2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.2幂的乘方与积的乘方同步练习（Word版含答案）

1.2 幂的乘方与积的乘方 北师大版
一、单选题
1．下列算式中，结果一定等于的是（ ）
A． B． C． D．
2．y2m2可以改写成（ ）
A．ym+y2 B．（ym）2 C．ym y2 D．2ym
3．若am=2，则a3m的值为（　　）
A．5 B．6 C．8 D．9
4．若一个正方体的棱长为米，则这个正方体的体积为（ ）
A．立方米 B．立方米 C．立方米 D．立方米
5．下列正确的有（　　）个
①倒数等于本身的数是0，1，﹣1．
②多项式与单项式的和一定是多项式．
③如果∠POB＝∠AOB，则OP是平分∠AOB．
④（﹣0.8）2021×（﹣）2020＝0.8．
A．3 B．2 C．1 D．0
6．如果，那么的值为（ ）
A． B． C． D．
7．计算的结果是（ ）
A． B．- C．-8 D．8
8．对于任意的整数a、b，规定a b=(ab)2－a3b，则（－2） 3的值为（ ）
A．48 B．32 C．80 D．88
9．已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．计算的结果是________．
11．若，，则=______________．
12．比较大小：_____．（用>，=，<填空）
13．若规定计算，则运算结果末尾有______个零．
14．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a、b、c的大小关系是 ___（用“＜”连接）．
三、解答题
15．已知，求得值．
16．若为正整数，且，求的值．
17．若am=an(a>0且a≠1,m,n是正整数)，则m=n.
你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗 试试看，相信你一定行!
①如果2×8x×16x=222，求x的值；
②如果(27 x)2=38，求x的值．
18．找规律：观察算式
13＝1
13+23＝9
13+23+33＝36
13+23+33+43＝100
…
（1）按规律填空）
13+23+33+43+…+103＝　 ；
13+23+33+43+…+n3＝　 ．
（2）由上面的规律计算：113+123+133+143+…+503（要求：写出计算过程）
（3）思维拓展：计算：23+43+63+…+983+1003（要求：写出计算过程）
参考答案：
1．D
【解析】
解：A、不能合并，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、不能合并，故C不符合题意；
D、，故D符合题意；
故选：D．
2．B
【解析】
解：y2m2=（ym）2，
故选B．
3．C
【解析】
解：∵am=2，
∴a3m=(am)3=23=8．
故选：C．
4．B
【解析】
解：由题意得：
这个正方体的体积为（立方米）；
故选B．
5．D
【解析】
解：①因为0没有倒数，因此①不正确；
②多项式与单项式的和不一定是多项式，也可能是单项式，如多项式2x﹣3y与单项式3y的和就是单项式，因此②不正确；
③当OP不在∠AOB的内部，这个结论就不正确，因此③不正确；
④原式＝（﹣0.8）×（﹣0.8）2020×（﹣）2020＝（﹣0.8）[﹣0.8×（﹣）]2020＝﹣0.8，因此④不正确；
综上所述，没有正确的结论，
故选：D．
6．C
【解析】
∵，
∴，
∴
=
=
=
=
=9．
故选：C．
7．C
【解析】
原式，
，
；
故选C．
8．D
【解析】
解：∵a b=（ab）2-a3b，
∴（-2） 3==，
故选D．
9．A
【解析】
解：∵，，，
∴，，，
∴；
故选A．
10．
【解析】
解：．
故答案为：
11．90
【解析】
解：=，
故答案是：90．
12．<
【解析】
∵，，且81>32
∴
∴
故答案为：<．
13．11
【解析】
解：∵，
∴．
故答案为：11．
14．
【解析】
解：a＝8131＝(34)31＝3124，
b＝2741＝(33)41＝3123，
c＝961＝(32)61＝3122，
∵3124＞3123＞3122，
∴ ．
故答案为：．
15．16
【解析】
解：，
∵，
∴．
16．2450
【解析】
解：原式
17．（1）3；（2） .
【解析】
(1)∵2×8x×16x=21+3x+4x=222，
∴1+3x+4x=22，
解得，x=3；
故答案为3.
(2)∵(27 x)2=3 6x=38，
∴ 6x=8，
解得x= ；
故答案为 .
18．（1）；；（2）1622600；（3）
【解析】
解：（1）13+23+33+43+…+103＝（1+2+3+4+…+10）2＝；
13+23+33+43+…+n3＝（1+2+3+4+…+n）2＝；
（2）113+123+133+143+…+503＝（13+23+33+43+…+503）-（13+23+33+43+…+103）
＝
＝1622600；
（3）23+43+63+…+983+1003＝（2×1）3+（2×2）3+（2×3）2+（2×4）3+…+（2×50）3＝23×（13+23+33+43+…+503）
＝23×＝．答案第1页，共2页