第九章 专题训练 压强综合计算
1.如图所示,一块写有校训的花岗岩石料立在用青石砌成的长2m、宽1.2m、高0.3m的水平基座上。已知该花岗岩石料质量为7.2t,花岗岩石料与基座的接触面积为1.12m2,青石的密度为2.5×103kg/m3.(g取10N/kg)求:
(1)花岗岩石料对基座的压力;
(2)青石基座的重力;
(3)青石基座对水平地面的压强。
2.四轮货车自重80000N,车内装800kg的货物,每只轮子与地面的接触面积为200cm2。求:
(1)车内货物的重力为多少N;
(2)载重货车对地面的压强为多少Pa;
(3)若货车对地面的压强最大可达到1.2×106Pa,否则地面将会被压坏,则货车内最多还可以装多少kg的货物。
3.小明同学家离学校3km,他上学所用自行车的相关数据如表所示;小明的质量为60kg,双脚站立时与地面的接触面积为3×10-2m2,取g=10N/kg,通过计算回答:
(1)若小明骑自行车行驶的速度为5m/s,他骑车去学校大约需要多长时间?
(2)小明骑车去学校的路上,车对水平路面的压强多大?
(3)小明步行上学时对水平路面的压强与骑车上学时车对路面的压强相比,哪个大?
自行车重 180N
车轮直径 0.61m
行驶时轮胎与地面接触总面积 1×10-2m2
轮胎承受的最大压强 1.2×105Pa
4.如图所示,密度为千克/米的长方体甲竖直放置于水平地面上,其边长如图所示:容器乙中有0.1米深的液体。求:
(1)长方体甲的质量;
(2)长方体甲对水平地面的压强;
(3)将长方体甲由竖放变为平放,若甲对水平地面的压强变化量与液体对容器乙底部的压强相等,求液体密度。
5.估测你站立时对地面的压强:根据你的体重可以得到你对地面的压力,在测量你站立时鞋底和地面的接触面积.为简单起见,假设双脚站立时,整个鞋印范围都与地面接触(如图).测量时,在方格纸上画出鞋印的轮廓,看鞋印占有多少小格(不满一小格时,大于半格的算一格,小于半格的不算),再乘以每个小格的面积即为鞋底与地面的接触面积.若某同学的质量为50 kg,图中每个小格的边长是2 cm,g取10 N/kg,求:
(1)他每只鞋底的面积是多少?
(2)他站立时对地面的压强是多少?
(3)他走路时对地面的压强会怎样变化?
6.消防员趴在淤泥地上,受困者伏在其背部用力即可从淤泥里成功脱离,这与压强的知识有关.图甲模拟受困者双脚站立时的场景,他对水平地面的压强为15000Pa;图乙模拟消防员趴在淤泥地上的场景.当受困者完全伏在消防员背上后,消防员与地面的接触面积为0.5 m2.受困者与消防员的质量分别为60kg和50kg,g取10N/kg.
(1)求受困者所受的重力;
(2)求图甲中受困者双脚与地面的接触面积;
(3)当受困者完全伏在图乙中消防员背上后,求消防员对地面的压强.
7.中山站附近是一层海冰。科考队员打算驾驶履带车驶过冰层前往中山站,载人履带车的质量为25t,每条履带与冰面的接触面积为2m2为探测冰层的承受极限,科考队员把质量为280kg底面积为400cm2的钢锭压在水平冰层上,冰层恰巧处于极限状态(有微小裂隙但无明显破裂)问:
(1)冰层能承受的极限压强是多少?
(2)通过计算判断履带车能否安全驶过冰层?
8.我国“海斗一号”潜水器在马里亚纳海沟成功完成了首次万米海试与试验性应用任务,于2020年6月8日载誉归来。当下潜至1.0×104m时,求:(ρ海水=1.03×103kg/m3,g取10N/kg)
(1)潜水器受到海水的压强;
(2)潜水器观察窗0.82m2的面积所受到海水的压力。
9.如图所示,在质量为1kg的容器内装有5kg的水,容器底面积为100cm2,容器放在水平桌面上,桌面面积为0.9m2(g取10N/kg),求:
(1)容器底对桌面的压力;
(2)容器底对桌面的压强;
(3)水对A点的压强;
(4)水对容器底的压强。
10.“木桶理论”告诉我们:一只木桶能装多少水,并不取决于桶壁上最长的那块木板,而恰恰取决于桶壁上最短的那块。如图所示,已知桶壁上最长的木板长为0.4m,最短的木板长为0.1m,桶底内部底面积为600cm2(忽略圆桶外壁的厚度)。
(1)若空桶的质量为3kg,则桶对水平地面的压强为多少?
(2)当桶装足够多的水时,桶底受到水的压强约为多少?
(3)桶底受到水的压力约为多少?
11.如图所示,足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上,容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水,水的深度为0.08m,容器乙中盛有另一种液体。(g取10N/kg)
(1)若水的质量为2kg,求容器甲中水的体积V水;
(2)求容器甲中水对容器底部的压强p水;
(3)现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高,此时水对容器底部的压强增大了200Pa,求液体乙的密度ρ液。
12.将一瓶密闭的、用掉部分的消毒液,先正立放置在水平桌面上,再倒立放置,如图所示,瓶盖面积是,瓶底面积是,瓶重和厚度忽略不计(消毒液的密度为)。求:
(1)倒立放置时瓶盖所受消毒液的压强;
(2)倒立放置时瓶子对桌面的压力和压强。
参考答案
1.(1)7.2×104N;(2)1.8×104N;(3)3.75×104Pa
2.(1)8000N;(2);(3)800kg
3.(1)600s;(2)(3)骑车上学时车对路面的压强大
4.(1)3kg;(2)2940Pa;(3)
5.(1)倒立放置时瓶盖所受水的压强:p=ρgh倒立=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.13 m=1 300 Pa 由p=可得,倒立放置时瓶盖所受水的压力:F=pS瓶盖=1 300 Pa×8×10-4 m2=1.04 N (2)由甲图可知,矿泉水瓶内水的体积:V=S瓶底h正立=28 cm2×10 cm=280 cm3 由ρ=可得,水的质量:m水=ρV=1.0 g/cm3×280 cm3=280 g=0.28 kg 瓶重和厚度忽略不计,则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力:F′=G水=m水g=0.28 kg×10 N/kg=2.8 N 倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强:p′===3 500 Pa
6.(1)由G1=m1g 得受困者所受的重力G1=600N
(2)由p1=F1/S1得 受困者双脚与地面的接触面积S1=0.04m2
(3)由p2=F2/S2得消防员对地面的压强p2=2200Pa
7.(1);(2)安全
8.(1)1.03×108Pa;(2)8.446×107N
9.(1)60N;(2)6×103Pa;(3)6.5×103Pa;(4)1×104Pa。
10.(1)500Pa;(2)1.0×103Pa;(3)60N
11.(1)2×10-3m3;(2)800Pa;(3)0.8×103kg/m3
12.(1);(2);