第三章　交变电流 章末检测试卷(三)（word版含解析）

第三章　交变电流 章末检测试卷(三)
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分．每题只有一个选项最符合题意．
1．某小型发电机产生的交流电动势为e＝50sin (100πt)V.对此电动势，下列表述正确的是(　　)
A．最大值是50 V B．频率是100 Hz
C．有效值是25 V D．周期是0.02 s
2．(2021·江苏省阜宁中学高二期末)实验室在使用电磁打点计时器时需要用变压器，则理想变压器原线圈、副线圈中交流电的电压、电流、功率、频率关系正确的是(　　)
A．U1C．P1>P2 D．f1>f2
3．(2020·北京市第四十三中学期末)如图1是一正弦式交变电流的电压u随时间t变化关系的图像．由图像可知，电压的有效值和周期分别为(　　)
图1
A．311 V,0.01 s B．311 V,0.02 s
C．622 V,0.01 s D．220 V,0.02 s
4.(2021·江苏南通高二期末)如图2所示，矩形线框置于磁场中，该磁场可视为匀强磁场．线框通过导线与电阻构成闭合电路，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴逆时针匀速转动，下列说法正确的是(　　)
图2
A．线框通过图中位置瞬间，线框中的电流方向由A到B
B．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大
C．线框通过图中位置瞬间，通过电阻的电流瞬时值最大
D．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电阻电流的有效值变为原来的倍
5．电站向某地输送5 000 kW的电功率，输电线上损耗的电功率为100 kW，如果把输电电压提高为原来的10倍，同时将输电线的横截面积减为原来的一半，而输送的电功率不变，那么输电线损耗的电功率为(　　)
A．0.2 kW B．0.5 kW
C．2.0 kW D．5.0 kW
6.如图3所示，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，R0为定值电阻，R是滑动变阻器，原线圈两端的输入电压u＝200sin 100πt (V)，设理想交流电压表V1、V2的示数分别是U1、U2；理想交流电流表A1、A2的示数分别是I1、I2.下列说法正确的是(　　)
图3
A．电压表V2的示数U2＝20 V
B．滑片P向b端滑动过程中，U2不变，I2变大
C．滑片P向b端滑动过程中，U1变小，I1变大
D．通过原、副线圈的交变电流频率之比为10∶1
7．(2020·南昌市第一中学高二期中)在如图4甲所示的电路中，ab两端接入图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统(报警器未画出)，图中电压表和电流表均为理想电表，电压表的示数为22 V，D为理想二极管，R0为定值电阻，L为电阻恒定的指示灯，RT为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小．下列说法中正确的是(　　)
图4
A．理想变压器原、副线圈匝数之比为10∶1
B．若RT处出现火灾时，电压表示数不变，电流表示数将变小
C．若RT处出现火灾时，指示灯L将变暗
D．若只将原线圈的理想二极管去掉，则电压表的示数会变为原来的2倍
8．(2021·江苏无锡高二期末)某学生选用匝数可调的可拆变压器来做探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数关系的实验，U1和U2分别是原、副线圈两端的电压，n1和n2分别是原、副线圈的匝数，下列说法正确的是(　　)
A．原线圈接220 V交流电
B．用多用电表的交流电压挡测副线圈的输出电压
C．如果可拆变压器的紧固螺丝没有被拧紧，则实验结果为<
D．应该选择匝数多的线圈作为原线圈
9．(2021·江苏南通高二期末)某实验小组模拟远距离输电的原理图如图5所示，A、B为理想变压器，R为输电线路的电阻，灯泡L1、L2规格相同，保持变压器A的输入电压不变，开关S断开时，灯泡L1正常发光，则(　　)
图5
A．仅将滑片P上移，A的输入功率不变
B．仅将滑片P上移，L1变暗
C．仅闭合S，L1、L2均正常发光
D．仅闭合S，A的输入功率不变
10．(2021·天津静海高二期末)如图6，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是(　　)
图6
A．原、副线圈匝数之比为9∶1
B．两灯泡的额定功率相等
C．此时a的电功率大于b的电功率
D．a和b两端电压的频率之比为1∶9
二、非选择题：共5题，共60分．其中第12题～第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．
11．(8分)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中，
(1)下列器材需要的有________．
A．干电池组
B．滑动变阻器
C．直流电压表
D．多用电表
E．学生电源
(2)在实验中，某同学保持原线圈的电压以及副线圈的匝数不变，仅增加原线圈的匝数，副线圈两端的电压将________(选填“增大”“减小”或“不变”)．
(3)如图7，当左侧线圈“0”“16”间接入9 V电压时，右侧线圈“0”“4”接线柱间输出电压可能是________．
图7
A．3.1 V B．2.5 V C．1.7 V
12．(10分)海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电．在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理如图8甲所示．浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R＝15 Ω的灯泡相连．浮桶下部有内、外两密封圈构成，如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数为N＝400的线圈所在辐射磁场的磁感应强度B＝0.2 T，线圈直径D＝0.4 m，电阻r＝1 Ω.取重力加速度g＝10 m/s2，π2＝10.若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v＝0.4πcos 2πt(m/s)．求：
图8
(1)波浪发电产生的电流瞬时表达式；
(2)通过灯泡电流的有效值和灯泡的功率．
13.(12分)(2020·河南洛阳高二上期末)如图9所示，理想变压器原线圈匝数n1＝800，副线圈匝数n2＝200，灯泡A标有“5 V　2 W”，电动机D的线圈电阻为1 Ω.将交变电压u＝100sin 100πt (V)加到理想变压器原线圈两端，灯泡恰能正常发光，求：
图9
(1)副线圈两端电压；
(2)电动机D消耗的电功率．
14．(14分)(2021·江苏泰州高二期末)如图10所示，矩形线圈abcd匝数N＝100匝，面积S＝0.01 m2，内阻不计，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动的角速度ω＝100 rad/s，匀强磁场的磁感应强度B＝1 T，矩形线圈通过滑环E、F与理想变压器相连，变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2，副线圈所接电阻R＝50 Ω，电压表为理想交流电表，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，求：
图10
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)线圈由图示位置转过30°磁通量变化量的大小；
(3)电压表示数；
(4)电阻R上消耗的功率．
15．(16分)(2020·江苏南通高二上期末)如图11所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝数N＝100，面积S＝0.03 m2，线圈匀速转动的角速度ω＝100π rad/s，匀强磁场的磁感应强度B＝ T．输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R＝10 Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4＝10∶1.若用户区标有“220 V　8.8 kW”的电动机恰能正常工作，发电机线圈电阻r不可忽略．求：
图11
(1)交流发电机产生感应电动势的最大值Em；
(2)输电线路上损耗的电功率ΔP；
(3)若升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝1∶8，求升压变压器原线圈两端的电压U1.
答案与解析
第三章　交变电流 章末检测试卷(三)
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分．每题只有一个选项最符合题意．
1．某小型发电机产生的交流电动势为e＝50sin (100πt)V.对此电动势，下列表述正确的是(　　)
A．最大值是50 V B．频率是100 Hz
C．有效值是25 V D．周期是0.02 s
答案　D
解析　从线圈位于中性面开始计时，交流电动势的表达式为e＝Emsin ωt，因为e＝50sin (100πt)V，所以最大值是Em＝50 V，A错误；由ω＝2πf＝100π rad/s得f＝50 Hz，B错误；电动势有效值是E＝＝25 V，C错误；T＝＝0.02 s，D正确．
2．(2021·江苏省阜宁中学高二期末)实验室在使用电磁打点计时器时需要用变压器，则理想变压器原线圈、副线圈中交流电的电压、电流、功率、频率关系正确的是(　　)
A．U1C．P1>P2 D．f1>f2
答案　B
解析　电磁打点计时器使用的变压器为降压变压器，所以副线圈中电压小、电流大．理想变压器不改变功率和频率．故选B.
3．(2020·北京市第四十三中学期末)如图1是一正弦式交变电流的电压u随时间t变化关系的图像．由图像可知，电压的有效值和周期分别为(　　)
图1
A．311 V,0.01 s B．311 V,0.02 s
C．622 V,0.01 s D．220 V,0.02 s
答案　D
解析　根据题图可知该交流电的电压最大值是Um＝311 V，则有效值为U＝＝ V≈220 V，由题图可知周期为0.02 s，D正确．
4.(2021·江苏南通高二期末)如图2所示，矩形线框置于磁场中，该磁场可视为匀强磁场．线框通过导线与电阻构成闭合电路，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴逆时针匀速转动，下列说法正确的是(　　)
图2
A．线框通过图中位置瞬间，线框中的电流方向由A到B
B．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大
C．线框通过图中位置瞬间，通过电阻的电流瞬时值最大
D．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电阻电流的有效值变为原来的倍
答案　C
解析　边AB和CD切割磁感线产生电流，根据右手定则可知电流由B指向A，故A错误；线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量为零，感应电动势最大，感应电流也最大，通过电阻的电流瞬时值最大，故B错误，C正确；据Em＝NBSω可知，ω增大一倍，Em也增大一倍，感应电动势的有效值也增大一倍，根据I＝可知，通过电阻电流的有效值也增大一倍，故D错误．
5．电站向某地输送5 000 kW的电功率，输电线上损耗的电功率为100 kW，如果把输电电压提高为原来的10倍，同时将输电线的横截面积减为原来的一半，而输送的电功率不变，那么输电线损耗的电功率为(　　)
A．0.2 kW B．0.5 kW
C．2.0 kW D．5.0 kW
答案　C
解析　输电电压提高为原来的10倍，根据P＝UI知，输电电流减小为原来的，根据电阻定律R＝ρ知，输电线的横截面积减为原来的一半，则输电线的电阻增大为原来的2倍，根据P损＝I2R知，输电线上损耗的电功率减小为原来的，则输电线上损耗的功率为2.0 kW，故C正确，A、B、D错误．
6.如图3所示，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，R0为定值电阻，R是滑动变阻器，原线圈两端的输入电压u＝200sin 100πt (V)，设理想交流电压表V1、V2的示数分别是U1、U2；理想交流电流表A1、A2的示数分别是I1、I2.下列说法正确的是(　　)
图3
A．电压表V2的示数U2＝20 V
B．滑片P向b端滑动过程中，U2不变，I2变大
C．滑片P向b端滑动过程中，U1变小，I1变大
D．通过原、副线圈的交变电流频率之比为10∶1
答案　B
解析　由u＝200sin 100πt (V)可知输入电压有效值为U1＝ V＝100 V，由＝，可得U2＝×100 V＝10 V，A错误；滑片P向b端滑动过程中，副线圈负载电阻减小，U2不变，则I2变大，B正确；由B项分析知U1不变，I1变大，C错误；变压器不改变交变电流的频率，D错误．
7．(2020·南昌市第一中学高二期中)在如图4甲所示的电路中，ab两端接入图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统(报警器未画出)，图中电压表和电流表均为理想电表，电压表的示数为22 V，D为理想二极管，R0为定值电阻，L为电阻恒定的指示灯，RT为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小．下列说法中正确的是(　　)
图4
A．理想变压器原、副线圈匝数之比为10∶1
B．若RT处出现火灾时，电压表示数不变，电流表示数将变小
C．若RT处出现火灾时，指示灯L将变暗
D．若只将原线圈的理想二极管去掉，则电压表的示数会变为原来的2倍
答案　C
解析　设原线圈两端电压为U1，根据电流的热效应可得T＝×，解得U1＝110 V，由＝得＝＝5，故A错误；输入端的电压不变，匝数比不变，则电压表示数不变，若RT处出现火灾时，RT电阻变小，输出的总功率变大，则输入端的电功率变大，电压不变，则电流表的示数变大，故B错误；若RT处出现火灾时，RT电阻变小，输出的总功率变大，副线圈中电流变大，R0两端电压变大，则指示灯两端电压变小，指示灯变暗，故C正确；有二极管时原线圈两端电压为110 V，没有二极管时原线圈两端电压为220 V，则原线圈两端电压变为原来的倍，由于匝数比不变，则电压表的示数变为原来的倍，故D错误．
8．(2021·江苏无锡高二期末)某学生选用匝数可调的可拆变压器来做探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数关系的实验，U1和U2分别是原、副线圈两端的电压，n1和n2分别是原、副线圈的匝数，下列说法正确的是(　　)
A．原线圈接220 V交流电
B．用多用电表的交流电压挡测副线圈的输出电压
C．如果可拆变压器的紧固螺丝没有被拧紧，则实验结果为<
D．应该选择匝数多的线圈作为原线圈
答案　B
解析　为安全起见，原线圈接低压交流电源，不能接220 V交流电，选项A错误；用多用电表的交流电压挡测副线圈的输出电压，选项B正确；如果可拆变压器的紧固螺丝没有被拧紧，则实验会产生漏磁现象，则实验结果为>，即>，选项C错误；实验中两边的线圈均可作为原线圈，选项D错误．
9．(2021·江苏南通高二期末)某实验小组模拟远距离输电的原理图如图5所示，A、B为理想变压器，R为输电线路的电阻，灯泡L1、L2规格相同，保持变压器A的输入电压不变，开关S断开时，灯泡L1正常发光，则(　　)
图5
A．仅将滑片P上移，A的输入功率不变
B．仅将滑片P上移，L1变暗
C．仅闭合S，L1、L2均正常发光
D．仅闭合S，A的输入功率不变
答案　B
解析　仅将滑片P上移，则变压器A的副线圈匝数变小，所以输出电压变小，相应的B变压器的输入电压降低，输出电压也降低，所以L1两端电压变小，L1变暗．输出功率变小，则A变压器的输入功率也变小，故A错误，B正确；仅闭合S，则B变压器的负载电阻变小，输出总电流变大，输出功率变大，则升压变压器A的输入功率也变大，相应的输电线上的电流变大，输电线上损失的电压变大，B变压器的输入电压变小，输出电压也变小，即灯泡两端的电压变小，L1、L2均不能正常发光，故C、D错误．
10．(2021·天津静海高二期末)如图6，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是(　　)
图6
A．原、副线圈匝数之比为9∶1
B．两灯泡的额定功率相等
C．此时a的电功率大于b的电功率
D．a和b两端电压的频率之比为1∶9
答案　A
解析　设灯泡的额定电压为U0，则原线圈输入电压为9U0，副线圈输出电压为U0，则原、副线圈匝数之比为＝＝，A正确；通过a灯和b灯的电流之比＝＝，I2＝9I1，所以两灯泡功率比为＝＝，B、C错误；变压器不改变交流电的频率，所以a和b两端电压的频率相等，D错误．
二、非选择题：共5题，共60分．其中第12题～第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．
11．(8分)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中，
(1)下列器材需要的有________．
A．干电池组
B．滑动变阻器
C．直流电压表
D．多用电表
E．学生电源
(2)在实验中，某同学保持原线圈的电压以及副线圈的匝数不变，仅增加原线圈的匝数，副线圈两端的电压将________(选填“增大”“减小”或“不变”)．
(3)如图7，当左侧线圈“0”“16”间接入9 V电压时，右侧线圈“0”“4”接线柱间输出电压可能是________．
图7
A．3.1 V B．2.5 V C．1.7 V
答案　(1)DE(2分)　(2)减小(3分)　(3)C(3分)
12．(10分)海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电．在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理如图8甲所示．浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R＝15 Ω的灯泡相连．浮桶下部有内、外两密封圈构成，如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数为N＝400的线圈所在辐射磁场的磁感应强度B＝0.2 T，线圈直径D＝0.4 m，电阻r＝1 Ω.取重力加速度g＝10 m/s2，π2＝10.若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v＝0.4πcos 2πt(m/s)．求：
图8
(1)波浪发电产生的电流瞬时表达式；
(2)通过灯泡电流的有效值和灯泡的功率．
答案　(1) i＝8cos 2πt(A)　(2)4 A　480 W
解析　(1)线圈在磁场中切割磁感线，产生电动势为
Em＝NBlvm(1分)
l＝πD(1分)
联立得，Em＝πNBDvm＝π×400×0.2×0.4×0.4π V＝128 V(2分)
根据闭合电路欧姆定律有Im＝(1分)
得i＝Imcos 2πt＝8cos 2πt(A)(2分)
(2)通过灯泡电流的有效值为I＝＝4 A(1分)
则灯泡的功率为P＝I2R(1分)
可得P＝480 W．(1分)
13.(12分)(2020·河南洛阳高二上期末)如图9所示，理想变压器原线圈匝数n1＝800，副线圈匝数n2＝200，灯泡A标有“5 V　2 W”，电动机D的线圈电阻为1 Ω.将交变电压u＝100sin 100πt (V)加到理想变压器原线圈两端，灯泡恰能正常发光，求：
图9
(1)副线圈两端电压；
(2)电动机D消耗的电功率．
答案　(1)25 V　(2)8 W
解析　(1)交变电压u＝100sin 100πt (V)，
最大值为Um＝100 V(1分)
故有效值为U1＝＝ V＝100 V(2分)
根据理想变压器的变压比公式＝(1分)
有U2＝＝ V＝25 V(2分)
(2)由于灯泡正常发光，故电流为I＝＝ A＝0.4 A(2分)
电动机两端电压为UD＝U2－UL＝25 V－5 V＝20 V(2分)
电动机消耗的电功率为PD＝UDI＝20×0.4 W＝8 W．(2分)
14．(14分)(2021·江苏泰州高二期末)如图10所示，矩形线圈abcd匝数N＝100匝，面积S＝0.01 m2，内阻不计，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动的角速度ω＝100 rad/s，匀强磁场的磁感应强度B＝1 T，矩形线圈通过滑环E、F与理想变压器相连，变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2，副线圈所接电阻R＝50 Ω，电压表为理想交流电表，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，求：
图10
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)线圈由图示位置转过30°磁通量变化量的大小；
(3)电压表示数；
(4)电阻R上消耗的功率．
答案　(1)e＝100cos 100t(V)　(2)5×10－3 Wb
(3)141.4 V　(4)400 W
解析　(1)线圈中感应电动势的最大值Em＝NBSω(1分)
解得Em＝100 V(1分)
感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcos ωt(1分)
e＝100cos 100t(V)(1分)
(2)题图所示位置的磁通量Φ1＝0(1分)
转过30°角时的磁通量Φ2＝BSsin 30°(1分)
磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BSsin 30°＝5×10－3 Wb(1分)
(3)变压器原线圈电压有效值U1＝＝50 V(2分)
根据＝(1分)
得U2＝100 V(或141.4 V)
电压表示数为141.4 V(1分)
(4)由P＝(2分)
解得P＝400 W．(1分)
15．(16分)(2020·江苏南通高二上期末)如图11所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝数N＝100，面积S＝0.03 m2，线圈匀速转动的角速度ω＝100π rad/s，匀强磁场的磁感应强度B＝ T．输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R＝10 Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4＝10∶1.若用户区标有“220 V　8.8 kW”的电动机恰能正常工作，发电机线圈电阻r不可忽略．求：
图11
(1)交流发电机产生感应电动势的最大值Em；
(2)输电线路上损耗的电功率ΔP；
(3)若升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝1∶8，求升压变压器原线圈两端的电压U1.
答案　(1)300 V　(2)160 W　(3)280 V
解析　(1)根据正弦式交变电流的产生规律可知，感应电动势的最大值为Em＝NBSω(1分)
代入数据解得Em＝300 V(2分)
(2)设降压变压器原、副线圈中的电流分别为I3、I4，电动机恰能正常工作，有I4＝＝40 A(2分)
根据理想变压器的变流比公式＝(1分)
可得I3＝＝4 A(1分)
所以输电线路上损耗的电功率为ΔP＝I32R＝160 W(2分)
(3)根据理想变压器的变压比公式＝(1分)
得U3＝＝＝2 200 V(2分)
升压变压器副线圈两端的电压为
U2＝U3＋I3R＝2 240 V(1分)
又＝(1分)
可得U1＝＝280 V．(2分)