北师大版七年级上全册课时教案

课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
1.1.1生活中的立体图形
教 学
目 标
知识与技能：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类。
过程与方法：经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩。
情感态度价值观：培养学生观察、操作、表达以及思维能力，学会合作、交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。
教
材
分析
重 点
通过观察、讨论、思考和实践等活动，将生活中常见实物模型抽象成简单的几何体。
难 点
从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能用自己的语言准确地描述简单的几何体。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、新课引入
1、课件中呈现了生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体。
2、教师课前准备选择实物进行教学。
3、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的几何体？
二、新课讲解
在上面讨论的基础上，以课本上房间的一角为背景，使学生进一步熟悉常见的几何体，并能用自己的语言描述这些几何体的特征。
看一看：请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的？
找一找：找出你所认识的几何图形。
辨一辨：
（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）。
（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点．
（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？
（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？
认一认：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称。
教
学
过
程
　
圆柱　　　　　圆锥　　　　正方体　　　
　
长方体　　　　棱柱　　　　　　球
想一想：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，（在实物与几何体模型之间建立对应关系）（尤其是组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。
3、用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点。
4、通过交流，总结，归纳形成直觉感受后，可以采取游戏的形式，将学生进行分组对抗赛（甲方出示实物，乙方作出类似于该实物的几何体的答案，数个轮回后交换角色），以此加深对简单几何体的感受和认识。
5、自学棱柱可分为直棱柱和斜棱柱，强调本书只讨论直棱柱（简称棱柱）。
三、课堂练习
当学生对简单几何体有了明确的认识后，可借助P4习题1—1引导他们对其进行分类，并交流各自分类的方法，分类要求不要过高，只要能自圆其说就可以了，比如可以（1）按柱，锥，球，（2）按组成的面曲或平面。
　
　
　
　
　
　
　
布置作业
练习册生活中的立体图形（1）
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
1.1.2 生活中的立体图形
教 学
目 标
知识与技能：
1、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。
2、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征。
过程与方法：让学生通过大量的实例，通过观察、分析、抽象概括，提高认识空间图形的能力。
情感态度价值观：1、在已有知识的基础上，鼓励学生从大量的实例中认真主动的思考，形成独立思考问题习惯。
2、鼓励学生通过观察、分析，提高学生合作交流的意识，并在与同伴交流的过程中，激发学习数学的热情。
教
材
分析
重 点
1、认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。
2、从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。
难 点
1、认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。
2、认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、创设问题情境，引入新课
上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？
二、讲授新课
1．图形是由点、线、面构成的。在我们所见到的图形中，如果没有点、线、面就构不成图形.而点、线、面又有它们之间的关系。
2．点、线、面之间的关系
(1)正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的.正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面.
(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的.
(3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边.
三、例题讲解
图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？
它们是直的还是曲的？
解：由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的.
教
学
过
程
3.点动成线，线动成面，面动成体
［例］下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体.
解：图(1)可形成上面是圆锥，下面是圆柱的上下底面重合的几何体.
图(2)可形成一个圆柱. 图(3)可形成一个球. 图(4)可形成一个圆锥.
图(5)可形成两个底面重合的圆锥.
四、课堂练习
1.几何图形是由_____、_____、_____构成，面有_____面和_____面之分.
2.点动成_____、线动成_____、面动成_____.
3.长方体是由_____个面围成的，圆柱是由_____个面围成的，圆锥是由_____个面围成的.其中围成圆锥的面有_____面，也有_____面.
解：1.点 线 面 曲 平 2.线 面 体 3.6 3 2 平 曲
五、课时小结
1.通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的基本元素；
2.从构成图形的基本元素的角度，进一步认识常见几何体的特征；
3.认识了点、线、面之间的关系。
　
　
　
　
布置作业
练习册生活中的立体图形（2）
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
1.2.1展开与折叠
教 学
目 标
知识与技能
1、在操作活动中认识棱柱的某些特性.
2、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型.
过程与方法
1、经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验.
2、在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言.
情感态度价值观：在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。
教
材
分析
重 点
在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验。认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。
难 点
根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、创设问题情境，引出新课
上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征.还有一位同学提出了一个问题；棱柱有几个面？几个顶点？几条线？这节课我们就来重点研究棱柱，学习了这节课后，你就可以很轻松地回答上面的问题。
二、讲授新课
从做一做中认识棱柱的特性
1、棱柱上下底面的形状、大小是一样的；
2、侧棱都相等，侧面都是长方形；
3、棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有(n的3倍)条。
三、随堂练习
1、如图(1)长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形状都是_____.
(2)哪些面的形状和大小一定完全相同？
(3)哪些棱的长度一定相等？
分析：让学生观察图形，可以用自己的语言进行回答.
解：(1)8 12 6 长方形
(2)相对的两个面形状和大小完全相同；
(3)相互平行的四条棱的长度相等。
教
学
过
程
2、如下图，哪些图形经过折叠可以围成一
个棱柱？先想一想，再折一折。
3、一个六棱柱模型如图，它的底面边长都是
5厘米，侧棱长4厘米.(课本第2页图1—1)
观察这个模型，回答下列问题：
(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？
(2)这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
分析：图1—4下问题中的面是指围成六棱柱的侧面和底面.
解：(1)8个面；其中6个侧面是长方形；两个底面是六边形；2个六边形形状、大小完全相同，所有侧面的形状，大小完全相同；
(2)这个六棱柱一共有18条棱，6条侧棱的长度分别是4厘米；围成底面的所有棱长相等，均为5厘米.
四、课时小结
1.这节课我们通过动手操作发现了棱柱的几个特性：
(1)上下底面完全相同；(2)侧棱长都相等；(3)侧面都是长方形等。
2.我们还通过想一想，折一折发现空间观念，积累了关于棱柱的展开与折叠的数学活动经验。
布置作业
练习册展开与折叠（1）
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
1.2.2展开与折叠
教 学
目 标
知识与技能：
1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；
2、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；
过程与方法：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。
情感态度价值观：体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。
教
材
分析
重 点
在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验.认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。
难 点
根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、创设情景，导入课题
内容
教师拿出圆柱形圆锥形实物展示沿虚线展开，侧面是一个什么图形会是什么图形？
教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。
教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？
导入新课：展开与折叠（二）
二、动手操作，探究新知
教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。
学生进行裁剪，教师巡视。把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，
可以得出11种不同的展开图：
教师：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？
学生讨论得出分为4类
教师：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？
学生：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。
教
学
过
程
三、先猜想再实践，发展几何直觉
内容：练习1
教师：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。
（1） （2）
学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。请剪好的学生介绍自己的剪法。
练习2
教师：贴出一个正方体的展开图。
教师：面A、面B、面C的对面各是哪个面？
A

F
学生思考，猜想答案。
教师请一位同学用透明胶粘贴成正方体展示给同学们看，验证答案。
四、课堂小结，布置作业




　
　
　
　
　
布置作业
练习册展开与折叠（2）
教学后记
由于本班学生整体认知状况较好，因此，教学中作了一些拓展要求，如要求学生对所有11种展开方法进行了归类。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
1.3截一个几何体
教 学
目 标
知识与技能：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
过程与方法：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
情感态度价值观：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。
教
材
分析
重 点
引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
难 点
从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
情境导入
课件演示现实生活中物体的截面图。
1.引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面（截面）的含义。
2.活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活动
3.提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？
引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。

分别拖动A、B、C点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转。拖动点P可使图形旋转。
教
学
过
程
教师积极鼓励各小组请代表发言，说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因。积极肯定同学们的正确推理。
活动探究
学生活动：学生积极思考发言，大胆提出自己的观点，说出他们得到的不同的截面形状，特别是找出五边形、六边形等等。以及为什么产生不同截面的原因。
教师活动：小结同学们的发言。肯定学生的正确说法
三、知识应用
教师课件演示：鼓励学生完成所给出的其他立体图形的截面问题（能说出截面是什么形状）
教师活动：教师提出截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。
课件演示播放医学上发明CT的视频文件，让学生体会数学知识在现实生活当中的应用。
[教师活动]：提问学生，谈观看录像的体会，谈数学知识和现实生活的联系，让学生畅所欲言，激发学生学习数学的热情。
四、知识延伸
教师活动：提出让学生课后试一试，用一个平面截一个正方体能不能得到一个七边形。（这个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解）
　
　
　
　
　
　
　
布置作业
练习册截一个几何体
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
1.4.1 从不同方向看
教 学
目 标
1、能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形。
2、经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图。
3、培养学生重视实践、善于观察的习惯,在与他人合作、交流时和谐、友好地相处。
教
材
分析
重 点
能画出简单组合物体的三视图
难 点
让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、创设情景,导入新课
观看《盲人摸象》的故事，提请学生思考：为什么不同的盲人得出不同的大象形状？认识物体，当然一个十分重要的方法是看、观察，那么不同的角度观察是否也会得到不同的感受呢？
二、观察实物、探究新知
活动1：教师在展示台上放置三样物体（球、水瓶、水杯），使它们在一条直线上，水瓶在中间，要求学生坐在自己的位置上观察，并说说你实际看到了什么？并在学生回答的基础上，请学生思考：同样的三样物体，为什么看到的不是一样的呢？从而引出课题“从不同方向看”。
活动2：辨别活动：小华、小彬也和我们一样在观察，你知道四幅图中哪幅图是小华看到的？哪幅图是小彬看到的吗（媒体展示图片）？学生口述结论，并说出判断的理由。并适时地提出新的问题，如“要同时看到兵乓球、水杯、水瓶，那么我们应该站在什么位置呢？”
活动3：辨别活动：
教师在展示台上出示正方体、长方体和锥体的几何模型，要求学生思考：
（1）在自己的位置上能看到什么，把看到的结果和同学交流一下，你们看到的是否一样？
（2）五幅图分别是从什么方向上观察到的结果？
教
学
过
程
教师引导下得出三种视图的概念，并要求学生画三种视图。
三、想想练练、巩固提高
图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？
它们是直的还是曲的？
解：由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的.
1、分组拼几何模型，画一画组合体的三视图。
2、有一立方体组合模型，不论从什么方向看都是“田”字形，说说它是怎样组合的。
（小组间可以互相合作、交流、观摩）
五、课堂小结，布置作业
　
布置作业
练习册从不同方向看
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
1.4.2 从不同方向看
教 学
目 标
1．能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种视图。
2．会根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出其主视图与左视图。
3．通过观察和动手操作，经历和体验组合体及俯视图中数字的变化导致三种视图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。
4．培养主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的品质。
教
材
分析
重 点
脱离模型，画出相应的视图。
难 点
根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、课前准备
每位同学课前准备边长为5cm的正方体模型4个；教师准备边长为10cm的正方体8个。
二、我搭你画
活动1：拿出课前准备的小正方体，以小组为单位由一位同学搭几何体（可以变换不同的搭法）其他同学画出其三种视图。
活动2：教师呈现一个搭建的模型，引导学生思考：从正面看有几列，每一列有几层？从左面看呢？从上往下看呢？
三、问题探究
例1：如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。
（1）小正方形中的数字是何含义？
小正方形中的数字是表示相应的位置有几个小正方体，也就是相应位置的层数。
（2）你准备怎样来解决这个问题呢？
先按题目所给的条件搭出模型，再从正面、左面、上面观察，然后画出三种视图。
（3）有没有用其他方法来解决这个问题的？
可以不用搭模型。由俯视图就可以知道，这个几何体从正面看有3列，第1列有一层、第2列有两层、第3列有一层，将俯视图逆时针旋转90度，再从正面看有2列，每一列都是两层。这样就可以画出主视图和左视图。

教
学
过
程
例2如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，不搭模型，你能画出相应几何体的主视图、左视图吗？
四、试一试（学生活动）
例3用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
（学生分组活动，通过尝试搭小立方块，相互合作，相互出点子，从活动中体会到答案不惟一，从活动中发现它最少需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块。）
根据主视图和俯视图，你能否不通过搭几何体模型，直接确定它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？

最少摆法中其中之一所需个数：
3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10
最多时所需小立方块个数：
3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16
因此，最少需要10个小立方块，最多需要16个小立方块。
学生练习：符合下列主视图和俯视图的几何体，它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
五、小结
谈谈你在本节课的所得
　
布置作业
练习册从不同方向看（2）
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
2.2.1数轴
教 学
目 标
1．正确理解数轴的意义；
2．会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3．初步理解数形结合的思想方法。
教
材
分析
重 点
初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
难 点
正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、从学生原有认知结构提出问题
1．小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？
2．你能用直线上的点表示有理数吗？
二、解决问题
让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
问题：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)
三、应用、拓展
例1?指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？（P44）
例2?画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：3/2，-5，0，5，-4，-3/2
练一练：1．在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？
教
学
过
程
2．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
1.P45第1、2题；2.P46第1、4、5题
明晰：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．
　
　
　
　
　
　
　
布置作业
习题2.2知识技能1、4题；练习册数轴（1）
教学后记
数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
2.2.2数轴
教 学
目 标
1．进一步掌握数轴、相反数的概念；
2．会利用数轴比较有理数的大小；
3．进一步理解数形结合的思想方法。
教
材
分析
重 点
会比较有理数的大小。
难 点
如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、复旧导入
1．数轴怎么画？
大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？
二、师生共同探索
利用数轴比较有理数大小
1、想一想：-2与2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5与-5呢？3/2与-3/2呢？
明晰:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.特别,0的相反数是0.
2、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．
3、引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：
(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
(2)“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．
例1 比较下列每组数的大小：
（1）-2和+6 （2）0和-1.8 （3）-3/2和4
三、应用拓展
例2 观察数轴，找出符合下列要求的数：-2，-9，0.1,2,0,4,-3.5
(1)最大的正整数和最小的正整数；
(2)最大的负整数和最小的负整数；
(3)最大的整数和最小的整数；
(4)最小的正分数和最大的负分数．
(5)以上各数的相反数分别是什么？
教
学
过
程
　练一练：
1.把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：
(1)3，-5，-4；???????????????? (2)-9，16，-11；
2. P45第2题　
　
四、小结
1.相反数
2. 利用数轴比较两个有理数的大小
　
　
　
　
　
布置作业
P32第2、3题；联系拓广1题
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
2.3绝对值
教 学
目 标
1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
教
材
分析
重 点
通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感。
难 点
能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
第一环节 创设情境，导入新课
活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“大象和两只小狗分别距离原点多远？”利用图画将学生引入一定的问题情境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。
第二环节 合作交流，解读探究
活动内容：
1.引入绝对值概念
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
　 2．给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?　　(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导)
　　例1　求下列各数的绝对值：　　　-21， ， 0， -7.8 21
3．“做一做”：　　(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5；　　(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；　　(3)你发现了什么?
例2　比较下列每组数的大小：
(1)-1和-5； (2)-1.2 和-2.7。
第三环节：应用迁移，巩固提高
随堂练习
1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 。
教
学
过
程
2.绝对值小于3的整数有 个,分别是 。
3.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于 。
4.用>、<、=号填空
│-5│ 0 , │+3│ 0,
│+8│ │-8│ , │-5│ │-8│.
5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
，6 ，-3 ， ；
6.比较下列各组数的大小：　　　　(1) (2) 　　　　(3) (4)
第四环节：总结反思，拓展升华
活动内容：总结：1.本节学习的数学知识；2.本节学习的数学方法。
(反思：两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明。
拓展：1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？
2.已知： ，求2x+3y的值。
第五环节：布置作业

布置作业
练习册绝对值
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
2.4.1有理数的加法
教 学
目 标
1．掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
2．在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。
教
材
分析
重 点
有理数加法法则。
难 点
异号两数相加的法则。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、创设情境、引入问题
两个有理数相加，有多少种不同的情形？
二、师生共同研究有理数加法法则
实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：
(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．???? ①
(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．??? ②
请同学们说出其他可能的情形．
上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；???? ③
上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1；??? ?④
上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；??????? ⑤
上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥
上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0．???????? (7)
问题: 观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
明晰 有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
3．一个数同0相加，仍得这个数．
教
学
过
程
三、应用 、拓展
例1? 计算下列算式的结果，并说明理由：
(1)、(-3)+(-9)； (2)、(+4)+(+7)； ?(3)、(+4)+(-7)； (4)、180+(-10)； (5)、(+4)+(-4)；
(6)、(-10)+(-1)； (7)、5+(-5)； (8)、(+9)+0； (9)、0+(-2).
小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．
练一练：1、课本第36页1题;
2、计算：(1)(-10)+(+6)；? (2)(+12)+(-4)；?(3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；?(7)33+48；?(8)(-56)+37．
四、反思小结 1.从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则；2.应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事．
五、作业
思考：用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0； (2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b __0； (4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b _0．
　
　
布置作业
习题2.4第1、2题
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
2.4.1有理数的加法
教 学
目 标
1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；
2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力。
教
材
分析
重 点
有理数加法运算律。
难 点
灵活运用运算律使运算简便。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、学生练习：
计算下列各题：
(1)（-8）+（-9）； (2) （-9）+（-8）；? (3)4+(-7)； （4）(-7)+4
(5)[2+(-3)]+(-8)；? (6)2+[(-3)+(-8)]；?
(7)[10+(-10)]+(-5)；(8)10+[(-10)+(-5)]；?
师生共同研究
形成有理数运算律
通过上面练习，引导学生得出：
加法交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．a+b=b+a；
加法结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；
(a+b)+c=a+(b+c)．这里a，b，c表示任意三个有理数。
三、应用拓展
根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．
例1? 计算31+(-28)+28+69．
引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．
例2 10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少？
例3课本37页例3
练一练：1. 课本35-37页例1、2题
2.计算： (1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； (3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5)
3．当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：
(1)a+b；??? (2)a+c； (3)a+a+a；??? (4)a+b+c．
教
学
过
程
利用有理数的加法解下列各题(第4～8题)：
4．飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？
5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？
6．一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少？
7．小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元，一周总的盈亏情况如何？
8．8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5请问8筐白菜的重量是多少？
四、反思
你是如何运用加法运算律简化运算的？你有什么体会？
　
　
　
　
　
布置作业
习题2.5知识技能1-4题
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
2.5有理数的减法
教 学
目 标
1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力。
教
材
分析
重 点
有理数减法法则。
难 点
有理数的减法转化为加法时符号的改变。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、从学生原有认知结构提出问题
1．计算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．
2．化简下列各式符号：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．
3．填空：(1)____+6=20；??????(2)20+____=17；(3)____+(-2)=-20；?????????? (4)(-20)+___=-6．
二、师生共同研究有理数减法法则
问题1? (1)4-(-3)=______ ；(2)4+(+3)=______．
教师引导学生发现：两式的结果相同，即4-(-3)= 4+(+3)．
思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？
问题2? (1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．
对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？(2)的结果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
强调运用时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．
三、运用举例　变式练习
例1? 计算：(1)9 -(-5)；? (2)0-8．(3)(-3)-1；(4)(-5)-0（5）(－3)－[6－(－2)]；（6）15－(6－9)
例2? 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米.两处高度相差多少米？
例3? P63例3
例4? 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？
练一练： P63. 1题 P64-65数学理解1、问题解决1、联系拓广1、2题.
教
学
过
程
　补充：1．计算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；
(5)0-6； (6)6-0； ?(7)0-(-6)；?(8)(-6)-0．
2．计算：(1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)； (4)(-54)-14；
(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)；?? (8)341-249．
3．计算：(1)(3-10)-2；? (2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；
4．当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：
(1)a-c； (2) b-c； (3)a-b-c ； (4)c-a-b．
四、反思小结
1．由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的。
　
　
　
　
　
　
　
布置作业
习题2.6知识技能1、3、4题。
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
2.6.1有理数的加减混合运算
教 学
目 标
1.熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算；
2. 培养学生的运算能力。
教
材
分析
重 点
加减运算法则和加法运算律。
难 点
省略加号与括号的计算。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、从学生原有认知结构提出问题
说出-6+9-8-7+3两种读法．
二、解决问题
1．计算：(1)-12+11-8+39； (2)+45-9-91+5；
(3)-5-5-3-3； (4)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
2．用较简便方法计算：
-16+25+16-15+4-10．
三、应用、拓展
例1.计算：2/3-1/8-（-1/3）+（-3/8）
练一练：1.P46第1题（1）-（4）题；P46问题解决
例2.当a＝13，b＝－12.1，c＝－10.6，d＝25.1时，求下列代数式的值：
（1）a－(b＋c)； （2）a－b－c； （3）a－(b＋c＋d)； （4）a－b－c－d；
（5）a－(b－d)； （6）a－b＋d； （7）(a＋b)－(c＋d)； （8）a＋b－c－d；
（9）(a－c)－(b－d)； （10）a－c－b＋d．
请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？
练一练：1．当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：
(1)a+b-c；? (2)a-b+c；? (3)-a+b-c；? (4)-a-b+c．
2．分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；
(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；
教
学
过
程
四、反思小结：你有什么体会？
　
　
　
　
　
　
布置作业
习题2.8知识技能1、2题。
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
2.6.2有理数的加减混合运算
教 学
目 标
1．理解有理数的加减法可以互相转化；
2．熟练地进行有理数的加减混合运算；
3．培养学生的运算能力。
教
材
分析
重 点
准确迅速地进行有理数的加减混合运算。
难 点
减法直接转化为加法及混合运算的准确性。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、创设情境、引入问题
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化（上升记作“+”，下降记作“-”）如下：+4.5千米,-3.2千米,+1.1千米,-1.4千米.此时飞机比起飞点高了多少千米?
问题:你有几种算法?比较你的算法,你发现了什么?
二、解决问题
1．加减法统一成加法：减法按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．
再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．
既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；
16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．
例1? 把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
练一练：(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：
①10+(+4)+(-6)-(-5)；? ②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．
(2)说出式子8-7+4-6两种读法。
三、应用、拓展
例2? 计算:(1)-1/7-(-2/7);(2)(-3/5)+1/5+(-4/5)
练一练：1.计算：①-1+2-3-4+5；? ②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．
2.P48知识技能
补充题： 计算：(1)12-(-18)+(-7)-15； (2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；
(3)(+12)-(-18)+(-7)-(+15) (4)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)
(5)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；
教
学
过
程
　四、反思
1．有理数的加减法可统一成加法．
2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．
　
　
　
　
布置作业
习题2.9知识技能
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
2.6.3水位的变化
教 学
目 标
知识与技能：
1、能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。
2、经历运用图表描述事物的变化过程，会用折线统计图表示数据变化趋势。
3、培养学生的观察、对比、分析生活问题的能力
过程与方法：经历将一些实际问题抽象成有理数的加减运算的过程，体会数学与现实生活的联系。
情感与态度：让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心。
教
材
分析
重 点
能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。
难 点
同上。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
第一环节 课前准备
活动内容:对学生有理数的加减运算的掌握情况进行检测，，并让学生收集一些与上课相关的资料（新闻与水文资料）。
第二环节：情境引入
活动内容：幻灯片展示情境
上图是流花河的水文资料（单位：米）
第三环节：合作学习
活动内容：1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？并且说明自己的思路。请大家继续观察并独立思考，各自在交流组内发表自己的意见。
2. 下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。
教
学
过
程
　
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
+0.2
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？
(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?
(3)请完成下面的本周水位记录表:
星 期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录（米）
33.6
(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。
第四环节：练习提高
第五环节：课堂小结通过这节课的学习，同学们有何收获？学到了什么？1.学会了用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决。2.感受到折线统计图可以形象的反映事物的变化情况。3.很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决。
布置作业
练习册水位的变化
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
2.7.1有理数的乘法
教 学
目 标
1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；
2．经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力；
3. 情感与态度:培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
教
材
分析
重 点
有理数乘法的运算。
难 点
有理数乘法中的符号法则。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、创设情境
1．计算(-2)+(-2)+(-2)．
2．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)
3．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)
二、探究问题
问题1? 甲水库的水位每天升高3厘米，4天升高了多少厘米？3+3+3+3=3×4=12（厘米）
问题2? 乙水库的水位每天下降3厘米，4天下降了多少厘米？
(-3)+ (-3)+ (-3)+ (-3)= (-3)×4=-12（厘米）
议一议：(-3)×4=-12；(-3)×3= ；(-3)×2= ；(-3)×1= ；(-3)×0= ；
一个因数减小1时，积怎么变化？
猜一猜：(-3)×-1= ； (-3)×-2= ；(-3)×-3= ；(-3)×-4= ；
明晰： 有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．
注意：先定符号后定值．
三、应用、拓展
例1?计算：（1）（-4）×5；（2）（-5）×7；（3）（-3/8）×（-8/3）；（4）（-3）×（-1/3）
观察发现：以上（3）、（4）题有什么特征？你想到了什么？
明晰：积为1的两个有理数互为倒数.
做一做：计算： (1)1×2×3×4×(-5)； (2)1×2×3×(-4)×(-5)；
(3)1×2×(-3)×(-4)×(-5)；? (4)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；
(5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
教
学
过
程
问题：观察上面第3题的计算结果，当几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？
猜想：(1)，(3)，(5)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(2)，(4)等题积为正数，负因数个数是偶数个．是不是规律？再做几题试试：
明晰：（1）几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0．（2）这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值．
例2 （1）（-4）×5×（-0.25）；（2）（-3/5）×（-5/6）×（-2）.
做一做2：课本P51页随堂练习1；
四、反思
两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”。
　
　
　
　
　
布置作业
习题2.10知识技能
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
2.7.2有理数的乘法
教 学
目 标
1．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；
2．经历探索有理数乘法运算律的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力；
3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
教
材
分析
重 点
乘法的运算律。
难 点
利用运算律简化乘法运算。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、复习提问
计算：(1)（-7）×8与8×(-7)；
（-5/3）×（-9/10）与（-9/10）×（-5/3）
(2)[（-4）×（-6）]×5与（-4）×[（-6）×5]；
[1/2×（-7/3）] ×（-4）与1/2×[（-7/3）×（-4）]
(3)(-2)×[(-3)+(-3/2)]与(-2)×(-3)+（-2）(-3/2)；
5×[(-7)+(-4/5)]与5×(-7)+5×(-4/5)
问题：在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗？
二、解决问题
猜想：由以上(1)可知在有理数运算中，乘法有交换律；由(2) 可知在有理数运算中，乘法有结合律；由(3) 可知在有理数运算中，乘法有分配律．
验证：请你举例验证.
明晰：在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律仍然成立．
试一试：用字母表示乘法的交换律、结合律以及分配律.
例1?计算：
(1) （-5/6+3/8）×(-24)；? (2)(-7)×(-4/3)-9×5/14．
做一做：课本P53随堂练习1，2。
三、应用拓展
例2 计算：（-12.125）×24
教
学
过
程
做一做：计算
(1)(-23)×(-48)×216×0×(-2)；
(2) 24×(-17)+24×(-9)
(3)(-9)×(-48)+(-9)×48；
(4)39.25×（-64）．
四、反思
指导学生反思多个有理数乘法的法则及应用乘法运算律如何简化运算、运算过程中应该注意的问题．
五、作业
计算：
(1)(-7.33)×42.07+(-2.07)(-7.33)；
(2)(-5.02)(-69.3)+(-130.7)(-5.02)；
　
　
　
　
布置作业
课本P54习题2.11知识技能
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
2.8有理数的除法
教 学
目 标
1、知识与技能：
理解有理数除法的法则,会进行有理数的除法运算,会求有理数的倒数。
2、过程与方法：
经历利用已有知识解决新问题的探索过程。
3、情感态度与价值观：
认识到通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想,体验数学活动的探索性和创造性。
教
材
分析
重 点
理解有理数除法的法则,会进行有理数的除法运算,会求有理数的倒数。
难 点
同上。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、前置准备
1、计算：
①(-6)×(-9) ②1(512)×(-0.8)
③｛(-(511)+1(12)-(-(13)｝×(-66)
2、若|a|=1,|b|=4,且ab<0则a+b=______.
3、57×(5556)+27×(2728)如何计算，试一试。
4、举例说明如何理解除法是乘法的逆运算的?
二、自主学习 思考P55-56
①你得出的有理数法则是怎样的，分几部分解读，各部分的作用是什么?
②你认为如何进行除法运算，其步骤是什么?
三、合作交流
①学生展示自己的认识结论.
②讨论补充得出法则
学生板演:两个有理数相除同号得正,异号得负.并把绝对值相除.
0除以任何非0数都得0.
四、归纳总结
1、法则
2、0不可以作除数
3、0除以任何数都得0(×)
4、讨论P56做一做
得出:求负数的倒数方法和乘除法的转化关系
a×b=a×(1b)

教
学
过
程
五、例题解析
计算：①(-15)÷ (-3)
②(-12)÷ (-14)
③(-0.75)÷(0.25)
④(-12)÷(-112)÷(-100)
⑤-27÷3(13)
⑥(-120)÷｛-(25)+(310)-(14)｝
六、当堂训练
1 .P81练习
2. P82问题解决
七、课后训练
1、a.b为两个有理数,且a>b.则一定有( )
A.a+b>a B.a-b2b D.ab>1
2、等式｛(-7.3)-?｝÷(-5(17))=0中(?)表示的数为___.
3、a的相反数为1(23)b.的倒数为-2(12)
求代数式(a+3b)(a-2b)的值.
4、(-(34)×(-(12)÷(-2(14))
5、请认真观察下列一组数据
-3.-6.-12.-24.____.-96.......你发现了什么规律?在横线上填上适当的数.
中考真题
1、(南京)若a 与-2互为倒数.则a是_____.
A. -2 B. -12 C. 12 D. 2
2、(天津)以知|x|=4 |y|=12
且xy<0,则xy的值等于_____.　
　
布置作业
练习册有理数的除法
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
2.10.1有理数的乘方
教 学
目 标
1．理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；
2．经历观察、比较、分析、归纳、概括的过程，体验学习的方法；
3．渗透分类讨论思想培养学生的探索精神．
教
材
分析
重 点
有理数乘方的运算。
难 点
有理数乘方运算的符号法则。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、提出问题
在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a.…a(n个a相乘，n是正整数)呢？
二、解决问题
阅读了解、归纳：阅读课本第58页内容，你知道了什么？
明晰：1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方．
2．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数．
一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数．
应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．
3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，an就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．
三、应用、拓展
例1? 计算：（1）53； （2）（-3）4 （3）（-1/2）3
指出：2就是21，指数1通常不写．
例2 计算 （1）102；103；104； （2）（-10）2；（-10）3；（-10）4
问题1:观察、比较、分析这二组题中，底数、指数和幂之间有什么关系？
(1)横向观察：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．
(2)纵向观察：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．
(3)任何一个数的偶次幂是什么数？
教
学
过
程
　问题2：你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？
当a＞0时，an＞0(n是正整数)；当a=0时，an=0(n是正整数)．
a2n=(-a)2n(n是正整数)；a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数)；
a2n≥0(a是有理数，n是正整数)．
?做一做：1.计算：(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；(2)-32，-33，-(-3)5；
2.计算：(1)(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3；(2)(-1)n-1．
3.课本P59随堂练习1、2题
思考：1．当a是负数时，判断下列各式是否成立．
(1)a2=(-a)2；? (2)a3=(-a)3；
2．平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得-9的有理数？为什么？
3．若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000·b3的值．
四、反思
1．乘方的有关概念．
2．乘方的符号法则．
3．括号的作用．
布置作业
习题2.13知识技能1、2
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
2.10.2有理数的乘方
教 学
目 标
1.进一步掌握有理数乘方的运算；
2.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快。
教
材
分析
重 点
正确进行有理数的乘方运算。
难 点
理解当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、复习导入
1．什么叫乘方？说出103，-103，(-10)3的底数、指数、幂．
2．计算：
（1）101，102，103，104，105，106，1010．
（2）21，22，23，24，25，26，210．
问题：观察以上两组题的运算结果，你发现了什么？
二、解决问题
1.猜想：观察第2题的结果
（1） 101=10， （2）21 =2
102=100， 22 =4
103=1000， 23 =8
104=10000， 24 =16
1010=10000000000． 210 =10024
结论：当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快．
做一做:把下面各数写成10的幂的形式
100; 1000, 100000, 1000000000.
2.验证、感受：有一张厚度是0.1毫米的纸,将它对折一次后,厚度为2×0.1毫米．
对折2次后,厚度为多少毫米?
对折20次后,厚度为多少毫米?
3.问题：每层楼平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼房高？
三、应用、拓展
教
学
过
程
四、反思小结
1．这节课你学到了什么？你感受到了什么？．
2．你对乘方是如何理解的？请你作一个小结.
　
　
　
　
　
布置作业
习题2.14知识技能1，2
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
2.11.1有理数的混合运算
教 学
目 标
1．能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
2．在探索中理解有理数混合运算的方法。
教
材
分析
重 点
能按有理数运算顺序进行混合运算。
难 点
准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、复习练习
1．计算：
(1) -100-27； (2) -7+3-6； (3) (-3)×(-8)×25； (4) (-616)÷(-28)；
(5) (-4)2；? (6) (-2)3； (7)(-1)101； (8) -252； (9) 3.4×104÷(-5)
2．我们学过的有理数的运算律：
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
问题：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？
二、解决问题
1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行。
例1 计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；
2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减。
例2? 计算：(1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2；
(3)(-3)2-(-6)； ?(4)(-4×32)-(-4×3)2
做一做：计算：
(1)-72；?? (2)(-7)2；?? (3)-(-7)2； (4)(-8÷23)-(-8÷2)3
3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。
问题:有理数混合运算按怎样的顺序进行?
明晰: 有理数混合运算的法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
教
学
过
程
例3计算 (4-12)2×(-52) ÷(-3)
三、应用、拓展
例4? 计算:
(1) 18-6÷(-2) ×(-1/3) (2) (-3)2×[(-2/3)+(-5/9)]
审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？
做一做：
1.计算：(1)-9+5×(-6)-(1-4)2÷(-8) (2)2×(-3)3-4×(2-52)+15
2. 读一读:P66“24点游戏”
3.随堂练习1
四、反思小结
有理数混合运算的规律：
1．先乘方，再乘除，最后加减；
2．同级运算从左到右按顺序运算；
3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。
　
　
　
　
　
　
　
布置作业
P67知识技能
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
2.11.2有理数的混合运算
教 学
目 标
1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；
2．在做数学中体验综合应用知识解决问题的方法。
教
材
分析
重 点
有理数的运算顺序和运算律的运用。
难 点
灵活运用运算律及符号的确定。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、复习练习
1．叙述有理数的运算顺序．
2． 计算下列各题(只要求直接写出答案)：
(1)32-(-2)2； (2)-32-(-2)2； (3) 32-22；
(4)32×(-2)2； (5)32÷(-2)2； (6)-22+(-3)2；
(7)-22-(-3)2； (8)-22×(-3)2； (9)-22÷(-3)2；
(10)-(-3)2·(-2)3； (11)(-2)4÷(-1)；
二、解决问题
例1?计算：(1)-8+4÷(-2)；
(2)(-7)(-5)-90÷(-15)；
(3)18+32÷(-2)3-(-4)2×5
分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的。
在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除。乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化。
三、应用、拓展
例2 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2。
试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)2013+(-cd)2013值。
解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1．
当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．
教
学
过
程
做一做：
1．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：
a2+1＞0；? (2)1-a2＜0；
2.如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求2ab+3a-b的值.
3.计算: (1)6-(-12)÷(-3)；
(2)3·(-4)+(-28)÷7；?
(3)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)
四、反思小结
这节课你学到了什么？你有什么体会？请你作一个小结。
　
　
　
　
　
　
布置作业
练习册有理数的混合运算
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
3.1字母表示数
教 学
目 标
知识与能力：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
过程与方法：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识。
情感与态度：探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力。
教
材
分析
重 点
能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
难 点
体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、课程引入
游戏规则：请一位同学上黑板随意写一个数，然后将这个数乘以6再减去7，所得的结果乘以2，所得的积再减去这个数的12倍。
（结果一定是-14）
二、问题提出
问题一：（儿歌）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
…
问：（1）n只青蛙有多少张嘴，多少只眼睛多少条腿，多少声扑通跳下水？
（2）n在这里表示什么呢？
问题二：下面，我们以小组讨论的形式，用手中的小棒按要求摆正方形
教材上的问题：用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要____根小棒。搭10个正方形需要 根小棒。 搭100个正方形需要 根小棒呢？如果把上面问题中的100换成x呢？
总结1：刚才同学们通过操作、讨论，获得了各种各样表示规律的式子，那这些式子是不是都是正确的呢？我们先来验证一下。
问：请将代入到各个式子中，看看结果怎样？
总结2：通过计算，我们发现各个式子的结果都是相等的。实际上，如果我们利用后面所要学的知识，将这些式子进行化简，最后得到的形式都是一样的
教
学
过
程
三、例题讲解
如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答下列问题．(用含n的式子表示)
（1）在第n个图中,横行有 块瓷砖,竖行有 块瓷砖；
（2）在第n个图中，一共有 块白瓷砖,有 块黑瓷砖。
四、合作交流
1．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．
2.某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用________天.
3．一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数____________．
4．小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h．
5．某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．
6．字母表示出以前所学过的法则和公式：
如结合律 、分配律 、长方形的面积和周长公式 、三角形面积公式 、梯形面积公式 。
　
　
　
　
　
布置作业
练习册字母表示数
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
3.2.1代数式
教 学
目 标
1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.
2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.
3.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。
教
材
分析
重 点
列代数式。
难 点
正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、旧知归纳，直奔主题
学生在通过上一节知识的回顾，知道像4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m＋n）,，a3 ……　这样一些式子都具有一定的实际意义，而探求当x＝200时4＋3（x－1）的代数式的值，不仅理解了代数式和代数式的值的意义，而且了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.　　
讲解教材中的例1　列代数式，并求值.
二、创设背景，理解概念
承接上面的例子，继续提出问题：前面10x＋5y表示的是x个成人、y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家想一想后，写出一种或两种表示的内容.根据讨论结果，共同归纳：字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10x＋5y”可以赋于很多的实际的意义。
教
学
过
程
三、反设探究，意义升华
展示出学生生活中非常熟悉的小动物――蟋蟀的图片，从而提出蟋蟀每分钟叫的次数与当时温度的关系的问题，目的是刺激学生的感官，引发学生的求知欲望.对第（1）中的蟋蟀1分所叫的次数探求或变式，目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想加深对蟋蟀1分叫的次数与当时温度的关系的体会.
四、趣题滋润，建模感悟
解决教材中的随堂练习等。同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容，展示：
　　代数式的意义
　　　代数式　代数式的值
　　　　　　　　代数式表示的实际意义
五、练习交流, 巩固提高
布置作业。学生分层次独立完成课中随堂练习，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1题就是优秀），让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生. 　
布置作业
练习册代数式
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
3.2.2代数式求值
教 学
目 标
知识与技能：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义。
过程与方法：经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略。
情感与态度：通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，发展学生的实践能力与创新精神。
教
材
分析
重 点
会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。
难 点
会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、情境引入，复习旧知
遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和的一半。
（1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；
（2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米，母亲的身高是1.65米；七年级男生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？（3）试预测成年后你的身高。
展示教材中的“数值转换机”.要求学生：⑴ 写出图1.的输出结果；⑵ 找出图
教
学
过
程
二、例题点拨, 实践探究
2.的转换步骤。
讨论 “议一议”. 在讨论过程中，鼓励学生根据已有的信息作估计，判断变化特征和趋势，并给出适当的说理过程。
三、随堂练习，突破难点
班级同学按4个同学一组进行分组。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是35，这个结果对吗？
四、师生交流，归纳小结
教师启发学生回顾本课学习内容，总结收获，布置作业。
　
布置作业
练习册代数式（2）
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
3.3 整式
教 学
目 标
1、列代数式，进一步理解用字母表示数的意义；
2、发展符号感，初步了解项、系数的概念；
3、通过尝试对项分类，培养观察、比较、分类的数学思想。
教
材
分析
重 点
了解代数式的项、系数的概念
难 点
比较整式的项、尝试着去分类
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、情境引入
讨论教材提供的问题情境。通过师生交流，获得问题的初步解。并在求解的过程中关注学生在相关运算方面的技能掌握情况：从（）化简到。
二、深化训练
讨论教材中的“做一做”：1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5时后火车行驶的路程是 千米； 2）圆锥的底面半径为
r，高为h，这个圆锥的体积是 ；
3）如下图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ,b,c 。这个箱子露在外面的表面积是 （2）圆柱与圆锥的相同点和不同点；
教
学
过
程
三、明晰概念
观察以上活动中得到的代数式，帮助学生归纳，形成代数式的相关概念。 投影、－15ab、xy、、－a请同学们说出它们的系数。师生共同讨论结果。
请每个同学写出一个单独的项，可以现编一个，也可以在以往的练习中找一个，注意尽量避免雷同的。然后，大家就凭着你写的项去找一找谁和你是好朋友？是有共同点的？
（3）根据这些几何体的特征对它们进行分类。
四、归纳小结
教师引导、启发学生回顾所学基本内容。布置作业。
　
布置作业
练习册整式
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
3.5探索与表达规律
教 学
目 标
知识与技能: 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。学会观察已知的数据，探索已知数据之间的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。提高学生观察图形、探索规律的能力，培养创新意识。
过程与方法: 经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程；采用“探究式教学法”＋“讨论式教学法”。
情感与态度: 通过学生自己动手操作摸索出解决问题的规律，充分体现学生课堂主人翁精神，以积极热情的态度去面对学习；去热爱生活。
教
材
分析
重 点
根据问题的起始情况，总结规律，探索出问题的一般性结论
难 点
感悟出问题的规律
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、创设问题情境，引入新课
1、多媒体展示：“传出一婴儿哭声”情景。
2、情境提问：该新生婴儿的生日是几月几号？
二、例题讲解：
1、教材P111题目：（题图见屏幕）
日
一
二
三
四
五
六



































（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？
（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？试用代数式表示。
三、应用探究
1、将一张长方形的纸对折，如图（见屏幕）所示可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？
2、将折后长方形个数与折痕进行比较，以体会数学模型的作用。二者比较结果见下表：
次数　　　　　　　　　　　　　　　
1
2
3
…
n
折后长方形个数　　　　　　　　　　　　　　　
2 1
2 2
2 3
…
2 n
折痕　　　　　　　　　　
2 1－1
2 2－1
2 3－1
…
2 n－1
教
学
过
程
四、能力培养
（1）、已知：1＋3 = 4 = 2 2 ，1＋3＋5 = 9 = 3 2 ，1＋3＋5＋7=16=4 2，1＋3＋5＋7＋9 =25 =52，……，根据前面的规律，可猜想：1＋3＋5＋7＋……＋(2n＋1) = _____（n为整数）。
（2）、青山水泥厂1980年水泥产量为a吨，以后每年比前一年都增长10%，则1981年产量____吨； 1982年产量_____吨；1983年产量_____吨；猜想，2002年产量______吨， 1980年后的第n年产量为_______吨。
　
　
布置作业
练习册探索与表达规律
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
3.4.1整式的加减
教 学
目 标
知识与技能：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。
过程与方法：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。
情感态度价值观：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
教
材
分析
重 点
同类项的定义以及合并同类项的法则。
难 点
合并同类项时，容易弄错字母的指数。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、创设情境引入
（1）通过生活中各种水果动态图片，让学生根据其本身具有的不同特征对其进行分类。（2）教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？生：愿意。
出示题目：求代数式 —4x2+ 7x + 3x2 — 4x + x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。
（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）
二、新课讲解
1、 “找朋友”游戏 请6位同学到讲台前每人举一张卡片，其他同学合作帮忙找把你认为相同类型的式归类，并说出分类依据。

2、什么叫做同类项？
说明：先让学生自己独立思考、讨论说出它们的共同特点。
可以提问：含有的字母相同吗？相同字母的指数相同吗？
出示：
特点
归纳：
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
3、如何判断同类项？
抓住：同类项的两个标准
注意:①三相同:字母相同，相同字母的指数也相同②两个无关:与系数无关，与字母顺序无关③所有的常数项都是同类项。
教
学
过
程
教师质疑：同类项之间能否进运算呢？
计算 组合长方形的面积
1、引导学生观察P90的图3-8
图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
8n+5n或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n = 13n
引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。
引导学生进一步观察：在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？
由学生归纳出合并同类项的方法。
教师进一步直观说明，合并同类项与单位量
加减法类似 如： 6克 + 7克 = 13克 3 a2b + 5 a2b =8 a2b
归纳：什么叫做合并同类项？
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项
怎样合并同类项？
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
三、例题讲解
例1、合并同类项6xy-10x2-5yx+7x2
通过完成合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：
1.发现同类项。（找）⒉确定各同类项系数。（移）⒊合并同类项。（并）
四、课堂练习
1、判断题：它们是同类项吗？说说你的理由。
（1）3xy与-yx （2）2a2b与2ab2
（3）-2.1与5 （4）2a与2ab
2、合并同类项
(1) -xy2+3xy2 (2)7a+3a2+2a-a2+3
(3) 3a+2b-5a-b (4)-4ab+8-2b2-9ab-8
3、求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，其中x=2。说一说你是怎么算的
五、课堂小结

布置作业
练习册合并同类项
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
3.4.2整式的加减
教 学
目 标
1、使学生初步掌握去括号法则；
2、使学生会根据法则进行去括号的运算；
3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比、联想”的数学思想方法。
教
材
分析
重 点
括号前是负号时,去括号后，原括号里的各项符号都要改变。
难 点
利用运算律去括号。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
复习导学：
1、 所含字母 且 的指数 的项叫同类项。
2、xmy4和x5y2n能合并同类项，则m= ，n= ，它们的和为 。
3、阅读教材93页小明、小颖、小刚的做法，请思考它们的结果是否一样？
二、合作探究：
1、 谁能用两种方法分别解这两题?
(1)13+2×(7-5)； (2)13-2×(7-5)?
小结：这样的运算我们是运用了（ ）。那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢?
2、谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题?
(1)9a+2(6a-a)； (2)9a-2(6a-a)?
3、思考交流：
（1）上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?
（2）我们是怎么得到多项式去括号的方法的?是从（数的去括号方法）得到的。
（3）第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?
（4）你能总结去括号的法则吗？
括号前是“+”号，把 ________________，括号里各项都__________ 符号；
括号前是“-”号，把 ________________，括号里各项都__________ 符号?。
为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：
去括号，看符号：是“+”号，______变号；是“-”号，______变号。
教
学
过
程
4、做一做：
例1判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：
(1)a2-(2a-b+c) =a2-2a-b+c；
(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.
例2 根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：
(1)a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
例3 去括号 -［a-(b-c)］?
例4 先去括号，再合并同类项：
（1）4a―（a－3b） （2）a+（5a－3b）－(a－2b) （3）3（2xy－y）－2xy
三、小结：对照本节的学习目标本节你有哪些收获与困惑？
四、课堂检测：
1、－3(2x3y－3x2y2＋xy3)= ________
2、（－4y＋3）－(－5y－2) ＋3y=_______。
3、减去3x等于5x2－3x－5的代数式为。
A、5x2－5 B、 5x2－6x－5 C、5＋5x2 D、 －5x2－6x2＋5
4、下列各式去括号正确的是　（　　）
A、3a－2(2b－a)=3a－2b－a B、5(x＋y) －2(y－1)=5x＋5y－2y＋1
C、1－(x－y＋z)=1－x＋y－z D、(m－n) ＋(m＋n)=m－n－m－n
5、 与a－b＋c互为相反数的数是　（　　）
A、a－b－c B、－a－b＋c C、－a－b－c D、－a＋b－c
6、 化简的结果是( )
A、 B、 C、 D、
7、化简：
(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；
(3)a-(2a+b)+3(a-2b)； (4)(8x-3y)-2(4x+3y-z)+2z；
(5)-3（2s-5）+6(s+1) (6)1-3(2a-1)-2(-3a+3)
布置作业
练习册整式的加减
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
4.1线段、射线、直线
教 学
目 标
知识目标：在现实情景中理解并能表示线段、射线、直线等简单的平面图形，感受图形界的丰富多彩。
能力目标：通过操作活动了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验，培养学生的观察能力和发现个体差异的能力及能够运用辩证发展的眼光看待问题。
情感目标：能使学生积极参与数学活动中来，感受图形世界的丰富多彩，激发学生的兴趣。
教
材
分析
重 点
线段、射线与直线的概念及表示方法
难 点
直线性质的发现理解及应用
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一．新课探究
多媒体展示一幅对联： 加减乘除谋算千秋功业
点线面体描绘四化蓝图
师：哪位同学能告诉我这幅对联中有关数学方面的词是什么？
生：加减乘除，点线面体。
师：说的对，上联中的加减乘除是我们非常熟悉的数字中的四则运算，
下联中的点线面体在第一章《丰富的图形世界》中有了初步的了解，知道它们有一定的规律。（展示图片）
生：点动成线、线动成面、面动成体。
师：观察一幅图片。在这幅图片上不难发现也是有点线面构成的，那它们有什么特点和规律呢？通过第四章“平面图形及其位置关系”我们将对它进一步的认识。今天我们就来研究平面图形中的线段、射线、直线。（板书）
二．新课讲解
师：线段射线直线对大家并不陌生，在小学里我们对它已有了了解。现
在请大家观察下面图片（绷紧的琴弦、人行横道）。它们可以近似的看作什么？
生：线段
师：它们有什么共同点？
生：小组讨论，归纳：都是笔直的、有起始点和终点（即两个端点）；可以度量。
师：屏幕打出线段的概念。（展示手电筒），它又可以近似看作什么？
生：射线。
师：想想它们有什么特点？
生：独立思考，回答问题。
师：打出射线概念。（展示笔直的公路）同样学生思考回答，打出直线概念。
师：我们认识和探讨了线段射线直线的特点，那么怎样来表示它呢？我
们可以用以下方式表示线段射线直线：正确演示线段、射线、直线的画法，并讲授表示方式。强调射线表示方法中表示端点的字母分别写在前面。
教
学
过
程
三．课堂活动
师：布置小组活动（每小组在一张给出定点的纸中完成）
过一点A画直线；
过两点A、 B画直线。
生：小组活动。
师：巡视，辅导。
生：小组一名代表汇报结果，并展示小组活动记录。
师：你可以从你的活动中发现什么结论吗？
生：尽可能用自己的话准确描述结论。
师：动态演示经过一点可画无数条直线，经过两点只可画一条直线。
屏幕打出直线性质“经过两点有且只有一条直线”，并强调“有”的存在性和“只有”的唯一性。
师：如果你想将一个细木条固定在墙上至少需要几个钉子？
生：两个钉子。并回答理由，进一步加深直线的性质。
师：通过多媒体给出随堂练习：
1.图1中有几条线段？你能将它们分别表示出来吗？

2． 如图已知：A、B、C三点，过其中的任意两点作直线，一共可以作几条直线，并用字母表示出来。
?A
?B

?C
四．课堂小结
　
布置作业
练习册直线、射线、线段
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题
4.2比较线段的长短
教 学
目 标
1、知识与技能目标：
借助于具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质；能借助尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段；理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。
2、过程与方法目标：
感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感；通过自己动手演示，探索、发现规律，了解比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；学习使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。
3、情感态度与价值观：
在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣；
教
材
分析
重 点
线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法。
难 点
叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、情境1.
如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明有急事找小英,你认为走哪条路最快？为什么?
你能得到什么结论？
线段的性质，两点间的距离。
结论：两点之间的所有连线中，线段最短。
简写：两点之间线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
二、情境2：
怎样比较两个同学的高矮？你有几种方法？
类比得到怎样比较两条线段的长短？
第一种方法是：度量法。
即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。
总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小（从“数”的角度去比较线段的长短）。
怎样在黑板上比较两条线段的长短？怎样搬动到一起？
类比得到：做一条线段等于已知线段。
已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC ，使AC=a
第二种方法是：叠合法
方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较。
注意：起点对齐，看终点。
教
学
过
程
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数值”的角度比较。工具：刻度尺
2、叠合法——从“形”的角度比较。工具：圆?