2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.6完全平方公式同步练习（Word版含答案）

1.6完全平方公式 北师大版
一、单选题
1．下列运算正确的是（　　）
A．3x3﹣2x2＝x B．x5÷x2＝x3
C．（﹣3x）3＝﹣9x3 D．（a+b）2＝a2+b2
2．下列各式中，与（x－1）2相等的是（ ）
A．x2－2x＋1 B．x2－2x－1 C．x2－1 D．x2
3．下列四个整式：①x2﹣4x+4；②6x2+3x+1；③4x2+4x+1；④x2+4xy+2y2．其中是完全平方式的是（ ）
A．①③ B．①②③ C．②③④ D．③④
4．计算（a﹣2b）2＝（ ）
A．a2﹣4ab+4b2 B．a2+4ab+4b2 C．a2﹣4ab﹣4b2 D．a2+4ab﹣4b2
5．利用乘法公式计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．若代数式是完全平方式，则k等于（ ）
A． B． C．8 D．64
7．已知x+y=4 ，xy=3 ，则x2+ y2的值为（ ）
A．22 B．16 C．10 D．4
8．若，则为（ ）
A． B． C． D．
9．如图将4个长、宽分别均为，的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
10．已知多项式a2+4与一个单项式的和是一个多项式的平方，则满足条件的单项式是___（写出一个即可）．
11．下列各式：①；②；③；④．其中计算正确的有________（填序号即可）．
12．（1）________=（________-5）2；
（2）________=（x-________）2．
13．化简________．
14．若x2－2x＋2＝（x－1）2＋m，则m＝__________．
三、解答题
15．计算：．
16．化简求值
，其中 ；
17．计算：
（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．
18．如图，正方形的边长为，点在上，四边形是边长为的正方形，连接，．
（1）用含，的代数式表示：______，的面积＝______；
（2）若的面积为，两个正方形的面积之和为，求的长．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
解：A、3x3与2x2不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、x5÷x2＝x3，原计算正确，故此选项符合题意；
C、（ 3x）3＝ 27x3，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：B．
2．A
【解析】
解：（x－1）2= x2－2x＋1，
故选：A．
3．A
【解析】
解：①x2﹣4x+4＝，符合题意；
②6x2+3x+1，不符合题意；
③4x2+4x+1＝，符合题意；
④x2+4xy+2y2，不符合题意，
故选：A．
4．A
【解析】
解：原式＝a2﹣2a 2b+（2b）2
＝a2﹣4ab+4b2，
故选：A．
5．D
【解析】
解：A、，此项错误；
B、，此项错误；
C、，此项错误；
D、，此项正确；
故选：D．
6．A
【解析】
解：∵是完全平方式，
∴，即，
∴．
故选：A．
7．C
【解析】
解：．
故选择C．
8．D
【解析】
∵
∴M===
故选D．
9．C
【解析】
解：∵大正方形的面积-小正方形的面积=4个长方形的面积，
∴（a+b）2-（a-b）2=4ab，即4ab=（a+b）2-（a-b）2．
故选：C．
10．，或（任填一个）
【解析】
解：添加的方法有3种，分别是：
添加，得；
添加，得；
添加，得，
综上所述，满足条件的单项式为，
故答案为：，或（任填一个）．
11．①②④
【解析】
，故①计算正确，
，故②计算正确，
，故③计算错误，
，故④计算正确，
∴计算正确的有①②④，
故答案为：①②④
12． 25
【解析】
解：（1），即：，
（2），即：，
故答案为：（1）25；；（2）；．
13．
【解析】
解：
=
=，
故答案为：．
14．1
【解析】
解：∵，
∴m+1=2，
∴m=1，
故答案为：1
15．
【解析】
解：原式
．
16．，6．
【解析】
解：
当时，原式．
17．（1）72；（2）3
【解析】
解：（1）∵，，
∴，
；
（2）∵①，②
∴①-②得，，
∴．
18．（1），；（2）10
【解析】
解：（1），；
（2）的面积为，
，即．
两个正方形的面积之和为，
．
．
．
答案第1页，共2页
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