7.4宇宙航行（Word版含答案）

7.4　宇宙航行
一、单选题
1．“嫦娥三号”于2013年12月2日发射成功，是我国探月工程的又一大进步。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，如图所示，若飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道运动，则飞船在此轨道上饶月球运动一周所需的时间为（　　）
A． B． C． D．
2．中国是第五个独立完成卫星发射的国家，由我国独立发射的两颗人造卫星A、B均绕地球做匀速圆周运动，轨道半径之比为1：3，且两者动能相等，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两颗卫星的运行速度都大于7.9km/s
B．A、B两颗卫星的发射速度都大于11.2km/s
C．A、B两颗卫星环绕地球的周期之比是1：3
D．A、B卫星所受到的万有引力大小之比是3：1
3．登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比
行星 质量/kg 轨道半径/m
地球
火星
A．火星公转的周期小，加速度小 B．火星公转的周期小，加速度大
C．火星公转的周期大，加速度小 D．火星公转的周期大，加速度大
4．我国的载人登月工程正稳步推进，预计将于2030年前后实现载人登月，届时若你就是那个登月宇航员，你在距月球表面高处静止释放一个实心铁球，则（　　）
A．铁球落地时间为
B．你可以听到铁球落地的声音
C．在计算铁球落地时间时不需考虑地球对小球的引力
D．若使铁球成为绕月球做圆周运动的人造天体，则铁球的线速度至少要等于
5．我国首个火星探测器将于2020年在海南文昌发射场用“长征”五号运载火箭实施发射，一步实现火星探测器的“绕、着、巡”，假设将来中国火星探测器探测火星时，经历如图所示的变轨过程，关于这艘飞船的下列说法正确的是（ ）
A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度小于经过Q点时的速度
B．飞船在轨道Ⅱ上运动时的机械能大于在轨道Ⅲ上运动时所具有的机械能
C．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D．飞船在轨道I上经过P点时的速度小于飞船在轨道Ⅱ上经过P点时的速度
6．下列关于同步卫星的说法中，正确的是（　　）
A．它的周期与地球自转周期相同，但高度和速度可以选择
B．它的周期、高度和速度大小都是一定的
C．我国发射的同步通信卫星定点在北京上空
D．不同的同步卫星所受的向心力相同
7．关于人造地球卫星，下列说法正确的是( )
A．运行的轨道半径越大，线速度也越大
B．其发射速度可以达到16.7 km/s
C．卫星绕地球做匀速圆周运动的速度一定大于7.9 km/s
D．卫星在降落过程中向下减速时处于超重状态
8．在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则（　　）
A．该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度
B．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
C．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于第一宇宙速度
D．卫星在Q点通过减速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
9．2020年7月23日，我国成功发射了“天问一号”火星探测器。未来，探测器到达火星附近变轨后绕火星做匀速圆周运动。若探测器在运行轨道上做圆周运动的周期为T，轨道到火星表面的距离为火星半径的k倍，已知火星表面的重力加速度为g，则火星的第一宇宙速度为（　　）
A． B． C． D．
10．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的( )
A．速率变大，周期变小 B．速率变小，周期变大
C．速率变大，周期变大 D．速率变小，周期变小
11．如图所示，发射同步卫星的一种程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地轨道上的P，远地点为同步轨道上的Q），到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在P点短时间加速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在Q点短时间加速后进入同步轨道后的速率为v4，则四个速率的大小排列正确的是（　　）
A．v1＞v2＞v3＞v4 B．v2＞v1＞v3＞v4
C．v1＞v2＞v4＞v3 D．v2＞v1＞v4＞v3
12．北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。这是我国载人航天工程立项实施以来的第21次飞行任务，也是空间站阶段的第2次载人飞行任务。飞船入轨后，在完成与空间站高难度的径向交会对接后，航天员将进驻天和核心舱，开启为期6个月的在轨驻留。已知天和号核心舱在距离地面高度为400km的轨道上做匀速圆周运动（如图），地球半径约为6400km。已知地球表面的重力加速度为9.8m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．天和号核心舱绕地球运动的速度大于7.9km/s
B．载人飞船需先进入空间站轨道，再加速追上空间站完成对接
C．空间站运行的速度小于地球赤道上物体随地球自转的速度
D．天和号核心舱每天绕地球公转大于15圈
二、多选题
13．如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B为绕地球表面的近地卫星，C是地球同步卫星。则以下判断正确的是（　　）
A．卫星B的速度大小大于地球的第一宇宙速度
B．A、B的线速度大小关系为vA＞vB
C．周期大小关系为TA＝TC＞TB
D．若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速
14．a、b两颗人造地球卫星分别在如图所示的两个不同的圆轨道上运行，下列说法正确的是（ ）
A．a卫星的运行速度比第一宇宙速度小
B．b卫星的运行速度比a卫星的小
C．b卫星的周期比a卫星的小
D．b卫星的角速度比a卫星的小
15．2017年12月26日03时44分，我国成功将遥感三十号03组卫星发射升空，并进入高度约为500 km的预定轨道．下列有关说法中正确的是（ ）
A．该卫星的发射速度一定等于7.9 km/s
B．该卫星的周期一定小于24 h
C．该卫星的速率一定大于同步卫星的速率
D．相同时间内该卫星与地球的连线扫过的面积一定等于同步卫星与地球的连线扫过的面积
16．如图所示，为静止于地球赤道上的物体，为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，为绕地球做圆周运动的卫星，为、两卫星轨道的交点．已知A、、绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中错误的是：
A．卫星在点的运行加速度大小与卫星的运行加速度大小相等
B．卫星的运行速度大于物体的速度
C．物体和卫星具有相同大小的加速度
D．卫星B从远地点向近地点运行的过程中，速度越来越大，但加速度越来越小
17．据报道．我国数据中继卫星“天链一号01 星”于2008 年4 月25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 次变轨控制后，于5月l日成功定点在东经77°上空的地球同步轨道，轨道近似看作圆轨道．关于成功定点后的“天链一号01 星”，下列说法正确的是 ( )
A．运行速度大于第一宇宙速度7.9km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．轨道一定在赤道平面
D．角速度与静止在赤道上物体的角速度大小相等
18．我国北斗卫星导航系统（BDS）已经开始提供全球服务，具有定位、导航、授时、5G传输等功能。A、B为“北斗”系统中的两颗工作卫星，其中A是高轨道的地球静止同步轨道卫星，B是中轨道卫星。已知地球表面的重力加速度为g，地球的自转周期为T0。下列判断正确的是（　　）
A．卫星A可能经过重庆上空
B．卫星B的运行速度大于近地卫星环绕速度
C．周期大小
D．向心加速度大小
19．如图所示，是发射嫦娥三号飞船登月的飞行轨道示意图，嫦娥三号飞船从地球上处A发射，经过地月转移轨道，进入环月圆形轨道，然后在环月圆形轨道上的B点变轨进入环月椭圆轨道，最后由环月椭圆轨道上的C点减速登陆月球，下列有关嫦娥三号飞船说法正确的是（　　）
A．在地面出发点A附近，即刚发射阶段，飞船处于超重状态
B．飞船的发射速度应大于11.2km/s
C．在环绕月球的圆轨道上B处须点火减速才能进入椭圆轨道
D．在环月椭圆轨道上B点向C点运动的过程中机械能减小
20．四颗人造卫星a、b、c、d在地球大气层外的圆形轨道上运行，其中a、c的轨道半径相同，b、d在同步卫星轨道上，b、c轨道在同一平面上。某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图示，则下列说法正确的是（　　）
A．卫星a、c的加速度相同
B．a卫星的线速度大于b卫星的线速度
C．卫星b、d的角速度大小相等，且大于月球的角速度
D．若卫星c变轨到卫星d所在的轨道，需要加速，进入新轨道后速度变大
21．九重之际向天问，天宫掠影惊苍穹。“天宫”空间站中三名宇航员正环烧地球运行，与此同时，“天问”探测器在环绕火星运行，假设它们的运行轨道都是圆轨道，地球与火星的质量之比为p，“天宫”与“天问”的轨道半径之比为q。关于“天宫”空间站与“天问”探测器说法正确的是（　　）
A．运行周期之比为 B．环绕速度之比为
C．加速度之比为 D．动能之比为
三、解答题
22．已知神舟九号飞船在距地面高度为h的圆形轨道绕地球飞行．地球半径R，表面处的重力加速度为g
（1）用以上数据求出第一宇宙速度．
（2）神舟九号飞船在上述圆轨道上运行的角速度和周期．
23．2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究．石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空．如图所示，现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球表面静止，忽略下面缆线的质量．已知地球半径为R，自转周期为T，地球质量为M，万有引力常量为G.试讨论:
(1)太空电梯的距地高度;
(2)若赤道平面内的一颗卫星环绕地球做圆周运动，环绕方向与地球自转方向相反，周期为2T,某一时刻卫星在太空电梯正上方，问至少经过多长时间卫星再次经过太空电梯正上方？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
在月球表面有
解得
根据公式
可得
因为
联立
可得
故D正确。
2．D
【解析】
【详解】
A．由公式
得
由于A、B两颗卫星半径大于地球的半径，则A、B两颗卫星的运行速度都小于7.9km/s，故A错误；
B．因为A、B两颗卫星均围绕地球做匀速圆周运动，未脱离地球引力的束缚，所以两颗卫星的发射速度都小于11.2km/s，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力得
得
A、B两颗卫星环绕地球的周期之比是，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力有
A、B卫星所受到的万有引力之比为
故D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
由行星绕太阳做圆周运动，万有引力做向心力可得：，解得：，可知轨道半径越大，公转周期越大，所以火星周期大于地球的公转周期；万有引力做向心力可得：，解得：，可知轨道半径越大，加速度越小，所以火星的加速度小于地球的加速度，故C正确，ABD错误．
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据自由落体运动可知
解得
由于g月不知道，无法计算落地时间，故A错误；
B．声音的传播需要介质，在月球表面没有空气，所以听不到铁球落地的声音，故B错误；
C．在月球表面，由于地球对铁球的吸引力远小于月球对铁球的吸引力，所以在计算铁球落地时间不需考虑地球对小球的引力，故C正确；
D．若使铁球成为绕月球做圆周运动的人造天体，则铁球的线速度至少等于月球的第一宇宙速度，而是地球的第一宇宙速度，故D错误。
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
A．根据开普勒定律知飞船在椭圆轨道Ⅱ上运动时，在离火星最近的P点速度大于最远的Q 点的速度，故A错误；
B．飞船往高轨道运动需要点火加速，飞船在轨道Ⅱ上运动时的机械能小于在轨道Ⅲ上运动时所具有的机械能，故B错误；
C．不管在那个轨道上，飞船在P点受到的万有引力是相等的，所以加速度相等，故C错误；
D．飞船从轨道I上变轨到轨道Ⅱ上，需要在P点加速，所以轨道I运动时的速度 小于轨道Ⅱ上速度，故D正确．
6．B
【解析】
【详解】
所有的地球同步卫星的必要条件之一：是它们的轨道都必须位于地球的赤道平面内，且轨道高度和速度是确定的，同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，周期等于地球自转的周期，由万有引力等于向心力，由向心力公式知质量不同的卫星受的向心力是不同的，故选项B正确，ACD错误．
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据万有引力提供向心力
得
可知运行的轨道半径越大，线速度越小，故A错误；
B．发射速度达到16.7km/s，会挣脱太阳的引力，飞到太阳系以外，故B错误；
C．7.9km/s是卫星贴近地球表面做匀速圆周运动的速度，根据
知，7.9km/s是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，卫星绕地球做匀速圆周运动的速度一定小于7.9 km/s，故C错误；
D．卫星减速降落时，加速度向上，处于超重状态，故D正确。
故选D。
【点睛】
解决本题的关键知道线速度与轨道半径的关系，理解第一宇宙速度的意义，掌握判断超失重的方法，关键看加速度的方向。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．11.2km/s是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故A错误;
C．7.9km/ s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径由
得
根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度。故C错误;
B．在轨道Ⅱ上，P点是近地点，Q点是远地点，则卫星在P点的速度大于在Q点的速度。故B正确;
D．从椭圆轨道|到同步轨道II，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力。所以在轨道II上Q点的速度大于轨道Ⅰ上Q点的速度，故D错误;
故选B。
9．D
【解析】
【详解】
卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，则有
又由于
解得
卫星在火星表面做匀速圆周运动，则有
得火星的第一宇宙速度
故选D。
10．A
【解析】
【详解】
根据万有引力提供圆周运动向心力有：
物体的线速度，周期，知卫星的半径减小，则线速度增加，周期减小，所以A正确，BCD错误．
故选A.
11．D
【解析】
【详解】
试题分析：在圆轨道上运动，根据万有引力提供向心力，得出线速度与轨道半径的关系，从而比较出速度的大小．在近地圆轨道加速，做离心运动而做椭圆运动，在远地点，需再次加速，使得万有引力等于向心力，进入同步轨道．根据变轨的原理比较速度的大小．
卫星从近地圆轨道上的P点需加速，使得万有引力小于向心力，进入椭圆转移轨道．所以在卫星在近地圆轨道上经过P点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过P点的速度，，沿转移轨道刚到达Q点速率为，在Q点点火加速之后进入圆轨道，速率为，所以在卫星在转移轨道上经过Q点时的速度小于在圆轨道上经过Q点的速度，即，根据得，知同步轨道的半径大于近地轨道的半径，则．综上可知，D正确．
12．D
【解析】
【详解】
A．由引力作为向心力可得
解得
当r=R时
天和号核心舱绕地球运动的轨道半径大于地球半径R，故环绕速度小于7.9km/s，A错误；
B．若载人飞船先进入空间站轨道再加速，将做离心运动，从空间站上方飞过，无法完成对接，B错误；
C．空间站运行的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故空间站运行的速度大于同步卫星的运行的速度，同步卫星与地球自转周期相同，由
可知，同步卫星运行的速度大于地球赤道上物体随地球自转的速度，故空间站运行的速度大于地球赤道上物体随地球自转的速度，C错误；
D．由引力作为向心力可得
地球表面的重力加速度可表示为
联立代入数据解得
每天绕地球公转的圈数为
其中
联立解得
即天和号核心舱每天绕地球公转大于15圈，D正确。
故选D。
13．CD
【解析】
【详解】
A．B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，地球的第一宇宙速度是近表面卫星运行速度，根据万有引力等于向心力
解得
所以卫星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度，故A错误；
B．B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上；C是地球同步卫星，所以
对于放在赤道上的物体A和同步卫星C有相同的周期和角速度，根据
所以
所以
故B错误；
C．对于放在赤道上的物体A和同步卫星C有相同的周期和角速度，所以
根据万有等于向心力
得
B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上；C是地球同步卫星，所以
所以周期大小关系为
故C正确；
D．若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速，做离心运动，故D正确。
故选CD。
14．ABD
【解析】
【详解】
第一宇宙速度是近地卫星的圆周运动速度，根据，a卫星的轨道半径均大于地球半径，故其线速度均小于第一宇宙速度，A正确；根据万有引力提供向心力，有，解得，所以半径越大，周期越大，线速度和角速度越小，故b卫星的周期比a卫星的大，b卫星的运行速度和角速度都比a卫星的小，BD正确C错误．
15．BC
【解析】
【详解】
第一宇宙速度7.9 km/s是让卫星围绕地球表面做匀速圆周运动的发射速度，此速度是所有卫星发射速度中最小的，将卫星发射到约500 km的高度，其发射速度一定大于7.9 km/s但小于11.2 km/s，故A错误．由于卫星的高度小于同步卫星的高度（离地面大约36000 km），所以其周期小于同步卫星的周期，故B正确；根据万有引力提供向心力：，解得：可知，03组卫星速率大于同步卫星的速率，故C正确；同一卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，相等时间内扫过的面积相等，不同卫星相等时间内扫过的面积并不一定相等，故D错误．所以BC正确，AD错误．
16．CD
【解析】
【详解】
根据知，两卫星距离地心的距离相等，则加速度相等，故A正确；物体A和卫星C的周期相等，则角速度相等，根据知，半径越大，线速度越大．所以卫星C的运行速度大于物体A的速度，B正确；根据可得C的向心加速度大于A卫星的，C错误；卫星B从远地点向近地点运行的过程中，需要克服万有引力做功，动能转化为势能，速度越来越小，D错误；
17．BCD
【解析】
【详解】
有同步卫星的轨道性质可知同步卫星必须在赤道上空，和赤道共面，且高度一定，相对地球静止，角速度和赤道上物体的角速度相同，第一宇宙速度是最小的发射速度同时也是最大的环绕速度，因此A错误，BCD正确
18．CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．地球静止同步轨道卫星的轨道平面只能是赤道平面，重庆不在赤道上，所以卫星A不能经过重庆的上空，故A错误；
B．根据 可知，卫星B的轨道半径大，则速度小，故B错误；
C．A是高轨道的地球静止同步轨道卫星，所以，B是中轨道卫星，根据开普勒第三定律可知，轨道半径大，周期大，故
故C正确；
D．重力加速度是近地卫星的向心加速度，根据 可知，轨道半径大，向心加速度小，所以
故D正确。
故选CD。
19．AC
【解析】
【详解】
A．在地面出发点A附近，即刚发射阶段，飞船加速上升，是超重，A正确；
B．地球的第二宇宙速度是11.2km/s，达到此值时，卫星将脱离地球的束缚，绕太阳运动，故飞船的发射速度不可能大于11.2km/s，B错误；
C．飞船在环绕月球的圆轨道上B处须点火减速才能做向心运动，进入椭圆轨道，C正确；
D．嫦娥三号在环月椭圆轨道上B点向C点运动的过程中，引力做正功，机械能增加，即B上的机械能小于C上的机械能．D错误。
故选AC。
20．BC
【解析】
【详解】
A．卫星、所受万有引力方向不同，所以加速度方向不同，A错误；
B．万有引力提供向心力
解得线速度大小表达式
因为
所以
B正确；
C．万有引力提供向心
解得角速度
因为
所以
C正确；
D．卫星加速做离心运动从低轨道上升到高轨道，在高轨道稳定后，根据
可知卫星的轨道半径增大，线速度减小，D错误。
故选BC。
21．AB
【解析】
【详解】
A．根据
得
则
故A正确；
B．根据
得
则
故B正确；
C．根据
得
则
故C错误；
D．由于无法知道天宫和天问的质量之比，则无法比较动能，故D错误。
故选AB。
22．(1) (2)
【解析】
【详解】
（1）根据万有引力提供向心力得，，
根据万有引力等于重力得，，
联立得：．
（2）根据万有引力提供向心力得，
解得，根据：，可以得到：．
点睛：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两大理论，并能灵活运用，知道第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径．
23．（1） （2）
【解析】
【详解】
(1)太空电梯在轨运行，万有引力提供向心力，有
解得:
(2)太空电梯与卫星环绕方向相反，所以卫星再次运行到太空电梯正上方时，它们与球心的连线扫过的圆心角形成一个周角.
有:
得:
解得:
【点睛】
由于太空电梯直接从地面连到了地球同步飞船上，它们的角速度是相同的，抓住这个条件即可解答本题．
答案第1页，共2页
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