2021-2022学年京改版七年级数学下册第八章因式分解单元检测（Word版含答案）

因式分解单元检测
一、单选题
1．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
2．多项式可分解为，则a的值分别是（ ）
A．10 B． C．2 D．
3．多项式的公因式是（ ）
A． B． C． D．
4．将分解因式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知a2－2a－1＝0，则a4－2a3－2a＋1等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．将（x＋3）2﹣（x﹣1）2因式分解正确的是（ ）
A．8（x﹣1） B．4（2x＋2） C．4（x＋1） D．8（x＋1）
7．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）
A．a2+4 B．x2+6x+9 C．x2﹣2x﹣1 D．a2+ab+b2
8．不论x，y取何实数，代数式x2－4x＋y2－6y＋13总是（ ）
A．非负数 B．正数 C．负数 D．非正数
9．已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为（ ）
A． B． C． D．
10．（2017重庆市兼善中学八年级上学期联考）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，如：对于多项式，因式分解的结果是，若取， 时，则各个因式的值为， ， ，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，取， 时，用上述方法产生的密码不可能是（　 　）
A．201030 B．201010 C．301020 D．203010
二、填空题
11．已知a2＋a－1＝0，则a3＋2a2＋2021＝________．
12．如果，，则______．
13．分解因式_______．
14．已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为 ___．
15．由多项式与多项式相乘的法则可知：
即：（a＋b）（a2﹣ab＋b2）＝a3﹣a2b＋ab2＋a2b﹣ab2＋b3＝a3＋b3
即：（a＋b）（a2﹣ab＋b2）＝a3＋b3①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
同理，（a﹣b）（a2＋ab＋b2）＝a3﹣b3②，我们把等式②叫做多项式乘法的立方差公式．
请利用公式分解因式：﹣64x3＋y3＝___．
三、解答题
16．分解因式：
(1)．
(2)．
17．先因式分解，再计算求值：（x－2）2－6（2－x），其中x＝－2．
18．已知，．
(1)求证的值；
(2)求的值．
19．利用分解因式计算：
（1）
（2）
20．把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．
例如：①用配方法因式分解：．
原式
②若，利用配方法求的最小值：
≥0，≥0，
当时，有最小值1．
请根据上述材料解决下列问题：
(1)用配方法因式分解：．
(2)若，求的最小值．
(3)已知，求的值．
试卷第1页，共3页
答案
1．D
2．B
3．C
4．C
5．C
6．D
7．B
8．A
9．B
10．B
11．2022
12．70
13．
14．
15．
16．(1)
(2)
17．（x－2）（x＋4），-8
18．(1)116
(2)-400
19．（1）；（2）
20．(1)
(2)
(3)2
答案第1页，共2页