第八章、机械能守恒定律专项测试（word版含答案）

第八章、机械能守恒定律
一、选择题（共17题）
1．某利用太阳能驱动的小车质量为m，当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．小车在平直的道路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t，速度达到时电动机功率达到额定功率，并保持不变；小车又继续前进了s距离，达到最大速度．小车运动过程中所受阻力恒为，则小车的额定功率为( )
A． B． C． D．
2．如图所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图象，那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比（ ）
A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙
C．P甲＝P乙 D．无法判定
3．关于机械能守恒，下列说法中正确的是（　　）
A．做平抛运动的物体机械能一定守恒
B．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
C．做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒
D．做匀变速直线运动的物体机械能一定不守恒
4．关于重力势能，下列说法正确的是 （ ）
A．重力势能一定大于零
B．重力势能的大小只由重物本身决定
C．重力势能实际上是物体和地球所共有的
D．放在地面上的物体具有的重力势能一定等于零
5．用起重机把重量为的物体匀速地提高了5m，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种？（　　）
A．钢绳的拉力做了功，重力做了功
B．钢绳的拉力做了－功，重力做了功
C．钢绳的拉力做了功，重力做了－功
D．钢绳的拉力做了－功，重力做了－功
6．如图，在倾角的固定斜面上，一质量kg的物块在一与斜面也成角的斜向右上方的拉力F作用下，由静止沿斜面向上做匀加速直线运动。开始运动的2s内，拉力F对物块做功16J。已知物块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度，，，斜面足够长，则拉力F的大小等于（　　）
A．10N B．12N C．14N D．16N
7．如图所示，某生产厂家为了测定该厂所生产的玩具车的性能，将两个完全相同的玩具车A、B并排放在两平行且水平的轨道上，分别通过挂钩连接另一个与玩具车等质量的货车(无牵引力)，控制两车以相同的速度v0做匀速直线运动。某时刻，通过控制器使两车的挂钩断开，玩具车A保持原来的牵引力不变，玩具车B保持原来的输出功率不变，当玩具车A的速度为2v0时，玩具车B的速度为1.5v0，运动过程中受到的阻力仅与质量成正比，与速度无关，则正确的是（　　）
A．在这段时间内两车的位移之比为6∶5
B．玩具车A的功率变为原来的4倍
C．两车克服阻力做功的比值为12∶11
D．两车牵引力做功的比值为3∶1
8．去陶然亭玩“大雪山”是很多小朋友喜爱的游戏。小宝在一次游戏过程中，重力对他做功1600 J，克服阻力做功400 J，则（　　）
A．重力势能增加1600 J B．动能增加2000 J
C．机械能减少400 J D．机械能增加1200 J
9．如图所示，物体A的质量大于B的质量，绳子的质量，绳与滑轮间的摩擦可不计，A、B恰好处于平衡状态，如果将悬点P靠近Q少许使系统重新平衡，则（　　）
A．物体A的重力势能增大
B．物体B的重力势能增大
C．绳的张力减小
D．P处绳与竖直方向的夹角减小
10．如图所示，细线长为l，一端固定在O点，另一端系一小球，在从A达到最低点B的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．从A到B的过程中只有小球的重力做功
B．小球共受到重力、向心力和线的拉力作用
C．小球受到的向心力是细线的拉力和所受重力的合力提供
D．从A到B的过程中小球的重力和细线的拉力都做了功
11．如图所示，某卫星沿椭圆轨道运动，其近地点恰好和地球赤道相切（忽略空气阻力）．下列说法正确的是
A．该卫星在近地点时的速度等于7.9km/s
B．该卫星运行周期一定大于地球自转周期
C．该卫星与地心的连线在任意相等时间内扫过的面积相等
D．该卫星在近地点的机械能大于远地点的机械能
12．如图所示，在足够长的光滑平台上，有一劲度系数为k的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板上，另一端连接一质量为m的物体A .有一细绳通过定滑轮，细绳的一端系在物体A上(细绳与平台平行)，另一端系有一细绳套，物体A处于静止状态．当在细绳套上轻轻挂上一个质量为m的物体B后，物体A将沿平台向右运动，若弹簧的形变量是x 时弹簧的弹性势能Ep＝kx2，则下列说法正确的有 （ ）
A．A、B物体组成的系统的机械能守恒
B．当A的速度最大时，弹簧的伸长量为
C．物体A的最大速度值
D．细绳拉力对A的功等于A机械能的变化
13．如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手。设摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是（　　）
A．从A运动到B，重力的瞬时功率变大
B．绳的拉力做功为0
C．空气阻力F阻做功为－mgL
D．空气阻力F阻做功为F阻πL
14．质量为2kg的物体，放在动摩擦因数μ=0.5的水平地面上，在水平拉力的作用下，由静止开始运动，拉力做功和物体位移s之间的关系如图所示，已知在0~1m内和1m~3m内水平拉力分别为大小不同的恒力。若在运动的前3m过程中，拉力的最大功率为Pmax，运动前1m和后2m所用的时间之比为t1：t2，则（　　）（重力加速度g取10m/s2）
A．，t1：t2=1：2 B．，t1：t2=1：2
C．，t1：t2=1：1 D．，t1：t2=1：1
15．在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为，不计空气阻力，则　　
A．小球运动的最大速度大于
B．小球运动中的最大加速度为
C．弹簧的劲度系数为
D．弹簧的最大弹性势能为
16．机械能守恒定律，正确的说法是
A．只有当物体仅受重力作用时，机械能才守恒
B．只有当物体仅受弹簧的作用力时，机械能才守恒
C．只有弹簧的力对物体做功时，物体和地球的机械能守恒
D．若不计空气的阻力，则做平抛运动物体和地球组成的系统机械能守恒
17．按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项门标和科学探测任务后，第二步“落月”工程也已在2013年以前完成。假设月球半径为R。月球表面的重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动，到达A点时，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ；到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入月球近月圆轨道III绕月球做圆周运动。下列判断正确的是（　　）
A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率为
B．飞船在A点处点火变轨时，动能增大
C．飞船从A到B运行的过程中机械能增大
D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间
二、填空题
18．一辆汽车以的速度在平直的公路上行驶，发现前方有险情时，驾驶员立即进行急刹车，刹车过程中受到地面的摩擦力为，刹车后的速度随刹车位移的变化关系如图所示，设汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车的加速为_________，从开始刹车到汽车的速度减小为的过程中，汽车克服地面摩擦力做的功为________。
19．质量为的物体在外力作用下，经过2s，速度由增加到，在此过程中，外力做的功为_________J，平均功率为________W．
20．一辆汽车质量为1×103kg，最大功率为2×104W，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3×103N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示。则最大速度v2=____________；当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为____________W。
21．质量为1kg的物体，在空中由静止开始自由落下，经5s落地（g=10m/）．前2s内小球的动能增量为__；前2s内重力做功的功率为_____；第2s末重力做功的瞬时功率________．
三、综合题
22．如图所示，BC是一条平直轨道，C点距B点的距离为s=2.0m；AB是一条竖直平面内的圆形轨道，轨道长为圆周，其中A比B高h=80cm．有一个质量为m=1kg的物体从静止开始沿AB轨道滑下，测得它经过B点的速度为vB=2.0m/s，当滑行到C点处停止．求：
（1）物体在AB轨道上克服摩擦力做的功；
（2）物体在BC轨道上的动摩擦因数μ．
23．如图所示，为车站使用的水平传送带模型，传送带的水平部分长度L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h =0.45m，现传送一质量m=10kg的旅行包，已知旅行包与皮带间的动摩擦因数μ=0.6，皮带轮与皮带之间始终不打滑，g取10m/s2。讨论下列问题：
（1）若传送带静止，旅行包（可视为质点）以v0=10m/s的初速度水平地滑上传送带。旅行包滑到B点时，若人没有及时取下旅行包，旅行包将从B端滑落，则包的落地点距B端的水平距离为多少？
（2）若旅行包在A端无初速释放，皮带轮以ω1=40rad/s的角速度顺时针匀速转动，则旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？旅行包从A到B过程中系统产生多少内能？
（3）若旅行包无初速地释放，设皮带轮ω≥10rad/s角速度顺时针匀速转动时，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象。（取，只需画出图像，不要求写出计算过程）
24．如图所示，轨道ABC的AB是半径为0.4m的光滑1/4圆弧，BC段为粗糙的水平轨道，且圆弧与水平轨道在B点相切．质量为1kg的滑块从A点由静止开始下滑，在水平轨道上运动了2m后停在C点．若空气阻力不计，取g=10m/s2．求
（1）滑块到达B点时的动能Ek为多少？
（2）滑块在水平轨道BC上受到的滑动摩擦力大小f为多少？
参考答案：
1．B
【详解】
小车匀加速运动时，根据牛顿第二定律
且
解得
当达到最大速度时，此时牵引力
则
故选项B正确，ACD错误。
故选B。
2．B
【详解】
根据功率的定义式可知W=Pt，在功与所用时间的关系图象中，直线的斜率表示该物体的功率．因此由图线斜率可知P甲＜P乙，选项B正确，ACD错误。
故选B。
3．A
【详解】
A．做平抛运动的物体，只有重力做功，则机械能一定守恒，选项A正确；
B．做匀速直线运动的物体动能不变，但是势能不一定不变，则机械能不一定守恒，选项B错误；
C．做匀速圆周运动的物体动能不变，但是势能不一定不变，则机械能不一定守恒，选项C错误；
D．做匀变速直线运动的物体机械能不一定不守恒，例如自由落体运动的物体，选项D错误。
故选A。
4．C
【详解】
A、当物体处于零势能面下方时，重力势能为负，小于零，故A错误；
B、重力势能的大小与质量和位置两个因素有关，故B错误；
C、重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的，离开地球物体将不再具有重力势能，故C正确；
D、只有放在零势能面上的物体重力势能才是零，而并不是放在地面上,重力势能就为零，故D错误；
故选C．
5．C
【详解】
物体匀速提升，由平衡条件有
钢绳的拉力做功为
重力做功为
故选C。
6．A
【详解】
设物块的加速度为a，2s内匀加速的位移为x，根据运动学规律得
拉力F对物块做功
斜面对物块的支持力
根据牛顿第二定律得
解得
故选项A正确，BCD错误。
故选A。
7．C
【详解】
B．设玩具车、货车质量都为m，动摩擦因数为μ，那么两车的挂钩断开与货车分离，玩具车的速度为v0，牵引力F=2μmg，加速度为a=μg，电机输出功率
P=Fv0=2μmgv0
变为原来的2倍，则B错误；
A．玩具车A保持原来的牵引力不变前进，那么加速度不变，那么当玩具车A的速度为2v0时，位移
功率
PA′=F 2v0=2PA
克服摩擦力做的功
牵引力做的功：
WFA=FsA=3mv02；
玩具车B保持原来的输出功率不变前进，当玩具车A的速度为2v0时，玩具车B的速度为1.5v0，由动能定理可得：
所以位移
所以
sA：sB=12：11；
则A错误
CD．克服摩擦力做的功：
所以
WfA：WfB=12：11；
牵引力做的功：
所以
WFA：WFB=3：2
故C正确，D错误；
故选C。
8．C
【详解】
A．重力做功为1600 J，是正功，则运动员重力势能减小了1600 J，A错误；
B．小宝在一次游戏过程中，重力对他做功1600 J，克服阻力做功400 J，则动能增加了
B错误；
CD．阻力做功为
故机械能减少400 J，D错误，C正确。
故选C。
9．A
【详解】
B物体对绳子的拉力不变，等于物体B的重力；动滑轮和物体A整体受重力和两个拉力，拉力大小恒定，重力恒定，故两个拉力的夹角不变，如图所示
所以物体A上升，物体B下降，所以物体A的重力势能增大，物体B的重力势能减小。
故选A。
10．A
【详解】
试题分析：从A到B的过程中只有小球的重力做功，绳的拉力不做功，选项A正确，D错误；小球共受到重力和线的拉力作用，向心力是合力，选项B错误；小球受到的向心力是细线的拉力和所受重力的分力的合力来提供，选项C错误；故选A．
11．C
【详解】
A、如果卫星在A点速率等于7.9km/s，卫星将以A点为圆轨道绕地球做圆周运动，而不可能沿椭圆轨道至B点，因为卫星在A点要做离心运动，满足 ，所以可知卫星在A点的速率一定大于第一宇宙速度即大于7.9km/s，A错误．
B、地球同步卫星的公转周期等于地球的自转周期24h，两卫星都绕地球公转，根据开普勒第三定律，但卫星的椭圆轨道的半长轴r2无法与同步卫星的轨道半径r1比较大小，则两者的周期无法比较大小，B错误．
C、由开普勒第二定律可知卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，C正确．
D、卫星从近地点A到远地点B的运动过程中只有万有引力做负功，引力势能增大动能减小，卫星的机械能守恒，故卫星在近地点的机械能等于远地点的机械能，D错误．
故选C．
12．C
【详解】
试题分析：对于A、B和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，而A、B物体组成的系统的机械能不守恒，A错误；整体系统机械能守恒，mgx=kx2+ 2mv2，A做加速度逐渐减小加速度运动，当A的加速度为0时，即当x=时，A的速度最大，由以上两式解得：vm＝，由以上分析B错误，C正确；细绳拉力对A的功等于A机械能的变化和弹簧弹性势能的增加之和，D错误；
考点：本题考查机械能守恒．
13．B
【详解】
A．重力的瞬时功率
PG＝mgvcosθ
其中θ为mg与v的夹角，在A处v＝0，则重力的瞬时功率为零，在B处θ＝
，重力的瞬时功率也为零，所以重力的瞬时功率先变大后变小，故A错误；
B．绳的拉力始终与速度垂直，做功为0，故B正确；
CD．空气阻力F阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力做功为
故CD错误。
故选B。
14．D
【详解】
对于0~1m过程，根据动能定理，有
解得
根据运动学公式，有
解得
根据
有
故0~1m过程，拉力最大功率为
对1m~3m内，由动能定理可知
解得
即后一段物体做匀速运动，拉力等于摩擦力，故功率最大为
根据
解得，所以t1：t2=1：1，故选D。
15．AD
【详解】
设小球刚运动到O点时的速度为v，则有，小球接触弹簧后先做加速运动，所以小球运动的最大速度大于，故A正确．小球刚接触弹簧时的加速度大小为g，方向竖直向下，根据简谐运动的对称性可知，当小球运动到关于平衡位置对称点时，加速度大小也等于g，方向竖直向上，而此时小球还有向下的速度，还没有到达最低点，当小球到达最低点时加速度将大于故B错误．设弹簧的弹力与重力大小相等时，弹簧压缩量为x，则有，而弹簧的弹力与重力平衡的位置在B点的上方，则，则故C错误．当小球运动到最低点B时，弹性势能最大，根据机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为故D正确．故选AD.
16．CD
【详解】
A．物体除受重力以外，还受其他外力，若其他外力不做功，或所做功的代数和为零，机械能也守恒，故A错误．
B．物体除弹簧的作用力外，还受其他外力，若其他外力不做功，或所做功的代数和为零，机械能也守恒，故B错误．
C．只有弹簧的力对物体做功时，物体和地球的机械能守恒，故C正确．
D．不计空气的阻力，做平抛运动物体只受重力，物体和地球组成的系统机械能守恒，故D正确．
故选CD．
17．AD
【详解】
A．在月球表面有
飞船在轨道I上运动有
联立解得：飞船在轨道I上的运行速率为
故A正确；
B．飞船在A点处点火变轨后做向心运动，可知所需要的向心力小于外界所提供的向心力，可知飞船的速度减小，动能减小，故B错误；
C．飞船从A到B运行的过程中只有万有引力做功，则飞船的机械能不变，故C错误；
D．在轨道III上运动有
结合
解得卫星在轨道III上运动一周所需时间
故D正确。
故选AD。
18． 10 10080
【详解】
汽车刹车后做匀减速直线运动，设加速度大小为a。则 v02=2ax，由图知 v0=20m/s，x=20m，解得 a=10m/s2
当v=8m/s时，汽车的刹车距离为
所以汽车克服地面摩擦力做的功为
19． 120 60
【详解】
速度由增加到的过程中，外力做的功
此过程的平均功率
20．
【详解】
根据图像可知汽车先做匀加速直线运动，再做加速度减小的变加速直线运动，最后做匀速直线运动，实际功率先增大，到B状态达到最大功率，以后功率不变。C状态对应匀速运动，牵引力等于阻力等于
在B状态
当速度为10m/s时，处于B、C两个状态之间，实际功率等于最大功率为
21． 200J 100W 200W
【详解】
2s末的速度：
所以前2s内小球的动能增量为：
2s内下降的高度为：
故重力做功为：
前2s内重力做功的功率为：
第2s末重力做功的瞬时功率为：
22．（1）6J （2）μ=0.1
【详解】
（1）物体从A到B的运动的过程，由动能定理得：
代入数据解得：
（2）从B到C的过程中，运用动能定理得：
代入数据解得：．
23．（1）0.6m ；（2）2.4m， 320J；（3）
【详解】
（1）旅行包做匀减速运动，根据
解得
旅行包到达B端速度为，根据
所以包作平抛运动，根据
解得
包的落地点距B端的水平距离为
（2）当ω1=40rad/s时，皮带速度为
旅行包加速到和传送带相同速度的时间
在传送带上的位移
传送带的位移
即旅行包先做加速运动然后在和传送带做匀速运动，旅行包到达B端的速度也为v1=8m/s 作平抛运动 ，包的落地点距B端的水平距离为
旅行包从A到B过程中系统产生多少内能
（3）如图所示
24．（1）Ek=4J（2）f=2N
【详解】
（1）滑块从A到B过程中，机械能守恒，滑块到达B点时的动能等于滑块在A处的重力势能，得
；
（2）滑块在水平面上运动的过程中滑动摩擦力做功，由，得
．