安徽省淮北市五校联考2021-2022学年九年级下学期月考（一模）数学试卷（Word版含图片答案）
文档属性
| 名称 | 安徽省淮北市五校联考2021-2022学年九年级下学期月考（一模）数学试卷（Word版含图片答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-20 22:33:43 | ||
图片预览
文档简介
淮北市五校联考2021-2022学年九下月考（一模）数学试卷（含答案）
温馨提示：本试卷内容为沪科版初中数学1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、-的相反数是（ ）
A - B -2 C D 2
2、下列运算结果中正确的是（ ）
A. a a=a B. (a)=a6 C. (-2a)=-2a D. a+a=2a
3、2022年2月4日晚,北京冬奥会在国家体育场开幕，开幕式中使用的LED地面显示系统由4万块LED屏幕组成,全场的地面线缆总长超过20千米.数据“4万”可用科学记数法表示为（ ）
A.0.4×10 B.4×10 C.4×10 D.4.0×10
4、如图所示的是由四个相同的正方体组成的几何体,其俯视图是（ ）
A B C D
5、若关于x的一元二次方程x+x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（ ）
A. m＞ B.m＜ C. m＜- D.m≥-
6、估算+1的结果在（ ）
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
7、2021年安徽省固定资产投资比2020年增长9.4%，若2022年的增长率保持不变，2020年和2022年全省固定资产投资分别为a亿元和b亿元，则（ ）
A.a(1+9.4%)=b B.a(1+9.4%)(1+7.3%)=b C. a(1+9.4%)=b D.a(1+7.3%)=b
8、若反比例函数y=(k≠0)的图象如图所示，则二次函数y=x+kx-k的图象可能是（ ）
A B C D
9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB，点E为AC边上的中点，连接BE交CD于点F，若AC=4，则BF的长为（ ）
A B 4 C D
第9题图 第10题图
10、如图,在△ABC中，∠C=90°，BC=8、AC=6，若点P为直线BC上一点，且△ABP为等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、分解因式：4-x=
12、为了解某校1 000名九年级学生的视力情况，调查人员从中抽取了200 名学生进行调查，在这个问题中，个体是_
13、如图,已知点B为弧AC的中点，CD切⊙0于点C，点A、O、D在一条直线上，若∠D=36°，则∠BAC=
第13题图 第14题图
14、如图，点M、N分别是矩形ABCD的边AD和对角线BD上的点，连接BM、MN，AB=1、BC=2
（1）sin∠ADB= ； （2）BM+MN的最小值为
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、解不等式组：
16、如图，在网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，AB是以格点(网格线的交点)为端点的线段，0是网格中一格点.
（1）将线段AB绕格点0顺时针旋转90°，得到线段CD(点A、B的对应点分别为点C、D)，画出线段CD；
（2）以格点0为位似中心，在格点0的另一侧将△OAB放大为原来的2倍(即相似比为2：1)，得到ΔOA1B1，画出△OA1B2，并直接写出ΔOA1B1的面积；
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、观察下列各等式：
第1个等式：4-2=12； 第2个等式：6-4=20； 第3个等式：8-6=28； ……；
根据以上规律,解决下列问题.
（1）写出第5个等式：
（2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明.
18、如图，小明站在A处，准备测量教学楼CD的高度，此时他看向教学楼CD顶部的点D，发现仰角为45°，他向前走30m到达A'处，测得点D的仰角为67.5°.若小明的身高AB为1.8m(眼睛与头顶的距离忽略不计)，则教学楼
CD的高度为多少？(计算结果精确到0.1 m，参考数据：sin67.5°≈0.924，cos 67. 5°≈0.383，tan 67.5°≈2.414，≈1.414)
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点，与x轴交于点C
（1）求反比例函数的解析式； （2）直接写出当x＞0时，不等-x+4＜的解集； （3）求ΔOAB的面积；
20、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=120°，四边形OBCD为菱形，连接AC.
（1）求证：AC平分∠BAD； （2）若∠ABO=15°，OB=1，求AD的长
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、为了增加学生的阅读量，达到让学生“在阅读中成长，在成长中阅读”的效果，某中学计划在各班设立图书角.为合理搭配各类书籍学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，学校团委在收集整理了学生喜爱的书籍类型(A.科普、B.文学、C.体育、D.其他) 数据后，绘制出两幅不完整的统计图，如图所示。
请你根据以上信息,解答下列问题。
（1）随机抽样调查的样本容量是 ，扇形统计图中“B”所对应的圆心角的度数为 度；
（2）补全条形统计图；
（3）抽样中选择文学类书籍的学生有2名男生和2名女生，校团委计划从中随机抽取2名学生参加团委组织的征文大赛，求恰好抽出一男一女的概率.
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、设二次函数y1、y2的图象的顶点坐标分别为(a，b)、(c、d)，若a=2c、b=2d，且两图象开口方向相同，则称y1是y2的“同倍顶二次函数”.
（1）写出二次函数y=x+x+1的一个“同倍项二次函数”
（2）已知关于x的二次函数y1=x+nx和二次函数y2=x+3nx+1，若y1+y2是y1的“同倍顶二次函数”，求n的值.
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、数学模型学习与应用.
【学习】如图1，∠BAD=90°，AB=AD、BC⊥AC于点C，DE⊥AC于点E，由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D；又∠ACB=∠AED=90°，可以通过推理得到△ABC≌△DAE，我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型；
【应用】（1）如图2，点B、P、D都在直线l上，并且∠ABP=∠APC=∠PDC=α，若BP=x、AB=2、BD=5，用含x的式子表示CD的长；
【拓展】（2）在ΔABC中，点D、E分别是边BC、AC上的点，连接AD、DE，∠B=∠ADE=∠C，AB=5，BC=6，若△CDE为直角三角形，求CD的长；
（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，4)，点B为平面内任一点ΔAOB是以OA为斜边的等腰直角三角形，试直接写出点B的坐标。
淮北市五校联考2021-2022学年九下月考（一模）数学试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D B B A C C A D D
温馨提示：本试卷内容为沪科版初中数学1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、-的相反数是（ ）
A - B -2 C D 2
2、下列运算结果中正确的是（ ）
A. a a=a B. (a)=a6 C. (-2a)=-2a D. a+a=2a
3、2022年2月4日晚,北京冬奥会在国家体育场开幕，开幕式中使用的LED地面显示系统由4万块LED屏幕组成,全场的地面线缆总长超过20千米.数据“4万”可用科学记数法表示为（ ）
A.0.4×10 B.4×10 C.4×10 D.4.0×10
4、如图所示的是由四个相同的正方体组成的几何体,其俯视图是（ ）
A B C D
5、若关于x的一元二次方程x+x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（ ）
A. m＞ B.m＜ C. m＜- D.m≥-
6、估算+1的结果在（ ）
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
7、2021年安徽省固定资产投资比2020年增长9.4%，若2022年的增长率保持不变，2020年和2022年全省固定资产投资分别为a亿元和b亿元，则（ ）
A.a(1+9.4%)=b B.a(1+9.4%)(1+7.3%)=b C. a(1+9.4%)=b D.a(1+7.3%)=b
8、若反比例函数y=(k≠0)的图象如图所示，则二次函数y=x+kx-k的图象可能是（ ）
A B C D
9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB，点E为AC边上的中点，连接BE交CD于点F，若AC=4，则BF的长为（ ）
A B 4 C D
第9题图 第10题图
10、如图,在△ABC中，∠C=90°，BC=8、AC=6，若点P为直线BC上一点，且△ABP为等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、分解因式：4-x=
12、为了解某校1 000名九年级学生的视力情况，调查人员从中抽取了200 名学生进行调查，在这个问题中，个体是_
13、如图,已知点B为弧AC的中点，CD切⊙0于点C，点A、O、D在一条直线上，若∠D=36°，则∠BAC=
第13题图 第14题图
14、如图，点M、N分别是矩形ABCD的边AD和对角线BD上的点，连接BM、MN，AB=1、BC=2
（1）sin∠ADB= ； （2）BM+MN的最小值为
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、解不等式组：
16、如图，在网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，AB是以格点(网格线的交点)为端点的线段，0是网格中一格点.
（1）将线段AB绕格点0顺时针旋转90°，得到线段CD(点A、B的对应点分别为点C、D)，画出线段CD；
（2）以格点0为位似中心，在格点0的另一侧将△OAB放大为原来的2倍(即相似比为2：1)，得到ΔOA1B1，画出△OA1B2，并直接写出ΔOA1B1的面积；
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、观察下列各等式：
第1个等式：4-2=12； 第2个等式：6-4=20； 第3个等式：8-6=28； ……；
根据以上规律,解决下列问题.
（1）写出第5个等式：
（2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明.
18、如图，小明站在A处，准备测量教学楼CD的高度，此时他看向教学楼CD顶部的点D，发现仰角为45°，他向前走30m到达A'处，测得点D的仰角为67.5°.若小明的身高AB为1.8m(眼睛与头顶的距离忽略不计)，则教学楼
CD的高度为多少？(计算结果精确到0.1 m，参考数据：sin67.5°≈0.924，cos 67. 5°≈0.383，tan 67.5°≈2.414，≈1.414)
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点，与x轴交于点C
（1）求反比例函数的解析式； （2）直接写出当x＞0时，不等-x+4＜的解集； （3）求ΔOAB的面积；
20、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=120°，四边形OBCD为菱形，连接AC.
（1）求证：AC平分∠BAD； （2）若∠ABO=15°，OB=1，求AD的长
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、为了增加学生的阅读量，达到让学生“在阅读中成长，在成长中阅读”的效果，某中学计划在各班设立图书角.为合理搭配各类书籍学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，学校团委在收集整理了学生喜爱的书籍类型(A.科普、B.文学、C.体育、D.其他) 数据后，绘制出两幅不完整的统计图，如图所示。
请你根据以上信息,解答下列问题。
（1）随机抽样调查的样本容量是 ，扇形统计图中“B”所对应的圆心角的度数为 度；
（2）补全条形统计图；
（3）抽样中选择文学类书籍的学生有2名男生和2名女生，校团委计划从中随机抽取2名学生参加团委组织的征文大赛，求恰好抽出一男一女的概率.
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、设二次函数y1、y2的图象的顶点坐标分别为(a，b)、(c、d)，若a=2c、b=2d，且两图象开口方向相同，则称y1是y2的“同倍顶二次函数”.
（1）写出二次函数y=x+x+1的一个“同倍项二次函数”
（2）已知关于x的二次函数y1=x+nx和二次函数y2=x+3nx+1，若y1+y2是y1的“同倍顶二次函数”，求n的值.
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、数学模型学习与应用.
【学习】如图1，∠BAD=90°，AB=AD、BC⊥AC于点C，DE⊥AC于点E，由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D；又∠ACB=∠AED=90°，可以通过推理得到△ABC≌△DAE，我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型；
【应用】（1）如图2，点B、P、D都在直线l上，并且∠ABP=∠APC=∠PDC=α，若BP=x、AB=2、BD=5，用含x的式子表示CD的长；
【拓展】（2）在ΔABC中，点D、E分别是边BC、AC上的点，连接AD、DE，∠B=∠ADE=∠C，AB=5，BC=6，若△CDE为直角三角形，求CD的长；
（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，4)，点B为平面内任一点ΔAOB是以OA为斜边的等腰直角三角形，试直接写出点B的坐标。
淮北市五校联考2021-2022学年九下月考（一模）数学试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D B B A C C A D D
同课章节目录