错误．
4．D
【详解】
AB．图像（a）只有分散的亮点，表明光具有粒子性；图像（c）呈现干涉条纹，表明光具有波动性，AB错误；
C．紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的图像，C错误；
D．实验表明光是一种概率波，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
根据光的波粒二象性可知，光是一种电磁波，光的能量是一份一份的，光在真空中也能传播，ACD错误，B正确。
故选B。
6．C
【详解】
A．光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子或少数光子的运动表现出光的粒子性，故A错误；
B．光电效应说明光具有粒子性，故B错误；
C．康普顿效应现象说明光具有粒子性，故C正确；
D．宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，故D错误。
故选C。
7．A
【详解】
A．由不确定性关系知，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，A正确；
B．由光电效应方程可知，光电子的最大初动能与入射光强度无关，随入射光的频率增大而增大，B错误；
C．如果观察者与波源相对速度一定，接收到波的频率也一定，C错误；
D．康普顿效应证明了光子既具有能量也具有动量，D错误。
故选A。
8．B
【详解】
A．干涉是波具有的特性，电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，A不符合题意；
B．β粒子在云室中受磁场力的作用，做的是圆周运动，与波动性无关，B符合题意；
C．可以利用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以产生衍射现象，说明中子具有波动性，C不符合题意；
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明电子可以产生衍射现象，说明电子具有波动性，D不符合题意。
故选B。
9．B
【详解】
普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说，选项A正确；一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的频率太小，选项B错误；在光的单缝衍射实验中，根据不确定关系知狭缝越窄，光子动量的不确定量越大，选项C正确；任何一个运动物体都与一种波相对应，这就是物质波，物质波是概率波，选项D正确；此题选择错误的选项，故选B.
10．D
【详解】
光的偏振现象、干涉现象以及多普勒效应都表明光具有波动性；而光电效应则表明光有粒子性，故选D.
11．B
【详解】
A．根据光子能量
可知5G使用的电磁波光子能量较大，A错误；
B．根据光子动量
可知，5G使用的电磁波光子动量较大，B正确；
C．所有频率的光在真空中传播的速率均为，C错误；
D．由于波长
可知5G使用的电磁波波长更短，遇到障碍物不容易发生衍射现象，D错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应从动量方面进一步揭示了光的粒子性，选项A正确，不符合题意；
B．德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量和动量跟它所对应的波的频率和波长之间，遵从和的关系，选项B正确，不符合题意；
C．根据E=hγ可知，光的波长越短，频率越大，光子的能量越大，光的粒子性越明显，选项C正确，不符合题意；
D．根据可知，如果一个电子的德布罗意波波长和一个中子的德布罗意波波长相等，因电子的质量和中子的质量不相等，则它们的动能也不相等，选项D错误，符合题意。
故选D。
13．D
【详解】
A.根据氢原子轨道能级关系
，
可知氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级的能级差大于从n=5的能级跃迁到n=3的能级时的能级差，那么a光的频率大于b光的频率，根据，a光的波长小于b光的波长，根据干涉条纹得宽度，a光产生的干涉条纹比b光更窄，故A错误；
B.在同样的玻璃中，a光的频率高，折射率大，根据折射定律可知光的传播速度小于b光的传播速度，故B错误；
C.根据
可知a光的能量为
Ea=3.4-0.85=2.55eV
b光的能量为
Eb= 1.51-0.54=0.95 eV
故a光能发生光电效应，b光不能发生光电效应，故C错误；
D.根据光的能量公式
动量公式
可知a光和b光的光子动量之比等于a光和b光的光子能量之比为255：97，故D正确。
故选D。
14．D
【详解】
球A、B碰撞过程中，满足动量守恒，选取向右为正方向，两者动量变化量大小相等，则有
由变形有代入可得
解得
15．AB
【详解】
光电效应现象揭示了光的粒子性，选项A正确；热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，选项B正确；光具有波粒二象性，选项C错误；由及可知，动能相同的质子和电子，其动量不同，故其波长也不相同；故D错误；
16．CD
【详解】
A．一切光都具有波粒二象性，光的有些现象（如干涉、衍射）表现出波动性，光的有些现象（如光电效应、康普顿效应）表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子，故A错误；
B．电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子，故B错误；
C．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，粒子性就越显著，故C正确；
D．康普顿效应表明光具有粒子性，故D正确。
故选CD。
17．BC
【详解】
A．在LC振荡电路中，将铁芯插入电感线圈，则L变大，根据
可知，振荡频率减小，则向外辐射电磁波的本领会减弱，选项A错误；
B．核反应释放的核能可以将原子核激发到很高的能级，向低能级跃迁时会辐射出γ射线，选项B正确；
C．任何一种金属都存在一个极限波长，小于此波长的光可让金属中的电子逸出，选项C正确；
D．物质波是一种概率波，没有确定的位置，在微观物理学中不可以用“轨迹”来描述粒子的运动，故D错误。
故选BC。
18．
【详解】
动能
Ek=mv2==
具有相同动能的中子和电子，由于mnme，则
pnpe
由德布罗意公式
=
知
ne
19． 运动 物质
【详解】
略
20． 光电效应（或康普顿效应） 波动规律（或波动理论）
【详解】
光电效应、康普顿效应表明光具有粒子性。
光的波粒二象性应理解为光子在空间各点出现的可能性的大小（即概率），可以用波动规律来描述。
21．6.5×10﹣27
【详解】
根据光电效应方程，Ekm=hν-W=hν-hνc；
则有：
再依据，及，则有：
22．光具有波粒二象性，而干涉是波特有的现象，而光的干涉现象说明光具有波动性。
【详解】
光具有波粒二象性，而干涉是波特有的现象，则光的干涉现象说明光具有波动性。
23．1.23×10-11m
【详解】
根据动能定理有
eU=mv2
根据动能和动量的定义式有
Ek=mv2==
又因为
联立方程可得
代入数据可得
λ≈1.23×10-11m
24．（1）能（2）1.2×10－9m
【详解】
（1）入射光子的能量
eV
由于E=2.9eV＞W0，所以能发生光电效应
（2）根据光电效应方程可得光电子的最大初动能
Ek=hv－W0=1.6×10－19J
而光电子的最大动量
则光电子的德布罗意波波长的最小值
答案第1页，共2页