8.3动能和动能定理（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 8.3动能和动能定理（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 459.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-20 23:06:42 | ||
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文档简介
8.3 动能和动能定理
一、单选题
1．某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.5m，目测空中脚离地最大高度约0.8m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功约为（ ）
A．65J B．350J
C．700J D．1550J
2．如图所示，电梯轿厢质量为M，底板上放置一个质量为m的物体，钢索拉着轿厢由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，不计空气阻力，则在此过程中( )
A．钢索的拉力做功等于
B．钢索对轿厢及物体构成的系统做功等于
C．底板支持力对物体做功等于
D．物体克服重力做功的平均功率等于mgv
3．图中a、b所示是一辆质量为6.0×103kg的公共汽车在t＝0和t＝5.0s末两个时刻的两张照片。当t＝0时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）。图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，约为30°。根据题中提供的信息，不能估算出的物理量有（ ）
A．汽车的长度 B．5.0s末汽车的速度
C．5.0s内合外力对汽车所做的功 D．5.0s末汽车牵引力的功率
4．一个质量为2kg的物体在空气中从静止开始下落，受到的空气阻力与速度关系f=0.5v2，下落20m高度速度已达最大，则这一过程克服空气阻力做的功为（ ）。
A．360J B．400J C．300J D．40J
5．如图所示，轻杆一端固定，另一端连接一小球。使轻杆在竖直面内匀速转动，在小球从最高点运动到最低点的过程中（ ）
A．小球的动量变化量为零 B．小球的动能变化量为零
C．杆对小球不做功 D．杆对小球的冲量为零
6．一质量为m的小物块静置于粗糙水平地面上，在水平外力作用下由静止开始运动，小物块的加速度a随其运动距离x的变化规律如图所示。已知小物块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在小物块运动0～2L的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小物块在0～L内做匀变速直线运动，L～2L内做匀速运动
B．小物块运动至2L处的速度为
C．整个过程中水平外力做功为
D．小物块从L处运动至2L处所用的时间为
7．如图（甲）所示，一个小球放在光滑水平面上，在竖直界线MN的左方始终受到水平恒力F1作用，在MN的右方除受F1外还受到与F1在同一条直线上的水平恒力F2的作用。小球从A点由静止开始运动，运动的 v-t图象如图（乙）所示。下列说法正确的是（ ）
A．F1与F2大小的比值为2:3 B．F1与F2大小的比值为3:5
C．t=5s时，小球经过界线MN D．在小球向右运动的过程中，F1 做的功大于F2 做的功
二、多选题
8．小明同学用力把质量为2kg的物体由静止向上提高1m，物体获得2m/s的速度，下列说法正确的是（g取10m/s2）（ ）
A．物体动能增加了4J B．物体重力势能增加了20J
C．重力对物体做的功为20J D．合外力对物体做的功为24J
9．下列说法正确的是（ ）
A．由公式s=vt可知，做匀速直线运动的物体，其速度与位移成正比
B．物体运动的时间越短，其速度一定越大
C．速度是表示物体运动快慢的物理量
D．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量
10．以下说法中正确的是
A．是决定式；是定义式
B．是定义式；是决定式
C．两个力的合成是唯一的，两个力的分解是任意的
D．两个力的合成是任意的，两个力的分解是唯一的
11．我国计划于2020年前后实施的火星探测进展顺利，探测任务中将完成对火星的环绕和着陆巡视探索，收集火星的空间环境、形貌特征、表层结构、大气环境等重要数据。若探测器的质量为m，在火星表面上受到的重力为P，火星的半径为R，则探测器在距火星表面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动时（ ）
A．线速度大小为 B．周期为
C．所受火星引力大小为 D．动能为
三、解答题
12．如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.8m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接。有一质量为1kg的滑块（大小不计）受水平向右的力F的作用，从A处以3m/s的初速度开始向右运动，F的大小随位移变化的关系如图乙所示。滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取，求：
（1）滑块到达B处时的速度大小；
（2）若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，到达最高点C时，滑块对轨道的压力恰好等于滑块的重力，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？
13．如图是越野滑雪障碍追逐赛一段简化的赛道。某次比赛中，质量m=60kg的运动员从 A点滑下，经过AC段赛道最低点B点时速度为20m/s，经过BD段赛道最高点C点时的速度为10m/s，已知B、C两点的曲率圆半径分别为R1=10.0m，R2=16.0m，A、B两点的高度差为A=30.0m，取g=lOm/s2。求:（赛道在同一竖直平面内）
(1)从A到B阻力对运动员做的功；
(2)运动员经过B点和C点时受到雪道的弹力
14．如图所示，在竖直平面内有一条 圆弧形轨道AB，其半径为1m，B点的切线方向恰好为水平方向．一个质量为2kg的小物体，从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端B点时的速度为4m/s，然后做平抛运动，落到地面上的C点．若轨道距地面的高度h为5m（不计空气阻力，g=10m/s2），求：
（1）物体在AB轨道克服阻力做的功；
（2）物体在B点对轨道的压力；
（3）物体落地时的动能；
（4）B、C两点间的水平距离．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
运动员做抛体运动，从起跳到达到最大高度的过程中，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，则
竖直方向初速度
vy=gt=4m/s
水平方向做匀速直线运动，则
则起跳时的速度
设中学生的质量为60kg，根据动能定理得：
最接近的是C选项。
故选C。
2．C
【解析】
【分析】
对电梯和物体整体运用动能定理求解拉力做功．对物体运用动能定理求解支持力做功．平均功率根据公式求解．
【详解】
对系统，由动能定理得，解得钢索的拉力的功，AB错误；对物体，由动能定理得，解得到地板对物体的支持力做的功为，C正确；地板克服物体的重力做功的平均功率，D错误．
【点睛】
应用动能定理应注意的几个问题(1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度．(2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)．(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的．若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待．
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据牛顿第二定律悬挂的拉手环可知加速度为
则汽车的长度可用
L=
求得，故A不符合题意；
B．5s末汽车的速度可用
v=at
求得，故B不符合题意；
C．5s内合外力对汽车所做的功
W=
可求，故C不符合题意；
D．因为牵引力未知所以无法求得5s末汽车牵引力的功率，故D符合题意。
故选D。
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知
由动能定理可得
解得
故选A。
5．B
【解析】
【详解】
AD．设小球在竖直面内以v匀速转动，小球从最高点运动到最低点的过程中，速度大小不变，方向相反，以最低点速度方向为正方向，故小球的动量变化量为
由动量定理可知，杆对小球的冲量不为零，AD错误；
B．小球速度大小不变，动能不变，故小球的动能变化量为零，B正确。
C．小球从最高点运动到最低点的过程中，由动能定理可得
解得
故杆对小球做负功，C错误。
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
A.小物块在0~L内加速度减小，做加速度减小的变加速直线运动，L~2L内加速度不变，做匀加速运动，故A错误；
B.整个过程，根据动能定理得：
，
得小物块运动至2L处的速度为：
，
故B错误；
C.整个过程，根据动能定理得：
，
联立解得水平外力做功为
，
故C正确；
D.设小物块运动至L处的速度为.根据动能定理得：
，
得
，
小物块从L处运动至2L处做匀加速直线运动，有
，
联立解得
，
故D错误。
故选：C。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图乙可得，取向右为正方向，小球在1s前做匀加速运动，所以它对应于图甲中MN左侧，且F1水平向右，在1s到4s小球先做匀减速运动，后做反向匀加速运动，它对应于图甲MN右侧小球的运动，可知F2方向水平向左。且根据牛顿第二定律
且根据图像可知
即
可求
A错误，B正确；
C．5s时，小球位移为零，回到出发点，C错误；
D．由图像乙可知，小球0-2.5s向右运动，且2.5s时小球速度为零，由以上分析知，F1水平向右做正功，F2水平向左做负功，由动能定理可知0-2.5s过程合外力做功为零，即F1，F2做功大小相等，D错误。
故选B。
8．AB
【解析】
【详解】
A．物体的初动能为0，末速度为v=2m/s，则物体动能增加量为
故A正确；
BC．重力对物体做的功为
由功能关系可知，物体重力势能增加量为20J，故B正确，C错误；
D．根据动能定理知，合外力做功等于动能的变化，即
故D错误。
故选AB。
9．CD
【解析】
【详解】
A．速度取决于位移与时间的比值，与位移大小没关系，故A错误；
B．物体运动的时间短，但如果位移很小，则速度不一定大，故B错误；
C．速度是描述物体运动快慢的物理量，故C正确；
D．做匀速直线运动的物体，速度保持不变，则其位移与时间的比值是一个恒量，故D正确。
故选CD。
10．BC
【解析】
【详解】
AB．加速度
是定义式，根据牛顿第二定律可知加速度与物体所受合力成正比，与物体的质量成反比，即是加速度的决定式，故A错误，B正确；
CD．两个力的合成，根据力的平行四边形定则，相当于已知平行四边形的两个邻边求对角线，所以两个力合成时其合力是一定的，唯一的；如果不加限制条件的话，一个力可以分解成无数对分力，故C正确，D错误。
11．AC
【解析】
【分析】
【详解】
探测器绕火星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
探测器在火星表面上受到的引力等于重力
联立解得线速度大小为
周期为
所受火星引力大小为
探测器的动能为
故选AC。
12．（1）7 m/s；（2）0.5 J
【解析】
【详解】
（1）设B点的速度为vB，滑块从A到B的过程，由动能定理得
代入数据解得
（2）当滑块恰好能到达最高点C时，有
由于滑块对轨道的压力恰好等于滑块的重力，根据牛顿第三定律有
设摩擦力做功为Wf，对滑块从B到C的过程，由动能定理得
联立上式，代入数据解得
即滑块克服摩擦力做的功为0.5 J。
13．（1）-6000J；（2）225N
【解析】
【分析】
【详解】
（1）运动员从A到B的运动过程只有重力、阻力做功，由动能定理可得
（2）运动员在B点时，在竖直方向上应用牛顿第二定律可得
运动员在C点时，在竖直方向上应用牛顿第二定律可得
14．（1）4J；（2）52N；（3）116J；（4）4m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设小滑块在AB轨道上克服阻力做功为W，对于从A至B过程，根据动能定理得
代入数据解得
（2）物体在B点受到的支持力和重力的合力提供向心力
所以
根据牛顿第三定律，物体在B点受到的支持力和物体在B点对轨道的压力大小相等，方向相反，所以物体在B点对轨道的压力大小也是52 N
（3）设小滑块落地时的动能为Ek，取地面为零重力势能参照考面，由于平抛过程中只有重力做功，故根据机械能守恒定律得
代入数据解得
（4）小球离开B之后做平抛运动
B、C两点间的水平距离等于小球平抛的水平距离
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.5m，目测空中脚离地最大高度约0.8m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功约为（ ）
A．65J B．350J
C．700J D．1550J
2．如图所示，电梯轿厢质量为M，底板上放置一个质量为m的物体，钢索拉着轿厢由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，不计空气阻力，则在此过程中( )
A．钢索的拉力做功等于
B．钢索对轿厢及物体构成的系统做功等于
C．底板支持力对物体做功等于
D．物体克服重力做功的平均功率等于mgv
3．图中a、b所示是一辆质量为6.0×103kg的公共汽车在t＝0和t＝5.0s末两个时刻的两张照片。当t＝0时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）。图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，约为30°。根据题中提供的信息，不能估算出的物理量有（ ）
A．汽车的长度 B．5.0s末汽车的速度
C．5.0s内合外力对汽车所做的功 D．5.0s末汽车牵引力的功率
4．一个质量为2kg的物体在空气中从静止开始下落，受到的空气阻力与速度关系f=0.5v2，下落20m高度速度已达最大，则这一过程克服空气阻力做的功为（ ）。
A．360J B．400J C．300J D．40J
5．如图所示，轻杆一端固定，另一端连接一小球。使轻杆在竖直面内匀速转动，在小球从最高点运动到最低点的过程中（ ）
A．小球的动量变化量为零 B．小球的动能变化量为零
C．杆对小球不做功 D．杆对小球的冲量为零
6．一质量为m的小物块静置于粗糙水平地面上，在水平外力作用下由静止开始运动，小物块的加速度a随其运动距离x的变化规律如图所示。已知小物块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在小物块运动0～2L的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小物块在0～L内做匀变速直线运动，L～2L内做匀速运动
B．小物块运动至2L处的速度为
C．整个过程中水平外力做功为
D．小物块从L处运动至2L处所用的时间为
7．如图（甲）所示，一个小球放在光滑水平面上，在竖直界线MN的左方始终受到水平恒力F1作用，在MN的右方除受F1外还受到与F1在同一条直线上的水平恒力F2的作用。小球从A点由静止开始运动，运动的 v-t图象如图（乙）所示。下列说法正确的是（ ）
A．F1与F2大小的比值为2:3 B．F1与F2大小的比值为3:5
C．t=5s时，小球经过界线MN D．在小球向右运动的过程中，F1 做的功大于F2 做的功
二、多选题
8．小明同学用力把质量为2kg的物体由静止向上提高1m，物体获得2m/s的速度，下列说法正确的是（g取10m/s2）（ ）
A．物体动能增加了4J B．物体重力势能增加了20J
C．重力对物体做的功为20J D．合外力对物体做的功为24J
9．下列说法正确的是（ ）
A．由公式s=vt可知，做匀速直线运动的物体，其速度与位移成正比
B．物体运动的时间越短，其速度一定越大
C．速度是表示物体运动快慢的物理量
D．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量
10．以下说法中正确的是
A．是决定式；是定义式
B．是定义式；是决定式
C．两个力的合成是唯一的，两个力的分解是任意的
D．两个力的合成是任意的，两个力的分解是唯一的
11．我国计划于2020年前后实施的火星探测进展顺利，探测任务中将完成对火星的环绕和着陆巡视探索，收集火星的空间环境、形貌特征、表层结构、大气环境等重要数据。若探测器的质量为m，在火星表面上受到的重力为P，火星的半径为R，则探测器在距火星表面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动时（ ）
A．线速度大小为 B．周期为
C．所受火星引力大小为 D．动能为
三、解答题
12．如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.8m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接。有一质量为1kg的滑块（大小不计）受水平向右的力F的作用，从A处以3m/s的初速度开始向右运动，F的大小随位移变化的关系如图乙所示。滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取，求：
（1）滑块到达B处时的速度大小；
（2）若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，到达最高点C时，滑块对轨道的压力恰好等于滑块的重力，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？
13．如图是越野滑雪障碍追逐赛一段简化的赛道。某次比赛中，质量m=60kg的运动员从 A点滑下，经过AC段赛道最低点B点时速度为20m/s，经过BD段赛道最高点C点时的速度为10m/s，已知B、C两点的曲率圆半径分别为R1=10.0m，R2=16.0m，A、B两点的高度差为A=30.0m，取g=lOm/s2。求:（赛道在同一竖直平面内）
(1)从A到B阻力对运动员做的功；
(2)运动员经过B点和C点时受到雪道的弹力
14．如图所示，在竖直平面内有一条 圆弧形轨道AB，其半径为1m，B点的切线方向恰好为水平方向．一个质量为2kg的小物体，从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端B点时的速度为4m/s，然后做平抛运动，落到地面上的C点．若轨道距地面的高度h为5m（不计空气阻力，g=10m/s2），求：
（1）物体在AB轨道克服阻力做的功；
（2）物体在B点对轨道的压力；
（3）物体落地时的动能；
（4）B、C两点间的水平距离．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
运动员做抛体运动，从起跳到达到最大高度的过程中，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，则
竖直方向初速度
vy=gt=4m/s
水平方向做匀速直线运动，则
则起跳时的速度
设中学生的质量为60kg，根据动能定理得：
最接近的是C选项。
故选C。
2．C
【解析】
【分析】
对电梯和物体整体运用动能定理求解拉力做功．对物体运用动能定理求解支持力做功．平均功率根据公式求解．
【详解】
对系统，由动能定理得，解得钢索的拉力的功，AB错误；对物体，由动能定理得，解得到地板对物体的支持力做的功为，C正确；地板克服物体的重力做功的平均功率，D错误．
【点睛】
应用动能定理应注意的几个问题(1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度．(2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)．(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的．若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待．
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据牛顿第二定律悬挂的拉手环可知加速度为
则汽车的长度可用
L=
求得，故A不符合题意；
B．5s末汽车的速度可用
v=at
求得，故B不符合题意；
C．5s内合外力对汽车所做的功
W=
可求，故C不符合题意；
D．因为牵引力未知所以无法求得5s末汽车牵引力的功率，故D符合题意。
故选D。
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知
由动能定理可得
解得
故选A。
5．B
【解析】
【详解】
AD．设小球在竖直面内以v匀速转动，小球从最高点运动到最低点的过程中，速度大小不变，方向相反，以最低点速度方向为正方向，故小球的动量变化量为
由动量定理可知，杆对小球的冲量不为零，AD错误；
B．小球速度大小不变，动能不变，故小球的动能变化量为零，B正确。
C．小球从最高点运动到最低点的过程中，由动能定理可得
解得
故杆对小球做负功，C错误。
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
A.小物块在0~L内加速度减小，做加速度减小的变加速直线运动，L~2L内加速度不变，做匀加速运动，故A错误；
B.整个过程，根据动能定理得：
，
得小物块运动至2L处的速度为：
，
故B错误；
C.整个过程，根据动能定理得：
，
联立解得水平外力做功为
，
故C正确；
D.设小物块运动至L处的速度为.根据动能定理得：
，
得
，
小物块从L处运动至2L处做匀加速直线运动，有
，
联立解得
，
故D错误。
故选：C。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图乙可得，取向右为正方向，小球在1s前做匀加速运动，所以它对应于图甲中MN左侧，且F1水平向右，在1s到4s小球先做匀减速运动，后做反向匀加速运动，它对应于图甲MN右侧小球的运动，可知F2方向水平向左。且根据牛顿第二定律
且根据图像可知
即
可求
A错误，B正确；
C．5s时，小球位移为零，回到出发点，C错误；
D．由图像乙可知，小球0-2.5s向右运动，且2.5s时小球速度为零，由以上分析知，F1水平向右做正功，F2水平向左做负功，由动能定理可知0-2.5s过程合外力做功为零，即F1，F2做功大小相等，D错误。
故选B。
8．AB
【解析】
【详解】
A．物体的初动能为0，末速度为v=2m/s，则物体动能增加量为
故A正确；
BC．重力对物体做的功为
由功能关系可知，物体重力势能增加量为20J，故B正确，C错误；
D．根据动能定理知，合外力做功等于动能的变化，即
故D错误。
故选AB。
9．CD
【解析】
【详解】
A．速度取决于位移与时间的比值，与位移大小没关系，故A错误；
B．物体运动的时间短，但如果位移很小，则速度不一定大，故B错误；
C．速度是描述物体运动快慢的物理量，故C正确；
D．做匀速直线运动的物体，速度保持不变，则其位移与时间的比值是一个恒量，故D正确。
故选CD。
10．BC
【解析】
【详解】
AB．加速度
是定义式，根据牛顿第二定律可知加速度与物体所受合力成正比，与物体的质量成反比，即是加速度的决定式，故A错误，B正确；
CD．两个力的合成，根据力的平行四边形定则，相当于已知平行四边形的两个邻边求对角线，所以两个力合成时其合力是一定的，唯一的；如果不加限制条件的话，一个力可以分解成无数对分力，故C正确，D错误。
11．AC
【解析】
【分析】
【详解】
探测器绕火星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
探测器在火星表面上受到的引力等于重力
联立解得线速度大小为
周期为
所受火星引力大小为
探测器的动能为
故选AC。
12．（1）7 m/s；（2）0.5 J
【解析】
【详解】
（1）设B点的速度为vB，滑块从A到B的过程，由动能定理得
代入数据解得
（2）当滑块恰好能到达最高点C时，有
由于滑块对轨道的压力恰好等于滑块的重力，根据牛顿第三定律有
设摩擦力做功为Wf，对滑块从B到C的过程，由动能定理得
联立上式，代入数据解得
即滑块克服摩擦力做的功为0.5 J。
13．（1）-6000J；（2）225N
【解析】
【分析】
【详解】
（1）运动员从A到B的运动过程只有重力、阻力做功，由动能定理可得
（2）运动员在B点时，在竖直方向上应用牛顿第二定律可得
运动员在C点时，在竖直方向上应用牛顿第二定律可得
14．（1）4J；（2）52N；（3）116J；（4）4m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设小滑块在AB轨道上克服阻力做功为W，对于从A至B过程，根据动能定理得
代入数据解得
（2）物体在B点受到的支持力和重力的合力提供向心力
所以
根据牛顿第三定律，物体在B点受到的支持力和物体在B点对轨道的压力大小相等，方向相反，所以物体在B点对轨道的压力大小也是52 N
（3）设小滑块落地时的动能为Ek，取地面为零重力势能参照考面，由于平抛过程中只有重力做功，故根据机械能守恒定律得
代入数据解得
（4）小球离开B之后做平抛运动
B、C两点间的水平距离等于小球平抛的水平距离
答案第1页，共2页
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