1.2动量定理 综合训练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2动量定理 综合训练（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 603.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 09:53:56 | ||
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文档简介
1.2动量定理
一、选择题（共15题）
1．质量为的物体放置在水平桌面上，物体与水平桌面间的动摩擦因数为，重力加速度。现对物体施加一水平外力F，使其做直线运动，物体的速度时间图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．内物体位移的大小为 B．内物体的平均速度为
C．内外力F的冲量大小为 D．内外力F做的功为
2．质量为 5kg 的物体，原来以 v=5m/s 的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的的冲量15N·s 的作用，物体的动量变为（ ）
A．80kg·m/s B．160kg·m/s C．40kg·m/s D．10kg·m/s
3．放在光滑水平面上的物体，受到和水平面成60°角的斜向上的拉力作用2s钟，获得动量为40kg m/s（物体没有离开地面）．这个拉力大小为（ ）
A．80N B．40N C．34.6N D．20N
4．链球是田径运动中利用双手投掷的竞远项目，运动员两手握着链球上铁链的把手，人转动带动链球旋转，最后链球脱手而出。如图所示，某次比赛中链球脱手前做圆周运动，其圆周平面与水平面夹角为θ，不计空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A．在轨道最低点时，铁链对链球拉力可能小于链球重力
B．转动一周的过程中，链球重力的冲量为零
C．从轨道最高点运动到轨道最低点的过程中，链球重力功率先增大，后减小
D．从轨道最低点运动到轨道最高点的过程中，链球重力功率不断减小
5．关于动量定理，下列说法正确的是（ ）
A．动量越大，合外力的冲量越大
B．动量变化越大，合外力的冲量越大
C．动量变化越快，合外力的冲量越大
D．冲量方向与动量方向相同
6．2017年10月20日，一架从墨尔本飞往布里斯班的飞机，飞到1 500 m高时正面撞到了一只兔子，当时这只兔子正被一只鹰抓着，两者撞到飞机当场殒命．设当时飞机正以720 km/h的速度飞行，撞到质量为2 kg的兔子，作用时间为0.1 s．则飞机受到兔子的平均撞击力约为( )
A．1.44×103 N
B．4.0×103 N
C．8.0×103 N
D．1.44×104 N
7．质量分别为2m和m的A、B两个质点，初速度相同，均为v1,若他们分别受到相同的冲量I作用后，A的速度为v2，B的动量为p.已知A、B都做直线运动，则动量p可以表示为 （ ）
A．m（v2－v1） B．2m（2v2－v1） C．4m（v2－v1） D．m（2v2－v1）
8．如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为m的书写式激光笔，组成一弹簧振子，并将其悬挂于教室内一体机白板的前方。使弹簧振子沿竖直方向上下自由振动，白板以速率v水平向左匀速运动，激光笔在白板上留下如图所示的书写印迹，图中相邻竖直虚线的间隔均为x0（未标出），印迹上P、Q两点的纵坐标为y0和-y0，忽略空气阻力，重力加速度为g，则（ ）
A．该弹簧振子的振幅为2y0
B．该弹簧振子的振动周期为
C．激光笔在留下PQ段印迹的过程中，弹簧弹力对激光笔做功为0
D．激光笔在留下PQ段印迹的过程中，弹簧弹力对激光笔的冲量大小为
9．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的物理量相同的是：
A．重力的冲量；
B．弹力的冲量；
C．刚到达底端时的动量
D．以上几个量都不同
10．来自高楼上的高空坠物常常会对行人造成伤害。设一个质量为20g的鸭蛋从16楼（离地高度约为45m）上由静止坠落，若鸭蛋与地面碰撞作用时间为1×10-3s，碰撞后鸭蛋碎裂，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则鸭蛋对地面的平均作用力约为其自身重力的（ ）
A．1000倍 B．3000倍 C．5000倍 D．10000倍
11．高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ）
A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N
12．排球是我国体育项目中的传统强项。某同学在体育课上进行排球训练，一次垫球时，他用双臂将排球以原速率斜向上垫回，球在空中运动一段时间后落地。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．垫球过程该同学对球的冲量为零
B．垫球过程该同学对球做功为零
C．球在上升过程中处于超重状态
D．球在下落过程中处于超重状态
13．关于动量和冲量下列说法中正确的是
A．动量是状态量，动量的大小跟所选参考系无关
B．冲量描述力对时间的积累效应，是过程量
C．动量变化时动能一定变化，且动能改变时，动量也一定变化
D．动量变化量的方向一定与物体所受合外力的冲量方向保持一致
14．一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态（图甲）缓慢运动到站立状态（图乙），该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态站立△t时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸直（图丙）．甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为h1、h2，经历的时间分别为t1、t2，则
A．地面对运动员的冲量为(M+m)g(t1+t2+△t)，地面对运动员做的功为0
B．地面对运动员的冲量为(M+m)g(t1+t2)，地面对运动员做的功为(M+m)g(h1+h2)
C．运动员对重物的冲量为Mg(t1+t2+△t)，运动员对重物做的功为Mg(h1+h2)
D．运动员对重物的冲量为Mg(t1+t2)，运动员对重物做的功为0
15．做匀变速运动的物体，在一段运动过程中动量变化的方向，与这段过程中下列哪些物理量的方向一定相同( )
A．位移 B．速度变化量 C．加速度 D．合力的冲量
二、填空题
16．如图所示，质量为m的小球，以初速度v0从斜面上A点水平抛出，落在斜面上B点时动能为初动能的5倍，则在此过程中重力冲量为__________，所用的时间为__________．
17．0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里,打击时铁锤的速度v=4.0 m/s,如果打击后铁锤的速度变为0,打击的作用时间是0.01 s,那么:不计铁锤受的重力,铁锤钉钉子时,钉子受到的平均作用力是________N
18．一质量为的小物块静止在水平地面上，某时刻在水平恒力作用下开始匀加速运动，经过的位移速度达到，之后撤去恒力．已知物体与地面间的动摩擦因数为，重力加速度取．则_____；物块在地面上运动的总时间为_____．
19．在科幻电影《流浪地球》中，由于太阳极速衰老膨胀即将吞噬地球，所以人类要把地球“推”离太阳系，而要想实现这一步，首先要让地球停止自转．人类采用的办法是在赤道上假设若干台大功率“转向发动机”，利用核聚变反应中释放的能量将燃烧物质以极高的速度抛射到太空，利用“反冲力”使地球转动逐渐减慢．已知每台“转向发动机”在单位时间内能将质量为m0的物质以相对地球速度v抛出，地球质量为，半径为，自转角速度为．
（1）如图所示，大圆表示地球赤道，弯曲箭头表示地球自转方向，小圆圈表示转向发动机的位置．要想获得最大的转动力矩，使减速效果最好，请你用箭头在途中A点标出燃烧物质的抛射方向___________．
（2）若转向发动机都按照产生最大力矩方向抛射物质，求每台转向发动机获得的平均反冲力F的大小___________．（说明：地球减速是个漫长的过程，但在研究反冲力时，可认为地球自转速度不变）
（3）为了计算在赤道上要假设多少台“转向发动机”，需用到与刚体（理想化模型，即形状和大小完全不变的物体）转动相关的物理知识．虽然我们在高中阶段没有学习关于刚体的动力学知识，但是我们可以通过“类比”的方法来认识它．
a．我们学过质点平动的动力学方程：．相应地，在刚体转动中，有 ，其中，M表示力矩，表征外力对刚体的转动效果；I为刚体的“转动惯量”，与平动中的质量m相对应，表征刚体转动状态改变的难易程度．对于质量均匀分布的刚体而言，，m为球体质量，R为球体半径，地球可视为质量分布均匀的刚体．到目前为止，你可能还不知道所代表的物理含义，但它也可以表示为某个物理量变化率的形式，与平动中的加速度a对应．请你利用所学知识并结合题目信息，猜想“”所代表的物理量，简要写出猜想理由并说明所代表的物理量的含义___________．
b．若要求在T时间内停止自转，求赤道上至少要安装转向发动机的个数N___________．
三、综合题
20．质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度为h2=0.2m，从小球下落到反跳到最高点经历的时间为Δt=0.6s，取g=10m/s2．求：小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力的大小F．
21．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法，也是各国政府检验汽车安全性能的强制手段之一．在某次正面碰撞试验中，让质量m＝1×103 kg的汽车以速度v＝13.8 m/s驶向固定的碰撞试验台，撞击后汽车的动量变为零，碰撞时间t＝0.06 s．求：
(1) 碰撞前汽车动量p的大小
(2) 汽车受到平均冲击力F的大小
22．民用航空器在空中飞行时是非常害怕鸟群的，尽管后者体积小、重量轻，但因为航空器的速度一般都相当高，二者相撞时产生的冲击力和破坏力往往是难以想象的．据航空媒体报道，当地时间9月24日，非洲国家苏丹航空公司的一架波音客机，在执飞航班，由前往时不幸遭遇鸟击．从现场图版看，飞机受损严重，机鼻整流罩被大面积击穿，形成一个大洞，内部也有明显损伤．而那只可怜的小鸟也被撞得尸骨粉碎，羽毛和血肉糊满撞击部位．不过幸运的是，事发后飞行员觉着应对，驾驶飞机安全降落，没有造成更大损失．设自设相关必须数据，建立合理模型，估算此次飞鸟撞击飞机作用力的大小．解答中请说明所设各量的物理意思．
23．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．
（1）一段横截面积为S、长为L的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e．该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v,求导线中的电流I（请建立模型进行推导）；
（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力F与m、n和v的关系(提示：建议，建立模型，思考压强的产生原理)．
参考答案：
1．C
【详解】
A．由图像可知在内，物体加速运动的位移大小 为
在内，物体减速运动的位移大小为
在内，物体反向加速运动的位移大小为
故内物 体位移的大小为
选项A错误；
B．0 ~6 s内物体的平均速度为
选项B错误；
C．由图像可知在内，物体加速度大小为
由
得
在内，物体加速度大小为
由
得
在内，物体加速度大小为
由
得
以初始力的方向为正，故内外力的冲量为
选项C正确；
D．在内
选项D错误。
故选C。
2．C
【详解】
以物体为研究对象，以物体的初速度方向为正方向， 由动量定理得
则物体末动量
故选C。
3．B
【详解】
物体受重力、支持力和拉力，物体没有离开地面，故合力水平，与运动方向为正方向，根据动量定理，有：Fcos60°t=P；解得：，故选B．
4．C
【详解】
A．在轨道最低点时，沿圆周平面方向，根据牛顿第二定律
解得
在垂直圆周平面方向
线的拉力为
故A错误；
B．转动一周的过程中，链球重力的冲量为
因为mg和t均不为零，所以链球重力的冲量不为零，故B错误；
CD．在最高点时，速度方向与重力方向垂直，瞬时功率为零，在最低点时，速度方向与重力方向垂直，瞬时功率为零，而在最高点和最低点之间重力瞬时功率不为零，所以从轨道最高点运动到轨道最低点的过程中，链球重力功率先增大，后减小，同理，从轨道最低点运动到轨道最高点的过程中，链球重力功率先增大后减小，故C正确，D错误。
故选C。
5．B
【详解】
AB．合外力的冲量等于物体动量变化量，动量越大，动量变化量不一定越大，A错误，B正确；
C．根据动量定量有
而动量变化越快，即越大，不一定大，即合力的冲量不一定大，C错误；
D．冲量的方向和动量变化量的方向相同，即和外力的方向相同，D错误。
故选B。
6．B
【详解】
720 km/h＝200 m/s
根据动量定理Ft＝mv可得
F＝N＝4×103 N
故选项B正确．
7．D
【详解】
据题意，由于质点A和B都受到相同的冲量作用，则据动量定理可知质点A和B的动量改变量相等，有
即
整理得
故D选项正确。
故选D。
8．D
【详解】
A. 由图像可知，该弹簧振子的振幅为y0，A错误；
B. 该弹簧振子的振动周期为
B错误；
C. 从P到Q，激光笔的动能不变，重力做正功，根据动能定理，则激光笔在留下PQ段印迹的过程中，弹簧弹力对激光笔做功不为0，C错误；
D. 激光笔在留下PQ段印迹的过程中，激光笔的动量变化为零，根据动量定理，弹簧弹力对激光笔的冲量与重力的冲量等大反向，则弹力的冲量大小为
D正确。
故选D。
9．D
【详解】
物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度
所用时间
故斜面的夹角不同，所用时间不同，重力的重力
不相等；弹力的冲量
不相等；
由于到达斜面底端速度方向不同，所以此时的动量也不相等。
故选D。
10．B
【详解】
小球从45m高处落下着地时的速度大小
根据动量定理
求得
故B正确。
故选B。
11．C
【详解】
本题是一道估算题，所以大致要知道一层楼的高度约为3m，可以利用动能定理或者机械能守恒求落地时的速度，并利用动量定理求力的大小．
设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3m，
由动能定理可知： ，
解得：
落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，
由动量定理可知： ，解得： ，
根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N，故C正确
故选C
12．B
【详解】
A．根据I=Ft可知，垫球过程该同学对球的冲量不为零，选项A错误；
B．垫球过程中，排球以原速率斜向上垫回，则排球的动能变化为零，则该同学对球做功为零，选项B正确；
CD．球在上升过程中和下降过程中只受重力作用，加速度向下，则处于失重状态，选项CD错误。
故选B。
13．BD
【详解】
动量是状态量，动量的大小跟所选参考系有关，选项A错误；冲量描述力对时间的积累效应，是过程量，选项B正确；动量变化时动能不一定变化（例如匀速圆周运动的物体），且动能改变时，速度的大小一定变化，则动量一定变化，选项C错误；根据动量定理，动量变化量的方向一定与物体所受合外力的冲量方向保持一致，选项D正确。
故选BD.
14．AC
【详解】
因运动员将重物缓慢上举，则可认为是平衡状态，地面对运动员的支持力为：(M+m)g，整个过程的时间为(t1+t2+△t)，根据I=Ft可知地面对运动员的冲量为(M+m)g(t1+t2+△t)；因地面对运动员的支持力没有位移，可知地面对运动员做的功为0，选项A正确，B错误；运动员对重物的作用力为Mg，作用时间为(t1+t2+△t)，根据I=Ft可知运动员对重物的冲量为Mg(t1+t2+△t)，重物的位移为(h1+h2)，根据W=Fs可知运动员对重物做的功为Mg(h1+h2)，选项C正确，D错误．
15．BCD
【详解】
AB．动量变化量为
可见动量变化量与速度变化量同向，与位移的方向不一定相同，A错误，B正确；
C．由加速度定义可得
所以加速度与速度变化量方向相同，与动量变化量的方也向相同，C正确；
D．由动量定理得
所以动量变化量与合力的冲量的方向相同， D正确。
故选BCD。
16． 2mv0
【详解】
因为小球做平抛运动，所以末速度为
落在斜面上B点时动能为初动能的5倍，故
联立两式可得
故重力冲量为
17．200N
【详解】
以铁锤为研究对象，设竖直向下为正方向，钉子对铁锤的平均作用力为
则动量定理
得
由牛顿第三定律得：铁锤对钉子的平均作用力大小为200N
18． 6 3
【详解】
小物块的加速度，加速运动时间，加速过程，由牛顿第二定律得：，联立解得：；对小物块全程应用动量定理得：，解得．
19． 图中沿切线向下方向． 猜想“”代表的物理量是角速度，猜想理由是“利用等号两边单位制相同”．所代表的物理量的含义是：单位时间内角速度变化的变化量．（即角加速度）
【详解】
（1）燃烧物质在A点的抛射方向沿切线向下方向，如图；
（2）因为每台“转向发动机”在单位时间内能将质量为m0的物质以相对地球速度v抛出，则由动量定理：，
解得 ；
（3）a. 猜想“”代表的物理量是角速度，猜想理由是“利用等号两边单位制相同”．所代表的物理量的含义是：单位时间内角速度变化的变化量，（即角加速度）．
b.根据 ，
其中；
；
；
联立解得
20．60N
【详解】
根据下降、上升高度可知其中下落、上升分别用时t1和t2，根据h1＝gt12，解得：，根据h2＝gt22，解得：，因此与地面作用的时间为：t3=△t-t1-t2=0.6-0.3-0.2s=0.1s．
以小球为研究对象，由动量定理得：mg△t-Ft3=0
代入数据解得：F=60N．
21．(1)p= 1.38×104 kg·m/s (2)F= 2.3×105 N
【详解】
(1) 碰撞前汽车动量
p = m v = 1.38×104 kg·m/s
(2) 取汽车速度的方向为正方向，由动量定理得
－F·t = 0－p
F = 2.3×105 N
22．
【详解】
假设小鸟的质量为，飞机飞行的速度为，小鸟与飞机碰撞的时间为，小鸟在空中的速度很小，可以看成零．因此，在飞机上看来小鸟在空中的速度约为
根据动量定理
故
故，即撞击力为
23．（1）nvSe；（2）
【详解】
试题分析：取一时间段t，求得相应移动长度l=vt，体积为为Svt．总电量为nesvt，再除以时间，求得表达式；粒子与器壁有均等的碰撞机会，即相等时间内与某一截面碰撞的粒子为该段时间内粒子数的
，据此根据动量定理求与某一个截面碰撞时的作用力f．
（1）导体中电流大小
t时间内电子运动的长度为vt，则其体积为，通过导体某一截面的自由电子数为
该时间内通过导体该截面的电量：
由①②式得；
（2）考虑单位面积，t时间内能达到容器壁的粒子所占据的体积为，
其中粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为，
设碰前速度方向垂直柱体地面且碰撞是弹性的，则分子碰撞器壁前后，总动量的变化量为
由动量定理可得：
一、选择题（共15题）
1．质量为的物体放置在水平桌面上，物体与水平桌面间的动摩擦因数为，重力加速度。现对物体施加一水平外力F，使其做直线运动，物体的速度时间图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．内物体位移的大小为 B．内物体的平均速度为
C．内外力F的冲量大小为 D．内外力F做的功为
2．质量为 5kg 的物体，原来以 v=5m/s 的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的的冲量15N·s 的作用，物体的动量变为（ ）
A．80kg·m/s B．160kg·m/s C．40kg·m/s D．10kg·m/s
3．放在光滑水平面上的物体，受到和水平面成60°角的斜向上的拉力作用2s钟，获得动量为40kg m/s（物体没有离开地面）．这个拉力大小为（ ）
A．80N B．40N C．34.6N D．20N
4．链球是田径运动中利用双手投掷的竞远项目，运动员两手握着链球上铁链的把手，人转动带动链球旋转，最后链球脱手而出。如图所示，某次比赛中链球脱手前做圆周运动，其圆周平面与水平面夹角为θ，不计空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A．在轨道最低点时，铁链对链球拉力可能小于链球重力
B．转动一周的过程中，链球重力的冲量为零
C．从轨道最高点运动到轨道最低点的过程中，链球重力功率先增大，后减小
D．从轨道最低点运动到轨道最高点的过程中，链球重力功率不断减小
5．关于动量定理，下列说法正确的是（ ）
A．动量越大，合外力的冲量越大
B．动量变化越大，合外力的冲量越大
C．动量变化越快，合外力的冲量越大
D．冲量方向与动量方向相同
6．2017年10月20日，一架从墨尔本飞往布里斯班的飞机，飞到1 500 m高时正面撞到了一只兔子，当时这只兔子正被一只鹰抓着，两者撞到飞机当场殒命．设当时飞机正以720 km/h的速度飞行，撞到质量为2 kg的兔子，作用时间为0.1 s．则飞机受到兔子的平均撞击力约为( )
A．1.44×103 N
B．4.0×103 N
C．8.0×103 N
D．1.44×104 N
7．质量分别为2m和m的A、B两个质点，初速度相同，均为v1,若他们分别受到相同的冲量I作用后，A的速度为v2，B的动量为p.已知A、B都做直线运动，则动量p可以表示为 （ ）
A．m（v2－v1） B．2m（2v2－v1） C．4m（v2－v1） D．m（2v2－v1）
8．如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为m的书写式激光笔，组成一弹簧振子，并将其悬挂于教室内一体机白板的前方。使弹簧振子沿竖直方向上下自由振动，白板以速率v水平向左匀速运动，激光笔在白板上留下如图所示的书写印迹，图中相邻竖直虚线的间隔均为x0（未标出），印迹上P、Q两点的纵坐标为y0和-y0，忽略空气阻力，重力加速度为g，则（ ）
A．该弹簧振子的振幅为2y0
B．该弹簧振子的振动周期为
C．激光笔在留下PQ段印迹的过程中，弹簧弹力对激光笔做功为0
D．激光笔在留下PQ段印迹的过程中，弹簧弹力对激光笔的冲量大小为
9．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的物理量相同的是：
A．重力的冲量；
B．弹力的冲量；
C．刚到达底端时的动量
D．以上几个量都不同
10．来自高楼上的高空坠物常常会对行人造成伤害。设一个质量为20g的鸭蛋从16楼（离地高度约为45m）上由静止坠落，若鸭蛋与地面碰撞作用时间为1×10-3s，碰撞后鸭蛋碎裂，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则鸭蛋对地面的平均作用力约为其自身重力的（ ）
A．1000倍 B．3000倍 C．5000倍 D．10000倍
11．高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ）
A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N
12．排球是我国体育项目中的传统强项。某同学在体育课上进行排球训练，一次垫球时，他用双臂将排球以原速率斜向上垫回，球在空中运动一段时间后落地。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．垫球过程该同学对球的冲量为零
B．垫球过程该同学对球做功为零
C．球在上升过程中处于超重状态
D．球在下落过程中处于超重状态
13．关于动量和冲量下列说法中正确的是
A．动量是状态量，动量的大小跟所选参考系无关
B．冲量描述力对时间的积累效应，是过程量
C．动量变化时动能一定变化，且动能改变时，动量也一定变化
D．动量变化量的方向一定与物体所受合外力的冲量方向保持一致
14．一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态（图甲）缓慢运动到站立状态（图乙），该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态站立△t时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸直（图丙）．甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为h1、h2，经历的时间分别为t1、t2，则
A．地面对运动员的冲量为(M+m)g(t1+t2+△t)，地面对运动员做的功为0
B．地面对运动员的冲量为(M+m)g(t1+t2)，地面对运动员做的功为(M+m)g(h1+h2)
C．运动员对重物的冲量为Mg(t1+t2+△t)，运动员对重物做的功为Mg(h1+h2)
D．运动员对重物的冲量为Mg(t1+t2)，运动员对重物做的功为0
15．做匀变速运动的物体，在一段运动过程中动量变化的方向，与这段过程中下列哪些物理量的方向一定相同( )
A．位移 B．速度变化量 C．加速度 D．合力的冲量
二、填空题
16．如图所示，质量为m的小球，以初速度v0从斜面上A点水平抛出，落在斜面上B点时动能为初动能的5倍，则在此过程中重力冲量为__________，所用的时间为__________．
17．0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里,打击时铁锤的速度v=4.0 m/s,如果打击后铁锤的速度变为0,打击的作用时间是0.01 s,那么:不计铁锤受的重力,铁锤钉钉子时,钉子受到的平均作用力是________N
18．一质量为的小物块静止在水平地面上，某时刻在水平恒力作用下开始匀加速运动，经过的位移速度达到，之后撤去恒力．已知物体与地面间的动摩擦因数为，重力加速度取．则_____；物块在地面上运动的总时间为_____．
19．在科幻电影《流浪地球》中，由于太阳极速衰老膨胀即将吞噬地球，所以人类要把地球“推”离太阳系，而要想实现这一步，首先要让地球停止自转．人类采用的办法是在赤道上假设若干台大功率“转向发动机”，利用核聚变反应中释放的能量将燃烧物质以极高的速度抛射到太空，利用“反冲力”使地球转动逐渐减慢．已知每台“转向发动机”在单位时间内能将质量为m0的物质以相对地球速度v抛出，地球质量为，半径为，自转角速度为．
（1）如图所示，大圆表示地球赤道，弯曲箭头表示地球自转方向，小圆圈表示转向发动机的位置．要想获得最大的转动力矩，使减速效果最好，请你用箭头在途中A点标出燃烧物质的抛射方向___________．
（2）若转向发动机都按照产生最大力矩方向抛射物质，求每台转向发动机获得的平均反冲力F的大小___________．（说明：地球减速是个漫长的过程，但在研究反冲力时，可认为地球自转速度不变）
（3）为了计算在赤道上要假设多少台“转向发动机”，需用到与刚体（理想化模型，即形状和大小完全不变的物体）转动相关的物理知识．虽然我们在高中阶段没有学习关于刚体的动力学知识，但是我们可以通过“类比”的方法来认识它．
a．我们学过质点平动的动力学方程：．相应地，在刚体转动中，有 ，其中，M表示力矩，表征外力对刚体的转动效果；I为刚体的“转动惯量”，与平动中的质量m相对应，表征刚体转动状态改变的难易程度．对于质量均匀分布的刚体而言，，m为球体质量，R为球体半径，地球可视为质量分布均匀的刚体．到目前为止，你可能还不知道所代表的物理含义，但它也可以表示为某个物理量变化率的形式，与平动中的加速度a对应．请你利用所学知识并结合题目信息，猜想“”所代表的物理量，简要写出猜想理由并说明所代表的物理量的含义___________．
b．若要求在T时间内停止自转，求赤道上至少要安装转向发动机的个数N___________．
三、综合题
20．质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度为h2=0.2m，从小球下落到反跳到最高点经历的时间为Δt=0.6s，取g=10m/s2．求：小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力的大小F．
21．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法，也是各国政府检验汽车安全性能的强制手段之一．在某次正面碰撞试验中，让质量m＝1×103 kg的汽车以速度v＝13.8 m/s驶向固定的碰撞试验台，撞击后汽车的动量变为零，碰撞时间t＝0.06 s．求：
(1) 碰撞前汽车动量p的大小
(2) 汽车受到平均冲击力F的大小
22．民用航空器在空中飞行时是非常害怕鸟群的，尽管后者体积小、重量轻，但因为航空器的速度一般都相当高，二者相撞时产生的冲击力和破坏力往往是难以想象的．据航空媒体报道，当地时间9月24日，非洲国家苏丹航空公司的一架波音客机，在执飞航班，由前往时不幸遭遇鸟击．从现场图版看，飞机受损严重，机鼻整流罩被大面积击穿，形成一个大洞，内部也有明显损伤．而那只可怜的小鸟也被撞得尸骨粉碎，羽毛和血肉糊满撞击部位．不过幸运的是，事发后飞行员觉着应对，驾驶飞机安全降落，没有造成更大损失．设自设相关必须数据，建立合理模型，估算此次飞鸟撞击飞机作用力的大小．解答中请说明所设各量的物理意思．
23．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．
（1）一段横截面积为S、长为L的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e．该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v,求导线中的电流I（请建立模型进行推导）；
（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力F与m、n和v的关系(提示：建议，建立模型，思考压强的产生原理)．
参考答案：
1．C
【详解】
A．由图像可知在内，物体加速运动的位移大小 为
在内，物体减速运动的位移大小为
在内，物体反向加速运动的位移大小为
故内物 体位移的大小为
选项A错误；
B．0 ~6 s内物体的平均速度为
选项B错误；
C．由图像可知在内，物体加速度大小为
由
得
在内，物体加速度大小为
由
得
在内，物体加速度大小为
由
得
以初始力的方向为正，故内外力的冲量为
选项C正确；
D．在内
选项D错误。
故选C。
2．C
【详解】
以物体为研究对象，以物体的初速度方向为正方向， 由动量定理得
则物体末动量
故选C。
3．B
【详解】
物体受重力、支持力和拉力，物体没有离开地面，故合力水平，与运动方向为正方向，根据动量定理，有：Fcos60°t=P；解得：，故选B．
4．C
【详解】
A．在轨道最低点时，沿圆周平面方向，根据牛顿第二定律
解得
在垂直圆周平面方向
线的拉力为
故A错误；
B．转动一周的过程中，链球重力的冲量为
因为mg和t均不为零，所以链球重力的冲量不为零，故B错误；
CD．在最高点时，速度方向与重力方向垂直，瞬时功率为零，在最低点时，速度方向与重力方向垂直，瞬时功率为零，而在最高点和最低点之间重力瞬时功率不为零，所以从轨道最高点运动到轨道最低点的过程中，链球重力功率先增大，后减小，同理，从轨道最低点运动到轨道最高点的过程中，链球重力功率先增大后减小，故C正确，D错误。
故选C。
5．B
【详解】
AB．合外力的冲量等于物体动量变化量，动量越大，动量变化量不一定越大，A错误，B正确；
C．根据动量定量有
而动量变化越快，即越大，不一定大，即合力的冲量不一定大，C错误；
D．冲量的方向和动量变化量的方向相同，即和外力的方向相同，D错误。
故选B。
6．B
【详解】
720 km/h＝200 m/s
根据动量定理Ft＝mv可得
F＝N＝4×103 N
故选项B正确．
7．D
【详解】
据题意，由于质点A和B都受到相同的冲量作用，则据动量定理可知质点A和B的动量改变量相等，有
即
整理得
故D选项正确。
故选D。
8．D
【详解】
A. 由图像可知，该弹簧振子的振幅为y0，A错误；
B. 该弹簧振子的振动周期为
B错误；
C. 从P到Q，激光笔的动能不变，重力做正功，根据动能定理，则激光笔在留下PQ段印迹的过程中，弹簧弹力对激光笔做功不为0，C错误；
D. 激光笔在留下PQ段印迹的过程中，激光笔的动量变化为零，根据动量定理，弹簧弹力对激光笔的冲量与重力的冲量等大反向，则弹力的冲量大小为
D正确。
故选D。
9．D
【详解】
物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度
所用时间
故斜面的夹角不同，所用时间不同，重力的重力
不相等；弹力的冲量
不相等；
由于到达斜面底端速度方向不同，所以此时的动量也不相等。
故选D。
10．B
【详解】
小球从45m高处落下着地时的速度大小
根据动量定理
求得
故B正确。
故选B。
11．C
【详解】
本题是一道估算题，所以大致要知道一层楼的高度约为3m，可以利用动能定理或者机械能守恒求落地时的速度，并利用动量定理求力的大小．
设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3m，
由动能定理可知： ，
解得：
落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，
由动量定理可知： ，解得： ，
根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N，故C正确
故选C
12．B
【详解】
A．根据I=Ft可知，垫球过程该同学对球的冲量不为零，选项A错误；
B．垫球过程中，排球以原速率斜向上垫回，则排球的动能变化为零，则该同学对球做功为零，选项B正确；
CD．球在上升过程中和下降过程中只受重力作用，加速度向下，则处于失重状态，选项CD错误。
故选B。
13．BD
【详解】
动量是状态量，动量的大小跟所选参考系有关，选项A错误；冲量描述力对时间的积累效应，是过程量，选项B正确；动量变化时动能不一定变化（例如匀速圆周运动的物体），且动能改变时，速度的大小一定变化，则动量一定变化，选项C错误；根据动量定理，动量变化量的方向一定与物体所受合外力的冲量方向保持一致，选项D正确。
故选BD.
14．AC
【详解】
因运动员将重物缓慢上举，则可认为是平衡状态，地面对运动员的支持力为：(M+m)g，整个过程的时间为(t1+t2+△t)，根据I=Ft可知地面对运动员的冲量为(M+m)g(t1+t2+△t)；因地面对运动员的支持力没有位移，可知地面对运动员做的功为0，选项A正确，B错误；运动员对重物的作用力为Mg，作用时间为(t1+t2+△t)，根据I=Ft可知运动员对重物的冲量为Mg(t1+t2+△t)，重物的位移为(h1+h2)，根据W=Fs可知运动员对重物做的功为Mg(h1+h2)，选项C正确，D错误．
15．BCD
【详解】
AB．动量变化量为
可见动量变化量与速度变化量同向，与位移的方向不一定相同，A错误，B正确；
C．由加速度定义可得
所以加速度与速度变化量方向相同，与动量变化量的方也向相同，C正确；
D．由动量定理得
所以动量变化量与合力的冲量的方向相同， D正确。
故选BCD。
16． 2mv0
【详解】
因为小球做平抛运动，所以末速度为
落在斜面上B点时动能为初动能的5倍，故
联立两式可得
故重力冲量为
17．200N
【详解】
以铁锤为研究对象，设竖直向下为正方向，钉子对铁锤的平均作用力为
则动量定理
得
由牛顿第三定律得：铁锤对钉子的平均作用力大小为200N
18． 6 3
【详解】
小物块的加速度，加速运动时间，加速过程，由牛顿第二定律得：，联立解得：；对小物块全程应用动量定理得：，解得．
19． 图中沿切线向下方向． 猜想“”代表的物理量是角速度，猜想理由是“利用等号两边单位制相同”．所代表的物理量的含义是：单位时间内角速度变化的变化量．（即角加速度）
【详解】
（1）燃烧物质在A点的抛射方向沿切线向下方向，如图；
（2）因为每台“转向发动机”在单位时间内能将质量为m0的物质以相对地球速度v抛出，则由动量定理：，
解得 ；
（3）a. 猜想“”代表的物理量是角速度，猜想理由是“利用等号两边单位制相同”．所代表的物理量的含义是：单位时间内角速度变化的变化量，（即角加速度）．
b.根据 ，
其中；
；
；
联立解得
20．60N
【详解】
根据下降、上升高度可知其中下落、上升分别用时t1和t2，根据h1＝gt12，解得：，根据h2＝gt22，解得：，因此与地面作用的时间为：t3=△t-t1-t2=0.6-0.3-0.2s=0.1s．
以小球为研究对象，由动量定理得：mg△t-Ft3=0
代入数据解得：F=60N．
21．(1)p= 1.38×104 kg·m/s (2)F= 2.3×105 N
【详解】
(1) 碰撞前汽车动量
p = m v = 1.38×104 kg·m/s
(2) 取汽车速度的方向为正方向，由动量定理得
－F·t = 0－p
F = 2.3×105 N
22．
【详解】
假设小鸟的质量为，飞机飞行的速度为，小鸟与飞机碰撞的时间为，小鸟在空中的速度很小，可以看成零．因此，在飞机上看来小鸟在空中的速度约为
根据动量定理
故
故，即撞击力为
23．（1）nvSe；（2）
【详解】
试题分析：取一时间段t，求得相应移动长度l=vt，体积为为Svt．总电量为nesvt，再除以时间，求得表达式；粒子与器壁有均等的碰撞机会，即相等时间内与某一截面碰撞的粒子为该段时间内粒子数的
，据此根据动量定理求与某一个截面碰撞时的作用力f．
（1）导体中电流大小
t时间内电子运动的长度为vt，则其体积为，通过导体某一截面的自由电子数为
该时间内通过导体该截面的电量：
由①②式得；
（2）考虑单位面积，t时间内能达到容器壁的粒子所占据的体积为，
其中粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为，
设碰前速度方向垂直柱体地面且碰撞是弹性的，则分子碰撞器壁前后，总动量的变化量为
由动量定理可得：