2021-2022学年人教版数学九年级下册26.2 实际问题与反比例函数 课件(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学九年级下册26.2 实际问题与反比例函数 课件(共16张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 197.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 14:31:52 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
26.2 实际问题与反比例函数
(1)将实际问题抽象成数学问题
(2)利用反比例函数解决实际问题
九年级-下册-第二十六章
26.2 实际问题与反比例函数
(1)将实际问题抽象成数学问题
九年级-下册-第二十六章节
目录
CONTENTS
3
导入
4
环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L，环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度γ（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度γ与时间x成反比例关系
导入
（1）求整改过程中硫化物的浓度γ与时间x的函数表达式（要求标注自变量x的取值范围）
（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内（含15天）排污达标？为什么？
（3）利用反比例函数解决实际问题的一般步骤是什么？
（4）为何污水排放要检测？我们中学生应怎样做？
知识讲解
难点突破
解：（1）分情况讨论：
①当0≤x≤3时，
设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b；
把A（0，10），B（3，4）代入并解得：
∴y=﹣2x+10；
②当x＞3时，设y=
把（3，4）代入得：m=3×4=12，
∴y= ；
综上所述：当0≤x≤3时，y=﹣2x+10；当x＞3时，y= ；
（2）能；理由如下：
令y==1，则x=12，
3＜12＜15，
故能在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L．
课堂练习
7
难点巩固
红星粮库需要把晾晒场上的1200吨玉米入库封存．
(1)入库所需的时间t(单位：天)与入库速度v(单位：吨／天)有怎样的函数关系？
(2)粮库有职工60名，每天最多可入库300吨玉米，预计玉米入库最快可在几日内完成？
(3)粮库的职工连续工作了两天后，天气预报报道在未来的几天很可能会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库，需要增加多少人帮忙才能完成任务？
【课堂小结】
小结
应用反比例函数解决实际问题的一般步骤：
一.搞清题目中的基本数量关系，建立数学模型，将实际问题抽象成数学问题；
二.分清自变量与函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围；
三.熟练掌握反比例函数的意义图象和性质，要数形结合，这样有利于解决问题。
26.2 实际问题与反比例函数
(2)利用反比例函数解决实际问题
九年级-下册-第二十六章
目录
CONTENTS
导入
《城镇污水处理厂污染物排放标准》中硫化物的排放标准为1.0mg/L.某污水处理厂在自查中发现，所排污水中硫化物浓度超标，因此立即整改，并开始实时数据监测。整改开始第60小时时，所排污水中硫化物的浓度为5mg/L；从第60小时开始，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)是监测时间x（小时）的反比例函数其图象如图所示。
反比例函数实际问题
（1）求y与x的函数关系式;
（1）设y与x的函数关系式为y= (x>0)，
∵将（60,5）代入；
∴5= ，
解得：k=300，
∴y与x的函数关系式为y= .
（2）当x=100时，y= =3，
（3）当y=0.8时，0.8= ，
解得x=375,
答：此次整改实时监测的时间至少为375小时.
（2）整改开始第100小时时，所排污水中硫化物浓度为_____mg/L；
（3）按规定所排污水中硫化物的浓度不超过0.8mg/L时，才能解除实时监测，此次整改实时监测的时间至少为多少小时？
知识讲解
难点突破
为了预防流感，某学校在星期天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 t（小时）成正比；药物释放完毕后，y 与 t 的函数关系式为 （a为常数）.如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题：
难点巩固
课堂练习
（1）写出从药物释放开始，y 与 t 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；
解：（1）药物释放过程：
药物释放完毕后：
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
解：（2）当 y = 0.25 毫克时，由 得
（小时），至少需要经过 6 小时后，学生才能进入教室.
谢谢聆听
26.2 实际问题与反比例函数
(1)将实际问题抽象成数学问题
(2)利用反比例函数解决实际问题
九年级-下册-第二十六章
26.2 实际问题与反比例函数
(1)将实际问题抽象成数学问题
九年级-下册-第二十六章节
目录
CONTENTS
3
导入
4
环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L，环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度γ（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度γ与时间x成反比例关系
导入
（1）求整改过程中硫化物的浓度γ与时间x的函数表达式（要求标注自变量x的取值范围）
（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内（含15天）排污达标？为什么？
（3）利用反比例函数解决实际问题的一般步骤是什么？
（4）为何污水排放要检测？我们中学生应怎样做？
知识讲解
难点突破
解：（1）分情况讨论：
①当0≤x≤3时，
设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b；
把A（0，10），B（3，4）代入并解得：
∴y=﹣2x+10；
②当x＞3时，设y=
把（3，4）代入得：m=3×4=12，
∴y= ；
综上所述：当0≤x≤3时，y=﹣2x+10；当x＞3时，y= ；
（2）能；理由如下：
令y==1，则x=12，
3＜12＜15，
故能在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L．
课堂练习
7
难点巩固
红星粮库需要把晾晒场上的1200吨玉米入库封存．
(1)入库所需的时间t(单位：天)与入库速度v(单位：吨／天)有怎样的函数关系？
(2)粮库有职工60名，每天最多可入库300吨玉米，预计玉米入库最快可在几日内完成？
(3)粮库的职工连续工作了两天后，天气预报报道在未来的几天很可能会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库，需要增加多少人帮忙才能完成任务？
【课堂小结】
小结
应用反比例函数解决实际问题的一般步骤：
一.搞清题目中的基本数量关系，建立数学模型，将实际问题抽象成数学问题；
二.分清自变量与函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围；
三.熟练掌握反比例函数的意义图象和性质，要数形结合，这样有利于解决问题。
26.2 实际问题与反比例函数
(2)利用反比例函数解决实际问题
九年级-下册-第二十六章
目录
CONTENTS
导入
《城镇污水处理厂污染物排放标准》中硫化物的排放标准为1.0mg/L.某污水处理厂在自查中发现，所排污水中硫化物浓度超标，因此立即整改，并开始实时数据监测。整改开始第60小时时，所排污水中硫化物的浓度为5mg/L；从第60小时开始，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)是监测时间x（小时）的反比例函数其图象如图所示。
反比例函数实际问题
（1）求y与x的函数关系式;
（1）设y与x的函数关系式为y= (x>0)，
∵将（60,5）代入；
∴5= ，
解得：k=300，
∴y与x的函数关系式为y= .
（2）当x=100时，y= =3，
（3）当y=0.8时，0.8= ，
解得x=375,
答：此次整改实时监测的时间至少为375小时.
（2）整改开始第100小时时，所排污水中硫化物浓度为_____mg/L；
（3）按规定所排污水中硫化物的浓度不超过0.8mg/L时，才能解除实时监测，此次整改实时监测的时间至少为多少小时？
知识讲解
难点突破
为了预防流感，某学校在星期天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 t（小时）成正比；药物释放完毕后，y 与 t 的函数关系式为 （a为常数）.如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题：
难点巩固
课堂练习
（1）写出从药物释放开始，y 与 t 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；
解：（1）药物释放过程：
药物释放完毕后：
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
解：（2）当 y = 0.25 毫克时，由 得
（小时），至少需要经过 6 小时后，学生才能进入教室.
谢谢聆听