8.3 数据的表示(3) 课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
2022年春鲁教版数学
六年级下册数学精品课件
第八章
数据的收集与整理
8.3.3 频数直方图
1. 明确频数直方图制作的步骤，会绘制频数直方图.（难点）
2. 能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，
作出合理的判断和预测.（重点）
教学目标
书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？
文学类(A)
漫画类(D)
科普类(C)
历史类(B)
情境导入
新知探究
根据上面的结果，你能很快说出该班同学最喜欢读哪一类书吗？
下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下：
A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C
A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A
C B A A C C D A A C
文学类(A)
漫画类(D)
科普类(C)
历史类(B)
文学类
新知探究
合作探究
下表是我们班的同学入学信息表：
学号 性别 身高/cm 入学成绩 学号 性别 身高/cm 入学成绩 语文 数学 英语 语文 数学 英语
1 女 167 81 88 优 16 女 162 83 85 优
2 男 162 78 85 良 17 女 157 86 80 优
3 女 165 86 90 优 18 女 160 92 93 优
4 男 160 81 99 中 19 男 164 83 89 优
5 女 165 94 86 优 20 女 161 75 77 良
6 女 167 83 75 良 21 男 162 86 97 优
7 女 165 88 94 优 22 男 164 91 91 优
8 男 166 79 98 优 23 女 163 87 82 优
9 女 159 72 65 中 24 男 154 82 88 优
10 男 169 86 97 优 25 男 172 68 70 中
11 男 168 91 96 优 26 男 153 88 95 优
12 男 158 80 93 良 27 男 156 82 87 优
13 男 160 85 89 优 28 男 163 82 81 优
14 女 159 90 84 优 29 男 164 78 75 良
15 女 162 91 89 优 30 女 161 89 87 优
新知探究
(1)你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？
频数分布表
条形统计图
新知探究
(2)你能类比上一题，用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学的成绩处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
成绩 68 72 75 78 79 80 81 82 83
人数 1 1 1 2 1 2 2 2 3
成绩 85 86 87 88 89 90 91 92 94
人数 1 4 1 2 1 1 3 1 1
新知探究
人数/频数
新知探究
我们可以借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：
思考：小明觉得上面的方法很复杂，你能帮他改进吗？
成绩段 60~70 70~80 80~90 90~100
人数
1
5
18
6
60~70表示大于等于60且小于70
新知探究
1
5
18
6
新知探究
把上面这幅图的横轴(水平的轴叫横轴)略作调整
1
5
18
6
60 70 80 90 100
像这样的统计图称为频数直方图.
当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后可以制作频数直方图直观地反映整体的分布状况.
新知探究
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；
频数直方图的条形连在一起．
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；
频数直方图是表现频数的分布情况.
新知探究
例1 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时).在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)：
新知探究
(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；
39
新知探究
(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；
(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.
解：18+22=40
144°
新知探究
为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题：
(1)数据在161～165范围内的频数是_____；
(2)频数最大的一组数据的范围是________；
(3)估计该校九年级男生身高在176cm(包括176cm)以上的约占____%.
12
166~170
12
新知探究
例2 为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果(单位：克)如下：
3850　3900　3300　3500　3315　3800　2550　3800　4150
2500　2700　2850　3800　3500　2900　2850　3300　3650
4000　3300　2800　2150　3700　3465　3680　2900　3050
3850　3610　3800　3280　3100　3000　2800　3500　4050
3300　3450　3100　3400　4160　3300　2750　3250　2350
3520　3850　2850　3450　3800　3500　3100　1900　3200
3400　3400　3400　3120　3600　2900
新知探究
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小值是1900，最大值是4160；
(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差4160－1900=2260，考虑以250为组距，2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；
新知探究
(3)统计每组中数据出现的次数
分组 人数 分组 人数
1750～2000 3000～3250
2000～2250 3250～3500
2250～2500 3500～3750
2500～2750 3750～4000
2750～3000 4000～4250
1
1
1
3
9
7
15
10
9
4
新知探究
(4)绘制频数直方图
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250~3500g 的人数最多.
新知探究
制作频数直方图大致步骤是什么？
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
(3)统计每组中数据的频数.
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)
巩固练习
1．在频数分布表中，各小组的频数之和(　　)
A．小于数据总数 B．等于数据总数
C．大于数据总数 D．不能确定
2．如图所示是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(　　)
A．5～10元 B．10～15元
C．15～20元 D．20～25元
B
C
课堂小结
频数直方图
用频数直方图表示数据
制作频数直方图
1.最大值与最小值的差
2.确定组数和组距并进行分组
3.统计每组中数据的频数
4.绘制频数直方图
从条形统计图获取信息
从频数直方图获取信息
课堂小测
1．一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成(　　)
A.11组　　　　　　B．12组　　
C.13组　　 D．以上答案均不对
2．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”.经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：
B
课堂小测
请结合图表完成下列各题：
(1)求表中a的值；
(2)请把频数直方图补充完整；
(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12.
(2)如图所示.
25≤x≤30
30≤x≤35
35≤x≤40
40≤x≤45
45≤x≤50
a
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