图形的相似
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课件29张PPT。图形的相似贺胜中学初三数学组（一）形状、大小都相同的图形称为全等形。1、全等图形：一. 回顾与思考2. 全等图形的性质请观察下面几组图片二 试试你的眼力！这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机问题：
观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？大小不同的两个足球问题：
观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？汽车和它的模型问题：
观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？同一底片洗出的不同尺寸的照片问题：
观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点：形状相同．
不同点：大小不相同．大胆猜测相似图形的概念：在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。 注意（1）相似图形的大小不一定相同。（2）全等形是相似形的特殊情况。生活中我们会碰到许多这样形状相同,大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为： 相似形你还能再举一些相似图形的例子吗？放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？ 相似一些两两相似的几何图形例子相似35知识的升华观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？（a ）与（1）、（d）与（2）、（g）与（3）图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？合作探究对应角相等对应边的比相等对应角相等对应边的比相等图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？
对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？探究对应角相等对应边的比相等有对应角相等对应边的比相等1,相似多边形的性质:相似多边形对应边的比称为相似比相似多边形对应角相等,对应边的比相等.全等2.相似多边形的判断方法若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，则这两个多边形相似.3.相似多边形的特征：
对应边成比例，对应角相等.符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′（相似多边形的对应边成比例，对应角相等） 例1 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x.24cmx解：∵四边形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 °118°又在四边形ABCD中∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 °∵四边形ABCD和EFGH相似∴即∴x=28(cm)例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、
BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，
AB=1，求矩形ABCD的面积.解：∵矩形ABCD∽矩形EABF 又∵F是BC的中点 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?易错题∴不相似下列哪两个图形是相似图形（ ）BA、（1）与（2）B、（1）与（3）C、（2）与（3）D、（3）与（4）（1）（2）（3）（4）下列说法正确的有 （ ）B（1）所有的圆都是形状相同的图形；B、2个C、3个D、4个A、1个（2）所有的正方形都是形状相同的图形；（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；（4）所有的矩形都是形状相同的图形；如图所示的两个三角形相似吗？为什么？相似因为对应角相等，对应边的比相等.如图，△ABC与△DEF相似，求未知
边x,y的长度。x=6y=3.5观察下列图形，指出哪些是相似图形：（１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）（１０）相似图形有： 。(１)和(８)；(２)和(６)；(３)和(７)如图,DE∥BC,求 。△ADE与△ABC相似吗？相似因为对应角相等，对应边的比也相等.作业：1、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？
2、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比必做题：思考题：数学使人聪明
观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？大小不同的两个足球问题：
观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？汽车和它的模型问题：
观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？同一底片洗出的不同尺寸的照片问题：
观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点：形状相同．
不同点：大小不相同．大胆猜测相似图形的概念：在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。 注意（1）相似图形的大小不一定相同。（2）全等形是相似形的特殊情况。生活中我们会碰到许多这样形状相同,大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为： 相似形你还能再举一些相似图形的例子吗？放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？ 相似一些两两相似的几何图形例子相似35知识的升华观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？（a ）与（1）、（d）与（2）、（g）与（3）图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？合作探究对应角相等对应边的比相等对应角相等对应边的比相等图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？
对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？探究对应角相等对应边的比相等有对应角相等对应边的比相等1,相似多边形的性质:相似多边形对应边的比称为相似比相似多边形对应角相等,对应边的比相等.全等2.相似多边形的判断方法若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，则这两个多边形相似.3.相似多边形的特征：
对应边成比例，对应角相等.符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′（相似多边形的对应边成比例，对应角相等） 例1 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x.24cmx解：∵四边形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 °118°又在四边形ABCD中∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 °∵四边形ABCD和EFGH相似∴即∴x=28(cm)例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、
BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，
AB=1，求矩形ABCD的面积.解：∵矩形ABCD∽矩形EABF 又∵F是BC的中点 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?易错题∴不相似下列哪两个图形是相似图形（ ）BA、（1）与（2）B、（1）与（3）C、（2）与（3）D、（3）与（4）（1）（2）（3）（4）下列说法正确的有 （ ）B（1）所有的圆都是形状相同的图形；B、2个C、3个D、4个A、1个（2）所有的正方形都是形状相同的图形；（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；（4）所有的矩形都是形状相同的图形；如图所示的两个三角形相似吗？为什么？相似因为对应角相等，对应边的比相等.如图，△ABC与△DEF相似，求未知
边x,y的长度。x=6y=3.5观察下列图形，指出哪些是相似图形：（１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）（１０）相似图形有： 。(１)和(８)；(２)和(６)；(３)和(７)如图,DE∥BC,求 。△ADE与△ABC相似吗？相似因为对应角相等，对应边的比也相等.作业：1、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？
2、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比必做题：思考题：数学使人聪明