(共19张PPT)
27.2.3 相似三角形应用举例
(1)测量旗杆的高度
(2)相似三角形的应用
人教版数学九级下册
测量旗杆的高度
如何测量旗杆的高度?
问题
列出需要的测量工具
画出测量图形
标出需要测量的数据
计算旗杆的高度
合作探究
方案要求:
利用合适的工具,制定出测量旗杆高度的可行方案
01 | 请输入内容
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展示汇报
02| 请输入内容
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03 | 请输入内容
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| 以小组为单位,选出代表展示方案
总结
问题:
在解决上述问题的过程中,你运用到哪些数学知识?
相似的判定
(//,SSS,SAS,AA,HL)
相似的性质
(对应角相等,对应边成比例)
解直角三角形
由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形.
知道其中两个元素(至少有一个是边),即两条边或一边一锐角,就可以 解直角三角形.
总结
问题:
在给出的方案中,有哪些基本模型?
总结
问题:
生活中,还会遇到哪些高度的测量问题?
山高、楼高、塔高、树高等,可以用类似的方法解决
练习
奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成.在综合实践活动课中,某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度(测角仪高度忽略不计).他们的操作方法如下:
如图7,他们先在B 处测得最高塔塔顶 A 的仰角为 45°,
然后向最高塔的塔基直行90米到达 C处,再次测得
最高塔塔顶A的仰角为58°.请帮助他们计算出最
高塔的高度AD 约为多少米.
(参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,
tan58°≈1.60)
相似三角形的应用
一、回顾旧知
1、如图,为了测量一池塘的宽DE,在岸边找到一点C,测得CD=30m,在DC的延长线上找一点A,测得AC=5m,过点A作AB∥DE交EC的延长线于B,测出AB=6m,则池塘的宽DE为( )
A
B
C
E
D
A.25m B.30m
C.36m D.40m
一、回顾旧知
2. 如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网4米的位置上,则球拍击球的高度h为 .
4m
3.5m
0.8m
h
A
B
D
E
C
A
B
C
E
D
4m
3.5m
0.8m
h
A
B
D
E
C
A
B
C
E
D
?
C
E
D
B
A
?
二、探究学习
例6、已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距离BD=5m.一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点C
B
D
A
C
F
E
M
H
K
例6、已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距离BD=5m.一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点C
已知:AB=8,CD=12,BD=5,
EF=1.6 ,AB⊥ED,CD⊥ED
求:EB
二、探究学习
例6、已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距离BD=5m.一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点C
三、变式训练
例6、已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距离BD=5m.一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点C
三、变式训练
四、迁移应用
如图是一个常见铁夹的剖面图,OA,OB表示铁夹的两个面,C是轴,CD⊥OA,垂足为D,DA=15mm,DO=24mm,DC=10mm,且铁夹的剖面图是轴对称图形,求A,B两点间的距离.
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