2021-2022学年湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法知识点分类训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法知识点分类训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 38.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 12:11:50 | ||
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文档简介
2021-2022学年湘教版七年级数学下册《2-1整式的乘法》知识点分类训练（附答案）
一．同底数幂的乘法
1．计算a3 （﹣a）的结果是（ ）
A．a4 B．﹣a4 C．a2 D．﹣a2
2．已知10x＝m，10y＝n，则10x+y等于（ ）
A．2m+3n B．m2+n3 C．mn D．m2n3
3．计算：
（1）x x5+x2 x4；
（2）．
4．计算：（a﹣b）2 （b﹣a）3+（a﹣b）4 （b﹣a）
5．已知4x＝8，4y＝2，求x+y的值．
二．幂的乘方与积的乘方
6．下列计算正确的是（ ）
A．a3 a4＝a12 B．（2a）2＝2a2
C．（a3）2＝a5 D．（﹣2×102）3＝﹣8×106
7．已知a，b，c为自然数，且满足2a×3b×4c＝192，则a+b+c的取值不可能是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．已知am＝5，an＝2，则a2m+n的值等于（ ）
A．50 B．27 C．12 D．25
9．计算：x3 x8 x+（x3）4．
10．已知3m＝a，3n＝b，分别求：
（1）3m+n．
（2）32m+3n．
（3）32m+33n的值．
11．（1）若10x＝3，10y＝2，求代数式103x+4y的值．
（2）已知：3m+2n﹣6＝0，求8m 4n的值．
三．单项式乘单项式
12．计算2a2 5a4的结果是（ ）
A．7a6 B．7a8 C．10a6 D．10a8
13．计算：2x （﹣3xy）＝ ．
14．计算：
（1）36 39；
（2）a a7﹣a4 a4；
（3）﹣b6 b6；
（4）（﹣2）10 （﹣2）13；
（5）3y2 y3﹣5y y4．
15．（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2 （﹣3y2）2．
四．单项式乘多项式
16．化简：
（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）；
（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2．
17．已知a﹣b＝3，b﹣c＝﹣4，求代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值．
18．如果m2+m＝5，那么代数式m（m﹣2）+（m+2）2的值为（ ）
A．14 B．9 C．﹣1 D．﹣6
19．已知代数式7a（a﹣kb）﹣3（b2﹣14ab﹣1）经化简后不含ab项，求k的值．
五．多项式乘多项式
20．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．0 D．1
21．若（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则常数a的值为（ ）
A．5 B． C．﹣ D．﹣5
22．亮亮计算一道整式乘法的题（3x﹣m）（2x﹣5），由于亮亮在解题过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“﹣”写成了“+”，得到的结果为6x2﹣5x﹣25．
（1）求m的值；
（2）计算这道整式乘法的正确结果．
23．已知：（x﹣1）（x+3）＝ax2+bx+c，求代数式9a﹣3b+c的值．
参考答案
一．同底数幂的乘法
1．解：a3 （﹣a）＝﹣a3 a＝﹣a4．
故选：B．
2．解：∵10x＝m，10y＝n，
∴10x+y
＝10x 10y
＝mn，
故选：C．
3．解：（1）原式＝x6+x6＝2x6；
（2）原式＝．
4．解：原式＝（b﹣a）2 （b﹣a）3+（b﹣a）4 （b﹣a），
＝（b﹣a）5+（b﹣a）5，
＝2（b﹣a）5．
5．解：∵4x＝8，4y＝2，
∴4x×4y＝8×2＝16＝42，
∴x+y＝2．
二．幂的乘方与积的乘方
6．解：a3 a4＝a7，故A不正确，不符合题意；
（2a）2＝4a2，故B不正确，不符合题意；
（a3）2＝a6，故C不正确，不符合题意；
（﹣2×102）3＝﹣8×106，故D正确，符合题意；
故选：D．
7．解：根据题意得：2a+2c 3b＝26 3，
∴a+2c＝6，b＝1，
∵a，b，c为自然数，
∴当c＝0时，a＝6；
当c＝1时，a＝4；
当c＝2时，a＝2；
当c＝3时，a＝0，
∴a+b+c不可能为8．
故选：D．
8．解：∵am＝5，an＝2，
∴a2m+n＝（am）2×an
＝52×2
＝50．
故选：A．
9．解：x3 x8 x+（x3）4
＝x12+x12
＝2x12．
10．解：（1）由题可得，3m+n＝3m 3n＝ab；
（2）由题可得，32m+3n＝32m 33n＝（3m）2 （3n）3＝a2b3；
（3）由题可得，32m+33n＝（3m）2+（3n）3＝a2+b3．
11．解：（1）∵10x＝3，10y＝2，
∴代数式103x+4y＝（10x）3×（10y）4
＝33×24
＝432；
（2）∵3m+2n﹣6＝0，
∴3m+2n＝6，
∴8m 4n＝23m 22n＝23m+2n＝26＝64．
三．单项式乘单项式
12．解：2a2 5a4＝10a6．
故选：C．
13．解：2x （﹣3xy）＝﹣6x2y，
故答案为：﹣6x2y．
14．解：（1）36 39＝36+9＝315；
（2）a a7﹣a4 a4＝a8﹣a8＝0；
（3）﹣b6 b6＝﹣b12；
（4）（﹣2）10 （﹣2）13
＝﹣210 213
＝﹣223；
（5）3y2 y3﹣5y y4
＝3y5﹣5y5
＝﹣2y5．
15．解：（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2 （﹣3y2）2
＝4y6﹣64y6﹣4y2 （9y4）
＝4y6﹣64y6﹣36y6
＝﹣96y6．
四．单项式乘多项式
16．解：（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）
＝4x2﹣2xy+x2﹣xy
＝5x2﹣3xy；
（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2
＝2a2b3﹣a3b2﹣4a2b3+a3b2
＝﹣2a2b3．
17．解：a2﹣ac﹣b（a﹣c）
＝a（a﹣c）﹣b（a﹣c）
＝（a﹣c）（a﹣b），
∵a﹣b＝3，b﹣c＝﹣4，
∴a﹣c＝﹣1，
当a﹣b＝3，a﹣c＝﹣1时，原式＝3×（﹣1）＝﹣3，
18．解：m（m﹣2）+（m+2）2
＝m2﹣2m+m2+4m+4
＝2m2+2m+4．
当m2+m＝5时，原式＝2（m2+m）+4＝2×5+4＝10+4＝14．
故选：A．
19．解：7a（a﹣kb）﹣3（b2﹣14ab﹣1）
＝7a2﹣7abk﹣3b2+42ab+3
＝7a2﹣3b2+（42﹣7k）ab+3，
∵化简后不含ab项，
∴42﹣7k＝0，
解得k＝6．
五．多项式乘多项式
20．解：∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，
又∵（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，
∴3+m＝0，
解得m＝﹣3．
故选：A．
21．解：（x+1）（x2﹣5ax+a）
＝x x2+x （﹣5ax）+ax+x2﹣5ax+a
＝x3+（﹣5a+1）x2﹣4ax+a，
∵乘积中不含x2项，
∴﹣5a+1＝0，
∴a＝，
故选：B．
22．解：（1）根据题意可得，
（3x+m）（2x﹣5）
＝6x2﹣15x+2mx﹣5m
＝6x2﹣（15﹣2m）x﹣5m，
即﹣5m＝﹣25，
解得m＝5；
（2）（3x﹣5）（2x﹣5）
＝6x2﹣15x﹣10x+25
＝6x2﹣25x+25．
23．解：∵（x﹣1）（x+3）＝x2+3x﹣x﹣3＝x2+2x﹣3，
∴a＝1、b＝2、c＝﹣3，
则原式＝9×1﹣3×2﹣3
＝9﹣6﹣3
＝0．
一．同底数幂的乘法
1．计算a3 （﹣a）的结果是（ ）
A．a4 B．﹣a4 C．a2 D．﹣a2
2．已知10x＝m，10y＝n，则10x+y等于（ ）
A．2m+3n B．m2+n3 C．mn D．m2n3
3．计算：
（1）x x5+x2 x4；
（2）．
4．计算：（a﹣b）2 （b﹣a）3+（a﹣b）4 （b﹣a）
5．已知4x＝8，4y＝2，求x+y的值．
二．幂的乘方与积的乘方
6．下列计算正确的是（ ）
A．a3 a4＝a12 B．（2a）2＝2a2
C．（a3）2＝a5 D．（﹣2×102）3＝﹣8×106
7．已知a，b，c为自然数，且满足2a×3b×4c＝192，则a+b+c的取值不可能是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．已知am＝5，an＝2，则a2m+n的值等于（ ）
A．50 B．27 C．12 D．25
9．计算：x3 x8 x+（x3）4．
10．已知3m＝a，3n＝b，分别求：
（1）3m+n．
（2）32m+3n．
（3）32m+33n的值．
11．（1）若10x＝3，10y＝2，求代数式103x+4y的值．
（2）已知：3m+2n﹣6＝0，求8m 4n的值．
三．单项式乘单项式
12．计算2a2 5a4的结果是（ ）
A．7a6 B．7a8 C．10a6 D．10a8
13．计算：2x （﹣3xy）＝ ．
14．计算：
（1）36 39；
（2）a a7﹣a4 a4；
（3）﹣b6 b6；
（4）（﹣2）10 （﹣2）13；
（5）3y2 y3﹣5y y4．
15．（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2 （﹣3y2）2．
四．单项式乘多项式
16．化简：
（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）；
（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2．
17．已知a﹣b＝3，b﹣c＝﹣4，求代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值．
18．如果m2+m＝5，那么代数式m（m﹣2）+（m+2）2的值为（ ）
A．14 B．9 C．﹣1 D．﹣6
19．已知代数式7a（a﹣kb）﹣3（b2﹣14ab﹣1）经化简后不含ab项，求k的值．
五．多项式乘多项式
20．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．0 D．1
21．若（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则常数a的值为（ ）
A．5 B． C．﹣ D．﹣5
22．亮亮计算一道整式乘法的题（3x﹣m）（2x﹣5），由于亮亮在解题过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“﹣”写成了“+”，得到的结果为6x2﹣5x﹣25．
（1）求m的值；
（2）计算这道整式乘法的正确结果．
23．已知：（x﹣1）（x+3）＝ax2+bx+c，求代数式9a﹣3b+c的值．
参考答案
一．同底数幂的乘法
1．解：a3 （﹣a）＝﹣a3 a＝﹣a4．
故选：B．
2．解：∵10x＝m，10y＝n，
∴10x+y
＝10x 10y
＝mn，
故选：C．
3．解：（1）原式＝x6+x6＝2x6；
（2）原式＝．
4．解：原式＝（b﹣a）2 （b﹣a）3+（b﹣a）4 （b﹣a），
＝（b﹣a）5+（b﹣a）5，
＝2（b﹣a）5．
5．解：∵4x＝8，4y＝2，
∴4x×4y＝8×2＝16＝42，
∴x+y＝2．
二．幂的乘方与积的乘方
6．解：a3 a4＝a7，故A不正确，不符合题意；
（2a）2＝4a2，故B不正确，不符合题意；
（a3）2＝a6，故C不正确，不符合题意；
（﹣2×102）3＝﹣8×106，故D正确，符合题意；
故选：D．
7．解：根据题意得：2a+2c 3b＝26 3，
∴a+2c＝6，b＝1，
∵a，b，c为自然数，
∴当c＝0时，a＝6；
当c＝1时，a＝4；
当c＝2时，a＝2；
当c＝3时，a＝0，
∴a+b+c不可能为8．
故选：D．
8．解：∵am＝5，an＝2，
∴a2m+n＝（am）2×an
＝52×2
＝50．
故选：A．
9．解：x3 x8 x+（x3）4
＝x12+x12
＝2x12．
10．解：（1）由题可得，3m+n＝3m 3n＝ab；
（2）由题可得，32m+3n＝32m 33n＝（3m）2 （3n）3＝a2b3；
（3）由题可得，32m+33n＝（3m）2+（3n）3＝a2+b3．
11．解：（1）∵10x＝3，10y＝2，
∴代数式103x+4y＝（10x）3×（10y）4
＝33×24
＝432；
（2）∵3m+2n﹣6＝0，
∴3m+2n＝6，
∴8m 4n＝23m 22n＝23m+2n＝26＝64．
三．单项式乘单项式
12．解：2a2 5a4＝10a6．
故选：C．
13．解：2x （﹣3xy）＝﹣6x2y，
故答案为：﹣6x2y．
14．解：（1）36 39＝36+9＝315；
（2）a a7﹣a4 a4＝a8﹣a8＝0；
（3）﹣b6 b6＝﹣b12；
（4）（﹣2）10 （﹣2）13
＝﹣210 213
＝﹣223；
（5）3y2 y3﹣5y y4
＝3y5﹣5y5
＝﹣2y5．
15．解：（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2 （﹣3y2）2
＝4y6﹣64y6﹣4y2 （9y4）
＝4y6﹣64y6﹣36y6
＝﹣96y6．
四．单项式乘多项式
16．解：（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）
＝4x2﹣2xy+x2﹣xy
＝5x2﹣3xy；
（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2
＝2a2b3﹣a3b2﹣4a2b3+a3b2
＝﹣2a2b3．
17．解：a2﹣ac﹣b（a﹣c）
＝a（a﹣c）﹣b（a﹣c）
＝（a﹣c）（a﹣b），
∵a﹣b＝3，b﹣c＝﹣4，
∴a﹣c＝﹣1，
当a﹣b＝3，a﹣c＝﹣1时，原式＝3×（﹣1）＝﹣3，
18．解：m（m﹣2）+（m+2）2
＝m2﹣2m+m2+4m+4
＝2m2+2m+4．
当m2+m＝5时，原式＝2（m2+m）+4＝2×5+4＝10+4＝14．
故选：A．
19．解：7a（a﹣kb）﹣3（b2﹣14ab﹣1）
＝7a2﹣7abk﹣3b2+42ab+3
＝7a2﹣3b2+（42﹣7k）ab+3，
∵化简后不含ab项，
∴42﹣7k＝0，
解得k＝6．
五．多项式乘多项式
20．解：∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，
又∵（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，
∴3+m＝0，
解得m＝﹣3．
故选：A．
21．解：（x+1）（x2﹣5ax+a）
＝x x2+x （﹣5ax）+ax+x2﹣5ax+a
＝x3+（﹣5a+1）x2﹣4ax+a，
∵乘积中不含x2项，
∴﹣5a+1＝0，
∴a＝，
故选：B．
22．解：（1）根据题意可得，
（3x+m）（2x﹣5）
＝6x2﹣15x+2mx﹣5m
＝6x2﹣（15﹣2m）x﹣5m，
即﹣5m＝﹣25，
解得m＝5；
（2）（3x﹣5）（2x﹣5）
＝6x2﹣15x﹣10x+25
＝6x2﹣25x+25．
23．解：∵（x﹣1）（x+3）＝x2+3x﹣x﹣3＝x2+2x﹣3，
∴a＝1、b＝2、c＝﹣3，
则原式＝9×1﹣3×2﹣3
＝9﹣6﹣3
＝0．