7.2万有引力定律基础巩固（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.2万有引力定律基础巩固（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 4.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-20 23:12:07 | ||
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文档简介
7.2万有引力定律 基础巩固
一、单选题
1．2019年1月3日，我国发射的“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面南极艾肯特盆地冯·卡门预选着陆区。探测器在月球上空高h的Ⅰ轨道上做圆周运动，为了使探测器较安全的落在月球上的B点，在轨道A点开始减速，使探测器进入Ⅱ轨道运动。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，不计月球的自转。下列说法正确的是（ ）
A．根据以上信息可以求出”嫦娥四号”所受的万有引力
B．根据以上信息可以求出月球的平均密度
C．“嫦娥四号”在A点通过减小牵引力使其减速
D．由于不知道“嫦娥四号”在轨道的Ⅱ的运动速率，无法求出从A点运动到B点的时间
2．2016年11月17日12时41分,我国航天员景海鹏、陈冬踏上返回之旅，他们在天宫二号空间实验室已工作生活了 30天，创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录，假设未来的某一天我国宇航员登上某一星球,测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2 倍,而该星球的平均密度与地球差不多,则该星球质量大约是地球质量的（ ）
A．2倍 B．8 倍 C．4 倍 D．16 倍
3．下列关于物理学史的说法正确的是（ ）
A．著名的月地检验表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力遵从相同的规律
B．伽利略直接通过上百次自由落体运动的实验证实了自由落体运动是匀加速直线运动
C．爱因斯坦以精湛的技术测量出光电效应中金属的遏止电压与入射光的频率，由此算出普朗克常量h，在误差允许的范围内与普朗克根据黑体辐射得出的h一致证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性
D．玻尔提出的原子理论解释了所有元素的原子具有不同特征谱线
4．如图所示，完全相同的三个小球A、B、C均用长为的细绳悬于小车顶部，小车以的速度匀速向右运动，A、C两球与小车左、右侧壁接触，由于某种原因，小车的速度突然减为0，此时悬线张力之比为（重力加速度g取）（ ）
A．3∶3∶2 B．2∶3∶3 C．1∶1∶1 D．1∶2∶2
5．据报道，借助于人工智能，科学家们发现了开普勒-90星系的第八颗行星即开普勒-90i，开普勒-90星系相当于一个缩小的太阳系，已知开普勒-90i绕其恒星Trappist-1的公转周期是地球绕太阳公转周期的p倍，恒星Trappist-1的质量为太阳质量的q倍，根据以上信息，开普勒-90i中心到其恒星Trappist-1中心的距离与地球中心到太阳中心距离的比值为
A． B． C． D．
6．“探月热”方兴未艾，2010年10月1日下午18时59分57秒，中国探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空，准确入轨，赴月球拍摄月球表面影像、获取极区表面数据，为“嫦娥三号”在月球软着陆做准备．已知月球质量为M，半径为R，引力常量为G．则下列说法正确的是
A．月球表面的重力加速度为
B．在月球上发射一颗绕月球运行的卫星的最小发射速度为
C．在月球上发射一颗绕月球圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为
D．在月球上发射一颗绕月球圆形轨道运行的卫星的最大周期为
7．2021年2月24日6时29分，“天问一号”探测器进入火星停泊轨道，停泊轨道是典型的椭圆极地轨道。已知探测器在停泊轨道运行时到火星中心的最近距离为a，到火星中心的最远距离为b，探测器运行周期为T，万有引力常量为G。则（ ）
A．可以求出火星的质量
B．可以求出探测器的质量
C．探测器在近火点时的加速度为
D．火星的第一宇宙速度为
8．若以地球北极表面A点正下方h处的B点为球心，r（rA． g与r2成正比
B． g与r3成正比
C． g与成正比
D． g与成正比
9．若用假想的引力场线描绘质量相等的两星球之间的引力场分布，使其他星球在该引力场中任意一点所受引力的方向沿该点引力场线的切线上并指向箭头方向．则描述该引力场的引力场线分布图是( )
A． B．
C． D．
10．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地球表面的高度为（ ）
A．R B．2R C．R D．3R
11．下列关于万有引力定律说法正确的是（ ）
A．万有引力定律用来研究宏观物体间的相互作用，微观原子、分子间不存在万有引力作用
B．依据万有引力定律公式可知，物体间的万有引力随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，当物体质心间距离趋向于零时，万有引力会达到无穷大
C．生活中的我们站在一起时并没有因为万有引力而紧紧粘贴，是因为万有引力定律并不适用于生命体
D．牛顿提出一切物体之间都存在万有引力，并给出关系式。但是直到卡文迪许的出现，才使得他的理论得到了完美的验证
12．在探究太阳与行星间的引力的思考中，属于牛顿的猜想的是（ ）
A．使行星沿圆轨道运动，需要一个指向圆心的力，这个力就是太阳对行星的吸引力
B．行星运动的半径越大，其做圆周运动的运动周期越大
C．行星运动的轨道是一个椭圆
D．任何两个物体之间都不存在太阳和行星之间存在的这种类型的引力
13．如图所示，a与b是地球外圆形轨道上的两颗卫星，已知a卫星的轨道半径为，运行周期为，b卫星的轨道半径为，下列说法正确的是
A．地球质量 B．卫星b的运行周期
C．b卫星运行的线速度可能大于 D．根据题目内容可以求出地球的密度
14．关于万有引力说法正确的是
A．只有天体之间才有引力 B．只有小球之间才有引力
C．任何两个物体之间都有万有引力 D．相互排斥的磁铁间没有万有引力
15．两个物体之间的万有引力大小为F1，若两物体之间的距离减少x，两物体仍视为质点．此时两者之间的万有引力为F2，根据上述条件可以计算（ ）
A．两物体的质量
B．万有引力恒量
C．两物体之间的距离
D．条件不足，无法计算上三项
16．2020年，中国将发射卫星进行火星探测.已知火星的半径是地球的k1倍，质量是地球的k2倍，地球表面的重力加速度大小为g，则火星表面的重力加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
17．两个质点之间万有引力的大小为，如果将这两个质点之间的距离变为原来的一半，它们之间万有引力的大小变为（ ）
A． B． C． D．
18．2020年12月1日23时11分，嫦娥五号探测器成功着陆在月球的预选着陆区，并传回着陆影像图，引起人们极大关注，已知月球质量是地球质量的m倍，月球半径是地球半径的n倍，若某探测器绕地球和月球的运动均可视为匀速圆周运动，则该探测器近月运行速度与近地运行速度大小之比为（ ）
A． B． C． D．
19．关于太阳对行星的引力，下列说法正确的是( )
A．太阳对行星的引力与太阳的质量成正比，与二者间的距离成正比
B．太阳对行星的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是同一性质的力
D．太阳对行星的引力远小于行星对太阳的引力
20．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，下列论述中正确的是（ ）
A．地球对苹果的引力与苹果对地球的引力是相等的 B．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的
C．由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的 D．以上说法都不正确
21．下列关于万有引力定律的说法，正确的是（ ）
A．万有引力定律是卡文迪许发现的
B．万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间
C．万有引力定律公式表明当r等于零时，万有引力为无穷大
D．万有引力定律公式中的G是一个比例常数，是没有单位的
22．宇航员在一个半径为R的星球上，以速度v0竖直上抛一个物体，经过t秒后物体落回原抛物点，如果宇航员想把这个物体沿星球表面水平抛出，而使它不再落回星球，则抛出速度至少应是 （ ）．
A． B． C． D．
23．电影《流浪地球》讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度大小为的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机，如下图所示（N较大，图中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为F的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知描述地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F=ma具有相似性，为，其中M为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为NFR；I为地球相对地轴的转动惯量；β为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是（ ）
A．在与F=ma的类比中，与质量m对应的物理量是转动惯量I，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度
B．β的单位为rad/s
C．地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小
D．地球停止自转后，赤道附近比两极点附近的重力加速度大
24．如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为( )
A． B．
C． D．
25．宇航员在月球上将一小石块水平抛出，最后落在月球表面上，如果已知月球半径为R、引力常量为G。要估算月球质量，还需测量出小石块运动的物理量是（ ）
A．抛出的高度h和水平位移x
B．抛出的高度h和运动时间t
C．水平位移x和运动时间t
D．抛出的高度h和抛出点到落地点的距离L
二、多选题
26．下列说法正确的是( )
A．关于公式中的常量k，它是一个与中心天体有关的常量
B．开普勒定律只适用于太阳系，对其他恒星系不适用
C．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，则可判定金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离
D．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是开普勒、伽利略
三、解答题
27．“大自然每个领域都是美妙绝伦的。”随着现代科技发展，人类不断实现着“上天入地”的梦想，但是“上天容易入地难”，人类对脚下的地球还有许多未解之谜。地球可看作是半径为R的球体。
(1)以下在计算万有引力时，地球可看作是质量集中在地心的质点；
a．已知地球两极的重力加速度为g1，赤道的重力加速度为g2，求地球自转的角速度ω；
b．某次地震后，一位物理学家通过数据分析，发现地球的半径和质量以及两极的重力加速度g1都没变，但赤道的重力加速度由g2略微减小为g3，于是他建议应该略微调整地球同步卫星的轨道半径。请你求出同步卫星调整后的轨道半径r与原来的轨道半径r之比；
(2)图甲是地球内部地震波随深度的分布以及由此推断出的地球内部的结构图。在古登堡面附近，横波（S）消失且纵波（P）的速度与地表处的差不多，于是有人认为在古登堡面附近存在着很薄的气态圈层，为了探究气态圈层的压强，一位同学提出了以下方案。如图乙所示，由于地球的半径非常大，设想在气态圈层的外侧取一底面积很小的柱体，该柱体与气态圈层的外表面垂直。根据资料可知古登堡面的半径为R1，气态圈层之外地幔及地壳的平均密度为，平均重力加速度为g，地球表面的大气压强相对于该气态圈层的压强可忽略不计。请你根据此方案求出气态圈层的压强p。
28．大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系 大麦哲伦云的质量为太阳质量的倍,即kg,小麦哲伦云的质量为太阳质量的倍,两者相距光年,求它们之间的引力
29．宇航员在某星球表面附近让一个小球从高度为h处做自由落体运动，经过时间t小球落到星球表面．已知该星球的半径为R，引力常量为G. 不考虑星球自转的影响．求：
（1）该星球表面附近的重力加速度；
（2）该星球的质量；
（3）该星球的“第一宇宙速度”．
30．已知月球的质量约为m=7×1022kg，月球与地球间距约为r=4×108m，月球绕地球运动一周的时间约为27.3天，引力常量为G=6.67×10﹣11Nm2/kg2。计算结果保留一位有效数字，求：
（1）月球与地球的万有引力大小；
（2）地球质量。
31．一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示．已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点．已知万有引力常量为G，球的体积与半径关系为．求：
（1）被挖去的小球对m2的万有引力为多大？
（2）剩余部分对m2的万有引力为多大？
32．已知地球的质量为M,半径为R，万有引力恒量为G;那么地球上质量为m的物体受到的万有引力为多大？
33．球穴挖在大球的正中央（如图所示），且挖去小球的半径是大球半径的，大球球心与质点间的距离为d，根据同样道理，试求剩余部分对球外质量为m的质点的引力大小．
34．有一个木箱质量，静止在水平地面上，工人推木箱，若动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（，，）
（1）当沿水平方向推力时，此木箱所受的摩擦力大小；
（2）当与水平成的斜向上的推力时，此木箱的加速度；
35．在某个星球上（该星球的质量是地球质量的十分之一，该星球的半径与地球相同，地球表面的重力加速度。），有正方形光滑水平台面WXYZ边长，距该星球水平表。C板D板间距且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ相交处有一小孔，小球在CD间受到恒力的作用，在CD外的台面水平区域内小球受到大小为小球的速度大小，，方向始终与速度方向垂直的水平力的作用。小球静止于W处，最后由XY边界离开台面。
（1）求小球离开台面运动到该星球表面的时间；
（2）求由XY边界离开台面的小球的质量范围；
（3）若小球质量，求小球离开台面时速度方向与XY的夹角。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．A
5．D
6．C
7．A
8．B
9．B
10．A
11．D
12．A
13．B
14．C
15．C
16．D
17．D
18．A
19．C
20．A
21．B
22．B
23．A
24．D
25．B
26．AC
27．（1）；；（2）
28．
29．（1）（2）（3）
30．（1）；（2）
31．(1) (2)
32．
33．
34．（1）150N；（2）
35．（1）；（2）；（3）
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．2019年1月3日，我国发射的“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面南极艾肯特盆地冯·卡门预选着陆区。探测器在月球上空高h的Ⅰ轨道上做圆周运动，为了使探测器较安全的落在月球上的B点，在轨道A点开始减速，使探测器进入Ⅱ轨道运动。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，不计月球的自转。下列说法正确的是（ ）
A．根据以上信息可以求出”嫦娥四号”所受的万有引力
B．根据以上信息可以求出月球的平均密度
C．“嫦娥四号”在A点通过减小牵引力使其减速
D．由于不知道“嫦娥四号”在轨道的Ⅱ的运动速率，无法求出从A点运动到B点的时间
2．2016年11月17日12时41分,我国航天员景海鹏、陈冬踏上返回之旅，他们在天宫二号空间实验室已工作生活了 30天，创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录，假设未来的某一天我国宇航员登上某一星球,测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2 倍,而该星球的平均密度与地球差不多,则该星球质量大约是地球质量的（ ）
A．2倍 B．8 倍 C．4 倍 D．16 倍
3．下列关于物理学史的说法正确的是（ ）
A．著名的月地检验表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力遵从相同的规律
B．伽利略直接通过上百次自由落体运动的实验证实了自由落体运动是匀加速直线运动
C．爱因斯坦以精湛的技术测量出光电效应中金属的遏止电压与入射光的频率，由此算出普朗克常量h，在误差允许的范围内与普朗克根据黑体辐射得出的h一致证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性
D．玻尔提出的原子理论解释了所有元素的原子具有不同特征谱线
4．如图所示，完全相同的三个小球A、B、C均用长为的细绳悬于小车顶部，小车以的速度匀速向右运动，A、C两球与小车左、右侧壁接触，由于某种原因，小车的速度突然减为0，此时悬线张力之比为（重力加速度g取）（ ）
A．3∶3∶2 B．2∶3∶3 C．1∶1∶1 D．1∶2∶2
5．据报道，借助于人工智能，科学家们发现了开普勒-90星系的第八颗行星即开普勒-90i，开普勒-90星系相当于一个缩小的太阳系，已知开普勒-90i绕其恒星Trappist-1的公转周期是地球绕太阳公转周期的p倍，恒星Trappist-1的质量为太阳质量的q倍，根据以上信息，开普勒-90i中心到其恒星Trappist-1中心的距离与地球中心到太阳中心距离的比值为
A． B． C． D．
6．“探月热”方兴未艾，2010年10月1日下午18时59分57秒，中国探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空，准确入轨，赴月球拍摄月球表面影像、获取极区表面数据，为“嫦娥三号”在月球软着陆做准备．已知月球质量为M，半径为R，引力常量为G．则下列说法正确的是
A．月球表面的重力加速度为
B．在月球上发射一颗绕月球运行的卫星的最小发射速度为
C．在月球上发射一颗绕月球圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为
D．在月球上发射一颗绕月球圆形轨道运行的卫星的最大周期为
7．2021年2月24日6时29分，“天问一号”探测器进入火星停泊轨道，停泊轨道是典型的椭圆极地轨道。已知探测器在停泊轨道运行时到火星中心的最近距离为a，到火星中心的最远距离为b，探测器运行周期为T，万有引力常量为G。则（ ）
A．可以求出火星的质量
B．可以求出探测器的质量
C．探测器在近火点时的加速度为
D．火星的第一宇宙速度为
8．若以地球北极表面A点正下方h处的B点为球心，r（r
B． g与r3成正比
C． g与成正比
D． g与成正比
9．若用假想的引力场线描绘质量相等的两星球之间的引力场分布，使其他星球在该引力场中任意一点所受引力的方向沿该点引力场线的切线上并指向箭头方向．则描述该引力场的引力场线分布图是( )
A． B．
C． D．
10．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地球表面的高度为（ ）
A．R B．2R C．R D．3R
11．下列关于万有引力定律说法正确的是（ ）
A．万有引力定律用来研究宏观物体间的相互作用，微观原子、分子间不存在万有引力作用
B．依据万有引力定律公式可知，物体间的万有引力随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，当物体质心间距离趋向于零时，万有引力会达到无穷大
C．生活中的我们站在一起时并没有因为万有引力而紧紧粘贴，是因为万有引力定律并不适用于生命体
D．牛顿提出一切物体之间都存在万有引力，并给出关系式。但是直到卡文迪许的出现，才使得他的理论得到了完美的验证
12．在探究太阳与行星间的引力的思考中，属于牛顿的猜想的是（ ）
A．使行星沿圆轨道运动，需要一个指向圆心的力，这个力就是太阳对行星的吸引力
B．行星运动的半径越大，其做圆周运动的运动周期越大
C．行星运动的轨道是一个椭圆
D．任何两个物体之间都不存在太阳和行星之间存在的这种类型的引力
13．如图所示，a与b是地球外圆形轨道上的两颗卫星，已知a卫星的轨道半径为，运行周期为，b卫星的轨道半径为，下列说法正确的是
A．地球质量 B．卫星b的运行周期
C．b卫星运行的线速度可能大于 D．根据题目内容可以求出地球的密度
14．关于万有引力说法正确的是
A．只有天体之间才有引力 B．只有小球之间才有引力
C．任何两个物体之间都有万有引力 D．相互排斥的磁铁间没有万有引力
15．两个物体之间的万有引力大小为F1，若两物体之间的距离减少x，两物体仍视为质点．此时两者之间的万有引力为F2，根据上述条件可以计算（ ）
A．两物体的质量
B．万有引力恒量
C．两物体之间的距离
D．条件不足，无法计算上三项
16．2020年，中国将发射卫星进行火星探测.已知火星的半径是地球的k1倍，质量是地球的k2倍，地球表面的重力加速度大小为g，则火星表面的重力加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
17．两个质点之间万有引力的大小为，如果将这两个质点之间的距离变为原来的一半，它们之间万有引力的大小变为（ ）
A． B． C． D．
18．2020年12月1日23时11分，嫦娥五号探测器成功着陆在月球的预选着陆区，并传回着陆影像图，引起人们极大关注，已知月球质量是地球质量的m倍，月球半径是地球半径的n倍，若某探测器绕地球和月球的运动均可视为匀速圆周运动，则该探测器近月运行速度与近地运行速度大小之比为（ ）
A． B． C． D．
19．关于太阳对行星的引力，下列说法正确的是( )
A．太阳对行星的引力与太阳的质量成正比，与二者间的距离成正比
B．太阳对行星的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是同一性质的力
D．太阳对行星的引力远小于行星对太阳的引力
20．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，下列论述中正确的是（ ）
A．地球对苹果的引力与苹果对地球的引力是相等的 B．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的
C．由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的 D．以上说法都不正确
21．下列关于万有引力定律的说法，正确的是（ ）
A．万有引力定律是卡文迪许发现的
B．万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间
C．万有引力定律公式表明当r等于零时，万有引力为无穷大
D．万有引力定律公式中的G是一个比例常数，是没有单位的
22．宇航员在一个半径为R的星球上，以速度v0竖直上抛一个物体，经过t秒后物体落回原抛物点，如果宇航员想把这个物体沿星球表面水平抛出，而使它不再落回星球，则抛出速度至少应是 （ ）．
A． B． C． D．
23．电影《流浪地球》讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度大小为的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机，如下图所示（N较大，图中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为F的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知描述地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F=ma具有相似性，为，其中M为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为NFR；I为地球相对地轴的转动惯量；β为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是（ ）
A．在与F=ma的类比中，与质量m对应的物理量是转动惯量I，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度
B．β的单位为rad/s
C．地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小
D．地球停止自转后，赤道附近比两极点附近的重力加速度大
24．如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为( )
A． B．
C． D．
25．宇航员在月球上将一小石块水平抛出，最后落在月球表面上，如果已知月球半径为R、引力常量为G。要估算月球质量，还需测量出小石块运动的物理量是（ ）
A．抛出的高度h和水平位移x
B．抛出的高度h和运动时间t
C．水平位移x和运动时间t
D．抛出的高度h和抛出点到落地点的距离L
二、多选题
26．下列说法正确的是( )
A．关于公式中的常量k，它是一个与中心天体有关的常量
B．开普勒定律只适用于太阳系，对其他恒星系不适用
C．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，则可判定金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离
D．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是开普勒、伽利略
三、解答题
27．“大自然每个领域都是美妙绝伦的。”随着现代科技发展，人类不断实现着“上天入地”的梦想，但是“上天容易入地难”，人类对脚下的地球还有许多未解之谜。地球可看作是半径为R的球体。
(1)以下在计算万有引力时，地球可看作是质量集中在地心的质点；
a．已知地球两极的重力加速度为g1，赤道的重力加速度为g2，求地球自转的角速度ω；
b．某次地震后，一位物理学家通过数据分析，发现地球的半径和质量以及两极的重力加速度g1都没变，但赤道的重力加速度由g2略微减小为g3，于是他建议应该略微调整地球同步卫星的轨道半径。请你求出同步卫星调整后的轨道半径r与原来的轨道半径r之比；
(2)图甲是地球内部地震波随深度的分布以及由此推断出的地球内部的结构图。在古登堡面附近，横波（S）消失且纵波（P）的速度与地表处的差不多，于是有人认为在古登堡面附近存在着很薄的气态圈层，为了探究气态圈层的压强，一位同学提出了以下方案。如图乙所示，由于地球的半径非常大，设想在气态圈层的外侧取一底面积很小的柱体，该柱体与气态圈层的外表面垂直。根据资料可知古登堡面的半径为R1，气态圈层之外地幔及地壳的平均密度为，平均重力加速度为g，地球表面的大气压强相对于该气态圈层的压强可忽略不计。请你根据此方案求出气态圈层的压强p。
28．大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系 大麦哲伦云的质量为太阳质量的倍,即kg,小麦哲伦云的质量为太阳质量的倍,两者相距光年,求它们之间的引力
29．宇航员在某星球表面附近让一个小球从高度为h处做自由落体运动，经过时间t小球落到星球表面．已知该星球的半径为R，引力常量为G. 不考虑星球自转的影响．求：
（1）该星球表面附近的重力加速度；
（2）该星球的质量；
（3）该星球的“第一宇宙速度”．
30．已知月球的质量约为m=7×1022kg，月球与地球间距约为r=4×108m，月球绕地球运动一周的时间约为27.3天，引力常量为G=6.67×10﹣11Nm2/kg2。计算结果保留一位有效数字，求：
（1）月球与地球的万有引力大小；
（2）地球质量。
31．一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示．已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点．已知万有引力常量为G，球的体积与半径关系为．求：
（1）被挖去的小球对m2的万有引力为多大？
（2）剩余部分对m2的万有引力为多大？
32．已知地球的质量为M,半径为R，万有引力恒量为G;那么地球上质量为m的物体受到的万有引力为多大？
33．球穴挖在大球的正中央（如图所示），且挖去小球的半径是大球半径的，大球球心与质点间的距离为d，根据同样道理，试求剩余部分对球外质量为m的质点的引力大小．
34．有一个木箱质量，静止在水平地面上，工人推木箱，若动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（，，）
（1）当沿水平方向推力时，此木箱所受的摩擦力大小；
（2）当与水平成的斜向上的推力时，此木箱的加速度；
35．在某个星球上（该星球的质量是地球质量的十分之一，该星球的半径与地球相同，地球表面的重力加速度。），有正方形光滑水平台面WXYZ边长，距该星球水平表。C板D板间距且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ相交处有一小孔，小球在CD间受到恒力的作用，在CD外的台面水平区域内小球受到大小为小球的速度大小，，方向始终与速度方向垂直的水平力的作用。小球静止于W处，最后由XY边界离开台面。
（1）求小球离开台面运动到该星球表面的时间；
（2）求由XY边界离开台面的小球的质量范围；
（3）若小球质量，求小球离开台面时速度方向与XY的夹角。
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试卷第2页，共2页
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．A
5．D
6．C
7．A
8．B
9．B
10．A
11．D
12．A
13．B
14．C
15．C
16．D
17．D
18．A
19．C
20．A
21．B
22．B
23．A
24．D
25．B
26．AC
27．（1）；；（2）
28．
29．（1）（2）（3）
30．（1）；（2）
31．(1) (2)
32．
33．
34．（1）150N；（2）
35．（1）；（2）；（3）
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