1.4质谱仪与回旋加速器专项测试（Word版含答案）

1.4、质谱仪与回旋加速器
一、选择题（共16题）
1．一种磁流体发电机的装置如图所示，空心的长方体金属壳左右两面未封闭，长宽高分别为、、，整个装置处于竖直向下且大小为的匀强磁场中，一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度从长方体金属壳的左边沿垂直于的方向向右喷入金属壳内部，金属壳两表面间便产生电压。忽略等离子体的重力，下列说法正确的是（　　）
A．金属壳上表面是电源的正极 B．金属壳后表面是电源的负极
C．此发电机的电动势 D．此发电机的电动势
2．回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近的D形金属盒，把它们放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面向下．连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中能形成匀强电场，带电粒子在磁场中做圆周运动，每次通过两盒间的窄缝时都能被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核()和粒子() ，比较它们所需的高频交流电源的周期和引出时的最大动能，下列说法正确的是
A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较大
B．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大
C．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较小
3．对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的是（　　）
A．奥斯特发现了电流的磁效应并提出了“分子电流假说”
B．法拉第提出电荷周围存在电场并首先用电场线描述电场
C．美国物理学家密立根发明了回旋加速器能在实验室中产生大量的高能粒子
D．牛顿发现万有引力并测得万有引力常量
4．如图所示，图甲为磁流体发电机原理示意图，图乙为质谱仪原理示意图，图丙和图丁分别为速度选择器和回旋加速器的原理示意图，忽略粒子在图丁的狭缝中的加速时间，下列说法错误的是（　　）
A．图甲中，将一束等离子体喷入磁场中，A、B板间产生电势差，B板电势更高
B．图乙中，、、三种粒子初速度为0，经加速电场加速后射入磁场，在磁场中偏转半径最大
C．图丙中，若质子可以自上而下平行极板匀速通过，则速率相同的电子可以自下而上平行极板匀速通过
D．图丁中，随着粒子速度的增大，回旋加速器接入的交变电流的频率可保持不变
5．关于下列四幅图的说法正确的是（　　）
A．图甲是回旋加速器的示意图，要想带电粒子获得的最大动能增大，可增加电压
B．图乙是磁流体发电机的示意图，可以判断出B极板是发电机的负极，极板是发电机的正极
C．图丙是速度选择器的示意图，带电粒子（不计重力）能够自右向左沿直线匀速通过速度选择器的条件是，即
D．图丁是质谱仪的示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越大
6．如图所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E、方向竖直向下，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里．从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电量为+q的粒子（粒子受到的重力忽略不计），其运动轨迹如图虚线所示．对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H，下面给出了四个表达式，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个选项做出判断．你认为正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．在如图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直，一带电粒子（重力不计）从左端以速度沿虚线射入后做直线运动，则该粒子（　　）
A．一定带正电
B．速度
C．若速度，粒子在板间的运动是类平抛运动
D．若此粒子从右端沿虚线方向进入平行板，仍做直线运动
8．如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置．其核心部分是两个D形金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．则下列说法正确的是 （ ）
A．带电粒子从磁场中获得能量
B．带电粒子加速所获得的最大动能与加速电压的大小有关
C．带电粒子加速所获得的最大动能与金属盒的半径有关
D．带电粒子做圆周运动的周期随半径增大而增大
9．如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ=30°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，则（　　）
A．两板间电压的最大值
B．能打到N板上的粒子的最大动能为
C．粒子在磁场中运动的最长时间
D．CD板上可能被粒子打中区域的长度
10．如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的（　　）
A．质量 B．速度
C．电荷量 D．动能
11．如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S射入磁感应强度为B2的匀强磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为R1∶R2＝1∶2，则下列说法正确的是( )
A．离子的速度之比为1∶2
B．离子的比荷之比为2∶1
C．离子的质量之比为1∶2
D．离子的电荷量之比为1∶2
12．关于下列四幅图的说法正确的是（　　）
A．图甲是回旋加速器的示意图，要想带电粒子获得的最大动能增大，可增大加速电压
B．图乙是磁流体发电机的示意图，可以判断出B极板是发电机的负极，A极板是发电机的正极
C．图丙是速度选择器的示意图，若带电粒子（不计重力）能自左向右沿直线匀速通过速度选择器，那么也能自右向左沿直线匀速通过速度选择器
D．图丁是质谱仪的示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3说明粒子的比荷越大
13．如图所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场垂直于纸面向里，一个带电小球进入此空间后做直线运动，速度方向垂直磁场斜向右上方，与电场方向夹角。已知小球质量为，电量为，匀强磁场的磁感应强度为，重力加速度为，则（　　）
A．小球带负电
B．小球运动的速度大小为
C．匀强电场的电场强度大小为
D．小球运动到图中点时，撤去磁场，小球运动到与点等高位置所用时间为
14．1932年劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器由两个铜质D形盒构成，盒间留有缝隙，加高频电源，中间形成交变的电场，D形盒装在真空容器里，整个装置放在与盒面垂直磁感应强度为B的匀强磁场中。若用回旋加速器加速质子，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（　　）
A．质子动能增大是由于洛伦兹力做功 B．质子动能增大是由于电场力做功
C．质子速度增大，在D形盒内运动的周期不变 D．质子速度增大，在D形盒内运动的周期变大
15．如图所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直．一个带正电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M滑下，则下列说法中正确的是( )
A．滑块经过最低点时的速度与磁场不存在时相等
B．滑块从M点滑到最低点所用的时间与磁场不存在时相等
C．滑块经过最低点时的加速度比磁场不存在时要大
D．滑块经过最低点时对轨道的压力与磁场不存在时相等
16．一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连．下列说法正确的是
A．质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大
B．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大
C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值
D．为了使质子每次经过D形盒间缝隙时都能得到加速，应使交变电压的周期等于质子的回旋周期
二、填空题
17．如图所示，为实验用磁流体发电机示意图，其中两极板间距离，匀强磁场磁感应强度若接入电阻的电阻，此时电阻功率，不计发电机内阻，则等离子体的流速______，流过电阻的电流方向是______填或
18．如图所示，地面附近的空间存在着足够大的水平匀强磁场（磁感应强度大小为B，方向见图）和与之垂直的水平匀强电场 (场强大小为E，方向未画出)，一个带电质点在与磁场垂直的平面内沿直线斜向上运动(图中虚线)，该直线与电场线所夹锐角为θ，设在运动过程中质点的电量和质量都不变，则该质点带______电，经过该直线上的M点时运动速度大小为____．
19．如图所示，磁流体发电机的通道是一长为L的矩形管道，其中按图示方向通过速度为v等离子体，通道中左、右两侧壁是导电的，其高为h 相距为a ，且通道的上下壁是绝缘的，所加匀强磁场的大小为B，与通道的上下壁垂直.不计摩擦及粒子间的碰撞，则__________导电壁电势高（填“左”或“右”），两导电壁间的电压为___________．
20．如图所示，是等离子体发电机的示意图，两平行金属板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里，要使该发电机电源的电动势为E，则等离子的速度v=____，a是电源的_____极．若两金属板间的等离子体等效电阻为r，当ab间接电阻为R的负载时，其两端的电压U=____．
综合题
21．已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示．求：
(1)液滴在空间受到几个力作用；
(2)液滴带电荷量及电性；
(3)液滴做匀速圆周运动的半径．
22．如图所示，两平行正对金属板MN间加稳恒电压，一带正电粒子（不计重力）质量为m电量为q，从M板附近由静止释放，经电场加速后从P点沿PQ方向进入磁场区域，已知在矩形区域PQJK中存在垂直纸面向外的匀强磁场（边界处有磁场），磁感应强度为B，已知磁场区域PQ边长为a，QJ边长为1.6a，求∶
(1)若带电粒子从PK边中点E离开磁场区域，则MN间的电压U；
(2)若想让带电粒子从JK边离开磁场区域，则MN间的电压应满足什么条件。
23．质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，自y轴正半轴上处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，电场方向沿y轴的负方向。经x轴上处的P点进入垂直于坐标平面向外的半圆形磁场，磁感应强度大小为B，最后垂直于y轴的负方向射出磁场，不计粒子重力。求：
（1）电场强度大小；
（2）粒子在磁场运动的时间；
（3）粒子离开半圆形磁场的坐标。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
AB．由左手定则，正离子受洛伦兹力指向后表面，则金属壳后表面集聚正电荷，后表面是电源的正极，AB错误；
CD．平衡时
解得此发电机的电动势
C错误，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据 ，知氚核（）的质量与电量的比值大于α粒子（），所以氚核在磁场中运动的周期大，则加速氚核的交流电源的周期较大根据 得，最大速度，则最大动能，氚核的质量是α粒子的倍，氚核的电量是倍，则氚核的最大动能是α粒子的倍，即氚核的最大动能较小．故C正确，A、B、D错误．故选C．
3．B
【详解】
A．奥斯特发现了电流的磁效应，安培提出了“分子电流假说”，选项A错误；
B．法拉第提出电荷周围存在电场并首先用电场线描述电场，选项B正确；
C．劳伦兹发明了回旋加速器能在实验室中产生大量的高能粒子，选项C错误；
D．牛顿发现万有引力，卡文迪许测得万有引力常量，选项D错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．根据左手定则，正离子向B板偏转，所以B板带正电，电势较高，A正确，不符合题意；
B．粒子经电场加速后，有
在磁场中，根据牛顿第二定律得
解得
三粒子的电量相同，的质量最大，所以其半径最大，故B正确，不符合题意；
C．速度选择器只选速度，对粒子的正负没有限制，所以若质子可以自上而下平行极板匀速通过，则率相同的电子也可以自上而下平行极板匀速通过，自下而上平行极板则不能匀速通过，C错误，符合题意；
D．随着速度的增大，粒子在磁场中运动的频率不变，则交变电流的频率不变，D正确，不符合题意；
故选C。
5．D
【详解】
A．甲图中，根据
可知
粒子获得的最大动能为
所以要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径R和增大磁感应强度B，增加电压U不能增大最大初动能，故A错误；
B．乙图中根据左手定则，正电荷向下偏转，所以B极板带正电，为发电机的正极，A极板是发电机的负极，故B错误；
C．丙图中，电子从右向左运动通过复合场时，电场力竖直向上，根据左手定则，洛伦兹力方向也向上，所以不是速度选择器，故C错误；
D．由
可得
知R越小，说明比荷越大，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
由动能定理知滑到最低点过程中
qEH=mv2
若最低点
qE=qvB
则
H=
但最低点洛伦兹力应大于电场力，故此结果不是要求的值，但H的单位一定跟的相同，故B正确，选项ACD错误。
故选B。
7．B
【详解】
A．若粒子带负电，则受到竖直向上的电场力和竖直向下的洛伦兹力，可以做直线运动；若粒子带正电，受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力，可以做直线运动，故A错误；
B．因为粒子做直线运动，所以在竖直方向上合力为零，故
解得
故B正确；
C．若
则
使粒子偏转，做曲线运动，但洛伦兹力方向不断变化，故合力不恒定，不是类平抛运动，故C错误；
D．此粒子从右端沿虚线方向进入，电场力与洛伦兹力在同一方向，不能做直线运动，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A、由回旋加速器原理可知，它的核心部分是两个D形金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连，两盒间的窄缝中形成匀强磁场，交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的匀强电场一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速，在磁场中洛伦兹力不做功，带电粒子是从电场中获得能量的，故A错误.
B、粒子从D形盒出来时速度最大，由qvB=m，粒子被加速后的最大动能Ekm=m=,可见带电粒子加速所获得的最大动能与回旋加速器的半径有关，与加速电压的大小无关，故B错误，C正确.
D、高频电源周期与粒子在磁场中匀速圆周运动的周期相同，由带电粒子做圆周运动的周期T=2可知，周期T由粒子的质量、电量和磁感应强度决定，与半径无关，故D错误.
故选C.
9．A
【详解】
A．根据动能定理
根据牛顿第二定律
解得
轨迹半径为
解得
A正确；
B．最大动能为
解得
B错误；
C．粒子在磁场中运动的最长时间为
解得
C错误；
D．设轨迹和CD相切时的半径为R2
解得
被粒子打中区域的长度为
解得
D错误。
故选A。
10．B
【详解】
在趋于I不偏转，则：
解得：
所以它们一定具有相同的速度；进入区域Ⅱ后偏转半径r相同，洛伦兹力提供向心力：
可得：
即比荷相同，但电荷量和质量不一定相同，动能：
质量不一定相同，所以动能不一定相同，B正确，ACD错误。
故选B。
11．B
【详解】
粒子沿直线通过速度选择器，可知电场力和洛伦兹力平衡，有：，解得：．可知粒子的速度之比为1：1，故A错误．粒子进入偏转磁场，根据，得荷质比，因为速度相等，磁感应强度相等，半径之比为1：2，则荷质比为2：1．故B正确；由题目条件，无法得出电荷量之比、质量之比，故CD错误．故选B.
12．D
【详解】
A．设回旋加速器D形盒的半径为R，粒子获得的最大速度为vm，根据牛顿第二定律有
解得
由上式可知粒子获得的最大速度与加速电压无关，所以无法通过增大加速电压使带电粒子获得的最大动能增大，故A错误；
B．根据左手定则可知等离子体中正电荷向B板偏转，负电荷向A板偏转，所以A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极，故B错误；
C．粒子自左向右沿直线匀速通过速度选择器时，所受洛伦兹力与电场力方向相反，当粒子自右向左进入速度选择器后，其所受电场力方向不变，而洛伦兹力方向相反，因此粒子不能自右向左沿直线匀速通过速度选择器，故C错误；
D．粒子打在底片上的位置到狭缝S3的距离为
穿过速度选择器的粒子速度都相同，根据上式可知d越小，粒子比荷越大，故D正确。
故选D。
13．D
【详解】
A．小球在电场、磁场、重力场的复合场中做直线运动，一定做的是匀速直线运动，对小球受力分析可知，小球只能带正电，故A错误；
B．由力的平衡可知
求得
故B错误；
C．由
可知
故C错误；
D．小球运动到点时，撤去磁场，小球只在重力和电场力的合力作用下做类平抛运动，则
求得
故D正确。
故选D。
14．BC
【详解】
AB．根据回旋加速器原理，可知质子动能增大是由于交变电场的做功。故A错误；B正确；
CD．质子在D形盒中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
解得
故C正确；D错误。
故选BC。
15．AB
【详解】
试题分析：由于洛伦兹力不做功，故与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的速度不变，选项A正确；由于洛伦兹力始终与运动方向垂直，在任意一点，滑块经过时的速度均不变，选项B正确；由，与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的加速度不变，选项C错误；由左手定则，滑块经最低点时受的洛伦兹力向下，而滑块所受的向心力不变，故滑块经最低点时对轨道的压力比磁场不存在时大，因此选项D错误．
16．AD
【详解】
试题分析：粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，满足，则，由此可知质子的最大速度只与粒子本身的荷质比，加速器半径，和磁场大小有关，与加速电压无关，当r=R时，vm最大，质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大，与加速的电压无关，A选项正确，B、C选项错误；运动周期（电场中加速时间忽略不计）,故使交变电压的周期等于质子的回旋周期，D选项正确．理解回旋加速器工作原理，熟练运用相关公式，便可解出此题．
17． 2000
【详解】
电阻的额定电压为，因不计发电机内阻，发电机的电动势，稳定时对离子由受力平衡知，所以，由左手定则知，正离子将打在A极板上，则A极板带正电，因此流过电阻的电流方向是．
18． 正
【详解】
根据做直线运动的条件和受力情况可知，带电质点沿直线向上运动且做匀速直线运动，由左手定则判断可知，油滴受到重力、洛伦兹力和电场力，所以一定带正电，如图所示：
根据平衡条件可以得到：，则通过M点的速度大小为：．
19． 右 Bav
【详解】
试题分析：根据左手定则，电荷运动的方向向里，正电荷受到的洛伦兹力的方向向右，负电荷受到的洛伦兹力的方向向左，所以右端的电势高．当粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，两端的电势差得到最大．根据平衡有：，所以两导电壁间的电压：
20． 正
【详解】
解：等离子体在洛伦兹力的作用下向两极板聚集，根据左手定则，正电荷受洛伦兹力向上，负电荷受洛伦兹力向下，故上极板带正电，下极板带负电；
当附加电场的电场力与洛伦兹力平衡时，两极板间电势差最大，等于电动势，根据平衡条件，有：
qvB=q
解得：v=；
当ab间接电阻为R的负载时，根据闭合电路欧姆定律，则有其两端的电压U=
故答案为，正，．
21．(1)三个力；(2)，负电；(3)
【详解】
(1)由于是带电液滴，它必然受重力，又处于电磁场中，还应受到电场力及洛伦兹力共三个力作用．
(2)因液滴做匀速圆周运动，故必须满足重力与电场力平衡，所以液滴应带负电，电荷量由mg＝Eq，求得：
(3)尽管液滴受三个力，但合力为洛伦兹力，所以
可得滴做匀速圆周运动的半径：
．
22．(1)；(2)
【详解】
(1)带电粒子从M板由静止开始在在电场力的作用下加速运动到N板时获得的速度为v0，由功能关系可知
带电粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用，洛伦兹力充当向心力做匀速圆周运动，则有
粒子在E点飞出磁场，则由几何关系有
联立解得
(2) 粒子到达JK边飞出的临界条件为到达K点或轨迹与QJ相切，当粒子到达K点时，PK为粒子运动的直径，则有
在电场中加速，根据功能关系有
在磁场中由洛伦兹力提供向心力，则有
解得
若粒子轨迹与QJ边相切，则粒子从KJ边离开磁场，则运动半径
在电场中加速，根据功能关系有
在磁场中由洛伦兹力提供向心力，则有
解得
MN间的电压应满足
可使粒子从JK边飞离磁场区域
23．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）设粒子在电场中运动的时间为t1，根据类平抛规律有
根据牛顿第二定律可得
联立解得
（2）粒子进入磁场时沿y方向的速度大小
粒子进入磁场时的速度
方向与x轴成45°角，根据几何关系可知粒子在磁场中做圆周运动的圆心角
粒子在磁场中运动的周期
则粒子在磁场中运动的时间
（3）根据洛伦兹力提供向心力可得
解得
由几何关系可得
所以可得粒子离开磁场的坐标为
答案第1页，共2页